SEGの問題の解答解説を書いていくスレ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/09(木) 18:35:27.01

SEGとかいう進学塾のテキストの最後のページには大抵べらぼうに難しい問題が載ってる
問題はシンプルだが解法のとっかかりが全くつかめない系の問題だ
SEGに入っていたり元塾生だった人はテキストニ掲載されてたチャレンジ発展問題とかをここにあげてけ
みんなで解答を考えよう

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/09(木) 20:04:45.89

Rを局所環とするとき、Rの非単元全体はRのイデアルであることを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/09(木) 20:06:10.17

測度空間（X,B,μ)においてμ(x)<∞とする。このときf∈L^∞に対して
lim(p->∞)||f||_p=||f||_∞
を示せ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/09(木) 22:08:17.37

別冊数理科学SGCライブラリ的な話をするならともかく・・・

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 06:14:54.46

>>2
Rは可換環として考える(そうでなかったとしても考え方は一緒)。
Rの非単元全体の集合をNとする。Rの極大イデアルIをとる。
N＝Iを示す。

N⊆Iであること
Nの元xを任意にとり、xで生成されるイデアル(x)を考える。
Rは局所環より、(x)を含む極大イデアルはIである。
したがってx∈(x)⊆Iだから、N⊆Iがいえる。

I⊆Nであること
Iが単元vを含むと仮定する。
このとき、Rの元rを任意にとると
r=v{v^(-1)・r}∈IだからR⊆Iがいえるがこれは不合理。
したがって、Iは単元を元に持たないのでI⊆Nがいえる。

以上より、N＝Iがいえた。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 14:02:34.35

別にこの板って大学数学のことしか話しちゃいけない決まりとかないだろ
高校数学もいや下手したら中学数学も奥が深いんだから
(他にも大学への数学のコンテントのスレみたいなのがあってもいいと思う)
ともかくSEG（エデュカ）の問題だと指数対数の大小比較のテーマでてんで解法想像できないのが最後にチャレンジ問題として載ってた
でもとっくにテキスト捨てちゃっててどんな問題が具体的に書けなくて残念

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 17:04:47.92

なぜ受験板でやらない

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 17:30:05.87

受験板で先輩の高度な解法を教えてあげたら受験生泣いて喜ぶぞ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 17:31:26.61

もしかして算数と数学の区別がつかないとか

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 17:35:45.05

>>7-9
どの板に相応しいかというのは別に排他的なものじゃないだろ？
俺はもうアラサーの受験にはなんの縁も関心もない人間だ。ただ大掃除してたらそのテキストが見つかって久々に純粋に高校数学のそういう問題に興味が出たってだけだ
この動機じゃむしろ大学受験板のほうがよほど板違いに思えるがね
それに今更受験板に改めてスレ立てたらそれこそマルチポストになるから今更身動き取れない

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 17:39:08.77

とにかく立てちゃった以上はもうこっちではどうにもできないので趣旨に賛同する人が自由に使ってくれることを願うしかない
そりゃスレッド削除できるもんなら俺もしたいわ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 17:43:40.99

埋めてあげる

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 17:45:17.09

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 17:48:44.66

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　　コーレハヒ・ドイク=ソスレ　[Кolёhahi･doiи=soЭ]
　　　（1921～1989 物理学者ロシア）

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 18:11:08.58

>>10
受験板では動機を聞かれるのか

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 18:14:49.40

>>15
いや受験を目的として無いのに受験板で立てちゃっていいのかって話よ
いずれ目的のずれでだんだん話が噛み合わなくなってきそう
こっちは純粋に数学として問題を見てるのに効率的な早く解ける解法で埋め尽くされそう

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 18:14:58.18

>>11
math：数学［スレッド削除］
https://ace.5ch.net/test/read.cgi/saku/1356355525/

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 18:21:16.97

>>17
ただ本当に数学板に相応しくないかっていうのは今のところn<=10の意見でしかなくて客観性がないから俺一人の意向で削除する気にももうなれんわ
削除してほしかったら勝手に通報とかしてくれ
客観的に妥当なら受け入れられて削除されるだろう
俺はもうこのスレには関与しないことにする

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 18:37:39.90

こんな良スレを待ち望んでいました！
数学板で一番の良スレですね！

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/04(火) 13:13:12.78

SEGは、株式会社エスイージーが経営する、理数系科目を中心とした
中学生・高校生対象の学習塾、予備校。「SEG」は「科学的教育グループ」の略。
校舎は東京都新宿区西新宿7-19-19にある。アクセスはJR新宿駅から徒歩7分。
東京都内の私立上位校の生徒が多数在籍している。

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/15(水) 14:07:49.28

ATA 34

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/11(月) 16:22:30.75

>>2-3
うーん、受験板でやる話じゃないなw