X


高校数学の質問スレ Part438

1132人目の素数さん
垢版 |
2024/08/09(金) 13:59:02.69ID:YssUdZZB
【質問者必読!!】
まず>>1-5をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
 でないと放置されることがあります。
 (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
 それがない場合、放置されることがあります。
 (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part436
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718662026/
高校数学の質問スレ Part437
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
2024/11/17(日) 10:19:00.27ID:eHio56cM
どこへ行っても素人とバカにされスレタイも読めないのかとバカにされてもう行き場所ありませんw
650132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/17(日) 10:21:51.46ID:YhRUzhpb
では論文を書くしかない
2024/11/17(日) 12:45:21.76ID:OlVWInxX
p^2+3p+1=0
を満たす有理数pが存在しないことを、p=n/mとおいて背理法を用いて示せ。

(n/m)^2+3(n/m)+1=0
n^2+3nm+m^2=0
ここから先が分かりません
2024/11/17(日) 13:29:32.35ID:eHio56cM
>>643
ここでも素人って言われたらさっさとダンマリかよ
情けねぇ
653132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/17(日) 14:16:45.14ID:SUtpBMzn
宜しくお願いします。
数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)=1-0.5x で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めるにはどすればいいですか。

位置は速度の積分で出ると思うのですが、この場合1-0.5xを積分してもダメなようで
2024/11/17(日) 14:29:23.95ID:OlVWInxX
>>651
どなたかこれをお願いします
655132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/17(日) 15:16:57.24ID:aZVjCvM5
二次関数のグラフの移動でマイナス使う意味がわかんないです
なんで点の座標は足せばいけるのにグラフだと移動後から逆算して座標を出すですか
2024/11/17(日) 18:51:33.60ID:WmoqT3ZI
>>653
P(t)=2(1-e^(-0.5t))
2024/11/17(日) 19:20:40.01ID:WmoqT3ZI
>>656
dx/dt=1-0.5x
右辺で両辺を割って
(dx/dt)/(1-0.5x)=1
両辺をtで∫
∫{(dx/dt)/(1-0.5x)]dt=∫1dt
∫(1/(1-0.5x)dx=t+c
-2log(1-0.5x)=t+c
1-0.5x=e^(t+c)/(-2)
以下略

x(0)=0になるように定数を決定して
x=2-2e^(-0.5t)

東大卒かエリート高校生の検算を希望します。
2024/11/17(日) 19:37:48.75ID:WmoqT3ZI
Wolframで検算
https://i.imgur.com/ZjJLPc3.png
2024/11/17(日) 19:56:21.68ID:WmoqT3ZI
練習問題

数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax+b で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
2024/11/17(日) 20:06:41.87ID:WmoqT3ZI
>>659
想定解と検算

DSolve[{D[x[t], t] == b + a x[t], x[0] == 0}, x[t], t] // Simplify
x[t_]:= b/a(E^(a t)-1)
D[x[t],t] == b + a x[t] // Simplify
2024/11/17(日) 21:17:36.99ID:WmoqT3ZI
練習問題

数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= (x-α)(x-β) で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
662132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/17(日) 21:26:01.95ID:SUtpBMzn
>>656 >>657
ありがとうございます!!
予想もしなかった思いもよらないかったやり方で感動しました。
2024/11/17(日) 23:51:31.63ID:HBve00qx
>>655
戻すと移動前の式を満たすから
2024/11/18(月) 06:03:59.55ID:YOe2Q451
>>661
α=βのとき
x[t]= tα^2/(1+tα)

α≠βのとき
1/ (x-α)(x-β)= 1/(α-β)[1/(x-α) - 1/(x-β)]を使って

x[t]=[e^(αt)-e^(βt)]/[αe^(αt)-βe^(βt)]
2024/11/18(月) 06:16:45.30ID:YOe2Q451
逆三角関数がでてくるので高校数学の範囲を超えるが
https://i.imgur.com/HeApKmT.png
を自力で導出できないので質問します。

数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax^2+bx+c で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
但しa≠0 でax^2+bx+c=0は実数解を持たない値とする。
2024/11/18(月) 07:08:42.85ID:JhtKp0Z5
また尿瓶ジジイの茶番か
2024/11/18(月) 07:10:33.35ID:EwDm/7Ga
p^2+3p+1=0
を満たす有理数pが存在しないことを、p=n/mとおいて背理法を用いて示せ。

(n/m)^2+3(n/m)+1=0
n^2+3nm+m^2=0
ここから先が分かりません
2024/11/18(月) 07:19:13.36ID:YOe2Q451
>>665
自己解決しました。
複素数を面倒がらずに計算すればいいだけでした。
2024/11/18(月) 07:39:14.29ID:YOe2Q451
>>667
nの二次方程式と考えて
n=3m±√[(3m)^2-4*1*m^2]=(-3±√5)m
よってn/m=(-3±√5)
左辺:有理数
右辺:無理数
よって、矛盾。
670132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/18(月) 09:11:17.37ID:nHk3zzRr
>>667, >>668
m,nが奇数だったらm^2+n^2は偶数で3mnは奇数だから矛盾で
片方だけが偶数ならm^2+n^2は奇数で3mnは偶数となり矛盾。

これだけなのだから面倒がらずに書いておいたら?
671132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/18(月) 19:58:50.37ID:0c9ltDYa
>>636
すみません、半径rの球の表面積の件ですが、リンク先にある
∫[0,2π]∫[0,π]r^2 sin(θ)dθdΦ
この式が何故立ったのか教えてくださいm(_ _)m

私なりにかんがえたんですが
∫[0,2π]rsin(θ)dθ × ∫[0,π]rdΦ
前半でxy平面上の円周、後半でそれをz軸方向に積分して足し合わせるという意味ですか(´・ω・`)?
2024/11/19(火) 04:28:24.38ID:V8CHGcRI
>>644
生検が目的でオリエンテーションがついていればしない。
閉塞性黄疸時に減黄も目的で内視鏡をするときは造影は極力さける。
流れに逆らう造影剤の注入は合併症のリスクがあるから。

その昔、大分新聞社の社主がERCP後に死亡したのは業界人なら知っている。VIP患者なので検査したのは経験豊富な熟練した医師。
そういえば、外科学会だったか消化器外科学会だったか忘れたがPD後に膵管に留置したドレナージチューブを造影して
遺残膵炎を合併した症例報告を聞いた。脾臓壊死の症例報告だったが、フロアーからの指摘で診断がついていた。
いろんなことがあるんだなぁボケーっと発表を聞いていた俺は
指摘した某都内国立卒の医師(俺ではないぞ)の優秀さを実感した。

前世紀の思い出話だが、
膵胃吻合だと膵液が活性化しないからリークしずらいぞと母校の先輩に教わってから膵胃吻合でロストチューブにした。
胃壁前壁切開して内腔側から吻合する方法をPPPDのときに京大卒の医師に指導してもらった。

医師が羨ましい人は再受験を。
最近は実働期間が短くなるので多浪や再受験は嫌われるみたいだが、
俺の時代(旧二期校時代)は2〜3割は再受験組だった。なお歯学部には東大数学科卒もいた。
2024/11/19(火) 04:33:34.81ID:V8CHGcRI
>>662
拝謝の投稿ができる貴君は人格者だね。東大・京大合格を目指して努力してください。
東京科学大でもいいよ。(母校ながら、Fランみたいな名前だなぁ。東工大医学部でよかったのに。)
2024/11/19(火) 05:53:15.29ID:V8CHGcRI
>>672
ちなみに、中学レベルの数学ができなくても入れるのがシリツ医大。

参考資料
https://i.imgur.com/1oEKU4t.jpeg
2024/11/19(火) 06:04:02.62ID:V8CHGcRI
>>646
底辺シリツ医の相手はしたくないんだね。


都内の某シリツ卒に
1万人に1人でおこる副作用の検出に1万人の治験参加者で治験を行った。この副作用が検出される確率は?
と聞いたら、1万人に1人だから100%と答えた。
このアホに説明するのは時間の無駄だと思った。
2024/11/19(火) 06:11:00.86ID:V8CHGcRI
朝飯前の問題

n人に1人でおこる副作用の検出にn人の治験参加者で治験を行った。
この副作用が検出される確率をp[n]とする。

lim[n→∞] p[n]を求めよ。

ちなみに、無料のChatGPTでも想定解を返してきた。
2024/11/19(火) 06:24:36.80ID:V8CHGcRI
業界ネタ
救急病院でのバイト帰りに顔見知りのタクシー運転手とした雑談

アル中の救急患者を入院させたら病棟の看護師が殴られたという話をしていたら、
酔っ払いを乗せたらと車内で嘔吐されたりして大変だったという話をしてくれた。
それで繁華街で客待ちのときは千鳥足でやってくる客がいたら無線で呼ばれたふりをしてその場を立ち去ることしていると言っていた。
でもそれが女の場合は..(以下略w)
678132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/19(火) 07:43:33.13ID:KYtAIu1w
>>675
相手したくないのに、こんなスレ立ててるの?
矛盾してないですか?

底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね? Part32
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/
2024/11/19(火) 10:03:10.00ID:kTaVP9iK
>>677
業界ネタwww
日本語不自由過ぎるだろ
2024/11/19(火) 11:50:44.73ID:QI/TbmXU
>>670
p^2+4p+1=0
を満たす有理数pが存在しないことを、p=n/mとおいて背理法を用いて示せ。

(n/m)^2+4(n/m)+1=0
n^2+4nm+m^2=0

一次の係数3が4になったらその方法通用しますか?
2024/11/19(火) 12:56:05.39ID:NLIM2MC1
>>670
(n/m)^2+4(n/m)+1=0
n^2+4nm+m^2=0
m,nが偶数→m,nが互いに素であることに矛盾
m,nが奇数→左辺を4で割った余りが2となり矛盾
mが偶数、nが奇数→奇数=0となって矛盾

合ってますか?
682132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/19(火) 13:10:49.75ID:HyZqLjHo
あっているがやや冗長
2024/11/19(火) 13:15:51.44ID:JIFoJQOH
>>677
相変わらず素人にバカにされてるみたいだね
実に哀れ
684132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/19(火) 17:03:10.25ID:5IohtFdQ
cは実数の定数とすます。
実数s,tが0<s<t<s+2を満たしながら動くとき、
F=cst-(c^2/2)*(s+t) の取りうる値の範囲はどうやって求められますか。
2024/11/19(火) 22:25:56.69ID:e+4gWJMJ
s+t = X, st = Y
0<X²-4Y<4
2024/11/20(水) 05:25:44.05ID:KnDPFD/I
4つのドアがあり、それぞれのドアの向こうには車、ヤギ、太郎くん、次郎くんががいます。
三郎くんはどれか1つドアを選び、それを開けて車が出たら当たりで、車をもらうことができます。
ヤギが出たらその時点でゲーム終了です。

人物(Xとする)が出たら、Xが新たな挑戦者となり、三郎くんは選んだドアに入り、ドアを閉め、
ドアの向こうで車、ヤギ、人物2人の位置をランダムにシャッフルします。
ここまでを1ターンとします。
その後はXが挑戦者となり、ゲームを続行します。
以上の手順で車かヤギを誰かが当てるまで続けます。

太郎くんが8ターン以内に車を獲得する確率を求めなさい。

pick=\(x,one=1){
i=sample(length(x),one)
picked=x[i]
rest=x[-i]
list(picked=picked,rest=rest)
}

f=\(){
x=c('太郎','次郎','車','山羊') # 1:Taro 2:Jiro 3:Sabuto 4:car 5:goat
p='三郎' # p:picker
y=pick(x)
count=1
while(y$picked!='車' & y$picked!='山羊'){
x=c(y$rest,p)
p=y$picked
y=pick(x)
count=count+1
}
list(player=p,picked=y$picked,count=count)
}

sim=\(n){
re=f()
re$player=='太郎' & re$picked=='車' & re$count<=n
}

k=1e3
res=replicate(k,mean(replicate(k,sim(8))))
hist(res,col=2,ann=F,axes=F);axis(1)
mean(replicate(k^2,sim(8)))
2024/11/20(水) 15:28:46.59ID:LnW0sVIn
a≠0、bは奇数とする。xの方程式
ax^2+bx+c=0
が整数解を持つとき、a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。
2024/11/20(水) 19:19:16.41ID:qtTBT+cH
>>686
マルチすんなレス乞食ジジイ
2024/11/21(木) 05:20:15.60ID:8u2QKJaL
>>688
さくっと答を出せばいいのに。
ひょっとしてRも使えないの?

じゃあ、Wolframなら動かせる?


{太郎,次郎,三郎,車,山羊}={1,2,3,4,5};

pick[x_]:=(
y=RandomSample[x];
{y[[1]],y[[2;;4]]}
)

f[] :=(
n=8;
p=三郎;
x={太郎,次郎,車,山羊};
y=RandomSample[x];
count=1;
While[y[[1]]<4,
x=Flatten@{y[[2]],p};
p=y[[1]];
y=RandomSample[x];
count++];
p==太郎 && y[[1]]==車 && count<=n
)

Table[f[],10^6] // Boole // Mean // N
2024/11/21(木) 05:24:45.64ID:8u2QKJaL
>>678
スレタイの正しさを確認するスレだからね。
このようなエビデンスを投稿するスレ
例 : https://i.imgur.com/Xk4QVWe.jpeg
691132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/21(木) 06:15:48.70ID:55fOklnO
>>690
じゃあこんなとこでスレ違いな内容をコソコソ書き込んでないでシリツ医を相手にしてこいや
論破されたからってこっちに逃げ込んで来んな
2024/11/21(木) 07:17:34.79ID:/BaPS8ot
エビデンスwww
数学板でバカすぎるだろ
2024/11/21(木) 08:09:06.16ID:AvwCKfOf
>>689
スレ違いなので
今すぐ移動をお願い致します
もしくは>>1-7を熟読して出直して下さい
2024/11/21(木) 09:28:22.47ID:8u2QKJaL
>>691
シリツ医はこの計算できなかったぞ。
かわりにシリツ卒のあんたが算出してもいいんだが。

>>
底辺シリツ医の女医が後輩にいるという医師(同僚でなくて、後輩w)にはできない問題

日本人の血液型はAB:B:O:A=1:2:3:4であるという。
無作為に何人かの血液型を調べて、 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
(1) 何人以上調べればよいか?
(2) 99%を越えたときの確率を分数で算出せよ。
695132人目の素数さん
垢版 |
2024/11/21(木) 10:21:16.39ID:Jls87/ry
>>694
メッチャ論破されてたのにそれで何か勝った気になってるの草
出来ないとかじゃなくて相手にされてないだけなんじゃねーの
お前もその計算出来てないじゃん
2024/11/21(木) 17:12:43.53ID:Ci8ztJhi
尿瓶ジジイ言い返せなくて草
2024/11/21(木) 17:37:43.08ID:8u2QKJaL
医師板が気になって仕方がない、尿瓶チンパフェチがいるみたいだな。

うらやましければ再受験すればいいのに。
俺の同期の2〜3割は再受験組だったな。
歯学部には東大数学科卒もいた。
最近、合併で名称が変わったので同窓会も名称変更。
2024/11/21(木) 18:32:22.86ID:Ci8ztJhi
>>697

855:卵の名無しさん:2024/11/21(木) 18:06:58.76 ID:ICgDrd+F
>>849
カテはカテだろ

ハイ素人決定
循環器内科がやるカテと放射線科がやるカテと脳外科や神経内科がやるカテは種類が全く違います
総合内科がやる事はありません
そんな事も分からないのに必死に医者のフリをして医者じゃない事がバレてないと思ってる馬鹿決定だね
2024/11/21(木) 18:33:04.28ID:Ci8ztJhi
医者のフリするつもりが素人丸出しなのを指摘されて発狂してるだけw
レスを投稿する

5ちゃんねるの広告が気に入らない場合は、こちらをクリックしてください。