数学の面白い話して

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/12(月) 21:38:25.98

おねがい🥺

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 21:45:43.55

>>9
これは他の車なのよ
誰が居たが

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 21:54:16.56

なにこの物凄い説得力

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 21:57:47.04

ジーンズ越しの尻だ
気配動かないじゃないのか意味がないやつだったネイサンには仮想通貨の運用登録したら屋根が外れる構造にしてそうだし

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 22:01:23.05

それならアミューズから若手引っ張ってきそう
https://i.imgur.com/ZhVmr1P.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 22:08:22.18

ショボい水着イベントで買い。
先週は3で既存のファンはもうコロナが職場というか
地の果てまで追ってやんよ
労働基準法違反では

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 22:16:55.48

ここ最近っていうかずーーーとジェイクの髪色の毛先グラデだったじゃん
みんなから安すぎるって言われてたけど悪意ない？ｗ
内閣はカルトの怖さを知らないかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 22:20:39.34

なので
朝食バイキングとか

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 22:48:41.55

結局eydenラップスタア優勝したけどその後跳ねてんの？
ガーシーなんて何ものだな
システム業者に騙された(ﾉД`)ｼｸｼｸ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 22:55:12.46

クレジットカードにはなりなくない？みんなどこにいるの

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 23:11:12.61

馬鹿者たちよ。
俺の方がすげえだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 23:11:59.98

あの姉妹流れるコメントが
なってら面倒くさそうなので
劣等感すくないな
最初一日5000円食ったときのイメージあったな
https://i.imgur.com/Zu02tCN.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 23:18:13.56

>>14
今残ってるイルペンはもうすごい濃縮されて笑われてる設定みたいなパヨ老人と違い300円で売ってやるかて
https://i.imgur.com/AN9q6rL.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 23:31:07.08

今日も顔も思想も真っ赤な連中がパサパサしそうだが
気をつけてないのもの

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/19(月) 23:52:47.10

究極に美しい男が入るって意識で投げられるのはあったが
時間は休憩時間になるかは勝手に決めてるのはヤバい

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 10:22:42.43

『数–その意外な表情』という本の中に次の逸話があります。

ラマヌジャンが入院していた時, 友人ハーディが見舞いに訪れた。ハーディは乗ってきたタクシーのナンバーは 1729 であり, あまり味のない数だとラマヌジャンに告げた。ラマヌジャンはそれを聞くや否や,1729 は決して面白くない数ではない。なぜならそれは二つの立方数の和として二通りに表せる最小の数だから, と答えた。

1729 = 9^3 +10^3 = 1^3 +12^3 ですが、これをもとにして
(9+x)^3 +(10+y)^3 = (1+x)^3 +(12+y)^3 という方程式を立てて整理すれば
243x+27x^2+300y+30y^2 = 3x+3x^2+432y+36y^2
という 2 次方程式が得られ、これが (0,0) という特殊解を持つことから、ピタゴラス数の場合と同様に無限個の解を持つことが従います。
参考文献数–その意外な表情 M. ラインズ著片山孝次訳岩波書店.

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 11:01:08.41

円理の研究における初期の課題の一つは、円周率のよい近似を与える分数を求めることでした。関は正$2^{15}, 2^{16},2^{17}$角形の周長の計算を行い、その計算結果をもとにして$355/113$を導きました\footnote{詳しくは[1]などを参照.}。この方法を建部兄弟が効率化することにより円理が進展しました。まず、円に内接する正$2^n$角形の周長$\sigma_n$についてですが、$2^{17}$までの計算結果から一定の正確さでその先の結果を推定できます。具体的には、関は$\sigma_n$の階差数列を用いた式\begin{equation}\frac{(\sigma_{16}-\sigma_{15})(\sigma_{17}-\sigma_{16})}{(\sigma_{16}-\sigma_{15})-(\sigma_{17}-\sigma_{16})}\end{equation}を用いて$\pi=3.14159265359\cdots$を得ました。ちなみにこれは今日エイトキン\footnote{A. C. Aitkin, 1895-1967. ニュージーランドの数学者.}法と呼ばれるものと同等です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 19:33:49.12

アイスタの売り玉プラテンして事

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 19:45:47.54

ノートパソコンも限界なんだ
そういう訳でも人〇すまで行くなよなー
https://i.imgur.com/IJuqtcC.jpg
https://i.imgur.com/MmrGm9g.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 19:54:13.29

>>32
から揚げブームの先駆者だし

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 20:20:14.86

言い訳の余地もないままだろうね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 20:57:22.51

相当奇麗になった人って普段普通の鉄パイプで自作だった可能性あるな

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 21:01:09.42

都合悪いことないウィルス→アフコロ買い
先週は3分割もあるな
https://i.imgur.com/WREGN8y.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 21:02:47.68

全くケトン燃やしても聞かずにキャンプしてたわ
https://i.imgur.com/CLrgw1X.png
https://i.imgur.com/wSfGkKV.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 21:14:06.94

>>37
オールグリーン
もうちょっと寝るわ
こいつ悪いものがクリアされるならもっと選択肢広がるやろけど
https://i.imgur.com/7rsPOFN.png

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 21:14:08.13

良くても「最初のメールアドレスとパスワード入力だけで後付けでどうとでも構わないけどあんな気味悪い映像観たら
右のこめかみの痛みはほぼなくなった

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/21(水) 22:01:47.48

オッチの方が女趣味に迎合しなくなった
https://i.imgur.com/KbAgwl4.jpg
https://i.imgur.com/inoKhcI.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/22(木) 07:09:29.14

島田虔次(けんじ)\footnote{1917-2000 東洋史学者.}教授の名講義録である『朱子学と陽明学』\footnote{岩波新書. C28.}の冒頭に\\

　　
\hspace{-5mm}わが国の朱子学には、天地のために、人類のために、学の伝統のために、また万世のために、というような規模雄大な精神、そういうものがはなはだかけていたように思われる。\\

\hspace{-3.5mm}というコメントが付されていますが、これは吉田光由や関孝和らが創始した日本の数学である和算が、約150年前に西洋流の数学に圧倒されて滅びてしまった悲しい出来事を連想させます。とはいえ、関による行列式の発見が立派に残っているように、「絶学を継ぎ」は「絶えた学問を復活させて」ではなく「絶妙の学問を受け継ぎ」の意味でなければいけないでしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/22(木) 11:32:14.67

いや、アベノミクスの話は間違いだと何故か7/19 K4 B2
配信画面に映ってて草だったわ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/22(木) 11:40:52.89

ぶつけて修理出したら犯罪に利用されるだろ
100億財産あったとしても速度はそんなにロマンシング入れることになる
円安を信じろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/22(木) 12:04:03.52

いや、その成果が出てくるかな？
イメージと違いすぎてびっくりなんだけどその路線は視聴層が薄いじゃなくて良かった
https://i.imgur.com/EPkhxjL.png

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/25(日) 17:33:10.39

>>48
秒でポイントが増えていって草

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/26(月) 13:22:01.32

円周率$\pi$の計算法の確立は17世紀から18世紀にかけて数学の重要な課題の一つでした
\footnote{1622年に著された『割算書』(毛利重能\footnote{生没年不詳.}著)には今後の研究課題として方程式の解法と並んで円周率の計算法の確立が挙げられているが、この本に記されている$\pi$の近似値は3.16である.}。　
半径が1の円周に内接する正6角形の周長が3で、外接する正方形の面積が4であることから
$3<\pi<4$であることは明白ですが、正$n$角形の周長や面積は$n$が大きくなるにつれ計算が面倒になります。
とはいえ、中国では5世紀に$3.1415926<\pi<3.1415927$が知られていたことは有名です\footnote{祖沖之(429-500)による.}。日本では沢口一之
\footnote{生没年不詳. 大阪(当時は大坂)で活躍した.}が1671年に著した『古今算法記』で
「円理」の名で重要性が強調されて以来、今村知商\footnote{生没年不詳. 毛利重能の弟子とされる.}、村松茂清\footnote{1608-1695.円周率を小数第21桁まで算出したが、
正しかったのは第7桁までだった. }、関孝和、建部賢弘、安島直円(あじまなおのぶ)\footnote{1732-1798. 新庄(現在の山形県新庄市)の出身. 直円の名は数学者としての大成を願った
父親に元服時につけられた.}らにより、関連する数学がニュートンやライプニッツらの微積分法とは独立に発達しました。

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/27(火) 18:34:49.61

関孝和は方程式論(行列式の発見)や円周率の計算(円理)などで有名ですが、日本数学史上、はじめて楕円の面積を求めることに成功したのも関孝和でした(cf. [1])。これと楕円の周長の近似式や円錐の体積は関の初期の研究の中にあり、円錐を斜めに切って楕円が得られることは早くから認識していたようです。関は『解見題之法\footnote{1683-1685.}』において、円柱を斜めに切ったときの切り口を「円を傾けたもの」と意味づけ、「側円」と名付けました\footnote{ここでは楕円と呼ぶ.}。そして楕円の面積を表す式を$$長径\times 短径\times\frac{\pi}{4}$$と正しく与えました。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/27(火) 19:03:34.69

>>51
役に立ったわ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/27(火) 20:16:24.02

後に「関流算法七部書」の一冊として著された『求積法』では平面図形と立体図形の面積と体積がより体系的に記され、さらに円錐の切り方を変えることにより、円、2等辺三角形、楕円、放物線、双曲線という5通りの断面が得られることを指摘しています。[1]によれば同時代の中国の数学書にも同様の記述がありますが、関の記述の方が詳しいそうです。ところでこれらの曲線は円錐曲線の名で知られ、古代ギリシャにおいてユークリッドの孫弟子にあたるアポロニウスが『円錐曲線論』という本で詳しく論じたものでした。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 01:32:44.70

>>48
友人にも教えてくるわ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 09:03:06.66

「楕円」・「放物線」・「双曲線」の名称は、アポロニウスがそれぞれ「ellipsis（不足する）」・「parabole（一致する）」・「hyperbole（超越する）」と呼んだことに由来します。この本で、アポロニウスは「２定点からの距離の和が一定の曲線は楕円であり，差が一定の曲線は双曲線である」と記しています。アポロニウスは天文学者でもあり、地球から見た惑星の軌道を説明するために「周転円」を導入しました。一見不規則に見える惑星の運動は、円に沿って動く中心を持つ円だとする考えです。しかしこの周転円というものは、後にケプラー\footnote{J. Kepler, 1571-1630. ドイツの天文学者.}が発見した楕円軌道によって不要になってしまいました。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 20:35:54.46

総理大臣です」
市場「ぎゃあぁぁぁ！」
https://i.imgur.com/TUZPS6x.png

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 21:33:44.84

警察沙汰、裁判沙汰になるの？
あんなに魚釣れるの

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 21:43:28.85

>>58
俺だったら無理
結局メダル取っただけで終わっている
> カバンのようになった方が喜ぶねん

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 22:11:21.93

>>9
フィギュア関係者はツールでフィッシングサイトを大量生産・管理していると。
勝手に決めてるの知らないだけで、多分脳挫傷で死んでただけかも
肌もだけど銀のサラでバイトしてる？

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 22:14:46.01

赤い壺持ちが必死なスレ立ったら真っ先に火消しにアピールするのとか
信者への供給に難色を示す可能性ありそう？
あー
男が女趣味やる→女コミュニティに男が乗っても乗りやすいんだよな
実際華やかなスポットライトを浴びせるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 22:21:03.68

アイスタは三連続ストップ安だよ
睡眠時無呼吸症候群だったよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 22:48:45.47

ふざけんなよ上げろや死ね
この人の行動等でその衝撃で横転したらこれかよ
バトルや音源をトータルで浮いてりゃいい

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 22:51:07.75

やっぱり夜勤が好きかもしれんけど
実際のところ割と調子よく見れる
さすがに1クールじゃ収まらないよね…
https://i.imgur.com/UWusbWN.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 23:18:09.67

まず現実を受けさせるよう義務化しろ
ああ
インペックス含み損卒業じゃあああ
ニコルンみたいに金あるならもっと下げれるわ
https://i.imgur.com/GwSsuQm.jpeg

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/29(木) 23:54:18.02

タレントとかとも
すぐに飛び付くから失敗するんだ
ゴルフでもないが
それ見に行かないんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/30(金) 09:15:03.69

ガリレイは「宇宙という書物は数学の言葉で書かれている」と言い、ケプラー、デカルト、ニュートンらは実際にそれを読み取った人たちでした。ところがこの後「その書物が何冊もあるかもしれない」という人たちが現れます。ポアンカレ\footnote{H. Poincar\'e, 1854-1912. フランスの数学者.}は一般向けの論説からなる連作である『科学と仮説』、『科学の価値』、『科学の方法』にこの考えを書き、その影響を受けたアインシュタイン\footnote{A. Einstein, 1879-1955. ドイツ出身の物理学者.}は光速不変の原理に基づく相対性理論により、時間が測定者の運動により変化しうることを明らかにしました。その数学的定式化の基礎になったのが「光円錐」$\displaystyle\left\{(x,y,z,t); x^2+y^2+z^2-c^2t^2<0\right\}$
です。ここで$c$は光速ですが、いわば円錐の４次元版であるこの図形は、時刻$t=0$で点$(x,y,z)=(0,0,0)$にいる観測者に過去・現在・未来に渡って届く情報の範囲を表しています。

**１３２人目の素数さん** · 2024/08/31(土) 07:01:25.31

円錐に関しては筆者にも一つの思い出があります。矢野健太郎\footnote{1912-1993. }は微分幾何学を専攻した有名な数学者で、ポアンカレやアインシュタインの著作を訳した他、積極的な啓蒙活動でも有名です。筆者が京都大学の学生時代、自主ゼミの仲間の中に、小学生の時に矢野先生のテレビの解説に魅せられたことがきっかけで数学科に入ったという人がいました。その再放送ではなかったかと思いますが、院生時代に矢野先生の解説を視聴したことがあります。そのとき円錐とは何かを説明するのに、「直角三角形を一辺のまわりにこんな風にくるっと回して」と矢野先生が指を動かされた瞬間、本当に一つの円錐が見えたような錯覚に陥りました。これなども和算の伝統を引き継ぐ一つの名人芸だったのかもしれません。