面白い問題おしえて〜な 39問目

[206 １３２人目の素数さん 2021/10/19(火) 11:47:52.72 ID:2Um3SuRk]

>>198
任意の自然数Nに対して、

2^n ≡1　　　[mod(5^NN)]

を満たすnが必ず存在する。よって、

2^(n+NN) ≡２^NN　　　[mod(10^NN)]

を満たすnが必ず存在する。
ここで、自然数mの桁数をガウス記号を用いて[log(m)]で表すと、

[log(10^NN)]-[log(2^NN)]>N

よって、題意は示された。