>>160

たとえば、たまたまx=1,z=3を選んだ時、
x^2+y^2=z^2が成り立つようなy=√8
これは、x^2+y^2=z^2が成り立つ自然数が存在しない証明になりません。
たまたまyが無理数になるようなx、zを選んだだけです。


(2)は(x-1)=3、y=(-1＋√85)/2のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)
このとき、(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)、つまり
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dは、満たされています。

あなたが、たまたまyが無理数になるようなxを選んだだけです。
証明は失敗です。

x=7のとき、3・2(x^2+x+1)=3(y^2+y)
2(x^2+x+1)は偶数、(y^2+y)は偶数
同じ要領で出来ないことは明らかです。