ZFCでは{x|￢(x∈x)}は集合ではない。
証明は背理法
ZFCでは{x|￢(x∈x)}は集合であるとする。
つまり、ZFC|-∃y∀x(x∈y⇔￢(x∈x))である。
ここから直ちに矛盾を得る