それが拡大実数、拡大複素数、拡大四元数、拡大八元数、拡大十六元数
lim[z→0]|1/z|=∞とすれば
拡大絶対値は∞、拡大実数解は実無限大(=±∞)､
拡大複素数解は任意の複素無限大(=∞∠θ但し0≦θ<2π[rad])
拡大四元数解は任意の四元無限大
拡大八元数解は任意の八元無限大
十六元数から先の2^(整数)元数形多元数は除法に閉じてないが
結局は任意の多元無限大

無論、除数0解禁ならびに∞解禁に伴う2=1系非合理が付き纏う
だから普段は除数0ならびに∞を封印して
いよいよ除数0や∞の出番の時のみ限定解禁とする為に
極限の手続きを都度都度行い
極限の手続きの次の演算の時は、また一々
除数0や∞を封印して議論を続ける｡

この考え方の場合は高校極限やεΔ論法や超実数の様な考え方と異なり
極限を単に「標準実数と拡大実数の架け橋」と看做すだけで済むが
それでいて常に除数0や∞に至らぬ様に演算していかなければならないので
結局は高校極限、εΔ論法、超実数を背景にした極限手続きを踏むのと
全く変わらない。違いは
「0や∞ではないが限り無く近い元」と「拡大実数的な0や∞」との違い｡