ピタゴラス数が (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2) ... (*) と書けることはよく知られている。
有理数にし、比だけを考えるなら (m/n-n/m, 2, m/n+n/m) としてもよい。

日高の (x, 2, x+m) をここでは記号を変えて (x, 2, x+d) と書く。
x = m/n-n/m と x+d = m/n+n/m から d = 2n/m。... (**)

だから (*) を得たければ、(**) の行のように x と d を決めてやればよい。

>>561 の証明は最初の一行だけでいいんじゃない？

L だの M だのは不要です。