大学学部レベル質問スレ 22単位目

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/09(火) 18:03:26.26

大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 21単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1675998924/
大学学部レベル質問スレ 20単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1669086920/
大学学部レベル質問スレ 19単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659623368/

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/22(土) 20:56:42.42

>>656
広義積分じゃね

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/22(土) 21:26:54.02

>>654
こういうことに興味を持つ反面、勉強はしない。質問だけ投下する馬鹿って定期的に出現するよな

こういう馬鹿って教科書の演習問題を解き、分からない問題を質問するという正道から外れちゃってるんだよな

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 06:57:15.57

>>654
まずルベーグの論文を読んだらよい

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 10:02:42.48

n次方程式x^n+(a_1)x^(n-1)+…+(a_(n-1))x+a_nで
係数a_1～a_(n-1)を固定してa_nをパラメータと思ってn個の実解をR^nにプロットしたいんですが
実解をn個持ち、臨界的にならない良い係数の場合
n=1,2のときは直線
n=3,4のときは円(と同相)
になるようですがn≧5のときはどんな図形になるんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 10:14:42.15

基本対称式からベキ対称式への変換と、1次対称式をx_n=0平面に座標変換することで
n≧3のときは
Σ[k=1,n-1](x_k)^i=C_i (2≦i≦n-1, C_iはある定数)
の共通部分(良い係数のとき、これらが横断的に交わる)になると思うのですが、形が良くわからないです

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 12:52:48.57

解の順序は？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 13:33:50.81

n=1～4の時と同じ議論繰り返すだけじゃないの
例えばx(x-1)(x-4)(x-10)=kなら24個の線分繋ぐだけやろ
この場合円4個やろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 15:56:29.23

>>662
重解を持たないように動かすので適当に順序を決めて考えていました
確かに重解も含めた場合、R^nの中で考えるのは不自然ですね
R^n/S_nみたいな空間で考えるべきなんでしょうか？

>>663
すみません、24個の線分をつなぐというのが理解できてないです
どういうことですか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 16:30:54.66

以下のアルゴリズムで素数を返す関数fがリーマン予想の証明に使えない理由って何？

f(x)
x=1の時、2から順番に素数判定を実行し1番目に素数となった数2を返す
x=2の時、2から順番に素数判定を実行し2番目に素数となった数3を返す

以下略

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 16:34:14.27

そもそも論としてx^3 -3x = kの場合円になる事示すのに線分6個繋ぐ以外の方法思いつかん

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 16:47:56.22

f(x) = k‥①において、これが異なるn個の実数解持つkの範囲を(α,β)であるとする
k ∈ (0,1)に対して①の異なるn個の解を昇順にa₁‥aₙとする
pを{1,..,n}の置換とする時ℝⁿの開曲線Iₚを

Iₚ = {(aₚ₍₁₎(t), ..,aₚ₍ₙ₎(t)) | t∈(α,β)}

とし、I̅ₚをその閉包とする
このとき件の図形Fは

F = ∪_p I̅ₚ

である

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 17:10:15.30

>>665
使えないの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 17:11:51.46

>>663
n=2のときって？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 22:01:35.77

>>658
質問スレなんだから大学数学の何を質問しようが自由だろうが。あと、馬鹿とか人格攻撃もやめとけ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 22:06:08.13

人格攻撃はよくない

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 22:31:00.95

> 質問だけ投下する馬鹿
質問以外に何を期待してるんだ…

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/23(日) 23:34:12.71

定義の意味がよく分かりませんってだけの質問にブチ切れるのは謎よね

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 11:40:26.69

>>672
自分で勉強すること
を当然のように期待する

馬鹿だからそれが読み取れないのか本人が悔しがって時間差でレスしてるのか…

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 12:48:15.30

遅age

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 14:49:52.64

>>670
バカとか他人を攻撃する奴は、1,2年の数学を分かってないから、
5chで必死にマウントを取りたいんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 16:11:34.23

>>667
クリティカルポイントで重根化するとき
最初n個別別だったんだから
隣同士がくっつくけれど
それが２カ所（２根＋２根）とか３カ所とかで
同時に起こったら？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 16:51:36.07

>>664
>重解を持たないように動かすので適当に順序を決めて考えていました
順序例えば大小順に決めたら
重根の無いx^n+(a_1)x^(n-1)+…+(a_(n-1))x=kに対して
根を座標成分にする点は１つだからただの線分では？
順序は決めず
座標成分のどれもが根になるような点の全体なのでは？
これなら
x^2=k
で各k>0に対して２点(√k,-√k)と(-√k,√k)が対応してk=0で２点が１点になるから
１点から半直線２本が出てることになって全体は直線
x^3-3x=k
で-2<k<2のとき3!=６点対応してk=±2で３点に減るとき
k=2でとk=-2でとで一致の仕方がズレるから全体で閉曲線
けんど
x^4-2x^2=k
なら
-1<k<0で4!=24点対応するうちk=0で１２点
k=-1で６点に減るから
k=0では２点が１点にk=-1では４点が１点になるから
閉曲線４つがそれぞれ３点ずつでお互い接してるみたいな
なんて言うか正四面体の各面に内接する円４つでできた図形みたいになるけんど
4根が同時に２重根になるんじゃ無いんなら４つの分離した閉曲線になるけんど

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 17:00:14.79

>>677
もちろん出来上がる図形が“一次元多様体”でなくなるだけ
例えばn=6、a<b<c<d<ex=a,c,eで極小値α、x=b,dで極大値、α=f(a) = f(e) > f(c)、β=f(b) = f(d)なら線分の数は72個
各線分はαの側に対応する端とβの側にある端をもち、6個の解α₁～α₆がℝ⁶のどの成分に割り当てられているかで決まる
そして下端ではα₁α₂、α₅,α₆が同一の値を取り“つながる”
例えば
(α₁、α₄、α₅、α₂、α₆、α₃)
(α₁、α₄、α₆、α₂、α₅、α₃)
(α₂、α₄、α₅、α₁、α₆、α₃)
(α₂、α₄、α₆、α₁、α₅、α₃)
の4本の線分が“下端”でつながる、よってここが4分岐になる
上端も同様
よっていつぱんには分岐を持つグラフになる

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 17:10:35.93

線分の数は720個ね
ちなみにS₆の作用で割ればもちろん商空間はI

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 17:20:55.20

>>678
>なんて言うか正四面体の各面に内接する円４つでできた図形みたいになるけんど
書き直したら正八面体の辺の集合だった

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 21:02:59.75

https://twitter.com/ABCsrtmXYZ/status/1682288874817732609
これの示し方を教えてください.
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 21:36:29.55

はじのところがいい加減やけど巡回行列の固有多項式やろ
wikiにもあるんちゃう？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/25(火) 23:53:59.55

>>682
d0=1
d1=x
d2=xd1-abd0=xx-ab=(x-√ab)(x+√ab)
d3=xd2-abd1=xxx-2abx=x(x-√2ab)(x+√2ab)
d4=xd3-abd2=xxxx-3abxx+aabb=(xx-(3-√5)ab/2)(xx-(3+√5)ab/2)=(x-((√5-1)/2)√ab)(x+((√5-1)/2)√ab)(x-((√5+1)/2)√ab)(x+((√5+1)/2)√ab)

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/26(水) 09:19:33.38

>>678
すごく丁寧にありがとうございます！(返事が遅くなってしまいました)
すみません、重根の箇所を含めないとダメでしたね
なるほど、一般のn!個の解たちは各次数の基本対称式=定数の曲面(これらは次数順に曲率が異なる)の共通部分を順に取ったときにn単体を切頂しn個のn-1単体が、各n-1単体を切頂しn×(n-1)個のn-2単体が…、最終的にはn!の点が現れるようですね
1番大きな曲率のn次対称式=定数(=多項式の定数項に対応)を動かしたとき、n単体上の点が退化していく
これがn=4のときは四面体の各辺の中点を結んだ八面体になると…

しかし不思議なのは(これは>>666への返答にもなりますが)
自分が考えたのは1次からn-1次までの基本対称式を固定するというのは1次からn-1次までの冪対称式を固定することと同値だから
n=4のときの解曲線は
w+x+y+z=k_1
w^2+x^2+y^2+z^2=k_2
w^3+x^3+y^3+z^3=k_3
の共通部分となり3番目の曲面は平面と同相なんだから、結局3次元球面を2枚の超平面で切るので円になると考えたんです
しかしこの説明は変数を1つ落として考えた類推なので4次元空間だと想像以上に1番目と3番目の面が変な交わり方をしてるということなんですかね…

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/26(水) 09:41:53.73

小林亮、高橋大輔著『ベクトル解析入門』

x(t_n + Δt) - x(t_n) = x'(t_n) * Δt + O(Δt^2)
y(t_n + Δt) - y(t_n) = y'(t_n) * Δt + O(Δt^2)

√((x(t_n + Δt) - x(t_n))^2 + (y(t_n + Δt) - y(t_n))^2) = √(x(t_n)^2 + y(t_n)^2) * Δt + O(Δt^2)

と書いてあります。

√((x(t_n + Δt) - x(t_n))^2 + (y(t_n + Δt) - y(t_n))^2) = √(x(t_n)^2 + y(t_n)^2) * Δt + O(Δt)

が正しいと思いますがどうですか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/26(水) 09:57:16.93

あ、 O(Δt^2) ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/26(水) 14:03:13.86

考えずに書込みその後で自己訂正する
という安直なやり方を繰り返し馬鹿がより馬鹿になっていく…
大局的に見れば単に「ボケ老人の思いつきの精度が低い」という当たり前の現象

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/26(水) 21:25:17.50

>>685
あ、いや>>678は重根が同時に発生する特殊な例だからいいのかな
最も一般的な状況は境界を重根1つだけで迎える場合で、このときは3次多項式のときと同じく2つの解が1つになる境界に挟まれてるから、繋ぎ方によっては円になりそうですね
ただ、繋ぎ方によっては4つの円にもなりそうだから、そこはもう少し定性的に見ないとダメか

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/26(水) 21:32:13.68

いや、対称性から4つの円になるのは当たり前か
というかそのこともちゃんと最後に書いてくれてますね(今気づいた…)

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/26(水) 22:40:27.75

そもそも位相的性質を調べるだけなら多項式で考える意味はほとんどない
考える空間は
X = ∪[k] { (a₁,...,aₙ) | aₜはすべて相異なる、f(aₜ)=k}
でkは{...}がn!元となる範囲で動く
とした時の閉包X̅
ここでℝの同相p:ℝ→ℝを合成してg = fpにして同様にY,Y̅を作ればX,Yはℝⁿの中の“位置、寸法”が違うだけで物は同相
だから最初からy=f(x)は極値をn個持つ折れ線としても話同じ
そしてその場合Xはℝⁿのn!個の“ホントの線分を繋いだ空間”と思っていい
だからf(x) = |x-1| - |x+1| + x
とかでやればどんな6点繋いだ図形かすぐわかる

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/26(水) 22:58:10.42

繋がり方を見るだけならそれで十分でしたね
結論から言えばn次方程式の場合は一般にn!/6個の円になる
ただ自分がこれを考えたかったのは定数項が未定の場合の解たちに残る1次元的な対称性が何か、そして出来れば対称的な形でパラメータ表示をしたい、ということだったんです
3次の場合は真円になります

4次の場合
w+x+y+z=k_1
w^2+x^2+y^2+z^2=k_2
w^3+x^3+y^3+z^3=k_3
の共通部分がw+x+y+z=k_1という3次元空間で見たときどういう形の4円になるか依然として気になっています
これをplotできる方いればお願いしたいですm(_ _)m

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/26(水) 23:17:31.35

>>689
>繋ぎ方によっては4つの円にもなりそう
a<k<bのk=aでxi=xi+1となりk=bでxj=xj+1となり
i,i+1,j,j+1がすべて異なる場合（i+1<jとする）
L1:(x1,…,xi,xi+1,…,xj,xj+1,…,xn)
L2:(x1,…,xi+1,xi,…,xj,xj+1,…,xn)
L3:(x1,…,xi,xi+1,…,xj+1,xj,…,xn)
L4:(x1,…,xi+1,xi,…,xj+1,xj,…,xn)
の4つの軌跡の線分が
k=aでL1とL2, L3とL4がつながり
k=bでL1とL3, L2とL4がつながるので
この場合は4本の線分で閉曲線（円）を形成
しかし（3次の場合と同様な）
k=aでxi=xi+1となりk=bでxi+1=xi+2となるような場合は
6本で閉曲線（円）を形成するから
重根の現れる場所によってn!/4個の円かn!/6個の円かになる
前者は5根以上必要だからn≧5の場合
後者は3根以上で起こりえるからn≧3の場合

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/27(木) 01:00:01.98

((x+y+z)/2)+((x-y-z)/2)+((-x+y-z)/2)+((-x-y+z)/2)=0.
((x+y+z)/2)^2+((x-y-z)/2)^2+((-x+y-z)/2)^2+((-x-y+z)/2)^2=x^2+y^2+z^2.
((x+y+z)/2)^3+((x-y-z)/2)^3+((-x+y-z)/2)^3+((-x-y+z)/2)^3=3xyz.

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/27(木) 01:20:01.78

((x+y+z)/2+a)+((x-y-z)/2+a)+((-x+y-z)/2+a)+((-x-y+z)/2+a)=4a.
((x+y+z)/2+a)^2+((x-y-z)/2+a)^2+((-x+y-z)/2+a)^2+((-x-y+z)/2+a)^2=x^2+y^2+z^2+4a^2.
((x+y+z)/2+a)^3+((x-y-z)/2+a)^3+((-x+y-z)/2+a)^3+((-x-y+z)/2+a)^3=3xyz+4a^3+3a(x^2+y^2+z^2).

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/27(木) 01:27:03.74

>>694-695
なるほど！！！
めっちゃ上手い変換だ
この変換座標で見ればxyz=kという4つの象限に浮かぶ双曲面が球面を4つの部分をカットして4円を作るのが直感的にわかりますね
こういう上手い変換は5次元以上でも見つけることができるんでしょうか…？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/27(木) 09:24:31.64

四面体が立方格子にハマるという特殊な事情を利用してるから一般化は無理か…

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/27(木) 11:36:46.99

上に書いたように重根の出方によっては
n!/6でなくてn!/4個の閉曲線になるから
たとえ上手く次元下げられたとしても
そこからも結構面倒くさいかと

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/28(金) 08:57:40.98

>>697
あれ、これはあんまり関係ないか
しかしこれだけの項が消えるのは不思議だ
この次元ですでに線形変換の自由度を越えてるから何かが起きてるはずで、もしかしたら5次元以上でも何か「良い係数」みたいなのが存在してたら面白そう

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/28(金) 09:02:05.91

>>693
>>698
たしかに5次以上だと一般的な形が2パターンありますね
4次元が見れたらこの20個の円と30個の円の違いが図形的に理解できるのに見れないのが残念です

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/28(金) 13:24:45.45

図形ったって閉曲線なんだから適当に射影してもある程度の把握はできると思うけど上手い射影探すのは面倒くさそう

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 15:33:58.89

(exp(-x)-1)/(exp(x)-1)のx→0はどうなりますか

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 15:56:08.34

ロピタル

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 20:27:42.95

>>703
これにそれ使うか
まあいいけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 20:45:20.52

>>704
大学の質問スレだし分子分母xで割ったりするよりロピタルの方が楽だろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 20:51:25.85

まあロピタルの証明やってるも同然だけど
～ = ( -x + o(|x|) ) / ( x + o(|x|) )
= ( -1 + o(|x|)/x ) / ( 1 + o(|x|)/x )
→ -1 / 1

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 21:26:28.22

xで割りたくないなら
～ = e^-x (1 - e^x) / (e^x - 1)
= -e^x → -1

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 21:29:52.80

E=([0,1]×{-1,0,1})∪({0}×[-1,1])と
F=([0,1]×{0,1})∪({0}×[-1,1])
が同相であることを示したいんですけど、同相写像はどう定義すれば良いのでしょうか？
f((a,b))=(b+1,a-1)のような写像は連続になりませんよね？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 21:42:13.65

>>708
同相と分かるんなら自分の分かっているそのことをそのまま写像にするだけ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 22:08:25.06

>>709
それが式で表せないんですよね……
イメージ的にはEの下の線を引っ込めれば良いんでしょうけど数式でどう表せばいいのかが思い付かないんです

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 22:27:23.69

>>710
じゃまガンバってね

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/30(日) 23:10:52.56

LとIの同相写像を考えればいいだけ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/31(月) 00:36:04.75

横からなんだけどLじゃなくてトみたいなのを|にしないといけないんじゃないの？
これどうやって同相写像作るんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/31(月) 00:41:57.01

>>713
は？トとIは同相じゃないが

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/31(月) 00:47:39.26

(0, 1]と(0, 2]の同相写像は作り方わかるの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/31(月) 02:25:09.64

>>714
ごめん問題読み間違えてた
これは同相じゃないのか
一点を除いたときの連結成分が違うから、とかでいいのかな

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/31(月) 06:51:11.55

それでよい
ポアンカレの本でも
そんな書き方がしてあった

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/31(月) 22:24:16.51

rが一定の自然数に固定された定数のとき

lim_{n→∞}(P(n,r)/n^r ) は1ですか。

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/31(月) 23:00:15.05

905：ウィズコロナの名無しさん：[sage]：2023/07/31(月) 22:28:55.07 ID:Zb/rsFU20
123456789＋912345678＋891234567＋789123456＋678912345を9で割ったあまりは?

開成中の問題　勿論力技で解いたら時間切れになる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/31(月) 23:14:39.77

>>718
そりゃそうだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/01(火) 00:43:55.61

>>720
やはりそうか。ありがと。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/01(火) 13:05:48.80

>>719
方方に貼ってるな
ゴミ問題を貼るな

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/02(水) 16:09:15.01

>>719

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9を横一列に並べて作った9桁の任意の数はすべて9で割り切れますが、
9!個あるそのような数からその問題に出てくる5つの数を選んだ正当な理由はあるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/02(水) 21:22:42.96

>>723
あるわけないだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/02(水) 22:15:28.88

あるわけねぇだよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/02(水) 22:32:50.92

あるわけねぇのけ

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 00:46:22.57

あるわけねっす

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 01:34:24.32

んだか

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 11:22:55.84

フルラニ積分(Frullani's Integral)について教えてください.
普通はf(x)の可微分性を仮定して証明するようなのですが
↓この簡略証明では、それを使わずに済んでいるように見えます.
https://imgur.com/fA9yhFt
これだと何か問題があるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 12:30:17.94

そもそも積分の収束性とかあちこちで制限入るんじゃないの

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 14:18:54.66

>>729 (自己レス)
このままで問題無いような気がする
可微分性はより教育的でエレガントな証明(二重積分＆フビニの定理)のための御膳立てにすぎないのではないか

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 14:23:39.52

StackExchangeでも同様の証明を見つけた
やはりこれでいいのだろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 16:22:08.93

積分(f(ax)-f(bx))/xを２つに分けてる時点であかんやん
両方が絶対収束しない限り分けられるわけがない

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/04(金) 08:17:42.90

変なこと聞くけどフェルマーの最終定理の証明だろうが何だろうが無限の時間さえあればどんなバカでも絶対に最後には全部理解出来ちゃうような数学って学問って学術的に難しい部類に入ると思う？

数学を研究するのがクソ難しいのは大前提として

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/04(金) 08:54:37.72

とんでもない誤解してるな

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/04(金) 10:05:45.00

無限の時間さえあればとかいう謎仮定
それ数学に限る必要ある？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/04(金) 15:07:26.87

無限に時間かければどんな学問でも理解できるだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/04(金) 17:27:34.24

んな訳ないだろ
一般人は無限の時間をかけてもリーマン予想は解決出来ない

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/04(金) 17:28:52.56

上に有界な単調増加数列は収束すると言う事だよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/04(金) 21:09:16.18

>>737
数学と関係ないので困りますよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 19:46:04.11

i.imgur.com/YbrTiGT.jpg

↑は、

A✕(B✕C) = (C・A)B - (A・B)C

というベクトル3重積に関する公式のWikipediaにある証明の一つですが、おかしくないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 22:14:52.14

>>741
何がどうおかしいと思うのかぐらい書けないのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 22:35:17.52

>>742
「a, b, cそれぞれに対して線形なので、λは定数でなければいけない。」が明らかにおかしいです。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/06(日) 22:37:32.37

aを伸縮させても、bを伸縮させても、cを伸縮させても、λは変わらないということが言えるだけです。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 02:10:23.43

>>744
確かに以下の文献でも厳密には証明になっていないと書かれている。
http://202.243.124.27/~shige/math/lecture/misc/data/exterior1.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 02:28:11.76

せやね

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 08:28:29.45

>>745
ありがとうございます。
戸田盛和著『力学』にWikipediaに書いてある

>>741

の証明と同じ証明が書いてありました。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 08:43:33.72

>>745
その文献の著者の頭が悪いだけ。

>>744
λは変わらない
ということは任意のa, b, cに対して
関数λ(a, b, c)=一定値。すなわちλは定数関数。
→特別な場合にλ=1となる
→すべてのa, b, c、に対してλ=1

で全く問題は無い。すなわちその証明は厳密に正しい。

馬鹿(文献著者)+馬鹿(744)→馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 08:48:09.54

>>747
書き込んだ後で見てみたら馬鹿がまた書き込んでいたのか

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 08:59:33.32

>>749

>>馬鹿がまた書き込んでいたのか

こういう馬鹿の顔が見てみたい

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 09:01:46.50

馬鹿がまた黒歴史を重ねた笑

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 09:15:11.51

>>751

>>馬鹿がまた黒歴史を重ねた笑

こんなバカの顔が見てみたい

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 09:26:22.26

馬鹿は「馬鹿でいる時間」が長いのでそこから抜け出すのは難しいのだろう。子供の頃から今に至るまで馬鹿であった歴史の積み重ねは思考や直感に非常な悪影響を及ぼし「勉強をしても身につかない」という状態が継続する。

特にこういう所で質問する馬鹿は治らない真正馬鹿の可能性が高い。

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 11:05:32.51

V,Wが線形空間、f,g:V→Wが0でない線形写像、λ:V→K(Kは係数体)が

g = λf

を満たすときλは定数

はもちろん結論としては正しい
が、そのレベルの文書で自明として良いか
パッとあったり前の証明は思いつかんね

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 11:17:00.04

>>753
おまえのようなバカの顔が見てみたい

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/07(月) 16:11:54.28

>>743,744
線形性は伸縮だけでなくて分配もよ
だから基底に関して成立していれば
どんな場合にも成立するということに
もっと具体的に言うと
V=R^3として
f:V^3→V:(A,B,C)→A✕(B✕C)-{(C・A)B - (A・B)C}
と定義したら多重線形写像だから
g:V^¥otimes3→V
の線形写像に「拡張」できる（V^¥otimes3=R^27）
基底すべてがker(g)に入るんだから0写像つまり常に0
あるいは
f:V^3→V ⇔ f':V^2→F(V,V):(A,B)→(C→A✕(B✕C)-{(C・A)B - (A・B)C})
でf'(A,B)はCについて線形だから
f':V^2→Hom(V,V)
で
f':V^2→Hom(V,V) ⇔ f'':V→F(V,Hom(V,V)):A→(B→(C→A✕(B✕C)-{(C・A)B - (A・B)C})))
でf''(A)はBについて線形だから
f'':V→Hom(V,Hom(V,V))
で
f’’はAについて線形でと順に考えていっても良いけど