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22コメント9KB
SEGの問題の解答解説を書いていくスレ
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 18:35:27.01ID:A+JwfZmp
SEGとかいう進学塾のテキストの最後のページには大抵べらぼうに難しい問題が載ってる
問題はシンプルだが解法のとっかかりが全くつかめない系の問題だ
SEGに入っていたり元塾生だった人はテキストニ掲載されてたチャレンジ発展問題とかをここにあげてけ
みんなで解答を考えよう
0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 20:04:45.89ID:O1HEiSoW
Rを局所環とするとき、Rの非単元全体はRのイデアルであることを示せ
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 20:06:10.17ID:O1HEiSoW
測度空間（X,B,μ)においてμ(x)<∞とする。このときf∈L^∞に対して
lim(p->∞)||f||_p=||f||_∞
を示せ
0005１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 06:14:54.46ID:z3YoFqkw
>>2
Rは可換環として考える(そうでなかったとしても考え方は一緒)。
Rの非単元全体の集合をNとする。Rの極大イデアルIをとる。
N＝Iを示す。

N⊆Iであること
Nの元xを任意にとり、xで生成されるイデアル(x)を考える。
Rは局所環より、(x)を含む極大イデアルはIである。
したがってx∈(x)⊆Iだから、N⊆Iがいえる。

I⊆Nであること
Iが単元vを含むと仮定する。
このとき、Rの元rを任意にとると
r=v{v^(-1)・r}∈IだからR⊆Iがいえるがこれは不合理。
したがって、Iは単元を元に持たないのでI⊆Nがいえる。

以上より、N＝Iがいえた。
0006１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 14:02:34.35ID:9s6EojF3
別にこの板って大学数学のことしか話しちゃいけない決まりとかないだろ
高校数学もいや下手したら中学数学も奥が深いんだから
(他にも大学への数学のコンテントのスレみたいなのがあってもいいと思う)
ともかくSEG（エデュカ）の問題だと指数対数の大小比較のテーマでてんで解法想像できないのが最後にチャレンジ問題として載ってた
でもとっくにテキスト捨てちゃっててどんな問題が具体的に書けなくて残念
0010１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 17:35:45.05ID:9s6EojF3
>>7-9
どの板に相応しいかというのは別に排他的なものじゃないだろ？
俺はもうアラサーの受験にはなんの縁も関心もない人間だ。ただ大掃除してたらそのテキストが見つかって久々に純粋に高校数学のそういう問題に興味が出たってだけだ
この動機じゃむしろ大学受験板のほうがよほど板違いに思えるがね
それに今更受験板に改めてスレ立てたらそれこそマルチポストになるから今更身動き取れない
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 17:39:08.77ID:9s6EojF3
とにかく立てちゃった以上はもうこっちではどうにもできないので趣旨に賛同する人が自由に使ってくれることを願うしかない
そりゃスレッド削除できるもんなら俺もしたいわ
0013１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 17:45:17.09ID:DMpvWuMm
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　　　　クソスレータ・テルナー[Qtosleata Telnault]
　　　　　　　　　(1946～1992　イタリア)
0014１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 17:48:44.66ID:DMpvWuMm
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　　コーレハヒ・ドイク=ソスレ　[Кolёhahi･doiи=soЭ]
　　　（1921～1989 物理学者ロシア）
0016１３２人目の素数さん
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2023/03/10(金) 18:14:49.40ID:9s6EojF3
>>15
いや受験を目的として無いのに受験板で立てちゃっていいのかって話よ
いずれ目的のずれでだんだん話が噛み合わなくなってきそう
こっちは純粋に数学として問題を見てるのに効率的な早く解ける解法で埋め尽くされそう
0018１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 18:21:16.97ID:9s6EojF3
>>17
ただ本当に数学板に相応しくないかっていうのは今のところn<=10の意見でしかなくて客観性がないから俺一人の意向で削除する気にももうなれんわ
削除してほしかったら勝手に通報とかしてくれ
客観的に妥当なら受け入れられて削除されるだろう
俺はもうこのスレには関与しないことにする
0019１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 18:37:39.90ID:0T80wZKx
こんな良スレを待ち望んでいました！
数学板で一番の良スレですね！
0020１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/04/04(火) 13:13:12.78ID:02SrSfQl
SEGは、株式会社エスイージーが経営する、理数系科目を中心とした
中学生・高校生対象の学習塾、予備校。「SEG」は「科学的教育グループ」の略。
校舎は東京都新宿区西新宿7-19-19にある。アクセスはJR新宿駅から徒歩7分。
東京都内の私立上位校の生徒が多数在籍している。
0021１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/15(水) 14:07:49.28ID:uPijPXfE
ATA 34
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