>>55
>Z_pで、p回足したら0になる元
どうも、スレ主です
なんか、0になる元で、e^0=1 と考えているみたいだね
実数の範囲ではね。でも、指数が複素数では違うよw
下記オイラーの式 e^(πi)=-1、そして、e^(2πi)=1を噛みしめてねw
また、下記Root of unity (1のn乗根)は、下記 e^{(2πi)θ}=1、θ=1/n,2/n,・・,(n-1)/n で
ここで、因子2πiが重要だ。簡単な話でe^(2πim)=1 mは整数です。つまり指数θの整数成分mについては、1なのです
3乗根だと1/3で、ええ、
1/3は標数0の数ですから、何度加えても0にはなりません(下記)
ですが、1/3+・・+1/3=n/3 (n 個の和) とします
nが3の倍数(n=3m)のとき、n/3は整数になる
だから、e^(2πim)=1となって
実数のときとは違い、”e^x=1となる元は0 (e^0=1)に限られることはない”のです
以前に指摘したように
(>>44より 再録)
その上 1のm乗根のなす乗法群は、ベースがCircle group
( https://en.wikipedia.org/wiki/Circle_group )
だってことを忘れないかい?w
Z/nZ とは、群として、どちらも巡回群だけど、
立脚する場所が違ってるよね
(引用終り)
と教えてあげているのに!ww
つづく
探検
純粋・応用数学(含むガロア理論)10
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61132人目の素数さん
2022/03/12(土) 08:56:17.75ID:D8ImSeaI■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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