>>517
aは2桁の数、4倍したbも2桁の数
5倍したa+bは3桁の数
の条件から
4a＜100, 5a≧100
これを解いて a＜25, a≧20
aは20, 21, 22, 23, 24のいずれかとなります

約数の個数は素因数分解の形で決まります
約数が4個なら
aは 素数の3乗 または 2つの素数の積
ですのでaは 21=3×7, 22=2×11 に絞られます
4倍したbは約数が12個 の条件から
aは 2ではない2つの素数の積 とわかり
a=21, b=84 が答えとなります