初等数学によるフェルマーの最終定理の証明６

[1 日高 2023/08/29(火) 10:31:37.97 ID:rQ8/MDRl]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[6 日高 2023/08/29(火) 10:54:29.94 ID:rQ8/MDRl]

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2を、Y^2=(X+m)^2-X^2…(1)と変形する。Y,X,mは整数とする。
yが有理数のとき、y^2=(x+1)^2-x^2…(2)のxは有理数となる。(2)は(1)と同値。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

[7 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 11:23:43.10 ID:095SndYP]

>>6
> (2)は(1)と同値。

同値って言葉の意味わかって使ってる？

[8 日高 2023/08/29(火) 11:23:49.77 ID:rQ8/MDRl]

>>3
> L^3=19+{(t+1)^3}k-t^3となります。
k=1のときLは有理数になる

u=19-t^3を
u=M^3-(t^3)kに代入すると、
M^3=19-t^3+(t^3)kとなります。

[9 日高 2023/08/29(火) 11:27:30.22 ID:rQ8/MDRl]

>>4
とありますが、y=1,L=2^(1/n),M=1という可能性があります。
おかしくないですか。

y=1は除きます。

[10 日高 2023/08/29(火) 11:30:00.71 ID:rQ8/MDRl]

>>5
> x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

これの証明が、依然としてありません。証明になっていません。

6を見てください。有理数ｙは無数にあります。

[11 日高 2023/08/29(火) 11:30:59.67 ID:rQ8/MDRl]

>>7
同値って言葉の意味わかって使ってる？

はい。

[12 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 11:41:10.48 ID:bw/2BG24]

>>8
> >>3
> > L^3=19+{(t+1)^3}k-t^3となります。
> k=1のときLは有理数になる
>
> u=19-t^3を
> u=M^3-(t^3)kに代入すると、
> M^3=19-t^3+(t^3)kとなります。

> M^n=(t^n)kとすると、
Mは無理数であるがM^3=t^nは成立していないから
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
では全ての解がカバーされていないことが示された

Mが有理数になるようなuも無数にあるので [例 u=133-(t+1)^3,k=1のときM^3=5^3]
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
では全ての解がカバーされていないことが更に示された

よって証明は間違い

[13 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 11:42:45.33 ID:PxIDmVBW]

>>9
> >>4
> とありますが、y=1,L=2^(1/n),M=1という可能性があります。
> おかしくないですか。
>
> y=1は除きます。

そんなこと書いてなかったけど。
じゃあy=2,L=3,M=(3^n-2^n)^(1/n)の可能性があります。

[14 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 11:44:30.37 ID:PxIDmVBW]

>>10
> >>5
> > x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
>
> これの証明が、依然としてありません。証明になっていません。
>
> 6を見てください。有理数ｙは無数にあります。

有理数yが無数にあることとx:y:zが無数にあることとの間にはギャップがあります。
前スレでご説明したのですが、ご理解いただけなかったようで残念です。

[15 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 11:45:45.57 ID:PxIDmVBW]

>>11
> >>7
> 同値って言葉の意味わかって使ってる？
>
> はい。

では「命題Pと命題Qが同値である」の真理値表を書いてください。

[16 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 11:56:58.77 ID:bw/2BG24]

>>1
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。

tは2^7=(t+1)^7-t^7の解として4627011^7=[{(t+1)^7}k+u]-[(t^7)k+u]のとき
u=51488062237908262117164432659695107942546091268-{(t+1)^7}kとすると
M^7=3472073^7であるからMは有理数になる

[17 日高 2023/08/29(火) 12:17:14.30 ID:rQ8/MDRl]

>>12
Mが有理数になるようなuも無数にあるので [例 u=133-(t+1)^3,k=1のときM^3=5^3]
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
では全ての解がカバーされていないことが更に示された

k=1の場合は、2^n=(t+1)^n-t^nとなります。

[18 日高 2023/08/29(火) 12:23:36.61 ID:rQ8/MDRl]

>>13
そんなこと書いてなかったけど。
じゃあy=2,L=3,M=(3^n-2^n)^(1/n)の可能性があります。

よくわかりません。

[19 日高 2023/08/29(火) 12:26:04.77 ID:rQ8/MDRl]

>>14
有理数yが無数にあることとx:y:zが無数にあることとの間にはギャップがあります。
前スレでご説明したのですが、ご理解いただけなかったようで残念です。

よくわかりません。

[20 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 12:26:55.36 ID:1+cb/Gfn]

>>17
> >>12
> Mが有理数になるようなuも無数にあるので [例 u=133-(t+1)^3,k=1のときM^3=5^3]
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
> では全ての解がカバーされていないことが更に示された
>
> k=1の場合は、2^n=(t+1)^n-t^nとなります。

> k=1の場合は、2^n=(t+1)^n-t^nとなります。
2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nと同値ではないのでy^n=z^n-x^nの
全ての解がカバーされていないからフェルマーの最終定理の証明は成立していない

[21 日高 2023/08/29(火) 12:27:15.03 ID:rQ8/MDRl]

>>15
では「命題Pと命題Qが同値である」の真理値表を書いてください。

わかりません。

[22 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 12:27:26.86 ID:PxIDmVBW]

>>18
> >>13
> そんなこと書いてなかったけど。
> じゃあy=2,L=3,M=(3^n-2^n)^(1/n)の可能性があります。
>
> よくわかりません。

じゃあ、y=2,L=(2^n+3^n)^(1/n),M=3は？　y^n=L^n-M^nを満たしますがx=M=3だから無理数になりません。

[23 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 12:29:03.99 ID:PxIDmVBW]

>>19
> >>14
> 有理数yが無数にあることとx:y:zが無数にあることとの間にはギャップがあります。
> 前スレでご説明したのですが、ご理解いただけなかったようで残念です。
>
> よくわかりません。

わかっていないのにわかったふりをするのはやめろ。

[24 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 12:30:14.98 ID:PxIDmVBW]

>>21
> >>15
> では「命題Pと命題Qが同値である」の真理値表を書いてください。
>
> わかりません。

じゃあ「同値」の意味わかっていないでしょう？　わからないままわからない言葉を使うのはやめろ。

[25 日高 2023/08/29(火) 12:30:31.99 ID:rQ8/MDRl]

>>16
tは2^7=(t+1)^7-t^7の解として4627011^7=[{(t+1)^7}k+u]-[(t^7)k+u]のとき
u=51488062237908262117164432659695107942546091268-{(t+1)^7}kとすると
M^7=3472073^7であるからMは有理数になる

tは無理数です。

[26 日高 2023/08/29(火) 12:40:58.40 ID:rQ8/MDRl]

>>20
> k=1の場合は、2^n=(t+1)^n-t^nとなります。
2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nと同値ではないのでy^n=z^n-x^nの
全ての解がカバーされていないからフェルマーの最終定理の証明は成立していない

当然、2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nの解すべてをカバーしているわけでは、ありません。
なので、k=1の場合は、一つしかカバーできません。

[27 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 12:48:25.46 ID:1+cb/Gfn]

>>25
> >>16
> tは2^7=(t+1)^7-t^7の解として4627011^7=[{(t+1)^7}k+u]-[(t^7)k+u]のとき
> u=51488062237908262117164432659695107942546091268-{(t+1)^7}kとすると
> M^7=3472073^7であるからMは有理数になる
>
> tは無理数です。

tが無理数でもMは有理数だから証明が間違っていることを認めたのですね

[28 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 12:52:52.43 ID:1+cb/Gfn]

>>26
> >>20
> > k=1の場合は、2^n=(t+1)^n-t^nとなります。
> 2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nと同値ではないのでy^n=z^n-x^nの
> 全ての解がカバーされていないからフェルマーの最終定理の証明は成立していない
>
> 当然、2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nの解すべてをカバーしているわけでは、ありません。
> なので、k=1の場合は、一つしかカバーできません。

> 2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nと同値ではない
はkの値は関係ないですよ

> 当然、2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nの解すべてをカバーしているわけでは、ありません。
これは証明が間違っているのは当然だということですね

[29 日高 2023/08/29(火) 12:54:14.98 ID:rQ8/MDRl]

>>24
じゃあ「同値」の意味わかっていないでしょう？　わからないままわからない言葉を使うのはやめろ。

Y^2=(X+m)^2-X^2が整数解を持つ事と、
y^2=(x+1)^2-x^2が有理数解を持つ事は、同じです。
理由は、Y^2=(X+m)^2-X^2の両辺をm^2で割ると、
Y^2/m^2=y^2,X^2/m^2=x^2となるからです。

[30 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 12:55:55.97 ID:1+cb/Gfn]

>>26
> >>20
> > k=1の場合は、2^n=(t+1)^n-t^nとなります。
> 2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nと同値ではないのでy^n=z^n-x^nの
> 全ての解がカバーされていないからフェルマーの最終定理の証明は成立していない
>
> 当然、2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nの解すべてをカバーしているわけでは、ありません。
> なので、k=1の場合は、一つしかカバーできません。

(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしてもy^n=z^n-x^nと同値ではないですよ
y^n=z^n-x^nの全ての解がカバーされていないからフェルマーの最終定理の証明は成立していない

[31 日高 2023/08/29(火) 13:01:40.64 ID:rQ8/MDRl]

>>27
> u=51488062237908262117164432659695107942546091268-{(t+1)^7}kとすると
> M^7=3472073^7であるからMは有理数になる

51488062237908262117164432659695107942546091268-{(t+1)^7}k
は無理数でしょうか？

[32 日高 2023/08/29(火) 13:05:28.25 ID:rQ8/MDRl]

>>28
> 当然、2^n=(t+1)^n-t^nはy^n=z^n-x^nの解すべてをカバーしているわけでは、ありません。
これは証明が間違っているのは当然だということですね

意味がわかりません。

[33 日高 2023/08/29(火) 13:07:18.78 ID:rQ8/MDRl]

>>30
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしてもy^n=z^n-x^nと同値ではないですよ

当然です。

[34 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 13:18:33.45 ID:095SndYP]

>>29
式の変形だけしてもだめ。それにそれじゃ片方しか言えていない。

[35 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 13:20:30.38 ID:1+cb/Gfn]

>>31
> 51488062237908262117164432659695107942546091268-{(t+1)^7}k
> は無理数でしょうか？

tが無理数ならば無理数

[36 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 13:23:19.50 ID:1+cb/Gfn]

>>33
> >>30
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしてもy^n=z^n-x^nと同値ではないですよ
>
> 当然です。

同値じゃないので証明でy^n=z^n-x^nの全ての解を調べてないですよ
> 当然です。
よって証明は間違いです
> 当然です。

[37 日高 2023/08/29(火) 14:08:12.17 ID:rQ8/MDRl]

>>34
式の変形だけしてもだめ。それにそれじゃ片方しか言えていない。

片方しか言えていない。の意味を教えて下さい。

[38 日高 2023/08/29(火) 14:12:13.16 ID:rQ8/MDRl]

>>35
tが無理数ならば無理数

51488062237908262117164432659695107942546091268
はどこから、出てきたのでしょうか？

[39 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 14:12:37.04 ID:PxIDmVBW]

>>37
> 片方しか言えていない。の意味を教えて下さい。

命題PとQとが同値であることの定義を書いてください。これがわかっていないと答えても無意味なので。

[40 日高 2023/08/29(火) 14:14:15.73 ID:rQ8/MDRl]

>>36
同値じゃないので証明でy^n=z^n-x^nの全ての解を調べてないですよ
> 当然です。
よって証明は間違いです
> 当然です。

よく意味がわかりません。

[41 日高 2023/08/29(火) 14:15:51.37 ID:rQ8/MDRl]

>>39
命題PとQとが同値であることの定義を書いてください。

わかりません。

[42 日高 2023/08/29(火) 14:28:37.77 ID:rQ8/MDRl]

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2を、Y^2=(X+m)^2-X^2…(1)と変形する。Y,X,mは整数とする。
yが有理数のとき、y^2=(x+1)^2-x^2…(2)のxは有理数となる。(2)は(1)と同値。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

[43 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 14:31:16.62 ID:PxIDmVBW]

>>42
有理数yが無限に存在するからといって比x:y:zが無限個得られると限らない、
ってきのう説明したでしょう？

[44 日高 2023/08/29(火) 14:44:55.75 ID:rQ8/MDRl]

>>43
有理数yが無限に存在するからといって比x:y:zが無限個得られると限らない、
ってきのう説明したでしょう？

x:y:zは無数にあります。

[45 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 14:50:58.55 ID:PxIDmVBW]

>>44
> x:y:zは無数にあります。

それは主張するには証明のいる事実です。

[46 日高 2023/08/29(火) 15:10:27.87 ID:rQ8/MDRl]

>>45
> x:y:zは無数にあります。

それは主張するには証明のいる事実です。

yが無数にあるので、xも無数にあります。

[47 日高 2023/08/29(火) 15:12:55.83 ID:rQ8/MDRl]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[48 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 15:26:25.77 ID:PxIDmVBW]

>>46
> >>45
> > x:y:zは無数にあります。
>
> それは主張するには証明のいる事実です。
>
> yが無数にあるので、xも無数にあります。

全然わかっていませんね。それでも比x:yは有限個しかない可能性があります。

[49 日高 2023/08/29(火) 15:26:47.25 ID:rQ8/MDRl]

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2を、Y^2=(X+m)^2-X^2…(1)と変形する。Y,X,mは整数とする。
yが有理数のとき、y^2=(x+1)^2-x^2…(2)のxは有理数となる。(2)は(1)と同値。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

[50 日高 2023/08/29(火) 15:28:02.56 ID:rQ8/MDRl]

>>48
全然わかっていませんね。それでも比x:yは有限個しかない可能性があります。

どうしてでしょうか？

[51 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 15:44:39.52 ID:PxIDmVBW]

>>50
> >>48
> 全然わかっていませんね。それでも比x:yは有限個しかない可能性があります。
>
> どうしてでしょうか？

もしも仮に、x=4y/3とおく、という構成法だったら、x:yは一通りしかありません。

[52 日高 2023/08/29(火) 15:56:00.42 ID:rQ8/MDRl]

>>51
もしも仮に、x=4y/3とおく、という構成法だったら、x:yは一通りしかありません。

意味がわかりません。
y=3x/4となります。yには、有理数を代入します。
この時点では、xはわからないので、yもわからないことになります。

[53 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 16:00:44.35 ID:PxIDmVBW]

>>52
> >>51
> もしも仮に、x=4y/3とおく、という構成法だったら、x:yは一通りしかありません。
>
> 意味がわかりません。
> y=3x/4となります。yには、有理数を代入します。
> この時点では、xはわからないので、yもわからないことになります。

何わけのわからないこと言ってるの？
yに有理数を代入するなら式x=4y/3であって、これを式y=3x/4と変形する意味はないでしょう？
x,yが「わかる」「わからない」って何ですか？

[54 日高 2023/08/29(火) 16:18:34.91 ID:rQ8/MDRl]

>>53
何わけのわからないこと言ってるの？
yに有理数を代入するなら式x=4y/3であって、これを式y=3x/4と変形する意味はないでしょう？
x,yが「わかる」「わからない」って何ですか？

まず最初にy^2=2x+1のyに有理数を代入します。
xに有理数を代入した場合、yが無理数になることがあります。

[55 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 16:27:55.76 ID:PxIDmVBW]

>>54
そんな話、してないでしょ？　君の別バージョンを例にあげているのがわかりませんか？

[56 日高 2023/08/29(火) 16:35:11.85 ID:rQ8/MDRl]

>>55
そんな話、してないでしょ？　君の別バージョンを例にあげているのがわかりませんか？

どういう意味でしょうか？

[57 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 16:43:56.18 ID:PxIDmVBW]

前スレ>>2の
> L^n=(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
だとx:yは一定でした。

[58 日高 2023/08/29(火) 17:28:20.46 ID:rQ8/MDRl]

>>57
> L^n=(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとなる。
だとx:yは一定でした。

よく意味がわかりません。

[59 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 17:35:11.78 ID:PxIDmVBW]

>>58
L^n/M^n={(t+1)/t}^nなのでL/M=(t+1)/tはわかりますか？

[60 日高 2023/08/29(火) 17:40:43.65 ID:rQ8/MDRl]

>>59
L^n/M^n={(t+1)/t}^nなのでL/M=(t+1)/tはわかりますか？

わかります。

[61 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 17:45:54.33 ID:PxIDmVBW]

>>60
LがzでMがxだからz/xは定数、y/xも定数です。比x:y:zは一通りしか得られません。

[62 日高 2023/08/29(火) 17:51:43.57 ID:rQ8/MDRl]

>>61
LがzでMがxだからz/xは定数、y/xも定数です。比x:y:zは一通りしか得られません。

よく意味がわかりません。

[63 日高 2023/08/29(火) 18:00:40.56 ID:rQ8/MDRl]

>>61
LがzでMがxだからz/xは定数、y/xも定数です。比x:y:zは一通りしか得られません。

y^n=L^n-M^nは、実際には、成立しない式なので、比x:y:zは得られません。

[64 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 18:04:29.63 ID:KR0pmzD5]

前スレ>>2の話だからn=2ですよ。

[65 日高 2023/08/29(火) 18:04:52.77 ID:rQ8/MDRl]

>>63
比x:y:zは無理数比となります。

[66 日高 2023/08/29(火) 18:06:56.16 ID:rQ8/MDRl]

>>64
前スレ>>2の話だからn=2ですよ。

そうですね。

話がかみあいません。

[67 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 19:02:03.82 ID:KR0pmzD5]

>>66
> 話がかみあいません。

お前が前スレ見てないからだろうが。

[68 日高 2023/08/29(火) 19:35:20.51 ID:rQ8/MDRl]

>>67
お前が前スレ見てないからだろうが。

すみません。前解のスレの話はなしでお願いします。

[69 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 19:49:30.75 ID:84b8DaTW]

>>68
前のスレの話は忘れろと言うのか？　いい度胸だね。

[70 日高 2023/08/29(火) 19:53:47.08 ID:rQ8/MDRl]

>>69
前のスレの話は忘れろと言うのか？　いい度胸だね。

はい。混乱しますので、

[71 日高 2023/08/29(火) 19:59:14.54 ID:rQ8/MDRl]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[72 日高 2023/08/29(火) 19:59:53.13 ID:rQ8/MDRl]

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2を、Y^2=(X+m)^2-X^2…(1)と変形する。Y,X,mは整数とする。
yが有理数のとき、y^2=(x+1)^2-x^2…(2)のxは有理数となる。(2)は(1)と同値。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

[73 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:00:29.55 ID:84b8DaTW]

>>1
> nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
> (1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
> u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
> L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

L=(t+1)k^(1/n),M=tk^(1/n)なのでz:x=(t+1):tと定数比になります。
そういう場合しか考えていないので、まったく無意味な証明です。

[74 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:02:15.39 ID:84b8DaTW]

>>72
> n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
> X^2+Y^2=Z^2を、Y^2=(X+m)^2-X^2…(1)と変形する。Y,X,mは整数とする。
> yが有理数のとき、y^2=(x+1)^2-x^2…(2)のxは有理数となる。(2)は(1)と同値。
> ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

無数に持つ、と言ってますが、同じ解の定数倍が含まれているかもしれません。

[75 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:29:02.24 ID:84b8DaTW]

>>71
> nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、

これ、きちんと証明してください。

[76 日高 2023/08/29(火) 20:35:23.74 ID:rQ8/MDRl]

>>73
L=(t+1)k^(1/n),M=tk^(1/n)なのでz:x=(t+1):tと定数比になります。
そういう場合しか考えていないので、まったく無意味な証明です。

uが同じ場合はそうなります。

[77 日高 2023/08/29(火) 20:37:32.41 ID:rQ8/MDRl]

>>75
これ、きちんと証明してください。

展開すると、右辺の項数は奇数となるので、そうなります。

[78 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:38:21.36 ID:84b8DaTW]

>>76
> >>73
> L=(t+1)k^(1/n),M=tk^(1/n)なのでz:x=(t+1):tと定数比になります。
> そういう場合しか考えていないので、まったく無意味な証明です。
>
> uが同じ場合はそうなります。

uに関係なくL=(t+1)k^(1/n),M=tk^(1/n)となる、が日高の主張です。
みなさん、だまされないように。

[79 日高 2023/08/29(火) 20:38:56.52 ID:rQ8/MDRl]

>>74
無数に持つ、と言ってますが、同じ解の定数倍が含まれているかもしれません。

そうかもしれません。

[80 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:40:13.45 ID:84b8DaTW]

>>77
> >>75
> これ、きちんと証明してください。
>
> 展開すると、右辺の項数は奇数となるので、そうなります。

項数だけでは決まりません。二項係数modulo2は奇怪な振る舞いをします。

[81 日高 2023/08/29(火) 20:40:42.68 ID:rQ8/MDRl]

>>78
uに関係なくL=(t+1)k^(1/n),M=tk^(1/n)となる、が日高の主張です。
みなさん、だまされないように。

どういう意味でしょうか？

[82 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:41:19.77 ID:84b8DaTW]

>>79
> >>74
> 無数に持つ、と言ってますが、同じ解の定数倍が含まれているかもしれません。
>
> そうかもしれません。

なんだよ、その無責任なものの言い方。

[83 日高 2023/08/29(火) 20:42:06.65 ID:rQ8/MDRl]

>>80
項数だけでは決まりません。二項係数modulo2は奇怪な振る舞いをします。

例をあげてください。

[84 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:43:05.63 ID:84b8DaTW]

>>81
> >>78
> uに関係なくL=(t+1)k^(1/n),M=tk^(1/n)となる、が日高の主張です。
> みなさん、だまされないように。
>
> どういう意味でしょうか？

日高は、あるときにはuに関係ないと言い、あるときにはuが違えば違うと言います。
ペテンです。

[85 日高 2023/08/29(火) 20:43:15.53 ID:rQ8/MDRl]

>>82
なんだよ、その無責任なものの言い方。

それでも、無数にあります。

[86 日高 2023/08/29(火) 20:44:19.44 ID:rQ8/MDRl]

>>84
日高は、あるときにはuに関係ないと言い、あるときにはuが違えば違うと言います。
ペテンです。

例を上げてください。

[87 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:44:43.79 ID:84b8DaTW]

>>83
> >>80
> 項数だけでは決まりません。二項係数modulo2は奇怪な振る舞いをします。
>
> 例をあげてください。

n=3,5,7,11,13,17で証明してみせてください。

[88 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:46:40.86 ID:84b8DaTW]

>>85
> >>82
> なんだよ、その無責任なものの言い方。
>
> それでも、無数にあります。

日高君がそう思い込んでるだけ。まともな人にとっては証明の要ることです。

[89 日高 2023/08/29(火) 20:47:52.59 ID:rQ8/MDRl]

>>87
n=3,5,7,11,13,17で証明してみせてください。

二項係数modulo2は奇怪な振る舞いをします。の例をあげてください。

[90 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:48:43.16 ID:84b8DaTW]

>>86
> >>84
> 日高は、あるときにはuに関係ないと言い、あるときにはuが違えば違うと言います。
> ペテンです。
>
> 例を上げてください。

前スレに書いたことには責任を負わないと逃げておいて、言いたい放題言ってるな。

[91 日高 2023/08/29(火) 20:49:01.10 ID:rQ8/MDRl]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[92 日高 2023/08/29(火) 20:49:39.34 ID:rQ8/MDRl]

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2を、Y^2=(X+m)^2-X^2…(1)と変形する。Y,X,mは整数とする。
yが有理数のとき、y^2=(x+1)^2-x^2…(2)のxは有理数となる。(2)は(1)と同値。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

[93 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:51:18.39 ID:84b8DaTW]

>>89
> >>87
> n=3,5,7,11,13,17で証明してみせてください。
>
> 二項係数modulo2は奇怪な振る舞いをします。の例をあげてください。

1
1 1
1 0 1
1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 1

等幅フォントで見てね。

[94 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:52:05.53 ID:PV+s1TPi]

>>91
[理由]
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持つこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持つこと」は同値である
「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持つこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持つこと」は同値である
「2^n=(t+1)^n-t^nが有理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが有理数解を持たないこと」は同値でない
「2^n=(t+1)^n-t^nが無理数解を持たないこと」と「y^n=z^n-x^nが無理数解を持たないこと」は同値でない
[理由終わり]
よって日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている

[95 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:54:12.02 ID:84b8DaTW]

>>91
> nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
> (1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
> u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
> L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
> ∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

L=(t+1)/k^(1/n),M=t/k^(1/n)で比L:Mは定数(t+1)/tとなります。
それ以外の場合の考察なし。読むに値しない駄文です。

[96 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:55:00.86 ID:PV+s1TPi]

>>1
>>91
> >>69
> 前のスレの話は忘れろと言うのか？　いい度胸だね。
>
> はい。混乱しますので、

フェルマーの最終定理の証明は前スレにあったものなので忘れてください
混乱しますので

[97 １３２人目の素数さん 2023/08/29(火) 20:55:45.06 ID:84b8DaTW]

>>92
> n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
> X^2+Y^2=Z^2を、Y^2=(X+m)^2-X^2…(1)と変形する。Y,X,mは整数とする。
> yが有理数のとき、y^2=(x+1)^2-x^2…(2)のxは有理数となる。(2)は(1)と同値。
> ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

yの値が違うだけでx:yは一定の比かも知れず。読むに値しない駄文です。

[98 日高 2023/08/30(水) 08:45:25.98 ID:du3VvBpQ]

>>93

意味を説明していただけないでしょうか。

[99 日高 2023/08/30(水) 08:51:48.37 ID:du3VvBpQ]

>>95
L=(t+1)/k^(1/n),M=t/k^(1/n)で比L:Mは定数(t+1)/tとなります。
それ以外の場合の考察なし。読むに値しない駄文です。

y^n=L^n-M^nが成立するには、L:Mは定数(t+1)/tとなる必要があります。

[100 日高 2023/08/30(水) 08:54:00.03 ID:du3VvBpQ]

>>94
[理由終わり]
よって日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている

意味がわかりません。

[101 日高 2023/08/30(水) 08:55:42.83 ID:du3VvBpQ]

>>97
yの値が違うだけでx:yは一定の比かも知れず。読むに値しない駄文です。

ただ、無数にあります。

[102 １３２人目の素数さん 2023/08/30(水) 09:08:30.73 ID:7sa8NuMc]

>>100
> >>94
> [理由終わり]
> よって日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っている
>
> 意味がわかりません。

意味が分からないということは日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っているということです

[103 日高 2023/08/30(水) 09:16:19.89 ID:du3VvBpQ]

>>102
意味が分からないということは日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っているということです

どうして、そういう結論になるのでしょうか？

[104 日高 2023/08/30(水) 09:38:14.74 ID:du3VvBpQ]

>>95
L=(t+1)/k^(1/n),M=t/k^(1/n)で比L:Mは定数(t+1)/tとなります。
それ以外の場合の考察なし。読むに値しない駄文です。

元は、2^n=(t+1)^n-t^nしか考察していないので、当然そうなります。

[105 １３２人目の素数さん 2023/08/30(水) 09:44:00.25 ID:oeEXjmCY]

>>103
> >>102
> 意味が分からないということは日高のフェルマーの最終定理の証明は間違っているということです
>
> どうして、そういう結論になるのでしょうか？

数学的に正しいことと日高のフェルマーの最終定理の証明の間に違いがあるからです