>>869
> ３）用語宇宙

補足
１）いまどき、普通は"宇宙"は、使わない
　使う人は、"強制法"で使うくらい(圏論の土俵としてのグロタンディーク宇宙はあるが)
２）さて、"強制法"の歴史を見ると、ポール・コーエンの「1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明」
　その後、ソロヴェイ (1970)が 実数の集合のルベーグ可測性について論じている
　「Shelah (1984) では到達不能基数の無矛盾性が、実数集合が全てルベーグ可測であるモデルの構成に必要であることが示された」
３）つまり、ポール・コーエンの1962年から Shelah 1984年"強制法"の発展があって
　いまどきは "宇宙"と言えば、基礎論の"強制法"で使われるくらい
４）なので、"強制法"を知らない人が 数学用語"宇宙"を語ると 時代遅れの感あり
　実際、望月氏が上げている [McLn]S. MacLane, One Universe as a Foundation for Category Theory, Reports of the Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969) で かなり古い
　現代的な"宇宙"(2024)と整合しているかどうかが問題
　それに、"One Universe as a Foundation for Category Theory" 宇宙は１つ
　"宇宙と宇宙をつなぐ" どっから出てきた？ｗ

なお『論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ない』

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B7%E5%88%B6%E6%B3%95
強制法 とは、ポール・コーエンによって開発された無矛盾性や独立性を証明するための手法である。1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明した
直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている。 この大きい宇宙では、拡大する前の宇宙には無かった ω = {0,1,2,…} の新しい部分集合をたくさん要素に持っている。 そしてそれにより連続体仮説を否定することができる。が、このような議論は表面上不可能である

ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%A8%E3%83%B3_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
ポール・コーエン
コーエンは強制法を導入し、さらにZFCと連続体仮説の独立性を証明した。1966年にフィールズ賞

ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
ソロヴェイモデル
ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している
これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した
補足
最終的に、Shelah (1984) では到達不能基数の無矛盾性が、実数集合が全てルベーグ可測であるモデルの構成に必要であることが示された