大学数学の到達目標は、リーマン幾何学と関数解析

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/11(水) 17:12:55.21

そのためのカリキュラムを組むべき
日本の数学科は、代数幾何だの数論だのといった役に立たない分野に偏りすぎ

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/11(水) 17:25:00.16

これは同意だな

大半の数学科生は、体積が一定で表面積が最小となる立体が球であることの証明すらできずに学部や修士を卒業してく

楕円型作用素の理論を学べば、代数幾何学のかなり広い範囲を論じることができるが、スキーム論を勉強しても関数解析や偏微分方程式には役に立たない

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/11(水) 17:28:14.11

この2分野は、高校数学や学部教養の数学の自然な一般化になっている

一方、代数幾何学や整数論といった分野は、方程式をわざわざ有理数の範囲に制限して解くといった、実用性の無い、不自然なことをやっている

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/11(水) 18:11:07.56

まーねー

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/11(水) 18:11:46.63

いきってもはじまらん

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/11(水) 18:26:12.46

数学のヒエラルキー
代数>幾何>解析

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/11(水) 18:27:56.56

>>3
実用性とは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/12(木) 03:16:37.47

指数定理厨「指数定理。」

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/12(木) 10:28:13.65

しりつぶんけい

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/12(木) 17:45:06.68

代数幾何学をやる自称秀才は、スキーム論だのコホモロジーだのはやるくせに、グレブナー基底も知らない

だから、中学生でも思いつく連立方程式すら解けない

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/12(木) 19:28:33.74

スキーム論が分かってグレブナー基底が分からない者、逆の者、あるいはどちらも分からないけど別の分野が分かる者、皆違って皆良い
リーマン幾何学がやりたい人はリーマン幾何学のゼミに入る今のカリキュラムで良いのでは

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/13(金) 01:17:54.37

指数定理厨と言われかねんがChern–Gauss–Bonnetくらいわかれば良いな
関数解析はSteinの和訳が出たばかりだ
現代的なテキストで吉田耕作はもう古い

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/13(金) 11:16:45.16

>>12
R・R型定理
レッドリボン軍

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/13(金) 20:04:57.72

溝畑茂の「数学解析」に大学数学のすべてがあると言っても過言ではない
この本をきちんと読めば、リーマン幾何学や調和積分論などを独力で開拓することも可能と思われる

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/13(金) 20:20:50.99

アホ乙

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/13(金) 20:38:18.79

偏差値70以上の数学科なら、行列式なんて中学校で連立方程式習った時点で独力で思いついてるし、三平方の定理習った時点でフーリエ級数およびリーマン計量の概念に到っている

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/13(金) 20:51:20.87

偏差値75の数学科は、小学2年で割り算やった時点でp進数の概念に到達してる

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/13(金) 20:55:48.36

ワイは偏差値65の数学科やけど、遠くの景色が遅く流れる理由計算して考えてたら、小3くらいでもう射影平面の概念理解しとったな

**１３２人目の素数さん** · 2024/09/15(日) 15:23:46.56

解析概論

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/10(月) 23:12:11.20

追いかけてくる月と太陽

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/12(水) 05:39:42.39

ワイは、変差値は、∞大だけど、
月に向かって走っても、月の(見かけの)
大きさは、変わらん。∵追いつかない
事から、月は∞遠方に存在する事を理解❢
なのに、月は(見かけ上)有限の大きさ❢
然るに、月は実際は無限の大きさ❢
である事を、バッチリ理解したぜ。

変差値が65.とか70.とか75なんて有限の値
のチミ達、地球人とは、ポクは違います

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/12(水) 06:45:27.26

いしいひさいちはスキーをする太陽を描いた

**１３２人目の素数さん** · 2025/03/14(金) 06:40:24.20

がんばれタブチくん