小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 58

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/15(土) 23:56:28.63

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。

※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 56
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599118661/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 57
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1618398330/

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:13:32.04

>>238
>>234の図で既に四ヶ所あるやん
三角形がRの軌跡からなる楕円の一部３つによって4箇所に別れてるやん？
その四ヶ所全部「Rの軌跡と三角形の一部で囲まれてる領域」になってるやん？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:17:05.36

>>240
いや、正確に言えば
「十分大きな三角形ならRの軌跡のうち三角形の内部にくるものは３つの曲線になり、その曲線で分けられる四箇所の領域のうちの三ヶ所は定面積になる可能性はあるけど一個は“定面積”になどなるはずはない」という意味

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:26:08.17

>>241
もしかして、真ん中も数えてるのか？
https://imgur.com/YQkDe0a
この3つのつもりなんだが。

「Qの軌跡」と「三角形の周」で囲まれた部分の面積だよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:30:28.32

というか、4番目を真ん中の図形だと考えたら、1,2,3,4を全部合わせて
三角形そのものになるんじゃないの・・・・
すまんね、何を言われているのか本当に分からないよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:34:51.16

なんでわからんの？
その真ん中のところは「Rの軌跡と三角形の周で囲まれてない」の？
囲まれてない無限領域か？
境界にRの軌跡と三角形の一部以外の点があるか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:34:57.40

https://imgur.com/YQkDe0a
1,2,3はここで、

https://imgur.com/wWjMY4z
4番目はここで良いの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:39:45.19

>>246
そう、全部
「中点の軌跡と三角形の周で囲まれる領域」

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:44:40.65

>>247
OKありがとう。
誤解が分かったと思う。

求めるのは、Rの軌跡と三角形の周で囲まれた部分の面積ね。
「Qの軌跡」と「三角形の周」で囲まれた部分の面積ね。

https://imgur.com/wWjMY4z
この4番目は、確かに「Qの軌跡」にも囲まれてるし、「三角形の周」にも囲まれてるけど、
この二つに囲まれてるわけじゃないでしょ。

72で言ったのは、「Qの軌跡」と「三角形の周」で囲まれた部分の面積ね。

ともかく、誤解は解けたと思うので、
https://imgur.com/YQkDe0a
1,2,3の面積な

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:46:42.12

ちなみに、答えはπな

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 22:47:39.48

ともかく誤解させたことはごめんな

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 23:06:27.43

>>224
質問続けで悪いんだけど
＞それなら3π/4だろうけど
これはどこの部分の面積をどう計算したの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 23:13:47.67

>>251
それは楕円になるのは簡単にいえたからアフィン変換して単位円になるとおもって計算したらそこまであまくなかっただけの話

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 23:20:54.49

>>252
問題はあくまで小学生レベルで解けるので、実は楕円の知識は不要。

＞楕円になるのは簡単にいえたから
で、それはそれとして、どうやって楕円であることを証明したの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 23:25:48.39

>>253
∠PAQ=2a、∠APQ=π/2-a+x、∠AQP=π/2-a+xとおけば
AP=2cos(a-x)/sin(2a)、AQ=2cos((a+x)/sin(2a)
だからAP,AQはsinx、cosxの線形結合だから適当に直交座標ひいて計算した直交座標もsinx,cosxの線形結合、Rの座標もそうなるからこの時点でRの軌跡がA中心の楕円の一部は確定

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 23:27:53.64

>>254
なるほど。ありがとう。

https://imgur.com/7O0fMlf

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/26(土) 23:30:51.37

>>255の図は小学生レベルで解くためのヒント。
カヴァリエリの原理を小学校で習うと思うので、
それを使うのが想定解答。
（確か名前は教わらないが、平行四辺形の面積を教わる際に使っているはず）

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 00:21:29.40

カバリエリの原理をどう使うかは知らんけどもうそれ答えやな
楕円の一部はもう確定してるからその図の設定でアフィン変換でBCは固定、Q→Q'となるものを選べは像もB中心の楕円
パラメータは高々3個、そして(1,0),(0,1),(0,1)でy=1と接するから像は中心角π-Bの半径1の扇型
他の３つも一緒

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/02/27(日) 02:59:22.22

前>>172
>>72
求める面積は、三角形の三隅に存在し、
高さ7/6の三つ葉のような図形に等積移動でき、
単位正三角形3つと、
高さ7/6に変形した、
半径1/2の半円が3つと考えると、
(√3/4)×3+(7/6)(1/2)^2π(1/2)=(7π+36√3)/48
=1.75718703433……

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/02/27(日) 03:10:51.07

前>>258
>>72
小学生に3.14を使えと言うじょう、
推定される値が一つ浮かびあがる。
∴√π=1.77245385091
ふしぎな♪
ふしぎな♪
る〜とぱぁ〜あ〜ぃ♪

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 11:02:19.45

お前ら和歌山県出身の下村拓郎様（35歳独身、元自衛隊）をご存知か、この方は将来素晴しい人物になるから覚えておいて損はないぞ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 13:15:49.77

平行四辺形ABCDが与えられたときに面積が同じだが互いに同じ辺の長さが存在しない
二つの平行四辺形を作図してください

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 13:55:43.81

>>261
底辺かける高さが3*4と2*6とかそういうこと？
何を聞きたい問題なのかいまいちピンとこない

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 14:39:48.50

△ABCの内心を作図する(半径をrとする)
rはAB,AC両方より小さいのでBE=rとなるEをBC上に作図できる
直線AB上でBF=BCとなる点をBに関してAと反対側にくるように作図する
三角形AEFの外接円を作図し直線BCとこの円のEでない側の交点をGとする
直線AB上でBH=BGとなる点をBに関してAと反対側にくるように作図する
BHIEが平行四辺形になるようにIを作図する

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 14:56:58.59

>>261
>>262　　そういう意味です。失礼、問題文変でした。
平行四辺形ABCDが与えられたときに、この平行四辺形と面積が同じだが互いに同じ辺の長さが存在しない
平行四辺形を作図してください。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 15:12:48.92

>>264
小学校2年か3年生向けの問題かな
中学受験レベルだとなんか隠された（記載漏れの）条件があるのかな、勘ぐったんで

面積が同じ四角形の話は、周の長さが最長になるのはどんな時か？って論点は小学生でも考えれる面白い話かと

そして同じ面積なのに周の長さが違うことは実生活においてどんな違いがあるのか、とか

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/02/27(日) 17:50:17.84

前>>259
>>72
一辺3の正三角形で考えると、
領域が重なってしまいそう。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/02/27(日) 18:02:48.91

前>>266
>>72
一辺1の正三角形7つ分=7√3/4
=3.03108891325……
これよりやや広いと思う。
∴π

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 20:27:54.30

四角柱の一番遠い点どおしの対角線を通るように２つに切断して三角錐２つにわけた場合、
どのように切っても、体積はどちらも同じになりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 21:22:58.14

>>268
そもそも四角柱を三角錐２つにどうやって分けるの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/27(日) 21:38:32.61

三角錐ではないわな
合同な立体になるから体積は当然同じになるけど

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/01(火) 16:55:18.74

何十年かぶりに2次方程式解いたんですがみてください
乗法公式が怪しかったので愚直に計算したのですが、読み手が理解しやすい書き方や、計算で工夫できるところとかあります？

https://dotup.org/uploda/dotup.org2737249.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/01(火) 22:59:17.53

二桁かける二桁の筆算のやり方なんだけど息子がノートにようわからんやり方で書いてる
その上間違ってる

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/01(火) 23:35:29.97

そう言われましても

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/02(水) 00:14:50.68

>>271
60000=2*3*10 4乗
の次は
60000=1500*40　の方がいいかと

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/02(水) 08:03:33.85

>>265
最短はあるけど最長は∞では？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/02(水) 08:46:47.55

>>274
ありがとう
そこメモ欄のつもりだった
ひと目で因数分解出来なくて無駄に素因数分解した後に
1500*40が60000になりそうって思って計算した

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/02(水) 09:31:39.23

>>275
その場合、最長は無しじゃね？
小学生にこんなこと議論させたら算数・数学嫌いを増やすわ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/02(水) 09:43:36.81

面積が一定の平行四辺形で４辺の和が最小になるのは正方形である
って、三角関数や微分を使わずに証明できるだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/02(水) 12:10:01.29

>>275
ああ、記憶違いしてた
最短になる場合～　だね

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/02(水) 14:48:07.48

>>278
出来ると思う
まず、長方形でなければ最小にはならないことを示す
次に正方形が最小になることを示す

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/08(火) 01:31:54.61

今年の神奈川県公立入試の問題の大問6(3)ムズかったんやが…arccos使わずに解いた人いる？
https://www.toshin.com/koukou_nyushi/

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/08(火) 01:33:35.77

ごめん相似で行けるみたいだ…

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/03/08(火) 19:41:19.04

前>>267
>>281
6(ウ)ピタゴラスの定理より、
√(0.6^2+4.8^2)=23.4
2桁の正の整数の最小値は24

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/10(木) 23:26:03.60

丁度の目でしか上がれない、余分が巻戻りするスゴロクがあって
いま上がりから6マス目にいるとき、上がるには平均何回サイコロを振ればよいか
→6回
これはわかります

上述のルールに加えて
1/2の確率でサイコロの出目だけ戻る、1/2の確率でサイコロの出目だけ進む
このときはどういう計算をすればよいですか？
上がるには平均何回サイコロを振ればよいですか

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/10(木) 23:35:17.67

>>284
1/2で永久ループ
1/2で最初の条件（期待値6）
どうするんだっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/10(木) 23:43:58.30

>>284
なんでこんな下らない事考えてしかも自分ひとりだけで考えないで嬉しそうにスレに問題を投下してんの？
馬鹿なの？
スレを維持しないと死んじゃう病気なの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 07:40:10.34

>>284
問題の意味が小学生にも理解できる良問だなぁ。
まず、
前半の６回になるを１００万回シミュレーションして確認。
95%信頼区間も出してみた。
https://i.imgur.com/HaHqr3q.png

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 08:04:35.87

1/4の確率でサイコロの出目だけ戻る、3/4の確率でサイコロの出目だけ進む
と設定して、１００万回のシミュレーション
https://i.imgur.com/yosLk14.png

オマケ
シミュレーションコード R言語ver4.1
P=1/4 # Pの確率でサイコロの出目だけ戻る
sugoroku=\(p=P){
counter=0
pos=0
while(pos!=6){
counter=counter+1
pip=sample(6,1)
po=pos+ifelse(rbinom(1,1,p),-1,1)*pip
pos=6-po%%6
}
return(counter)
}
re=replicate(1e6,sugoroku())
BEST::plotPost(re,xlab='',col=2)

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 08:13:27.57

>>284
シミュレーションしてみると、出目だけ戻る確率が１でなければ、確率によらず期待値は６みたいだな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 08:14:42.10

数学板って助言でなくて罵倒を喜びとする人間がおおいよね。
尿瓶おまる洗浄係がその筆頭だが。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 08:43:40.49

えーなんでだ
ちょうどであがりルールで期待値6も
戻る可能性あるルールでも期待値変わらずも理屈がわからんｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 08:50:03.81

さすが能無し
やはり安定の能無し

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 10:22:00.56

平均回数をnとすると
n=(1/6)×1+(5/6)×(n+1)
n=6

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 10:23:55.50

発展問題(数値を変えてみただけ）

丁度の目でしか上がれない、余分が巻戻りするスゴロクがあって
いま上がりから10マス目にいるとき、
1/3の確率でサイコロの出目だけ戻る、2/3の確率でサイコロの出目だけ進む
上がるには平均何回サイコロを振ればよいですか

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 10:31:20.76

>>294
この設定で上がると１０万円もらえるが、サイコロを１回振るのに１万円支払いが必要とする。
収支がプラスになる確率を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 10:35:17.52

理屈と膏薬はどんなところにもつく、と教わった。

サイコロとコインを準備して実験してみればいいんじゃないの？
ゴールより超過になる分が戻ることで相殺されるので同じような値になるのではという予想はついた。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 11:27:58.59

一回の成功の確率が1/6未満の試行を繰り返して成功までの期待値が6になるハズがないという事が理解できない無能
60年も生きてきてその程度の事かわからないクズ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 13:43:23.29

>>288
何だこの馬鹿は。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 14:00:03.70

>>293
自分がアホ過ぎてこれの意味が分からん。あってんの？これ。どういう意味？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 14:08:34.41

オレの周りには全然見かけないからわからんけど「成功する確率1/6の時最初の成功までの所要回数の期待値は1/6」のに「成功する確率1/6未満になるようにルール変わったけど最初の成功までの所要回数の期待値はやっぱり1/6」とかいうのはどういう考えでそんな事が成り立つと思えるのかサッパリ分からん
そしてそのマヌケな考えを

>サイコロとコインを準備して実験してみればいいんじゃないの？
>ゴールより超過になる分が戻ることで相殺されるので同じような値になるのではという予想はついた。

と自分のアホさアピールをダメ押しする底抜けの無能さ
こんな無限に能無しの人間がこの世界に存在することが信じられん

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 14:21:46.74

>>300
1/2　で戻るってルールが追加された時点で6になるわけないのに、6って答えが出た時点で「俺のプログラムミスった？」という疑問を挟むのが当然なのにね

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 14:46:35.54

>>301
そう、普通の頭持ってれば「おかしい、そんなハズない」となって自分のミスに気づくもんだがこの能無しにはその能力もない
能無しの底が抜けてるわ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 16:23:22.63

RよりPythonがいいなぼくはだってねえよみやすいからつよいってぱぱがいってたし

import random
import numpy as np

# 通常版のすごろく
turns = []
for i in range(1000000):
pos = 6
turn = 0
while pos:
turn += 1
dice = random.randint(1, 6)
pos = abs(pos - dice)
turns.append(turn)
turns = np.array(turns)

print(round(turns.mean(), 4)) # 平均 5.9996 回
print(round(turns.std(), 4)) # 標準偏差 5.4656
print(np.percentile(turns, [2.5, 97.5])) # 95%区間 1-21 回
# max(turns) = 77 回

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 16:25:49.59

ああインデント死ぬのか読みやすくねえなpython 死ね
turns = []
for i in range():
_pos
_turn
__while pos:
___turn +=
___dice
___pos
___turns.append
__np.array

result

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 16:35:27.28

# サイコロ振るたびにランダムで前後に進む
turns = []
for i in range(100):
_pos = 6
_turn = 0
_while pos:
__turn += 1
__dice = random.randint(1, 6)
__movement = random.choice(['go', 'back'])

__if movement == 'go':
___pos = abs(pos - dice)
__elif movement == 'back':
___pos += dice

__turns.append(turn)
turns = np.array(turns)

これ1000回でもちょっと回りきらん感じ
ダメですね.max15000000とかなっちゃう
理由はわからない

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 16:38:34.96

>>303
スマホではインデント崩れてないな
5chブラウザだと空白パディングだめなんだっけ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 16:47:43.28

つーかなんで95パーセンタイルも違うんだよｗ
信頼どこいったんだ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 17:16:01.11

そもそもどんな確率変数でも可積分なんて事が成り立つはずがない
すなわちこの問題設定でそもそも期待値が収束するなんて事があるのかが疑問
多分可積分じゃないんやろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 21:11:00.94

デバッグして１００回シミュレーションしたらこんなにばらついた。

> re
[1] 403 16 12 21 109874 2113 27 307 4 138 7
[12] 2 7 21600 60 1452 67 191 14 17 11 43
[23] 1 1 9 71 23 25 7 77 12 23 56
[34] 114 108 11 85 81 5 2 79 1223 1 202
[45] 107 1347 228 14 3 1 4 171 949 33 23
[56] 320 2080 52 23036 118 9 2 1737 876 261 4660
[67] 31 85 10 97 5 4 3891 384051 8 4 635
[78] 4 78 1 1 5057 7 101 2 47 49 83
[89] 225 17 703 524 35 27 2 18 5881 3 185
[100] 48

おまけ　R言語 ver4.1

sugoroku=function(p,n6=6,verbose=FALSE){
counter=0
pos=0
while(pos!=n6){
counter=counter+1
pip=sample(6,1)
step=ifelse(rbinom(1,1,p),-1,1)*pip
po=pos+step
pos=ifelse(po>n6,n6-po%%n6,po)
if(verbose){
cat(counter,':',step,' ')
cat(pos,'\n')
}
}
return(counter)
}
sugoroku(0.5,verbose=TRUE)
re=replicate(1e2,sugoroku(0.5))

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 21:15:53.88

サンクトペテルブルクのパラドックスみたいだな。
平均値はなさそう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 21:17:18.65

こういうのを恥知らずと言うんやな
恥という概念が持てないから何やってもいつまでやってもダメなんやろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 21:27:08.42

PCだとpythonのインデントが乱れてしまうので、コードをコピペして動かせない。
pythonを少し齧ってやめた理由の一つがそれ。不定長整数が扱えるのは便利だったけど。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 21:29:32.84

救急外来の待機時間の時間つぶしにデバッグできてよかった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 22:11:28.05

お前がpython使えるはずないやん
Rすら使えてないのに
てか何にもできんやん？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 23:08:40.03

>>312
こんな惨めな言い訳はじめて見た

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/12(土) 23:38:23.89

どうせならスレタイ通り小学生御用達の scratch で記述してくれ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 06:29:36.20

だいぶ前からいるけど、数学的な思考を無視してプログラムで解くのはスレチにというか板違いかと

特に図形問題をプログラムで解いてるのは何考えてるんだろ？ろ疑問に思ってる

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 06:35:13.70

改題

丁度の目でしか上がれない、余分が巻戻りするスゴロクがあって
１００マス目があがりである。
1/2の確率でサイコロの出目だけ戻る、1/2の確率でサイコロの出目だけ進む。但し、ふりだしよりも後ろには戻れない、その場合出目に関わらずふりだしに戻るとする。
上がるには平均何回サイコロを振ればよいですか

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 06:50:16.93

>>314
あんたも>288のRのデバッグできないようだね。
罵倒を喜びとする気の毒な人間だね。

俺はR使って麻酔の初期投与量の計算している。
スクリプトを組んでおくとスマホでも使えて楽。
次の予定
Ultiva
BMI LBM L(mL/h) U(mL/h)
24.06 64.80 9.72 19.44
CE(ng/mL)@(1mL/h)
0.64

Eslax
precurarization(mL) = 0.19
bolus(mL) = 3.89 - 5.83
continuous(mL/h) = 1.17 - 1.56

Sevoflurane
MAC MACawake(MAC/3) MACawake
1.77 0.59 0.47
maintenance(MACawake*2)
0.95
まあ、エントロピーモニターやTOFをみながら微調整する。
予めオペナースに連絡しているのでちゃんと準備してくれている。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 06:50:24.41

>>314
あんたも>288のRのデバッグできないようだね。
罵倒を喜びとする気の毒な人間だね。

俺はR使って麻酔の初期投与量の計算している。
スクリプトを組んでおくとスマホでも使えて楽。
次の予定
Ultiva
BMI LBM L(mL/h) U(mL/h)
24.06 64.80 9.72 19.44
CE(ng/mL)@(1mL/h)
0.64

Eslax
precurarization(mL) = 0.19
bolus(mL) = 3.89 - 5.83
continuous(mL/h) = 1.17 - 1.56

Sevoflurane
MAC MACawake(MAC/3) MACawake
1.77 0.59 0.47
maintenance(MACawake*2)
0.95
まあ、エントロピーモニターやTOFをみながら微調整する。
予めオペナースに連絡しているのでちゃんと準備してくれている。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 06:57:45.32

>>317
プログラムの練習と解析解の検算。
モンテカルロ法での体積計算が解析解と近似すると楽しいぞ。

こういうのは俺には解析解は出せないから。

xyz軸で(1,1,1)を中心とする半径１の球がある。
この球をｘ，ｙ，ｚ軸を中心に回転して得られる回転体を考える
xを軸に回転して得られる回転体をX
yを軸に回転して得られる回転体をY
zを軸に回転して得られる回転体をZとする。
(1) XとYの共通部分の体積を求めよ。
(2) X,Y,Zすべての共通部分の体積を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 07:28:57.43

別の改題

丁度の目でしか上がれない、余分が巻戻りするスゴロクがあって
１００マス目があがりである。
奇数の目がでたらサイコロの出目だけ戻る、偶数の目がでたらサイコロの出目だけ進む。
但し、ふりだしよりも後ろには戻れない、その場合出目に関わらずふりだしに戻るとする。
上がるには平均何回サイコロを振ればよいか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 07:36:48.01

>>321
主題がプログラムの解析と練習なら板違いだからそっちに行けば？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 08:31:36.58

>>321
お前なんもできてないやん？
というかこれだけの大恥かいてよくもまぁまだ平気で書き込めるもんやな
だからいつまで経っても能無しのままなんだよ
60年も何してたん？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 20:43:19.57

超レベル低くてすみません
自由自在という参考書の問題
「p%の食塩水aグラムに水1kgを加えたとき、この食塩水の濃度」を
文字式で表したいんですが

（答えは：ap／1000+a ％です。）

ap/100（＝食塩の量）÷(a+1000)（＝水の総量g）で最初の式を作るのは間違ってますか？
それと、
そこから答えに行くまでが分かりません。

どなたか教えていただけませんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 22:57:30.08

>>325
最初の濃度がpaになる（定義に近いが）わかれば、あとは塩の重さ、食塩水の重さを考えるだけでは
https://i.imgur.com/iQADGdJ.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 22:59:36.40

>>326
あミスってる　p/100 だな
だとすると答えと一致しない

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 23:05:33.07

>>319
小学校でもプログラムを習うからとプログラムの投稿を正当化していたはず。
だったら、最低限小学校御用達の scratch で書いてほしいものだ。なぜ別の言語で書くｗ

>>325
文章がちがうんじゃないのかな？正確な文章をかこう！

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/13(日) 23:18:50.29

>>325
>超レベル低くてすみません
ああ、低すぎる。

>ap/100 (食塩の量)
÷(a+1000) (水の総量)で最初の式を作るのは間違ってますか？
間違ってない。

>そこから答えに行くまでが分かりません。
(ap/100) ÷ (a+1000)
これは割合なので100を掛けて%にする。
{ap/100 ÷ (a+1000)}×100
=ap/(a+1000) %

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/14(月) 11:25:11.54

>>1
>小中学生の数学大好き少年少女！
そんな奴は居ない
ハナから居ない

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/14(月) 16:19:12.74

>>330
世間が狭すぎ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/14(月) 19:52:55.20

>>328
仕事（臨床）で使っているから。

こんな感じで医学論文を読むときに自分で統計処理して考察する。

Efficacy of Ivermectin Treatment on Disease Progression Among Adults With Mild to Moderate COVID-19 and ComorbiditiesThe I-TECH Randomized Clinical Trial

Results Among 490 patients included in the primary analysis (mean [SD] age, 62.5 [8.7] years; 267 women [54.5%]), 52 of 241 patients (21.6%) in the ivermectin group and 43 of 249 patients (17.3%) in the control group progressed to severe disease (relative risk [RR], 1.25; 95% CI, 0.87-1.80; P?=?.25). For all prespecified secondary outcomes, there were no significant differences between groups. Mechanical ventilation occurred in 4 (1.7%) vs 10 (4.0%) (RR, 0.41; 95% CI, 0.13-1.30; P?=?.17), intensive care unit admission in 6 (2.4%) vs 8 (3.2%) (RR, 0.78; 95% CI, 0.27-2.20; P?=?.79), and 28-day in-hospital death in 3 (1.2%) vs 10 (4.0%) (RR, 0.31; 95% CI, 0.09-1.11; P?=?.09). The most common adverse event reported was diarrhea (14 [5.8%] in the ivermectin group and 4 [1.6%] in the control group).

28-day in-hospital death in 3 (1.2%) vs 10 (4.0%)
3/241と10/249の比較になるが
カイ二乗やポアソンだと有意差はだせないが、ベイズ（死亡率の事前分布は一様分布もしくはJefferey分布に設定)だと有意差が出せる。
対照群であと一人死者が増えるとカイ二乗検定（Yatesの補正なし）で有意差ありと判定される。
低酸素血症への進展は防止できないが、死亡を減らす可能性はあるといえそう。
現時点でイベルメクチンは有効といえないまでも有望といえると思う。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/14(月) 20:32:46.07

>>332
よう恥知らず

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2022/03/14(月) 21:13:01.36

前>>283
>>321(1)
X∩Yをt=zで切った断面積S(t)は、
0≦t＜1のときS(t)=2[2∫[x=t+√2-2→[t+√2-√｛4(√2-1)+3√2(√2-1)t-t^2｝]/2]√｛1-(x-t-√2+1)^2｝dx+∫[x=[t+√2-√｛4(√2-1)+3√2(√2-1)t-t^2｝]/2→[t+√2+√｛4(√2-1)+3√2(√2-1)t-t^2｝]/2][√｛1-(x-t-√2+1)^2｝-x]dx
円欠をグラフから積分するほかにθを使う手がある？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/20(日) 18:21:03.68

お願いします。

ある距離Xメートルを進むのに48秒かかりました。
そこで、速度を秒速10/3メートル速くしたところ36秒かかりました。
距離Xは何メートルでしょう？
　↑
この問題を解く方法ですが、最初の速度を秒速aメートルとして
X/48＝a 、X/36=a+10/3
X/36=X/48+10/3
……というように考えるのではなく、

「10/3メートル秒速くなったら12秒短くなった」というポイントから導き出すことはできないでしょうか？

つまり
「速さ」と「かかる時間」から距離がわかるように、
「速さが速くなった量」と「とかかる時間が短くなった量」から距離がわかるんじゃないかということです。

いかがでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/20(日) 20:20:21.38

>>335
ちょっと違うが距離と時間の差に注目して、48回分のaと36回分の（a+3/10）が等しいと考えるほうがスムーズかと

質問にある12秒差からは俺は答え出せなかった、48aと等しいという比較が必要になると思う
https://i.imgur.com/aNMP25H.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/21(月) 09:40:28.16

>>335
また馬鹿が下らない質問を投下してるな。自作自演のスレ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/21(月) 10:19:30.57

1～1000の自然数の中で、最も約数の個数が多い自然数を求めよ？
複数ある場合はすべて答えよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/21(月) 10:35:50.05

>>338
愚問。馬鹿らしい問題。

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/22(火) 06:28:00.98

>>338
朝飯前のプログラミングネタだな

> calc(1,1000)
$num
[1] 840

$num_of_divisors
[1] 32

12345から56789までに数値を変えて計算させる
> calc(12345,56789)
$num
[1] 43096

$num_of_divisors
[1] 120

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 58

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 58