初等数学によるフェルマーの最終定理の証明６

[1 日高 2023/08/29(火) 10:31:37.97 ID:rQ8/MDRl]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[638 日高 2023/09/05(火) 16:51:43.54 ID:c73kSiTy]

>>636
無限個できるのが自明だから。

+uすれば、別の(x,y,z)の組み合わせも無限個できます。

[639 日高 2023/09/05(火) 16:54:20.26 ID:c73kSiTy]

>>637
9=5^2-4^2の9は「当然な有理数」ですか？

9=3^2なので、「当然な有理数」ではありません。

[640 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 17:12:16.80 ID:Wp0Jcboq]

では、「当然な有理数」とは、有理数の二乗で書ける数のことですか？

[641 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 17:13:37.22 ID:Wp0Jcboq]

>>638
> >>636
> 無限個できるのが自明だから。
>
> +uすれば、別の(x,y,z)の組み合わせも無限個できます。

ではその方法でいくつか作ってみせてください。

[642 日高 2023/09/05(火) 17:25:26.71 ID:c73kSiTy]

>>640
では、「当然な有理数」とは、有理数の二乗で書ける数のことですか？

数式で示してください。

[643 日高 2023/09/05(火) 17:31:27.91 ID:c73kSiTy]

>>641
ではその方法でいくつか作ってみせてください。

3^2=5^2-4^2
3^2=(13/4)^2-(5/4)^2

[644 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 17:38:43.80 ID:Wp0Jcboq]

>>643
> >>641
> ではその方法でいくつか作ってみせてください。
>
> 3^2=5^2-4^2
> 3^2=(13/4)^2-(5/4)^2

それは君が知っている、あるいは別の方法で見つけたピタゴラス数じゃないの。

[645 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 17:41:05.99 ID:Wp0Jcboq]

>>642
> >>640
> では、「当然な有理数」とは、有理数の二乗で書ける数のことですか？
>
> 数式で示してください。

「r が当然な有理数」⇔「(∃s) s は有理数かつ s^2=r」

[646 日高 2023/09/05(火) 17:51:06.59 ID:c73kSiTy]

>>644
それは君が知っている、あるいは別の方法で見つけたピタゴラス数じゃないの。

意味がわかりませんが？

[647 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 17:53:43.12 ID:Wp0Jcboq]

>>646
本当に +u で見つけたの？

[648 日高 2023/09/05(火) 17:54:12.79 ID:c73kSiTy]

>>645
「r が当然な有理数」⇔「(∃s) s は有理数かつ s^2=r」

意味がわかりませんので、
数を使った式で、示してください。

[649 日高 2023/09/05(火) 17:56:14.53 ID:c73kSiTy]

>>647
>>646
本当に +u で見つけたの？

+uは逆算すれば、でます。

[650 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 17:59:17.97 ID:Wp0Jcboq]

>>649
> >>647
> >>646
> 本当に +u で見つけたの？
>
> +uは逆算すれば、でます。

それって、実は別の方法で見つけました、って白状したんじゃないの。

[651 日高 2023/09/05(火) 18:06:30.80 ID:c73kSiTy]

>>650
それって、実は別の方法で見つけました、って白状したんじゃないの。

m=2としました。

[652 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 18:07:58.29 ID:Wp0Jcboq]

>>651
> m=2としました。

もっと詳しく説明してください。

[653 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 18:38:09.40 ID:i5enLnwG]

>>623
> >>621
> 25/4=2^2+(3/2)^2なのでこれも「当然な有理数」であり「当然」というのは結局y^n=z^n-x^nを満たすというだけのことだろ？
> 何が問題なの？
>
> 足し算引き算で求められる数です。
>
> >おまえは右辺の有理数は認めないことにするとフェルマーの最終定理は正しいと言っているだけでしょ
>
> 意味が読み取れませんので、数で示していただけないでしょうか。

> 「当然な有理数」は、7=4^2-3^2の7のことです。
> 「当然な有理数でない有理数」は、3^2=5^2-4^2の3^2のことです。

2^3=35-3^3の場合
35は「当然な有理数」
2^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？
3^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？

[654 日高 2023/09/05(火) 18:38:46.66 ID:c73kSiTy]

>>652
もっと詳しく説明してください。

3^2=(x+2)^2-x^2
です。

[655 日高 2023/09/05(火) 18:53:30.63 ID:c73kSiTy]

>>653
2^3=35-3^3の場合
35は「当然な有理数」
2^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？
3^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？

2^3,3^3は、「当然な有理数でない有理数」です。

[656 日高 2023/09/05(火) 18:55:33.50 ID:c73kSiTy]

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数となる。
(1)は(2^2)k=[{(t+1)^2}k+u]-{(t^2)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^2,uは有理数。
u=L^2-{(t+1)^2}k,u=M^2-(t^2)kのとき、(2)はy^2=L^2-M^2となる。
u=uより、L^2-{(t+1)^2}k=M^2-(t^2)k。L^2-M^2={(t+1)^2}k-(t^2)kとなる。
L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kのとき、L,Mは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

[657 日高 2023/09/05(火) 18:56:27.16 ID:c73kSiTy]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[658 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 18:58:29.40 ID:i5enLnwG]

>>655
> >>653
> 2^3=35-3^3の場合
> 35は「当然な有理数」
> 2^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？
> 3^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？
>
> 2^3,3^3は、「当然な有理数でない有理数」です。

2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数の最大値に関しておまえの主張は「0です」だろ？

[659 日高 2023/09/05(火) 19:03:22.89 ID:c73kSiTy]

>>658
2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数の最大値に関しておまえの主張は「0です」だろ？

はい。そうです。

[660 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 19:38:38.63 ID:E16JSGuE]

>>654
> >>652
> もっと詳しく説明してください。
>
> 3^2=(x+2)^2-x^2
> です。

これは、最新の日高さんの証明、>>656でいうと、何番の式に当たる式ですか？

[661 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 19:40:34.12 ID:i5enLnwG]

>>659
> >>658
> 2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数の最大値に関しておまえの主張は「0です」だろ？
>
> はい。そうです。

2^3=35-3^3の場合
> 2^3,3^3は、「当然な有理数でない有理数」です。
なので
2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数の最大値は1以上であることが簡単に分かる
よって最大値が「0です」は間違いなので日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている
----
0655日高2023/09/05(火) 18:53:30.63ID:c73kSiTy
>>653
2^3=35-3^3の場合
35は「当然な有理数」
2^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？
3^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？

2^3,3^3は、「当然な有理数でない有理数」です。
----

[662 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 19:54:09.50 ID:E16JSGuE]

>>648
> >>645
> 「r が当然な有理数」⇔「(∃s) s は有理数かつ s^2=r」
>
> 意味がわかりませんので、
> 数を使った式で、示してください。

ご要望どおり、数式で示しました。何かご不満ですか？

[663 日高 2023/09/05(火) 20:12:28.14 ID:c73kSiTy]

>>660
これは、最新の日高さんの証明、>>656でいうと、何番の式に当たる式ですか？

656の何番の式ににも、当たりません。

[664 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 20:13:43.20 ID:E16JSGuE]

>>663
>>656は、ピタゴラス数を無数に見つける方法ではないのですか？

[665 日高 2023/09/05(火) 20:14:46.33 ID:c73kSiTy]

>>662
ご要望どおり、数式で示しました。何かご不満ですか？

これは、文字式です。

[666 日高 2023/09/05(火) 20:17:45.96 ID:c73kSiTy]

>>664
>>656は、ピタゴラス数を無数に見つける方法ではないのですか？

はい。そうです。

[667 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 20:20:58.64 ID:E16JSGuE]

>>665
> >>662
> ご要望どおり、数式で示しました。何かご不満ですか？
>
> これは、文字式です。

そうですか。それは困りました。

どなたか、「有理数の二乗として書ける有理数」を、日高のいう「数式」で定義していただけますかな？

[668 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 20:22:16.58 ID:E16JSGuE]

>>666
> >>664
> >>656は、ピタゴラス数を無数に見つける方法ではないのですか？
>
> はい。そうです。

>>654の
> 3^2=(x+2)^2-x^2

は>>656に沿ってはいないのですか？

[669 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 20:31:00.74 ID:jHR5Ey3i]

日高氏に論理的整合性を求めてもしょうがないよ。
そんなこと気にしてないし、何を言われているのかも理解できてないはず。

[670 日高 2023/09/05(火) 20:41:26.06 ID:c73kSiTy]

>>667
どなたか、「有理数の二乗として書ける有理数」を、日高のいう「数式」で定義していただけますかな？

数の式の例を上げてください。

[671 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 20:45:08.84 ID:E16JSGuE]

>>670
> 数の式の例を上げてください。

なんだ、そういう意味か。だったら

25/9は(5/2)^2だから有理数の二乗で書ける。
20/9は有理数の二乗で書けない。

[672 日高 2023/09/05(火) 20:45:44.99 ID:c73kSiTy]

>>668
> 3^2=(x+2)^2-x^2

は>>656に沿ってはいないのですか？

3^2の3を2,(x+2)の2を1に変えれば同じです。

[673 日高 2023/09/05(火) 20:47:37.98 ID:c73kSiTy]

>>671
25/9は(5/2)^2だから有理数の二乗で書ける。
20/9は有理数の二乗で書けない。

そうですね。

[674 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 20:53:51.13 ID:E16JSGuE]

>>672
> 3^2の3を2,(x+2)の2を1に変えれば同じです。

それは>>656に書かれているんですか？

[675 日高 2023/09/05(火) 21:05:37.15 ID:c73kSiTy]

>>674
それは>>656に書かれているんですか？

いいえ、同じ要領です。

[676 １３２人目の素数さん 2023/09/05(火) 21:13:38.83 ID:E16JSGuE]

>>675
> いいえ、同じ要領です。

それって、こんなふうにすればピタゴラス数がいろいろ見つかります、と言っているに過ぎないと思うんですが。

[677 日高 2023/09/06(水) 09:38:27.33 ID:fvpkWTYd]

>>676
それって、こんなふうにすればピタゴラス数がいろいろ見つかります、と言っているに過ぎないと思うんですが。

はい。そうです。

[678 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 10:34:33.67 ID:D0Yiefpx]

>>677
それって、自然数x,yを適当に選び、x^2+y^2が自然数の二乗かどうか確かめる、というやり方と比べて、
どれだけ効率的ですか？

[679 日高 2023/09/06(水) 10:47:38.99 ID:fvpkWTYd]

>>678
それって、自然数x,yを適当に選び、x^2+y^2が自然数の二乗かどうか確かめる、というやり方と比べて、
どれだけ効率的ですか？

y^2=2x+1のyに任意の有理数を代入する方法が一番効率的だと思います。

[680 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 10:52:15.74 ID:D0Yiefpx]

>>679
じゃあ余計なことは書かないほうがいいよ。

[681 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 12:19:38.71 ID:0Lq0++ZE]

>>659
> >>658
> 2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数の最大値に関しておまえの主張は「0です」だろ？
>
> はい。そうです。

2^3=35-3^3の場合
> 2^3,3^3は、「当然な有理数でない有理数」です。
なので
2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数の最大値は1以上であることが簡単に分かる
よって最大値が「0です」は間違いなので日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている
----
0655日高2023/09/05(火) 18:53:30.63ID:c73kSiTy
>>653
2^3=35-3^3の場合
35は「当然な有理数」
2^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？
3^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？

2^3,3^3は、「当然な有理数でない有理数」です。
----

[682 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 12:24:06.49 ID:D0Yiefpx]

さて、nが奇素数の場合に戻って、

>>657
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。

ここの根拠は？

[683 日高 2023/09/06(水) 13:20:31.70 ID:fvpkWTYd]

>>687
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。

ここの根拠は？

右辺が無理数だからです。

[684 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 13:29:24.79 ID:D0Yiefpx]

>>683
(t+1)^nとt^nが無理数、だからですか？

[685 日高 2023/09/06(水) 13:53:04.26 ID:fvpkWTYd]

>>684
>>683
(t+1)^nとt^nが無理数、だからですか？

はい。そうです。

[686 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 14:00:56.50 ID:D0Yiefpx]

>>685
(t+1)^nとt^nが無理数なのはなぜ？

[687 日高 2023/09/06(水) 14:06:19.29 ID:fvpkWTYd]

>>686
>>685
(t+1)^nとt^nが無理数なのはなぜ？

tが無理数だからです。

[688 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 14:16:46.37 ID:D0Yiefpx]

>>687
> (t+1)^nとt^nが無理数なのはなぜ？
>
> tが無理数だからです。

tが無理数だとそうなりますか？

[689 日高 2023/09/06(水) 14:22:25.88 ID:fvpkWTYd]

>>688
tが無理数だとそうなりますか？

はい。

[690 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 14:23:23.62 ID:D0Yiefpx]

>>689
なぜ？

[691 日高 2023/09/06(水) 15:07:19.21 ID:fvpkWTYd]

>>690
なぜ？

計算すれば、そうなります。

[692 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 15:10:18.89 ID:D0Yiefpx]

>>691
> 計算すれば、そうなります。

計算を示してください。

[693 日高 2023/09/06(水) 15:12:15.89 ID:fvpkWTYd]

>>692
計算を示してください。

計算してみてください。

[694 日高 2023/09/06(水) 15:13:08.14 ID:fvpkWTYd]

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数となる。
(1)は(2^2)k=[{(t+1)^2}k+u]-{(t^2)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^2,uは有理数。
u=L^2-{(t+1)^2}k,u=M^2-(t^2)kのとき、(2)はy^2=L^2-M^2となる。
u=uより、L^2-{(t+1)^2}k=M^2-(t^2)k。L^2-M^2={(t+1)^2}k-(t^2)kとなる。
L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kのとき、L,Mは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

[695 日高 2023/09/06(水) 15:14:12.88 ID:fvpkWTYd]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[696 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 15:16:52.53 ID:D0Yiefpx]

>>693
> >>692
> 計算を示してください。
>
> 計算してみてください。

それでは証明できたとは認めません。たぶん他のかたも同様の意見かと。

[697 日高 2023/09/06(水) 15:22:22.10 ID:fvpkWTYd]

>>696
それでは証明できたとは認めません。たぶん他のかたも同様の意見かと。

同様の意見もあるかと思います。ほとんど自明です。

[698 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 15:25:41.11 ID:D0Yiefpx]

>>697
ほとんど自明ってことは、説明できるってことですよね？　なぜしないの？

[699 日高 2023/09/06(水) 16:18:47.66 ID:fvpkWTYd]

>>698
>>697
ほとんど自明ってことは、説明できるってことですよね？　なぜしないの？

なぜ、自分で、計算できないのですか？

[700 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 16:26:26.23 ID:D0Yiefpx]

>>699
> ほとんど自明ってことは、説明できるってことですよね？　なぜしないの？
>
> なぜ、自分で、計算できないのですか？

それが、他人（ひと）に自分の証明を読んで批評してもらおうって奴の言うことか？

[701 日高 2023/09/06(水) 16:34:32.89 ID:fvpkWTYd]

>>700
それが、他人（ひと）に自分の証明を読んで批評してもらおうって奴の言うことか？

ともかく、計算してみてください。

[702 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 16:51:50.63 ID:D0Yiefpx]

>>701
はい、では、日高君は証明をあきらめたとみなします。

[703 日高 2023/09/06(水) 16:54:59.16 ID:fvpkWTYd]

>>702
>>701
はい、では、日高君は証明をあきらめたとみなします。

?????

[704 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 17:31:06.33 ID:0FWMRPcX]

>>695
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。

ここの証明をお願いします。

[705 日高 2023/09/06(水) 18:43:30.54 ID:fvpkWTYd]

>>704
>>695
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。

ここの証明をお願いします。

証明はありません。そうなります。

[706 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 18:45:47.76 ID:FVnHMn7O]

>>695
証明は間違っています
[理由]
> >>658
> 2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数の最大値に関しておまえの主張は「0です」だろ？
>
> はい。そうです。

2^3=35-3^3の場合
> 2^3,3^3は、「当然な有理数でない有理数」です。
なので
2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数の最大値は1以上であることが簡単に分かる
よって最大値が「0です」は間違いなので日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている
----
0655日高2023/09/05(火) 18:53:30.63ID:c73kSiTy
>>653
2^3=35-3^3の場合
35は「当然な有理数」
2^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？
3^3は「当然な有理数」と「当然な有理数でない有理数」のどちら？

2^3,3^3は、「当然な有理数でない有理数」です。
----
[理由終わり]

[707 日高 2023/09/06(水) 18:56:31.12 ID:fvpkWTYd]

>>706
[理由終わり]

どういう意味でしょうか？

[708 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 19:25:02.10 ID:FVnHMn7O]

>>707
> >>706
> [理由終わり]
>
> どういう意味でしょうか？

おまえの証明が間違っている理由が [理由]と[理由終わり] の間に書いてあるということ

[709 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 19:36:23.19 ID:FVnHMn7O]

>>695
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

どうしてでしょうか？

[710 日高 2023/09/06(水) 19:44:24.86 ID:fvpkWTYd]

>>708
おまえの証明が間違っている理由が [理由]と[理由終わり] の間に書いてあるということ

わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[711 日高 2023/09/06(水) 19:45:21.76 ID:fvpkWTYd]

>>709
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

どうしてでしょうか？

??

[712 日高 2023/09/06(水) 19:46:13.87 ID:fvpkWTYd]

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数となる。
(1)は(2^2)k=[{(t+1)^2}k+u]-{(t^2)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^2,uは有理数。
u=L^2-{(t+1)^2}k,u=M^2-(t^2)kのとき、(2)はy^2=L^2-M^2となる。
u=uより、L^2-{(t+1)^2}k=M^2-(t^2)k。L^2-M^2={(t+1)^2}k-(t^2)kとなる。
L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kのとき、L,Mは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

[713 日高 2023/09/06(水) 19:46:46.16 ID:fvpkWTYd]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[714 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 19:49:30.82 ID:FVnHMn7O]

>>695
n=3, k=1, u=(1/9){207-5*(93)^(1/2)}のときだったり
n=3, k=1, u=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}のときなど間違いが無数にある

[715 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 20:14:05.94 ID:FVnHMn7O]

>>710
> >>708
> おまえの証明が間違っている理由が [理由]と[理由終わり] の間に書いてあるということ
>
> わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

> 2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数の最大値に関しておまえの主張は「0です」だろ？
>
> はい。そうです。
>>713の証明では2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」が「0です」= 0個でない場合が全く調べられていないからフェルマーの最終定理の証明になっていない

[716 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 20:17:46.05 ID:QqaQiIAD]

>>713
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。

わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[717 日高 2023/09/06(水) 20:43:51.40 ID:fvpkWTYd]

>>714
>>695
n=3, k=1, u=(1/9){207-5*(93)^(1/2)}のときだったり
n=3, k=1, u=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}のときなど間違いが無数にある

これの意味を教えてください。

[718 日高 2023/09/06(水) 20:46:51.30 ID:fvpkWTYd]

>>715
> はい。そうです。
>>713の証明では2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」が「0です」= 0個でない場合が全く調べられていないからフェルマーの最終定理の証明になってい
ない

詳しく教えてください。

[719 日高 2023/09/06(水) 20:48:21.44 ID:fvpkWTYd]

>>716
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。

わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

試してみて下さい。

[720 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 20:51:03.80 ID:QqaQiIAD]

>>719
> >>716
> > 2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
>
> わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。
>
> 試してみて下さい。

わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[721 日高 2023/09/06(水) 21:07:43.44 ID:fvpkWTYd]

>>720
わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

ためさないとわかりません。

[722 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 21:12:21.04 ID:QqaQiIAD]

>>721
> >>720
> わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。
>
> ためさないとわかりません。

どういうふうに試したらわかるのかが、わかりません。

[723 日高 2023/09/06(水) 21:18:21.14 ID:fvpkWTYd]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtに整数、分数を代入しても右辺は偶数とならないので、tは無理数。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[724 日高 2023/09/06(水) 21:19:37.34 ID:fvpkWTYd]

>>722
どういうふうに試したらわかるのかが、わかりません。

723をみて下さい。

[725 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 21:21:00.61 ID:FVnHMn7O]

>>718
> >>715
> > はい。そうです。
> >>713の証明では2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」が「0です」= 0個でない場合が全く調べられていないからフェルマーの最終定理の証明になっていない
>
> 詳しく教えてください。

2^n=(t+1)^n-t^n (tは無理数)ならば右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数が「0です」
2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数が「0です」でない場合が全く調べられていないからフェルマーの最終定理の証明になっていない

[726 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 21:22:43.58 ID:FVnHMn7O]

>>717
> >>714
> >>695
> n=3, k=1, u=(1/9){207-5*(93)^(1/2)}のときだったり
> n=3, k=1, u=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}のときなど間違いが無数にある
>
> これの意味を教えてください。

これらのuでは
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となる
が成立していない

[727 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 21:22:53.61 ID:QqaQiIAD]

>>723
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtに整数、分数を代入しても右辺は偶数とならないので、tは無理数。

わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[728 １３２人目の素数さん 2023/09/06(水) 22:18:32.62 ID:FVnHMn7O]

>>723
> 2^n=(t+1)^n-t^n
の(t+1)^nやt^nは「当然な有理数でない有理数」と「当然な有理数」のどちらでもないのだよね？

[729 日高 2023/09/07(木) 09:14:29.78 ID:Df13g+rI]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtが有理数のとき、右辺は偶数とならないので、tは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[730 日高 2023/09/07(木) 09:15:09.69 ID:Df13g+rI]

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数となる。
(1)は(2^2)k=[{(t+1)^2}k+u]-{(t^2)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^2,uは有理数。
u=L^2-{(t+1)^2}k,u=M^2-(t^2)kのとき、(2)はy^2=L^2-M^2となる。
u=uより、L^2-{(t+1)^2}k=M^2-(t^2)k。L^2-M^2={(t+1)^2}k-(t^2)kとなる。
L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kのとき、L,Mは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

[731 日高 2023/09/07(木) 09:25:51.84 ID:Df13g+rI]

>>725
2^n=z^n-x^nの右辺の「当然な有理数でない有理数」の個数が「0です」でない場合が全く調べられていないからフェルマーの最終定理の証明になっていない

当然な有理数でない有理数の個数は0です。

[732 日高 2023/09/07(木) 09:31:45.61 ID:Df13g+rI]

>>726
これらのuでは
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となる
が成立していない

よくわからないので、計算式を示してください。

[733 日高 2023/09/07(木) 09:43:19.21 ID:Df13g+rI]

>>727
わかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

計算してみて、理由を考えてをみてください。

[734 日高 2023/09/07(木) 09:45:44.52 ID:Df13g+rI]

>>728
>>723
> 2^n=(t+1)^n-t^n
の(t+1)^nやt^nは「当然な有理数でない有理数」と「当然な有理数」のどちらでもないのだよね？

tは無理数です。

[735 日高 2023/09/07(木) 09:48:34.95 ID:Df13g+rI]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtが有理数のとき、右辺は偶数とならないので、tは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのとき、L,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[736 １３２人目の素数さん 2023/09/07(木) 09:49:38.09 ID:1o9JcsFZ]

>>732
> >>726
> これらのuでは
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となる
> が成立していない
>
> よくわからないので、計算式を示してください。

> > n=3, k=1, u=(1/9){207-5*(93)^(1/2)}のときだったり
> > n=3, k=1, u=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}のときなど間違いが無数にある
> >
> > これの意味を教えてください。
>
> これらのuでは
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となる
> が成立していない
----
> u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。

[737 １３２人目の素数さん 2023/09/07(木) 10:01:22.68 ID:1o9JcsFZ]

>>734
> >>728
> > 2^n=(t+1)^n-t^n
> の(t+1)^nやt^nは「当然な有理数でない有理数」と「当然な有理数」のどちらでもないのだよね？
>
> tは無理数です。

2^n=z^n-x^nの場合のフェルマーの最終定理は
2^n={当然な有理数}-{???}と2^n={???}-{当然な有理数}の{???}が「当然な有理数でない有理数」である
ということは理解しているよね？