>(2)をr^2=3a，a=4/3とすると、x^3+y^3=(x+2)^3…(3)となる。
>「(3)のyに任意の有理数を代入すると，xは無理数となる」とは限らない。

>(3)のyに任意の有理数を代入すると，xは無理数となります。

上の発言が，ここでの(3)は x^3+y^3=(x+2)^3 と理解した上でなされているのならば，その発言内容はフェルマーの最終定理と同値命題なので，証明しなければただの「主張」に過ぎません。
証明なしに上の主張をするのは
「だって成り立っているもん」
という子供の口答えと何ら変わりがありません。