V,Wが線形空間、f,g:V→Wが0でない線形写像、λ:V→K(Kは係数体)が

g = λf

を満たすときλは定数

はもちろん結論としては正しい
が、そのレベルの文書で自明として良いか
パッとあったり前の証明は思いつかんね