お願いします。

ttp://imepic.jp/20220403/704780
図を御覧下さい。
これは、円周上に、円周を8等分するよう点を付けたものです。
これら8点のうち3点を選んで直線で結び、三角形を作るとき、直角三角形になるのはいくつあるで
しょう？という問題を考えています。

私は、AGEやACEなど、「直径を作る2点と、その2点の間の、真ん中の点」の3点で作った三角形は
直角三角形になるとわかりました。「円を四等分してできる4つの直角二等辺三角形のうち2つを合
わせたものだから」というのがその根拠です。

しかし、AEHやAEFのような「直径と真ん中ではないもう一つの点で作る三角形」や、
HCEのような「直径を構成しない直線でできる三角形」のうちどれが直角三角形になりどれがならないのか、
について何にも判断できません。

どう考えるべきか教えてください。
答えをちょっと見たのですが、「直径を含む三角形はぜんぶ直角三角形になり、それ以外だと直角はできない」そうです。
どうしてそう言い切れるのかわかりません。

よろしくお願いいたします。