初等数学によるフェルマーの最終定理の証明６

[1 日高 2023/08/29(火) 10:31:37.97 ID:rQ8/MDRl]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなるが、
L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kなので、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xも無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[436 日高 2023/09/03(日) 09:22:24.25 ID:s7kqB5m8]

>>431
私には見えません。どういう見方をすれば見えるようになるのですか？

見方の問題ではないとおもいます。

[437 日高 2023/09/03(日) 09:24:51.12 ID:s7kqB5m8]

>>432
> なぜおまえは「tが無理数だったら」を自分で省いておいて
> この場合、tは有理数でしょうか？無理数でしょうか？
と質問するの？

よく意味がわかりません。

[438 日高 2023/09/03(日) 09:27:50.29 ID:s7kqB5m8]

>>433
>(お豆)=(お味噌), z^n-x^n=Z^n-X^nであるとき
z^n=Z^n,x^n=X^nであるので2^n=s^n-r^n (r,sは有理数)が成立する

よく意味がわかりません。

[439 日高 2023/09/03(日) 09:30:14.46 ID:s7kqB5m8]

>>434
M={奇素数}, M^n={奇素数}^n, u=M^n-(t^n)k, u={奇素数}^n-(t^n)kとしたとき
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xは無理数となる。
だと証明に失敗している

よく意味がわかりません。

[440 日高 2023/09/03(日) 09:32:02.62 ID:s7kqB5m8]

>>435
>これはこのスレの内容からすると正確でないので
nが奇素数のときx^n+y^n=z^nは日高が無理数解と呼ぶ自然数解を持たない
を証明してくれ

よく意味がわかりません。

[441 日高 2023/09/03(日) 09:37:13.30 ID:s7kqB5m8]

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数となる。
(1)は(2^2)k=[{(t+1)^2}k+u]-{(t^2)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^2,uは有理数。
u=L^2-{(t+1)^2}k,u=M^2-(t^2)kとしたとき、(2)はy^2=L^2-M^2となる。
u=uより、L^2-{(t+1)^2}k=M^2-(t^2)k。L^2-M^2={(t+1)^2}k-(t^2)kとなる。
L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kのとき、L,Mは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

[442 日高 2023/09/03(日) 09:38:50.99 ID:s7kqB5m8]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kとしたとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[443 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 09:54:58.30 ID:x9imjgTp]

>>439
> >>434
> M={奇素数}, M^n={奇素数}^n, u=M^n-(t^n)k, u={奇素数}^n-(t^n)kとしたとき
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xは無理数となる。
> だと証明に失敗している
>
> よく意味がわかりません。

M^n={奇素数}^n, u=M^n-(t^n)k, u={奇素数}^n-(t^n)kとしたとき
y^n=[{(奇素数)^n+y^n}^(1/n)]^n-{奇素数}^nは成立する
日高のフェルマーの最終定理の証明によると
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kとすると、L,Mは無理数となる。よって、xは無理数となる。
M^n={奇素数}^n=(t^n)kとすると奇素数は無理数である
ということなので証明は失敗している

[444 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 09:56:52.57 ID:x9imjgTp]

>>438
> >>433
> >(お豆)=(お味噌), z^n-x^n=Z^n-X^nであるとき
> z^n=Z^n,x^n=X^nであるので2^n=s^n-r^n (r,sは有理数)が成立する
>
> よく意味がわかりません。

2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nであるというのが
おまえの主張なんだろ？

[445 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 09:59:53.55 ID:x9imjgTp]

>>437
> >>432
> > なぜおまえは「tが無理数だったら」を自分で省いておいて
> > この場合、tは有理数でしょうか？無理数でしょうか？
> と質問するの？
>
> よく意味がわかりません。

> tが無理数だったら
> (有理数)^n=t^n+u
> (有理数)^n=t^n=(無理数)^n
> だから解が有理数か無理数かどうかに関係している
に「tが無理数だったら」と書いてあることが分からないの？

[446 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 10:26:58.50 ID:46fUcGyv]

>>445
少なくともこの質問に対しては逃げ切り態勢に入ったな

[447 日高 2023/09/03(日) 10:41:58.69 ID:s7kqB5m8]

>>443
>M^n={奇素数}^n=(t^n)kとすると奇素数は無理数である
ということなので証明は失敗している

等式なので、Mが無理数でないならば、成立しません。

[448 日高 2023/09/03(日) 10:44:15.50 ID:s7kqB5m8]

>444
>2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nであるというのが
おまえの主張なんだろ？

はい。

[449 日高 2023/09/03(日) 10:45:56.49 ID:s7kqB5m8]

>>445
> だから解が有理数か無理数かどうかに関係している
に「tが無理数だったら」と書いてあることが分からないの？

よく意味がわかりません。

[450 日高 2023/09/03(日) 10:47:16.47 ID:s7kqB5m8]

>>445
>少なくともこの質問に対しては逃げ切り態勢に入ったな

よく意味がわかりません。

[451 日高 2023/09/03(日) 10:48:24.39 ID:s7kqB5m8]

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数となる。
(1)は(2^2)k=[{(t+1)^2}k+u]-{(t^2)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^2,uは有理数。
u=L^2-{(t+1)^2}k,u=M^2-(t^2)kのとき、(2)はy^2=L^2-M^2となる。
u=uより、L^2-{(t+1)^2}k=M^2-(t^2)k。L^2-M^2={(t+1)^2}k-(t^2)kとなる。
L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kのとき、L,Mは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

[452 日高 2023/09/03(日) 10:49:24.38 ID:s7kqB5m8]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[453 日高 2023/09/03(日) 11:04:02.74 ID:s7kqB5m8]

451の例
2^2=(5/2)^2-(3/2)^2
u=189/16
2^2=(17/4)^2-(15/4)^2

[454 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 11:28:04.74 ID:x9imjgTp]

>>449
> >>445
> > だから解が有理数か無理数かどうかに関係している
> に「tが無理数だったら」と書いてあることが分からないの？
>
> よく意味がわかりません。

なぜこの4行
----
> tが無理数だったら
> (有理数)^n=t^n+u
> (有理数)^n=t^n=(無理数)^n
> だから解が有理数か無理数かどうかに関係している
----
から下の1行だけ
----
> だから解が有理数か無理数かどうかに関係している
----
を抜き出すの？元の文章は4行であるのに
----
> tが無理数だったら
> (有理数)^n=t^n+u
> (有理数)^n=t^n=(無理数)^n
> だから解が有理数か無理数かどうかに関係している
----

[455 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 11:31:20.42 ID:x9imjgTp]

>>447
> >>443
> >M^n={奇素数}^n=(t^n)kとすると奇素数は無理数である
> ということなので証明は失敗している
>
> 等式なので、Mが無理数でないならば、成立しません。

それは
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
では M^n=(t^n)kが等式でない場合は証明が成立していないということだろ

[456 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 11:34:44.60 ID:x9imjgTp]

>>448
> >444
> >2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nであるというのが
> おまえの主張なんだろ？
>
> はい。

「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」
とフェルマーの最終定理は成立しない
よって日高の主張はフェルマーの最終定理を証明するものではない

[457 日高 2023/09/03(日) 11:35:05.07 ID:s7kqB5m8]

>>454
> tが無理数だったら
> (有理数)^n=t^n+u
> (有理数)^n=t^n=(無理数)^n
> だから解が有理数か無理数かどうかに関係している

よく意味がわかりません。

[458 日高 2023/09/03(日) 11:36:49.51 ID:s7kqB5m8]

>>456
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
では M^n=(t^n)kが等式でない場合は証明が成立していないということだろ

よく意味がわかりません。

[459 日高 2023/09/03(日) 11:38:06.01 ID:s7kqB5m8]

>>456
>「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」
とフェルマーの最終定理は成立しない
よって日高の主張はフェルマーの最終定理を証明するものではない

よく意味がわかりません。

[460 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 12:02:27.88 ID:x9imjgTp]

>>458
> >>456
> > L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
> では M^n=(t^n)kが等式でない場合は証明が成立していないということだろ
>
> よく意味がわかりません。

おまえの証明を
----
(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
----
n=2の無理数解を用いた場合に書き直すと
2^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2
2^2=[{11^(1/2)}^2+u]-[{7^(1/2)}^2+u]…(2)
u=(5/2)^n-{11^(1/2)}^2,u=(3/2)^n-{7^(1/2)}^2のとき(2)は2^2=(5/2)^2-(3/2)^2となる
u=uより(5/2)^n-{11^(1/2)}^2=(3/2)^n-{7^(1/2)}^2
移項すると(5/2)^2-(3/2)^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2となる
11^(1/2),7^(1/2)は無理数であるから5/2,3/2は無理数となる
ということだろ？

[461 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 12:08:54.06 ID:x9imjgTp]

>>459
> >>456
> >「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」
> とフェルマーの最終定理は成立しない
> よって日高の主張はフェルマーの最終定理を証明するものではない
>
> よく意味がわかりません。

r,sを有理数とすると
2^n={(r^n+2^n)^(1/n)}^n-r^nと2^n=s^n-{(s^n-2^n)^(1/n)}^nが成立する
よって2^n={(r^n+2^n)^(1/n)}^n-r^n=s^n-{(s^n-2^n)^(1/n)}^nが成立する
日高の主張: 「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」を使うと
{(r^n+2^n)^(1/n)}^n=s^nとr^n={(s^n-2^n)^(1/n)}^nが成立する
これらを変形すれば2^n=s^n-r^nが成立することになるがr,sは有理数なのでフェルマーの最終定理の反例になる
よって日高の主張はフェルマーの最終定理を証明するものではない

[462 日高 2023/09/03(日) 12:23:02.24 ID:s7kqB5m8]

>>460
>n=2の無理数解を用いた場合に書き直すと
2^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
としています。ので、mは有理数です。

[463 日高 2023/09/03(日) 12:28:05.14 ID:s7kqB5m8]

>>461
>r,sを有理数とすると
2^n={(r^n+2^n)^(1/n)}^n-r^nと2^n=s^n-{(s^n-2^n)^(1/n)}^nが成立する
よって2^n={(r^n+2^n)^(1/n)}^n-r^n=s^n-{(s^n-2^n)^(1/n)}^nが成立する
日高の主張: 「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」を使うと
{(r^n+2^n)^(1/n)}^n=s^nとr^n={(s^n-2^n)^(1/n)}^nが成立する
これらを変形すれば2^n=s^n-r^nが成立することになるがr,sは有理数なのでフェルマーの最終定理の反例になる
よって日高の主張はフェルマーの最終定理を証明するものではない

よく意味がわかりません。

[464 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 12:39:26.25 ID:4qJcT2vi]

>>462
> >>460
> >n=2の無理数解を用いた場合に書き直すと
> 2^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2
>
> n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
> x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
> としています。ので、mは有理数です。

mは使ってないだろ

おまえの証明を
----
(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
----
n=2の無理数解を用いた場合に書き直すと
2^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2
2^2=[{11^(1/2)}^2+u]-[{7^(1/2)}^2+u]…(2)
u=(5/2)^n-{11^(1/2)}^2,u=(3/2)^n-{7^(1/2)}^2のとき(2)は2^2=(5/2)^2-(3/2)^2となる
u=uより(5/2)^n-{11^(1/2)}^2=(3/2)^n-{7^(1/2)}^2
移項すると(5/2)^2-(3/2)^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2となる
11^(1/2),7^(1/2)は無理数であるから5/2,3/2は無理数となる
ということだろ？

[465 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 12:41:05.23 ID:P5PkLsJ2]

>>436
> >>431
> 私には見えません。どういう見方をすれば見えるようになるのですか？
>
> 見方の問題ではないとおもいます。

> y^2=(x+m)^2-x^2…(1)

にuは含まれていません。

[466 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 12:41:21.36 ID:4qJcT2vi]

>>467
> >>461
> >r,sを有理数とすると
> 2^n={(r^n+2^n)^(1/n)}^n-r^nと2^n=s^n-{(s^n-2^n)^(1/n)}^nが成立する
> よって2^n={(r^n+2^n)^(1/n)}^n-r^n=s^n-{(s^n-2^n)^(1/n)}^nが成立する
> 日高の主張: 「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」を使うと
> {(r^n+2^n)^(1/n)}^n=s^nとr^n={(s^n-2^n)^(1/n)}^nが成立する
> これらを変形すれば2^n=s^n-r^nが成立することになるがr,sは有理数なのでフェルマーの最終定理の反例になる
> よって日高の主張はフェルマーの最終定理を証明するものではない
>
> よく意味がわかりません。

お前の主張 「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」 が間違っている
よって証明も間違いということ

[467 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 12:44:21.00 ID:P5PkLsJ2]

日高には「PならばQ」と「PかつQ」の区別がつかない。
「PかつQ」は「QかつP」と同値。
ゆえに、日高の頭の中では「PならばQ」と「QならばP」の区別がつかない。

[468 日高 2023/09/03(日) 13:19:27.57 ID:s7kqB5m8]

>>464
>(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
----
n=2の無理数解を用いた場合に書き直すと
2^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2
2^2=[{11^(1/2)}^2+u]-[{7^(1/2)}^2+u]…(2)
u=(5/2)^n-{11^(1/2)}^2,u=(3/2)^n-{7^(1/2)}^2のとき(2)は2^2=(5/2)^2-(3/2)^2となる
u=uより(5/2)^n-{11^(1/2)}^2=(3/2)^n-{7^(1/2)}^2
移項すると(5/2)^2-(3/2)^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2となる
11^(1/2),7^(1/2)は無理数であるから5/2,3/2は無理数となる
ということだろ？

よく意味がわかりません。

[469 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 13:24:28.75 ID:46fUcGyv]

　(5/2)^2-(3/2)^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2
という等式が成立してるんだからさ、
　「A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」
という主張は明らかに間違いと分かるよね

[470 日高 2023/09/03(日) 13:30:11.80 ID:s7kqB5m8]

>>465
> y^2=(x+m)^2-x^2…(1)

にuは含まれていません。

m=1ならば、uは含まれていませんが、
mが1以外の有理数ならば、uが含まれています。

例
2^2=(5/2)^2-(3/2)^2
u=-275/144
2^2=(25/12)^2-(7/12)^2

[471 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 13:31:18.20 ID:P5PkLsJ2]

>>469
君はまだ……本当の日高の恐ろしさを知らない……ってところかな。

u-u=0理論が炸裂すると思うよ。

[472 日高 2023/09/03(日) 13:32:03.53 ID:s7kqB5m8]

>>466
>お前の主張 「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」 が間違っている
よって証明も間違いということ

よく意味がわかりません。

[473 日高 2023/09/03(日) 13:33:19.80 ID:s7kqB5m8]

>>467
日高には「PならばQ」と「PかつQ」の区別がつかない。
「PかつQ」は「QかつP」と同値。
ゆえに、日高の頭の中では「PならばQ」と「QならばP」の区別がつかない。

よく意味がわかりません。

[474 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 13:33:48.84 ID:P5PkLsJ2]

>>470
> mが1以外の有理数ならば、uが含まれています。

……じゃなくて、uで小細工しようとしているのでは？

> 例
> 2^2=(5/2)^2-(3/2)^2
> u=-275/144
> 2^2=(25/12)^2-(7/12)^2

この計算、まったく意味がわかりません。

[475 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 13:37:31.08 ID:J7yIvmIV]

>>472
> >>466
> >お前の主張 「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」 が間違っている
> よって証明も間違いということ
>
> よく意味がわかりません。

> nが奇素数のとき
> (2)はy^n=L^n-M^nとなる。
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
ということは
「2^n=A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」が正しいとすると
> (2)はy^n=L^n-M^nとなる。
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となる
y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zの両方が無理数の解しかないということだよね？

[476 日高 2023/09/03(日) 13:38:34.99 ID:s7kqB5m8]

>>469
　>(5/2)^2-(3/2)^2={11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2
という等式が成立してるんだからさ、
　「A^n-B^n=C^n-D^nが成立しているときA^n=C^n,B^n=D^nである」
という主張は明らかに間違いと分かるよね

{11^(1/2)}^2-{7^(1/2)}^2は11-7です。
なので、
(5/2)^2-(3/2)^2=11-7です。

[477 日高 2023/09/03(日) 13:41:11.30 ID:s7kqB5m8]

>>474
この計算、まったく意味がわかりません。

どの部分がわからないのでしょうか？

[478 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 13:43:38.60 ID:P5PkLsJ2]

>>477
> >>474
> この計算、まったく意味がわかりません。
>
> どの部分がわからないのでしょうか？

どういう筋道で計算しているのかがわかりません。

[479 日高 2023/09/03(日) 13:44:20.72 ID:s7kqB5m8]

>>475
>y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zの両方が無理数の解しかないということだよね？

はい。そうです。

[480 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 13:45:30.40 ID:46fUcGyv]

>>476
......そういう回答なんだ......ｿｯｽｶ

[481 日高 2023/09/03(日) 13:50:00.13 ID:s7kqB5m8]

>>478
どういう筋道で計算しているのかがわかりません。

2^2=(5/2)^2-(3/2)^2
u=-275/144
2^2={(5/2)^2-275/144}-{(3/2)^2-275/144}
=(25/12)^2-(7/12)^2
です。

[482 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 13:51:43.61 ID:P5PkLsJ2]

>>481
> u=-275/144

はどうやってみつけたのですか？

[483 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 13:56:14.05 ID:J7yIvmIV]

>>479
> >>475
> >y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zの両方が無理数の解しかないということだよね？
>
> はい。そうです。

「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zの両方が無理数の解しかない」 = 「日高の証明が正しい」

「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 = 「日高の証明が間違い」

ということですね？

[484 日高 2023/09/03(日) 14:44:20.60 ID:s7kqB5m8]

>>482
> u=-275/144

>はどうやってみつけたのですか？

逆算です。

[485 日高 2023/09/03(日) 14:46:39.54 ID:s7kqB5m8]

>>483
>「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zの両方が無理数の解しかない」 = 「日高の証明が正しい」

「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 = 「日高の証明が間違い」

ということですね？

はい。

[486 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 14:56:23.06 ID:hkb+UdHd]

>>485
> >>483
>「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zの両方が無理数の解しかない」 = 「日高の証明が正しい」
>
> 「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 = 「日高の証明が間違い」
>
> ということですね？
>
> はい。

「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 は正しいので「日高の証明が間違い」ということで終了です

[487 日高 2023/09/03(日) 15:01:36.37 ID:s7kqB5m8]

>>486
>「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 は正しいので「日高の証明が間違い」ということで終了です

例を上げてください。

[488 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 15:15:48.32 ID:hkb+UdHd]

>>487
> >>486
> >「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 は正しいので「日高の証明が間違い」ということで終了です
>
> 例を上げてください。

y^n=z^n-x^n y=2とすると2^n=z^n-x^n
2^n=(x^n+2^n)-x^nと2^n=z^n-(z^n-2^n)は必ず成立する

「yが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 の例を作りたければ有理数を代入すればよい
2^3=z^3-x^3, x=3とすればz^3=3^3+2^3=35よりz=35^(1/3), 2^3={35^(1/3)}^3-3^3
x=3は有理数なので「yが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」を満たす
2^3=z^3-x^3, z=3とすればx^3=3^3-2^3=19よりx=19^(1/3), 2^3=3^3-{19^(1/3)}^3
z=3は有理数なので「yが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」を満たす

[489 日高 2023/09/03(日) 15:22:31.26 ID:s7kqB5m8]

>>488
>y^n=z^n-x^n y=2とすると2^n=z^n-x^n
2^n=(x^n+2^n)-x^nと2^n=z^n-(z^n-2^n)は必ず成立する

2^n=(x^n+2^n)-x^nは、2^n=2^nです。

[490 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 15:59:43.94 ID:P5PkLsJ2]

>>489
>>488氏が言ってるのは

2^3=3^3-{(19^(1/3)}^3なので、2,3,19^(1/3)が日高理論の反例だ、ってことだよ。
そこに反論しないで、ごまかそうとしているね。

[491 日高 2023/09/03(日) 16:05:24.69 ID:s7kqB5m8]

>>490
>2^3=3^3-{(19^(1/3)}^3なので、2,3,19^(1/3)が日高理論の反例だ、ってことだよ。
そこに反論しないで、ごまかそうとしているね。

よく意味がわかりません。

[492 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 16:14:17.72 ID:P5PkLsJ2]

>>491
2^3=3^3-{(19^(1/3)}^3が成り立つことは認めるの？

[493 日高 2023/09/03(日) 17:41:40.75 ID:s7kqB5m8]

>>492
2^3=3^3-{(19^(1/3)}^3が成り立つことは認めるの？

これは、2^3=3^3-19です。

[494 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 17:43:55.31 ID:P5PkLsJ2]

>>493
> >>492
> 2^3=3^3-{(19^(1/3)}^3が成り立つことは認めるの？
>
> これは、2^3=3^3-19です。

それがどうした？　認めるのか認めないのか？

[495 日高 2023/09/03(日) 18:34:21.22 ID:s7kqB5m8]

>>
それがどうした？　認めるのか認めないのか？

認められません。

[496 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 19:06:55.08 ID:UkMM5lAz]

お豆、お味噌はほっておこう。

[497 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 19:08:40.83 ID:46fUcGyv]

反例が出ても、それを認めないんじゃあな......

[498 日高 2023/09/03(日) 19:23:44.20 ID:s7kqB5m8]

>>497
>反例が出ても、それを認めないんじゃあな......

論外です。

[499 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 19:24:28.59 ID:35+Exeru]

数学じゃないから。論理は全く通じない。
都合が悪くなったら言い換えで誤魔化せると思ってるんだよ。矛盾してても平気だし。
学習能力が全くないのもポイント高いな。

[500 日高 2023/09/03(日) 19:48:49.26 ID:s7kqB5m8]

>>499
>数学じゃないから。論理は全く通じない。

どの部分でしょうか？

[501 日高 2023/09/03(日) 19:51:41.55 ID:s7kqB5m8]

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数となる。
(1)は(2^2)k=[{(t+1)^2}k+u]-{(t^2)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^2,uは有理数。
u=L^2-{(t+1)^2}k,u=M^2-(t^2)kのとき、(2)はy^2=L^2-M^2となる。
u=uより、L^2-{(t+1)^2}k=M^2-(t^2)k。L^2-M^2={(t+1)^2}k-(t^2)kとなる。
L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kのとき、L,Mは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

[502 日高 2023/09/03(日) 19:52:37.39 ID:s7kqB5m8]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[503 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 19:58:09.57 ID:VA3Yj3iL]

>>502
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。

そのときそうかもしれないけれどそうでないときどうなりますか？

[504 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 20:01:12.24 ID:UkMM5lAz]

>>500
> >>499
> >数学じゃないから。論理は全く通じない。
>
> どの部分でしょうか？

お前のすべてが、数学じゃない。

[505 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 20:05:46.38 ID:35+Exeru]

>>500
全部だよ。
命題や真理値表の意味も背理法もわからないんでしょ。
それで数学をやっているつもりになられても困る。

[506 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 20:15:12.60 ID:yF2a4l4O]

>>493
> これは、2^3=3^3-19です。

> >>483
> >「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zの両方が無理数の解しかない」 = 「日高の証明が正しい」
>
> 「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 = 「日高の証明が間違い」
>
> ということですね？
>
> はい。

「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 = 「日高の証明が間違い」
です
2^3=27-18=3^3-19で自分で3^3を書いているのだから「日高の証明が間違い」です

[507 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 20:26:58.32 ID:yF2a4l4O]

>>487
> >>486
> >「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 は正しいので「日高の証明が間違い」ということで終了です
>
> 例を上げてください。

日高の証明の反例
----
0485日高2023/09/03(日) 14:46:39.54ID:s7kqB5m8
>>483
>「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zの両方が無理数の解しかない」 = 「日高の証明が正しい」

「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合はx,zのどちらかが有理数の解がある」 = 「日高の証明が間違い」

ということですね？

はい。
----
「y^n=z^n-x^nの解はyが有理数の場合は***x,zのどちらか***が有理数の解がある」

4627011^7=51488062237908262117164432659695107942546091268-6083057661870775743244762534472426132278375097
4627011^7=51488062237908262117164432659695107942546091268-3472073^7
6083057661870775743244762534472426132278375097=3472073^7
なので日高の証明の反例である

2^3=(T+2)^3-T^3 (Tは有理数)は日高の証明の反例である

[508 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 20:56:53.41 ID:e7mT9ZkT]

>>498
> >>497
> >反例が出ても、それを認めないんじゃあな......
>
> 論外です。

> 2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数となる。
2^2=(5/2)^2-(3/2)^2={(3/2)^2+2^2}-(3/2)^2=(x^2+2^2)-x^2

> 2^n=(x^n+2^n)-x^nは、2^n=2^nです。
2^2=(t+1)^2-t^2=(t^2+2^2)-t^2=2^2となり「論外です」なのだからn=2の証明から書き直したら？

[509 日高 2023/09/03(日) 22:24:02.73 ID:s7kqB5m8]

>>503
>そのときそうかもしれないけれどそうでないときどうなりますか？

意味がわかりません。

[510 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 22:25:28.24 ID:s7kqB5m8]

>>504
>お前のすべてが、数学じゃない。

意味がわかりません。

[511 日高 2023/09/03(日) 22:27:42.24 ID:s7kqB5m8]

>>505
全部だよ。
命題や真理値表の意味も背理法もわからないんでしょ。
それで数学をやっているつもりになられても困る。

意味がわかりません。

[512 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 22:29:14.58 ID:VA3Yj3iL]

>>509
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。

は「〜のとき…」の形をしています。では「〜」でないときはどうなりますか、という質問です。

[513 日高 2023/09/03(日) 22:29:34.34 ID:s7kqB5m8]

>>506
2^3=27-18=3^3-19で自分で3^3を書いているのだから「日高の証明が間違い」です

意味がわかりません。

[514 日高 2023/09/03(日) 22:31:45.06 ID:s7kqB5m8]

>>507
>2^3=(T+2)^3-T^3 (Tは有理数)は日高の証明の反例である

意味がわかりません。

[515 日高 2023/09/03(日) 22:34:06.26 ID:s7kqB5m8]

>>508
> 2^n=(x^n+2^n)-x^nは、2^n=2^nです。
2^2=(t+1)^2-t^2=(t^2+2^2)-t^2=2^2となり「論外です」なのだからn=2の証明から書き直したら？

意味がわかりません。

[516 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 22:36:02.26 ID:f0rxRavX]

>>513
>>514

----
0495日高2023/09/03(日) 18:34:21.22ID:s7kqB5m8
>>
それがどうした？　認めるのか認めないのか？

認められません。
----
0498日高2023/09/03(日) 19:23:44.20ID:s7kqB5m8
>>497
>反例が出ても、それを認めないんじゃあな......

論外です。
----

自分としては認められない解が存在していることは認めるの？

[517 日高 2023/09/03(日) 22:36:11.70 ID:s7kqB5m8]

>>512
> L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。

は「〜のとき…」の形をしています。では「〜」でないときはどうなりますか、という質問です。

意味がよくわかりません。

[518 日高 2023/09/03(日) 22:37:43.61 ID:s7kqB5m8]

>>516
>自分としては認められない解が存在していることは認めるの？

意味がわかりません。

[519 日高 2023/09/03(日) 22:38:23.45 ID:s7kqB5m8]

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^2=(t+1)^2-t^2のtは有理数となる。
(1)は(2^2)k=[{(t+1)^2}k+u]-{(t^2)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^2,uは有理数。
u=L^2-{(t+1)^2}k,u=M^2-(t^2)kのとき、(2)はy^2=L^2-M^2となる。
u=uより、L^2-{(t+1)^2}k=M^2-(t^2)k。L^2-M^2={(t+1)^2}k-(t^2)kとなる。
L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kのとき、L,Mは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

[520 日高 2023/09/03(日) 22:39:01.51 ID:s7kqB5m8]

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtを分数とすると、右辺は分数となるので、tは、無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのとき、(2)はy^n=L^n-M^nとなる。
u=uより、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)k。L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
L^n={(t+1)^n}k,M^n=(t^n)kのときL,Mは無理数となるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[521 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 22:40:45.06 ID:VA3Yj3iL]

>>517

>>519でも
> L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kのとき、L,Mは有理数となるので、xは有理数となる。
と書いていますが、「L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kでないとき」はどうなりますか？
そういう質問です。

[522 １３２人目の素数さん 2023/09/03(日) 23:02:11.85 ID:sPC1LnJ9]

>>518
> >>516
> >自分としては認められない解が存在していることは認めるの？
>
> 意味がわかりません。

2^3=3^3-{19^(1/3)}^3や2^3={35^(1/3)}^3-3^3のような解は自分(日高)としては認められないから証明では除外しているのだろ？

[523 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 09:19:29.03 ID:d0wUbAQL]

>>511
初等数学を全然理解してないくせに「初等数学によるフェルマーの最終定理の証明」
なんてタイトルをつけるんじゃないよ。
実際は、「直感によるフェルマーの最終定理の証明」「思い込みによるフェルマーの最終定理の証明」だろ。

[524 日高 2023/09/04(月) 10:39:50.70 ID:LYsc4qpF]

>>521
「L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kでないとき」はどうなりますか？
そういう質問です。

例を上げてください。

[525 日高 2023/09/04(月) 10:41:08.94 ID:LYsc4qpF]

>>522
2^3=3^3-{19^(1/3)}^3や2^3={35^(1/3)}^3-3^3のような解は自分(日高)としては認められないから証明では除外しているのだろ？

論外だからです。

[526 日高 2023/09/04(月) 10:42:43.90 ID:LYsc4qpF]

>>523
>実際は、「直感によるフェルマーの最終定理の証明」「思い込みによるフェルマーの最終定理の証明」だろ。

どの部分でしょうか？

[527 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 11:00:10.74 ID:KRgjdhDP]

>>525
> >>522
> 2^3=3^3-{19^(1/3)}^3や2^3={35^(1/3)}^3-3^3のような解は自分(日高)としては認められないから証明では除外しているのだろ？
>
> 論外だからです。

論外なのはおまえだよ

フェルマーの最終定理の証明で解く問題というのは
「x^n+y^n=z^nの3つの変数の内2つが有理数の値をとるときに残りの1つが有理数の値をとるか？」
ということは理解していますか？

[528 日高 2023/09/04(月) 12:20:28.39 ID:LYsc4qpF]

>>527
>フェルマーの最終定理の証明で解く問題というのは
「x^n+y^n=z^nの3つの変数の内2つが有理数の値をとるときに残りの1つが有理数の値をとるか？」
ということは理解していますか？

でも、2^3=35-3^3は論外です。
フェルマーの最終定理は一つの冪数を二つの冪数に分けることはできない。
という問題です。

[529 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 12:41:39.04 ID:1j3dmupJ]

>>524
> >>521
> 「L^2={(t+1)^2}k,M^2=(t^2)kでないとき」はどうなりますか？
> そういう質問です。
>
> 例を上げてください。

y=2,k=1,L=52/5,M=48/5.

[530 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 12:42:47.38 ID:1j3dmupJ]

>>528
> フェルマーの最終定理は一つの冪数を二つの冪数に分けることはできない。
> という問題です。

「問題」ではなくて「命題」です。

[531 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 13:07:20.24 ID:UEISc4bw]

>>528
> でも、2^3=35-3^3は論外です。
> フェルマーの最終定理は一つの冪数を二つの冪数に分けることはできない。
> という問題です。

「二つの冪数」の1つは必ず「有理数の冪数」にできるので
「フェルマーの最終定理は一つの冪数を二つの冪数に分けることはできない」
と
「x^n+y^n=z^nの3つの変数の内2つが有理数の値をとるときに残りの1つが有理数の値をとるか？」
は同じこと

2^3=35-3^3は「二つの冪数」の1つ目は必ず「有理数の冪数」にできることを示している
2^3=z^n-3^3 「z^n=35は有理数の冪数」であるか？というのは問い(方程式は無数にある)の内の1つ

2^2=(t+1)^2-t^2は「二つの冪数」の1つ目は必ず「有理数の冪数」にできることに反しているのでこれを用いた証明は論外

[532 日高 2023/09/04(月) 14:28:37.83 ID:LYsc4qpF]

>>529
>y=2,k=1,L=52/5,M=48/5.

L^2={(t+1)^2}k+u,M^2=(t^2)k+u
となります。

[533 日高 2023/09/04(月) 14:29:51.66 ID:LYsc4qpF]

>>530
>「問題」ではなくて「命題」です。

そうですね。

[534 １３２人目の素数さん 2023/09/04(月) 14:30:19.75 ID:cSysNlzR]

>>532
> >>529
> >y=2,k=1,L=52/5,M=48/5.
>
> L^2={(t+1)^2}k+u,M^2=(t^2)k+u
> となります。

uはいくつ？

[535 日高 2023/09/04(月) 14:32:35.92 ID:LYsc4qpF]

>>531
>2^2=(t+1)^2-t^2は「二つの冪数」の1つ目は必ず「有理数の冪数」にできることに反しているのでこれを用いた証明は論外

わかりません。