>>753
それは高校数学の数Ⅱでしょう

>>754
すいません、書き間違いました

>>750
右側の不等式が成り立つということは

F(a)=(log(a)-log(p_n))/(a-p_n)として、F(a)はグラフから単調減少関数になりますが、a≧p_n+log(p_n)の範囲で
F(a)<f'(p_n)になります。ということで後半の修正はしなくてよいことになります。