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分からない問題はここに書いてね 469
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(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://web.archive.org/web/20181107033930/
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分からない問題はここに書いてね 470
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1１３２人目の素数さん
2021/08/28(土) 02:31:20.47ID:/bfuN8G4798１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 07:59:47.44ID:tajKwaMw >>778
100万回のシミュレーションでは
> sim <- function(a=0.8,b=0.7,c=0.6,m=4){
+ A=sample(1:m,1,prob=c(a,rep((1-a)/(m-1),m-1)))
+ B=sample(1:m,1,prob=c(b,rep((1-b)/(m-1),m-1)))
+ C=sample(1:m,1,prob=c(c,rep((1-c)/(m-1),m-1)))
+ c(A,B,C)
+ }
> f <- function(x){
+ if(length(unique(x))==3) return(0)
+ else as.numeric(names(which.max(table(x))))
+ }
> answers=t(replicate(1e6,sim()))
> re=apply(answers,1,f)
> mean(re[re>0]==1)
[1] 0.9065208
という結果になった。
100万回のシミュレーションでは
> sim <- function(a=0.8,b=0.7,c=0.6,m=4){
+ A=sample(1:m,1,prob=c(a,rep((1-a)/(m-1),m-1)))
+ B=sample(1:m,1,prob=c(b,rep((1-b)/(m-1),m-1)))
+ C=sample(1:m,1,prob=c(c,rep((1-c)/(m-1),m-1)))
+ c(A,B,C)
+ }
> f <- function(x){
+ if(length(unique(x))==3) return(0)
+ else as.numeric(names(which.max(table(x))))
+ }
> answers=t(replicate(1e6,sim()))
> re=apply(answers,1,f)
> mean(re[re>0]==1)
[1] 0.9065208
という結果になった。
799１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 08:20:20.90ID:xusscqMs800１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 09:25:41.07ID:tajKwaMw >>782
直感的にはBもCも正解率が５０％を超えているので多数決をとるとAの正解率より向上すると思う。
直感的にはBもCも正解率が５０％を超えているので多数決をとるとAの正解率より向上すると思う。
801１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 09:26:42.39ID:tajKwaMw802１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 09:35:04.38ID:tajKwaMw a=0.8
b=0.7
c=0.6
p=c(a,b,c)
m=4
# a,b,c の答が一致する確率
p3=prod(p)+(m-1)*prod((1-p)/(m-1)) # 正答で一致、誤答で一致
# a,bの答のみ一致する確率
a*b*(1-c) # a,b:正答 c:誤答
(m-1)*((1-a)/(m-1)*(1-b)/(m-1)*(c+(1-c)/m*(m-2))) # a,b 誤答 c:正答もしくはa,bの別の誤答
# ans(a) == ans(b) != ans(c)の確率(a,bのみ同じ答の確率)を計算
f2=function(a,b,c) a*b*(1-c) +(m-1)*((1-a)/(m-1)*(1-b)/(m-1)*(c+(1-c)/m*(m-2)))
p2=f2(a,b,c)+f2(b,c,a)+f2(c,a,b) # 2人のみ答が一致する確率
# 多数決候補が正解である確率
(a*b*c+(1-a)*b*c+(1-b)*c*a+(1-c)*a*b)/(p3+p2)
> (a*b*c+(1-a)*b*c+(1-b)*c*a+(1-c)*a*b)/(p3+p2)
[1] 0.9106317
b=0.7
c=0.6
p=c(a,b,c)
m=4
# a,b,c の答が一致する確率
p3=prod(p)+(m-1)*prod((1-p)/(m-1)) # 正答で一致、誤答で一致
# a,bの答のみ一致する確率
a*b*(1-c) # a,b:正答 c:誤答
(m-1)*((1-a)/(m-1)*(1-b)/(m-1)*(c+(1-c)/m*(m-2))) # a,b 誤答 c:正答もしくはa,bの別の誤答
# ans(a) == ans(b) != ans(c)の確率(a,bのみ同じ答の確率)を計算
f2=function(a,b,c) a*b*(1-c) +(m-1)*((1-a)/(m-1)*(1-b)/(m-1)*(c+(1-c)/m*(m-2)))
p2=f2(a,b,c)+f2(b,c,a)+f2(c,a,b) # 2人のみ答が一致する確率
# 多数決候補が正解である確率
(a*b*c+(1-a)*b*c+(1-b)*c*a+(1-c)*a*b)/(p3+p2)
> (a*b*c+(1-a)*b*c+(1-b)*c*a+(1-c)*a*b)/(p3+p2)
[1] 0.9106317
803１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 13:03:16.14ID:N+NlVQdy 齋藤正彦著『はじめての群論』
SL(2, C) / {I_2, -I_2} が単純群であることを証明しています。
A5 が単純群であることを証明しています。
そして、まえがきにそれがこの本の特色であるなどと書いています。
こういうただ結果だけを載せて終わりというのは意味ありますか？
SL(2, C) / {I_2, -I_2} が単純群であることを証明しています。
A5 が単純群であることを証明しています。
そして、まえがきにそれがこの本の特色であるなどと書いています。
こういうただ結果だけを載せて終わりというのは意味ありますか？
804１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 14:16:39.28ID:xusscqMs 任意の実数x,yに対して
f(xy)=f(x)+f(y)
を満たす関数f(x)をすべて決定せよ。
f(xy)=f(x)+f(y)
を満たす関数f(x)をすべて決定せよ。
805１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 15:01:08.99ID:PrF97rZ+ x=y=0でf(0)=0
x=任意、y=0で0=f(xy)=f(x)+f(y)=f(x)
x=任意、y=0で0=f(xy)=f(x)+f(y)=f(x)
806１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 16:35:45.25ID:W4KE5KfK 定義域に0を含めちゃうとそうなるな。
807１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 17:04:48.04ID:Qja5phbu 0を仲間はずれにする理由は全く見当たらないけど
808１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 17:17:06.57ID:pC6zSLJ4 どう考えても正解やろ
809１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 17:23:19.23ID:g+KTT4kI >>805
最初から x=任意 y=0 で良くないか？
最初から x=任意 y=0 で良くないか？
810１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 17:27:04.02ID:75YCc9jU f(x)=ln(|x|)とかどうですか？
811１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 17:59:06.64ID:Q75xhHEC 大学以降の数学じゃ通用しない
任意のxで定義されてないとあかんやろ
「定義域は空気読んで考えろ」は受験数学までしか通用しない
任意のxで定義されてないとあかんやろ
「定義域は空気読んで考えろ」は受験数学までしか通用しない
812１３２人目の素数さん
2022/02/22(火) 20:22:43.81ID:W4KE5KfK >>810
f(0)=ln(0)をどうすんのよ。
f(0)=ln(0)をどうすんのよ。
813１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 07:09:32.72ID:+j/799OU △ABCの垂心をH、∠APB=120°となる点P全体からなる領域（軌跡）をKとする。
K上にHが乗るための必要十分条件を求めよ。
K上にHが乗るための必要十分条件を求めよ。
814１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 12:03:00.37ID:+j/799OU （1）どの桁の数字も1,2,5のいずれかであるような平方数が無数に存在することを示せ。
（2）（1）において、2,7,9の場合はどうか。
（2）（1）において、2,7,9の場合はどうか。
815１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 13:37:53.86ID:bHUOpssJ 齋藤正彦著『はじめての群論』
「C^2 - {(0, 0)} に GL(2, C) が推移的に作用することを示す。」
などと宣言したあと、以下のような記述をしています。
「
x0 = (1, 0) とする。任意の x = (x, y) ≠ (0, 0) に対して
A = {{x, -y}, {y, x}}
とおけば A は正則で T_A(x0) = A*x0 = x となる。
」
(1, i) ≠ (0, 0) ですが {{1, -i}, {-i, 1}} は正則ではありません。
一体何を考えているのでしょうか？
「C^2 - {(0, 0)} に GL(2, C) が推移的に作用することを示す。」
などと宣言したあと、以下のような記述をしています。
「
x0 = (1, 0) とする。任意の x = (x, y) ≠ (0, 0) に対して
A = {{x, -y}, {y, x}}
とおけば A は正則で T_A(x0) = A*x0 = x となる。
」
(1, i) ≠ (0, 0) ですが {{1, -i}, {-i, 1}} は正則ではありません。
一体何を考えているのでしょうか？
816１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 13:41:00.08ID:bHUOpssJ 訂正します：
齋藤正彦著『はじめての群論』
「C^2 - {(0, 0)} に GL(2, C) が推移的に作用することを示す。」
などと宣言したあと、以下のような記述をしています。
「
x0 = (1, 0) とする。任意の x = (x, y) ≠ (0, 0) に対して
A = {{x, -y}, {y, x}}
とおけば A は正則で T_A(x0) = A*x0 = x となる。
」
(1, i) ≠ (0, 0) ですが {{1, -i}, {i, 1}} は正則ではありません。
一体何を考えているのでしょうか？
齋藤正彦著『はじめての群論』
「C^2 - {(0, 0)} に GL(2, C) が推移的に作用することを示す。」
などと宣言したあと、以下のような記述をしています。
「
x0 = (1, 0) とする。任意の x = (x, y) ≠ (0, 0) に対して
A = {{x, -y}, {y, x}}
とおけば A は正則で T_A(x0) = A*x0 = x となる。
」
(1, i) ≠ (0, 0) ですが {{1, -i}, {i, 1}} は正則ではありません。
一体何を考えているのでしょうか？
817１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 14:03:29.22ID:bHUOpssJ A = {{a, b}, {c, d}} とします。
x = (x1, x2) ≠ (0, 0)
y = (y1, y2) ≠ (0, 0)
とします。
y = A * x となるような複素正則行列が存在することを示せばよいです。
(1) x1 ≠ 0 かつ y1 ≠ 0 のとき
x1 * a + x2 * b = y1
x1 * c + x2 * d = y2
A = {{y1/x1, 0}, {(y2-x2)/x1, 1}} とすればよい。
(2) x1 ≠ 0 かつ y2 ≠ 0 のとき
A = {(y1-x2)/x1, 1}, {y2/x1, 0}} とすればよい。
(3) x2 ≠ 0 かつ y1 ≠ 0 のとき
A = {{0, y1/x2}, {1, (y2-x1)/x2}} とすればよい。
(4) x2 ≠ 0 かつ y2 ≠ 0 のとき
A = {{1, (y1-x1)/x2}, {0, y2/x2}} とすればよい。
x = (x1, x2) ≠ (0, 0)
y = (y1, y2) ≠ (0, 0)
とします。
y = A * x となるような複素正則行列が存在することを示せばよいです。
(1) x1 ≠ 0 かつ y1 ≠ 0 のとき
x1 * a + x2 * b = y1
x1 * c + x2 * d = y2
A = {{y1/x1, 0}, {(y2-x2)/x1, 1}} とすればよい。
(2) x1 ≠ 0 かつ y2 ≠ 0 のとき
A = {(y1-x2)/x1, 1}, {y2/x1, 0}} とすればよい。
(3) x2 ≠ 0 かつ y1 ≠ 0 のとき
A = {{0, y1/x2}, {1, (y2-x1)/x2}} とすればよい。
(4) x2 ≠ 0 かつ y2 ≠ 0 のとき
A = {{1, (y1-x1)/x2}, {0, y2/x2}} とすればよい。
818１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 14:52:09.58ID:o08e8awl これやっぱりまつさかくんですか
819１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 16:29:58.48ID:JHagXwjW 10^m+nが平方数となるような正整数mと平方数nの組(m,n)は存在するか。
存在するならば無数に存在するかどうかについて述べ、存在しないならばそのことを証明せよ。
存在するならば無数に存在するかどうかについて述べ、存在しないならばそのことを証明せよ。
820１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 16:30:43.15ID:JHagXwjW >>819
訂正：「平方数」→「1以上の平方数」
訂正：「平方数」→「1以上の平方数」
821１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 16:31:52.69ID:JHagXwjW >>820
訂正の訂正：「平方数n」→「1以上の平方数n」
訂正の訂正：「平方数n」→「1以上の平方数n」
822１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 18:23:21.14ID:SOyiGDuW 10^2+24^2=26^2
10^3+249^2=251^2
10^4+2499^2=2501^2
10^5+24999^2=25001^2
10^3+249^2=251^2
10^4+2499^2=2501^2
10^5+24999^2=25001^2
823１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 18:38:55.54ID:AgLyxVik824１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 18:46:21.73ID:BXoRVLhE >>819
無数に存在する
m≧2で
10^m =50×2×10^m/100
k=10^m/100+25, l=10^m/100 -25とすれば
10^m =(k-l)(k+l)= k^2 - l^2
n=l^2とおけば
10^m+n= k^2
無数に存在する
m≧2で
10^m =50×2×10^m/100
k=10^m/100+25, l=10^m/100 -25とすれば
10^m =(k-l)(k+l)= k^2 - l^2
n=l^2とおけば
10^m+n= k^2
825１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 19:46:19.22ID:SOyiGDuW826１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 21:16:42.90ID:aR7kUlaX 任意の正整数 n に対して、10^n = a^2 + b^2 を満たす 10で割り切れない正整数 a, b (a>b) がただひと組あることを示せ
827１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 22:03:13.22ID:BXoRVLhE828１３２人目の素数さん
2022/02/23(水) 22:20:34.70ID:4oihSVlX 10^n = ( a + bi )( a - bi )
ガウス環はufdだからこのとき
a + bi = i^d( 1 + 2i )^e( 1 - 2i )^f( 1 + i )^10
ただしe+f = n
ここで(e,f)=(n,0),(0,n)である場合を除いて10の倍数になってしまう
分解の一意性から逆も成立する
dの自由度と(n,0),(0,n)の選択の自由度は符号とa,bの入れ替えの自由度に吸収されてしまう
ガウス環はufdだからこのとき
a + bi = i^d( 1 + 2i )^e( 1 - 2i )^f( 1 + i )^10
ただしe+f = n
ここで(e,f)=(n,0),(0,n)である場合を除いて10の倍数になってしまう
分解の一意性から逆も成立する
dの自由度と(n,0),(0,n)の選択の自由度は符号とa,bの入れ替えの自由度に吸収されてしまう
829１３２人目の素数さん
2022/02/24(木) 10:35:04.87ID:q6zfsoui >>778
各人の正解率はそのままで設問がn者択一のとき
多数決解が正解である確率p
n p
1 2 0.7880000
2 3 0.8755556
3 4 0.9106317
4 5 0.9300130
5 6 0.9424034
6 7 0.9510345
7 8 0.9574014
8 9 0.9622958
9 10 0.9661774
各人の正解率はそのままで設問がn者択一のとき
多数決解が正解である確率p
n p
1 2 0.7880000
2 3 0.8755556
3 4 0.9106317
4 5 0.9300130
5 6 0.9424034
6 7 0.9510345
7 8 0.9574014
8 9 0.9622958
9 10 0.9661774
830１３２人目の素数さん
2022/02/24(木) 20:28:22.16ID:ZdA9J/8s G を群とする。
#G = p^n とする。
すると、 Z(G) ≠ {e} が成り立つ。
このことを使って、 G はすべての i ∈ {0, 1, …, n} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つことを示せ。
#G = p^n とする。
すると、 Z(G) ≠ {e} が成り立つ。
このことを使って、 G はすべての i ∈ {0, 1, …, n} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つことを示せ。
831１３２人目の素数さん
2022/02/25(金) 02:36:46.71ID:VplP2LGN 確率の問題で質問です。
「的中率〇％のクジを〇回引いた時に、〇回連続で外れることが〇回以上起こる確率は何％か？」という問題を求める式を知りたいです。
確率に詳しいかたいましたらよろしくお願いいたします。
例題：当選率25％のクジを1000回引いたときに、15回連続で外れることが3回以上起こる確率は何％か？
「的中率〇％のクジを〇回引いた時に、〇回連続で外れることが〇回以上起こる確率は何％か？」という問題を求める式を知りたいです。
確率に詳しいかたいましたらよろしくお願いいたします。
例題：当選率25％のクジを1000回引いたときに、15回連続で外れることが3回以上起こる確率は何％か？
832１３２人目の素数さん
2022/02/25(金) 03:30:11.19ID:zgPh/cpE >>831
１００万回のシミュレーションでの頻度を出してみた
> sim=\(
+ p=0.25,
+ n1000=1000,
+ n15=15,
+ n3=3
+ ){
+ re=rle(rbinom(n1000,1,p))
+ sum(re$lengths[re$values==0]==n15)>=n3
+ }
> mean(replicate(1e6,sim()))
[1] 0.04953
１００万回のシミュレーションでの頻度を出してみた
> sim=\(
+ p=0.25,
+ n1000=1000,
+ n15=15,
+ n3=3
+ ){
+ re=rle(rbinom(n1000,1,p))
+ sum(re$lengths[re$values==0]==n15)>=n3
+ }
> mean(replicate(1e6,sim()))
[1] 0.04953
833１３２人目の素数さん
2022/02/25(金) 07:48:53.13ID:zgPh/cpE >>831
的中率〇％のクジを〇回引いた時に、〇回連続で外れる確率なら
漸化式を用いての解法が↓にある。
http://zakii.la.coocan.jp/enumeration/52_cointoss.htm
的中率〇％のクジを〇回引いた時に、〇回連続で外れる確率なら
漸化式を用いての解法が↓にある。
http://zakii.la.coocan.jp/enumeration/52_cointoss.htm
834１３２人目の素数さん
2022/02/25(金) 10:06:21.26ID:O3TNYiSS >>830
帰納法により証明する。
n = 0 のときは明らかに成り立つ。
n-1 のときに成り立つと仮定する。
コーシーの定理により、 Z(G) には位数 p の元が存在する。
<a> ⊂ Z(G) だから、 <a> は G の正規部分群である。
#(G/<a>) = p^{n-1} である。
帰納法の仮定により、 G/<a> はすべての i ∈ {0, 1, …, n-1} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つ。
f : G → G/<a> を自然な全射準同型とする。
H を G/<a> の位数 i ∈ {0, 1, …, n-1} の部分群とする。
f^{-1}(H) は G の部分群である。
f の f^{-1}(H) への制限を g とする。
g : f^{-1}(H) → H は全射準同型である。
f^{-1}(H)/(Ker(g)) は H と同型である。
#(f^{-1}(H)/(Ker(g))) = #H
#f^{-1}(H) / #Ker(g) = #H
#f^{-1}(H) = #Ker(g) * #H = p * #H = p^{i+1}
よって、 G はすべての i ∈ {0, 1, …, n-1} に対して、位数が p^{i+1} であるような部分群を持つ。
すなわち、 G はすべての i ∈ {1, …, n} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つ。
G は 単位群 {e} を含むから、 G はすべての i ∈ {0, 1, …, n} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つ。
帰納法により証明する。
n = 0 のときは明らかに成り立つ。
n-1 のときに成り立つと仮定する。
コーシーの定理により、 Z(G) には位数 p の元が存在する。
<a> ⊂ Z(G) だから、 <a> は G の正規部分群である。
#(G/<a>) = p^{n-1} である。
帰納法の仮定により、 G/<a> はすべての i ∈ {0, 1, …, n-1} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つ。
f : G → G/<a> を自然な全射準同型とする。
H を G/<a> の位数 i ∈ {0, 1, …, n-1} の部分群とする。
f^{-1}(H) は G の部分群である。
f の f^{-1}(H) への制限を g とする。
g : f^{-1}(H) → H は全射準同型である。
f^{-1}(H)/(Ker(g)) は H と同型である。
#(f^{-1}(H)/(Ker(g))) = #H
#f^{-1}(H) / #Ker(g) = #H
#f^{-1}(H) = #Ker(g) * #H = p * #H = p^{i+1}
よって、 G はすべての i ∈ {0, 1, …, n-1} に対して、位数が p^{i+1} であるような部分群を持つ。
すなわち、 G はすべての i ∈ {1, …, n} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つ。
G は 単位群 {e} を含むから、 G はすべての i ∈ {0, 1, …, n} に対して、位数が p^i であるような部分群を持つ。
835１３２人目の素数さん
2022/02/25(金) 10:10:01.33ID:rVvFgGeq >>831
なんかパチンコ台で出てきそうな状況だな。
大当たり確率1/100のパチンコ台を１日中打って、
5000回スタートチャッカーを回したが、1000回
ハマりを3回くらったけどその確率は？みたいなｗ
なんかパチンコ台で出てきそうな状況だな。
大当たり確率1/100のパチンコ台を１日中打って、
5000回スタートチャッカーを回したが、1000回
ハマりを3回くらったけどその確率は？みたいなｗ
836１３２人目の素数さん
2022/02/25(金) 10:23:12.23ID:VplP2LGN837１３２人目の素数さん
2022/02/25(金) 10:52:09.54ID:QC9D8XQM これとかを参考に式で表せそう
http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/FlGaTh92.pdf
http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/FlGaTh92.pdf
838１３２人目の素数さん
2022/02/25(金) 17:44:19.25ID:VplP2LGN839イナ ◆/7jUdUKiSM
2022/02/26(土) 16:26:10.99ID:ken+mRzP840１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 16:38:42.75ID:zRssK+RY N種類の商品をM個入れた詰め合わせを作る。このとき、どの2つの詰め合わせを見てもK個以上のダブリが無いようにしたい。
このような詰め合わせを最大でいくつ作れるか？
(1)詰め合わせに同じ商品を入れない
(2)詰め合わせに同じ商品を入れてもよい
例えば(N,M,K)=(6,3,2)なら、(1)の答えは商品をa〜fとして(a,b,c)(a,d,e)(b,d,f)(c,e,f)の4組だと思います。
(2)の答えは、例えば↑に(a,a,a)〜(f,f,f)を追加した10組が思いつきますが、これが最大かどうかは分かりませんでした。
欲しいのは(N,M,K)=(10,5,3)なので、一般解が難しいならこれ限定でもいいです。
よろしくお願いします。
このような詰め合わせを最大でいくつ作れるか？
(1)詰め合わせに同じ商品を入れない
(2)詰め合わせに同じ商品を入れてもよい
例えば(N,M,K)=(6,3,2)なら、(1)の答えは商品をa〜fとして(a,b,c)(a,d,e)(b,d,f)(c,e,f)の4組だと思います。
(2)の答えは、例えば↑に(a,a,a)〜(f,f,f)を追加した10組が思いつきますが、これが最大かどうかは分かりませんでした。
欲しいのは(N,M,K)=(10,5,3)なので、一般解が難しいならこれ限定でもいいです。
よろしくお願いします。
841１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 16:53:55.21ID:WnBzI6t8 東京大学 理科一類、理科二類、理科三類の問題・解答 数学(前期)
http://www.toshin.com/sokuho/univ.php?univname=%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E5%AD%A6&;gakubuname=%E7%90%86%E7%A7%91%E4%B8%80%E9%A1%9E%E3%80%81%E7%90%86%E7%A7%91%E4%BA%8C%E9%A1%9E%E3%80%81%E7%90%86%E7%A7%91%E4%B8%89%E9%A1%9E&kamokuname=%E6%95%B0%E5%AD%A6
http://www.toshin.com/sokuho/univ.php?univname=%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E5%AD%A6&;gakubuname=%E7%90%86%E7%A7%91%E4%B8%80%E9%A1%9E%E3%80%81%E7%90%86%E7%A7%91%E4%BA%8C%E9%A1%9E%E3%80%81%E7%90%86%E7%A7%91%E4%B8%89%E9%A1%9E&kamokuname=%E6%95%B0%E5%AD%A6
842イナ ◆/7jUdUKiSM
2022/02/26(土) 16:57:06.97ID:ken+mRzP843１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 16:58:46.47ID:63r9qc8w >>833
高校数学のスレタイも読めないアホは引っ込んでろ
高校数学のスレタイも読めないアホは引っ込んでろ
844イナ ◆/7jUdUKiSM
2022/02/26(土) 17:16:52.19ID:ken+mRzP845イナ ◆/7jUdUKiSM
2022/02/26(土) 17:25:04.38ID:ken+mRzP846１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 17:30:38.39ID:tVyyFNX1 >>840
(2)のルールでaが3つ入るのが2袋も禁止なん？
{aaabc}と{aaade}は禁止？
つまりK個以上とはダブりアリのk個も禁止？
例えば
{aabcd}と{aabfg}は{aab}を「同じ3個以上のダブり」があると見做すん？
(2)のルールでaが3つ入るのが2袋も禁止なん？
{aaabc}と{aaade}は禁止？
つまりK個以上とはダブりアリのk個も禁止？
例えば
{aabcd}と{aabfg}は{aab}を「同じ3個以上のダブり」があると見做すん？
847１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 17:39:21.88ID:zRssK+RY848１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 18:13:15.38ID:DKvzzFiD ダメだ
手計算でやったらくそおもろない場合わけの連発にしかならん
計算機マターですな
手計算でやったらくそおもろない場合わけの連発にしかならん
計算機マターですな
849１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 21:49:21.91ID:xUc2YNP3 >>840
(1)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] a b c d e
[2,] a b f g h
[3,] a c f i j
[4,] b d g i j
[5,] c e g h i
[6,] d e f h j
(1)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] a b c d e
[2,] a b f g h
[3,] a c f i j
[4,] b d g i j
[5,] c e g h i
[6,] d e f h j
850１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 22:17:46.83ID:xUc2YNP3 >>840
(2)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] a b c d e
[2,] a b f g h
[3,] a c f i j
[4,] b d g i j
[5,] c e g h i
[6,] d e f h j
[7,] a a a a a
[8,] b b b b b
[9,] c c c c c
[10,] d d d d d
[11,] e e e e e
[12,] f f f f f
[13,] g g g g g
[14,] h h h h h
[15,] i i i i i
[16,] j j j j j
(2)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] a b c d e
[2,] a b f g h
[3,] a c f i j
[4,] b d g i j
[5,] c e g h i
[6,] d e f h j
[7,] a a a a a
[8,] b b b b b
[9,] c c c c c
[10,] d d d d d
[11,] e e e e e
[12,] f f f f f
[13,] g g g g g
[14,] h h h h h
[15,] i i i i i
[16,] j j j j j
851１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 22:30:15.75ID:xUc2YNP3852１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 22:32:15.63ID:63r9qc8w853１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 22:52:43.22ID:g16Oe0Ob >>851
あなたが馬鹿だと思われてる確率=1
あなたが馬鹿だと思われてる確率=1
854１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 23:10:45.80ID:Olu0Z6nJ >>840
列挙するプログラム完成（正しいかどうかは知らんｗ）
(N,M,K)=(15，7，4）の場合
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] a b c d e f g
[2,] a b c h i j k
[3,] a b c l m n o
[4,] a d e h i l m
[5,] a d e j k n o
[6,] a f g h i n o
[7,] a f g j k l m
[8,] b d f h j l n
[9,] b d f i k m o
[10,] b e g h j m o
[11,] b e g i k l n
[12,] c d g h k l o
[13,] c d g i j m n
[14,] c e f h k m n
[15,] c e f i j l o
列挙するプログラム完成（正しいかどうかは知らんｗ）
(N,M,K)=(15，7，4）の場合
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] a b c d e f g
[2,] a b c h i j k
[3,] a b c l m n o
[4,] a d e h i l m
[5,] a d e j k n o
[6,] a f g h i n o
[7,] a f g j k l m
[8,] b d f h j l n
[9,] b d f i k m o
[10,] b e g h j m o
[11,] b e g i k l n
[12,] c d g h k l o
[13,] c d g i j m n
[14,] c e f h k m n
[15,] c e f i j l o
855１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 23:12:44.54ID:Olu0Z6nJ >>852
こういうのが面白いと思えないからシリツなんじゃねぇの？
こういうのが面白いと思えないからシリツなんじゃねぇの？
856１３２人目の素数さん
2022/02/26(土) 23:34:49.64ID:63r9qc8w >>855
そういうのが痛いって分からねぇから尿瓶なんじゃねぇの？
そういうのが痛いって分からねぇから尿瓶なんじゃねぇの？
857１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 07:08:49.68ID:8IJ5hVXL >>856
シリツと確定したね。
シリツと確定したね。
858１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 07:58:35.74ID:BC2oinka 確率の問題は乱数発生させてシミュレーションできるけど
場合の数は簡単にはいかないな。
場合の数は簡単にはいかないな。
859１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 10:01:50.23ID:Wx5xGJsI >>849
７つ目があるかをしらみつぶしにあたったけど７つ目はないようなので６組でいいんじゃないかな。
７つ目があるかをしらみつぶしにあたったけど７つ目はないようなので６組でいいんじゃないかな。
860１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 10:44:59.48ID:VWonooYV アホだなぁ
861１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 11:02:23.27ID:HLtWiqso862840
2022/02/27(日) 11:13:05.28ID:xxS5fLwh ありがとうございます。
自分でも少し考えました。
(1)で(N,M,K)=(10,5,3)の場合だと、ある商品aを含む詰め合わせは3つまでしか作れません(abcde,abfgh,acfij)
どの商品もそうなので、商品を使えるのは全部で10×3の30回まで、詰め合わせにすると÷5の6組が上限です。
>>849で実際に6組作れているので、この場合についてはこれが答えだと思います。（自力ではこの組み合わせ見つけられなかった…）
この議論を進めると、(N,M,K)について特定の商品を含む詰め合わせ数の上限Aがわかれば、
N×A÷Mの余り切り捨てが(N,M,K)で作れる詰め合わせ数の上限ということになります。
ここでAは何かということを考えると、特定の商品を除いたN-1個の商品から、M-1個の詰め合わせを、K-1個以上のダブリがないように作れる数ですから
すなわち今考えている問題の(N-1,M-1,K-1)での解に他なりません。
つまり、この問題の答えをS(N,M,K)と書くとすると、以下が成り立ちます。
S(N,M,K)≦[S(N-1,M-1,K-1)×N÷M]
という漸化式が出来て喜んでたんですが、(10,5,3)に適用してみると
S(10,5,3)≦[S(9,4,2)×2]≦[[S(8,3,1)×9/4]×2]≦[[[8/3]×9/4]×2]=8
（※S(N,M,1)は要するに商品が1個ずつしか使えないということなので[N/M]）
なのでこれだけじゃまだ上限が高いし、この方針だとどこまで行っても不等号が外せないんですよね…
ここで行き詰まりました。
なにか虱潰し以外の解放がありそうな気はするんですが…
自分でも少し考えました。
(1)で(N,M,K)=(10,5,3)の場合だと、ある商品aを含む詰め合わせは3つまでしか作れません(abcde,abfgh,acfij)
どの商品もそうなので、商品を使えるのは全部で10×3の30回まで、詰め合わせにすると÷5の6組が上限です。
>>849で実際に6組作れているので、この場合についてはこれが答えだと思います。（自力ではこの組み合わせ見つけられなかった…）
この議論を進めると、(N,M,K)について特定の商品を含む詰め合わせ数の上限Aがわかれば、
N×A÷Mの余り切り捨てが(N,M,K)で作れる詰め合わせ数の上限ということになります。
ここでAは何かということを考えると、特定の商品を除いたN-1個の商品から、M-1個の詰め合わせを、K-1個以上のダブリがないように作れる数ですから
すなわち今考えている問題の(N-1,M-1,K-1)での解に他なりません。
つまり、この問題の答えをS(N,M,K)と書くとすると、以下が成り立ちます。
S(N,M,K)≦[S(N-1,M-1,K-1)×N÷M]
という漸化式が出来て喜んでたんですが、(10,5,3)に適用してみると
S(10,5,3)≦[S(9,4,2)×2]≦[[S(8,3,1)×9/4]×2]≦[[[8/3]×9/4]×2]=8
（※S(N,M,1)は要するに商品が1個ずつしか使えないということなので[N/M]）
なのでこれだけじゃまだ上限が高いし、この方針だとどこまで行っても不等号が外せないんですよね…
ここで行き詰まりました。
なにか虱潰し以外の解放がありそうな気はするんですが…
863１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 11:28:55.15ID:sqpd0L6z 組み合わせ論のtデザインとかいう話で似たような話が出てくるけどあっちでも実際の最大値出すのは論文レベルなんだからこっちも無理やろ
864１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 11:39:00.78ID:sqpd0L6z 確か以前興味本位にチラ読みした事あるけど大概
•割と初等的に得られる上から評価が出る
•パラメータが小さい実例だと実際それが上限になってる
•パラメータが大きくなったとき大丈夫ですか
と進んで
•計算機で探してみたらいけましたor反例ありました
みたいなノリ
今回のは“パラメータ小さいときまぁまぁ合う上限”すら見つからんのだからしらみつぶししかないやろ
シロウトの“ありそうな気がする”に付き合うヒマジンおらんよ
•割と初等的に得られる上から評価が出る
•パラメータが小さい実例だと実際それが上限になってる
•パラメータが大きくなったとき大丈夫ですか
と進んで
•計算機で探してみたらいけましたor反例ありました
みたいなノリ
今回のは“パラメータ小さいときまぁまぁ合う上限”すら見つからんのだからしらみつぶししかないやろ
シロウトの“ありそうな気がする”に付き合うヒマジンおらんよ
865１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 11:53:04.81ID:r79G6fI6866１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 12:35:02.78ID:HLtWiqso867１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 12:48:30.83ID:r79G6fI6 >>866
んでシリツなんだろ？
んでシリツなんだろ？
868１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 12:53:38.62ID:r79G6fI6869１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 12:59:14.65ID:HLtWiqso870１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 14:35:06.12ID:tupotDEm >>869
やっぱりシリツは図星みたい
やっぱりシリツは図星みたい
871１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 15:04:17.42ID:HLtWiqso872１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 15:07:06.50ID:IjEnquk4 >>859を見てるとどうせまたいつもの勘違いしてるあてにならん計算やろ
こいつの知能では手に負えんやろ
こいつの知能では手に負えんやろ
873１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 17:51:17.48ID:xhOF3i3c 座標平面上の双曲線C:y=1/xに対し、Cとx<0および0<xの領域で交わる直線を考える。そのx<0における交点をP、0<xにおける交点をQとし、PQの中点をMとする。
このような直線が動くとき、Mの存在する領域を求めよ。
このような直線が動くとき、Mの存在する領域を求めよ。
874１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 18:31:52.98ID:xhOF3i3c 以下の東大理系第2問（2）の着想の仕方を教えてください（（1）は実験、（3）はただのおまけなのでここでは省略します）
予備校の解答を見るといきなり「a[n+l]≡a[n]であることを示す。」と始まっていてどうしてそういう発想になるのかわかりません
第2問（2）
a[1]=1
a[n+1]=(a[n])^2+1
とするとき、a[n]がa[k]の倍数となるための必要十分条件をk,nを用いて表せ。
予備校の解答を見るといきなり「a[n+l]≡a[n]であることを示す。」と始まっていてどうしてそういう発想になるのかわかりません
第2問（2）
a[1]=1
a[n+1]=(a[n])^2+1
とするとき、a[n]がa[k]の倍数となるための必要十分条件をk,nを用いて表せ。
875１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 18:54:42.15ID:AWVoH++D 単に実験結果を踏まえただけじゃないの
876１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 18:59:04.90ID:xhOF3i3c >>875
（1）は「nが3の倍数のときa[n]は5の倍数であることを示せ」です
この結果から、どうして（2）の初手である「正の整数n,lに対してa[n+l]≡a[l]（mod a[n]）を示す」に繋がるのかが分かりません
（1）は「nが3の倍数のときa[n]は5の倍数であることを示せ」です
この結果から、どうして（2）の初手である「正の整数n,lに対してa[n+l]≡a[l]（mod a[n]）を示す」に繋がるのかが分かりません
877１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 19:27:54.99ID:Ao6txj98 空気読んだんやろ
「ムズイ、どうやるんやろ？きっと(1)はヒント、nが3の倍数の時a[n]は5の倍数？、3と5？、そういやa[3]=5？、でnが3の倍数ならa[n]は5の倍数？もしや！」
的な
「ムズイ、どうやるんやろ？きっと(1)はヒント、nが3の倍数の時a[n]は5の倍数？、3と5？、そういやa[3]=5？、でnが3の倍数ならa[n]は5の倍数？もしや！」
的な
878１３２人目の素数さん
2022/02/27(日) 21:23:15.99ID:/2Gn53bQ そうですね
(1)が参加賞にしては妙に参加賞すぎるのが臭いというかヒントと考えて、
もうちょっと実験すると気が付くと思います
(1)が参加賞にしては妙に参加賞すぎるのが臭いというかヒントと考えて、
もうちょっと実験すると気が付くと思います
879１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 00:32:29.53ID:XZiUPTR6 今でも計算機が出来ない賢い計算なんてものが存在するのか
＞今でもMathematicaで処理できない式がここにのっていますので、今でも最強です。
https://twitter.com/takeokato719/status/1497575330319835138
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
＞今でもMathematicaで処理できない式がここにのっていますので、今でも最強です。
https://twitter.com/takeokato719/status/1497575330319835138
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
880１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 02:48:25.42ID:MZyTjANb881１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 10:57:48.30ID:cnHWXa61882１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 11:05:32.08ID:cnHWXa61 >>841
>>874
第2問
(2)
a_n は単調増加数列である。
よって、
1 ≦ m < k のとき、
a_m ≡ 0 (mod a_k) は成り立たない。
明らかに、
a_k ≡ 0 (mod a_k)
である。
a_{k+1} = a_{k}^2 + 1 ≡ 0^2 + 1 = 1 = a_1 (mod a_k)
a_{k+2} = a_{k+1}^2 + 1 ≡ a_{1}^2 + 1 = a_2 (mod a_k)
a_{k+3} = a_{k+2}^2 + 1 ≡ a_{2}^2 + 1 = a_3 (mod a_k)
…
a_{k+k} = a_{k+(k-1)}^2 + 1 ≡ a_{k-1}^2 + 1 = a_k ≡ 0 (mod a_k)
よって、明らかに、 k | n ⇔ a_k | a_n
>>874
第2問
(2)
a_n は単調増加数列である。
よって、
1 ≦ m < k のとき、
a_m ≡ 0 (mod a_k) は成り立たない。
明らかに、
a_k ≡ 0 (mod a_k)
である。
a_{k+1} = a_{k}^2 + 1 ≡ 0^2 + 1 = 1 = a_1 (mod a_k)
a_{k+2} = a_{k+1}^2 + 1 ≡ a_{1}^2 + 1 = a_2 (mod a_k)
a_{k+3} = a_{k+2}^2 + 1 ≡ a_{2}^2 + 1 = a_3 (mod a_k)
…
a_{k+k} = a_{k+(k-1)}^2 + 1 ≡ a_{k-1}^2 + 1 = a_k ≡ 0 (mod a_k)
よって、明らかに、 k | n ⇔ a_k | a_n
883１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 11:13:36.19ID:cnHWXa61 >>841
>>874
第2問
(3)
8091 = 4 * 2022 + 3
a_8088 = a_{4 * 2022} ≡ 0 (mod a_2022)
a_8089 = a_{8088}^2 + 1 ≡ 1 (mod a_2022)
a_8090 = a_{8089}^2 + 1 ≡ 2 (mod a_2022)
a_8091 = a_{8090}^2 + 1 ≡ 5 (mod a_2022)
よって、
(a_8091)^2 ≡ 5^2 = 25 (mod a_2022)
(a_8091)^2 = q_1 * a_2022 + 25
a_2022 = q_2 * 25 + r_2
a_1 = 1
a_2 = 2
a_3 = 5
a_4 = 26 ≡ 1 (mod 25)
a_5 = a_{4}^2 + 1 ≡ 1^2 + 1 = 2 (mod 25)
a_6 = a_{5}^2 + 1 ≡ 2^2 + 1 = 5 (mod 25)
よって、明らかに、 3 | n ⇔ a_n ≡ 5 (mod 25)
2022 = 674 * 3
よって、 a_2022 ≡ 5 (mod 25)
よって、 r_2 = 5
よって、 GCD(a_2022, (a_8091)^2) = 5
>>874
第2問
(3)
8091 = 4 * 2022 + 3
a_8088 = a_{4 * 2022} ≡ 0 (mod a_2022)
a_8089 = a_{8088}^2 + 1 ≡ 1 (mod a_2022)
a_8090 = a_{8089}^2 + 1 ≡ 2 (mod a_2022)
a_8091 = a_{8090}^2 + 1 ≡ 5 (mod a_2022)
よって、
(a_8091)^2 ≡ 5^2 = 25 (mod a_2022)
(a_8091)^2 = q_1 * a_2022 + 25
a_2022 = q_2 * 25 + r_2
a_1 = 1
a_2 = 2
a_3 = 5
a_4 = 26 ≡ 1 (mod 25)
a_5 = a_{4}^2 + 1 ≡ 1^2 + 1 = 2 (mod 25)
a_6 = a_{5}^2 + 1 ≡ 2^2 + 1 = 5 (mod 25)
よって、明らかに、 3 | n ⇔ a_n ≡ 5 (mod 25)
2022 = 674 * 3
よって、 a_2022 ≡ 5 (mod 25)
よって、 r_2 = 5
よって、 GCD(a_2022, (a_8091)^2) = 5
884１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 11:20:51.41ID:cnHWXa61885１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 11:23:00.05ID:cnHWXa61 (2)では、a_n が a_k で割り切れるかどうかが問題です。
(1)でのヒント「ある整数を法として、 a_n を計算してみる」に従って、
を a_k を法として a_n を計算してみると自然と答えが分かります。
(1)でのヒント「ある整数を法として、 a_n を計算してみる」に従って、
を a_k を法として a_n を計算してみると自然と答えが分かります。
886１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 11:23:34.46ID:cnHWXa61 >>885
訂正します：
(2)では、a_n が a_k で割り切れるかどうかが問題です。
(1)でのヒント「ある整数を法として、 a_n を計算してみる」に従って、
a_k を法として a_n を計算してみると自然と答えが分かります。
訂正します：
(2)では、a_n が a_k で割り切れるかどうかが問題です。
(1)でのヒント「ある整数を法として、 a_n を計算してみる」に従って、
a_k を法として a_n を計算してみると自然と答えが分かります。
887１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 11:28:22.71ID:dwOBXgXc888１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 11:30:54.80ID:ldUU7snC こいつ他人の証明はガタガタいうくせに自分で証明付ける時はちょっと工夫して書けば消せる“明らかに”の連発
なんなんこの能無し？
なんなんこの能無し？
889１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 12:17:48.38ID:ae8/xJ+m >>881
へ？ｗ
(1)はせめて数学的帰納法を持ち出さないといかんのじゃないの？
a_(k+3) = {(a_k^2 + 1)^2 + 1}^2 + 1
右辺のa_kの0次の項はa_kに0を代入すれば簡単に5だと
わかるので、a_k≡0 ⇒a_(k+3)≡0
a_3=5≡0 なので、nが3の倍数であればa_n≡0
(2)に関しても、n=k+lとすれば、
a_(k+l)=(...((a_k^2+1)^2 +1 }^2+1...)^2+1
右辺のa_kの0次の項をb_lとおくと、
b_1=1, b_(l+1)=b_l^2 + 1
つまり、b_l = a_l となっているので、
a_(k+l)≡b_l≡a_l (mod a_k)
l=kであれば、a_(k+k)≡0
(1)の議論と同様に,nがkの倍数であればa_n≡0
へ？ｗ
(1)はせめて数学的帰納法を持ち出さないといかんのじゃないの？
a_(k+3) = {(a_k^2 + 1)^2 + 1}^2 + 1
右辺のa_kの0次の項はa_kに0を代入すれば簡単に5だと
わかるので、a_k≡0 ⇒a_(k+3)≡0
a_3=5≡0 なので、nが3の倍数であればa_n≡0
(2)に関しても、n=k+lとすれば、
a_(k+l)=(...((a_k^2+1)^2 +1 }^2+1...)^2+1
右辺のa_kの0次の項をb_lとおくと、
b_1=1, b_(l+1)=b_l^2 + 1
つまり、b_l = a_l となっているので、
a_(k+l)≡b_l≡a_l (mod a_k)
l=kであれば、a_(k+k)≡0
(1)の議論と同様に,nがkの倍数であればa_n≡0
890１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 12:41:41.53ID:ae8/xJ+m >>874
いきなりa_(n+l)≡a_l (mod a_n)に気づくかどうかは
確かに？だけど、気づく人は気づくんだろうねｗ
まじめな話、(1)を解く際に、数学的帰納法を使っていれば、
a_(n+3)においてa_nの0次の項がどうなるかを考えるわけだから、(2)においても同様の発想で、結果的に気がつくという
ことはあると思う。
いきなりa_(n+l)≡a_l (mod a_n)に気づくかどうかは
確かに？だけど、気づく人は気づくんだろうねｗ
まじめな話、(1)を解く際に、数学的帰納法を使っていれば、
a_(n+3)においてa_nの0次の項がどうなるかを考えるわけだから、(2)においても同様の発想で、結果的に気がつくという
ことはあると思う。
891１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 13:08:05.49ID:cnHWXa61892１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 13:17:18.61ID:cnHWXa61 (1)はヒントのための問題だとしか思えません。
ヒントを出すのなら、分かりやすいヒントにすべきです。
ヒントとして働きにくい分かりにくいものなど書かないほうがマシではないでしょうか？
ヒントを出すのなら、分かりやすいヒントにすべきです。
ヒントとして働きにくい分かりにくいものなど書かないほうがマシではないでしょうか？
893１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 13:21:03.89ID:cnHWXa61 (3)のヒントとして、(2)を出題する。
(2)にはヒントをつけない。
これが正解だと思います。
(2)にはヒントをつけない。
これが正解だと思います。
894１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 13:54:22.99ID:03i2yoew このクソみたいな実力でこの上から発言
そんな人間性だからいつまでだたっても何やってもダメなんだよ
人生このまま何にも出来ない人間のまま終わっていいんかね？
そんな人間性だからいつまでだたっても何やってもダメなんだよ
人生このまま何にも出来ない人間のまま終わっていいんかね？
895１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 14:00:25.22ID:8MTEV/gk 現場では(1)がないとたぶん大変なので、難易度調整用でしょう
(1)がなかったとして、すぐに実験を始める勇者はそんなにいないでしょうが、
(1)で「実験しろ」と言っているので難易度は大幅に下がっています
本心ではつけたくなかっただろうと思われます
(1)がなかったとして、すぐに実験を始める勇者はそんなにいないでしょうが、
(1)で「実験しろ」と言っているので難易度は大幅に下がっています
本心ではつけたくなかっただろうと思われます
896１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 14:07:58.71ID:cnHWXa61 (1)を(2)のヒントとしてつけるなら、
(0) a_3 を計算せよ。
(1) k = 3 のとき、 k | n ⇔ a_k | a_n であることを示せ。
とするのがいいと思います。
(0) a_3 を計算せよ。
(1) k = 3 のとき、 k | n ⇔ a_k | a_n であることを示せ。
とするのがいいと思います。
897１３２人目の素数さん
2022/02/28(月) 14:09:38.30ID:cnHWXa61 そもそもヒントで難易度を調整しようという発想が間違っています。
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