将来数学者になりたい学生のための情報共有スレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/11(水) 03:56:38.07

立てました
数学者になるには具体的にどうすればいいのか話し合っていきましょう

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 02:33:03.53

と、スルーすらできない無職の叫び

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 10:31:54.76

アカポスつけなかった（今なかなかつけない）おじさんは
理系全般板の公募スレやポスドクスレに行くと仲間がたくさんいるお
あっちに比べると数学板はアカポス戦線に立つ以前の人が多い感じ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 11:36:54.83

>>842
数学では奴隷は要らないからな
他は欲しくて院生を超増やしたつけ

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 12:12:37.78

それだな

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 12:58:58.24

例えばお笑い芸人志望だってミュージシャン志望だって、殆どの人は成功できなくても転職してちゃんと生活してるからなぁ
アカポスにいつまでも就けないならどこかで見切りをつけて転職すればいいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 18:47:34.78

中途採用の道は険しいから塾講予備校講師大学非常勤講師ぐらいだろう
非常勤講師の時給は10倍にするべきだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 18:59:48.16

>>846
財源は？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 19:13:49.01

>>847
日銀券を印刷
それか常勤の給料半減で

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 20:12:04.98

非常勤から常勤に変わると言ってることが変わる

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 20:28:05.26

>>846
中途採用の道は険しいって、
ミュージシャン志望も芸人志望も同じことだし、
それどころかむしろ研究者志望は一般的には有名大学卒が多いから比較的優しいとも言える

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 20:30:43.97

ミュージシャン志望が音楽系の学校の講師になるとか、芸人志望がお笑い系の学校の講師になるとかもあると思うが、
もちろん全く無関係の業種に転職することも珍しくないだろう
研究者志望が予備校講師などに転職するのも良いが、選択肢はそれだけではない

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/11(金) 21:23:13.13

タクシードライバーとか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/03/18(金) 12:43:46.19

>>852
このまえDUDAからタクシードライバーの紹介が来たわクソが

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/20(火) 13:05:49.30

https://i.imgur.com/mHDPGDp.jpg
https://i.imgur.com/z82EpN4.jpg
https://i.imgur.com/BbqMHTy.jpg
https://i.imgur.com/YhWCNJv.jpg
https://i.imgur.com/WJWVkDF.jpg
https://i.imgur.com/u6edstf.jpg
https://i.imgur.com/Bn7dkML.jpg
https://i.imgur.com/wCORwBu.jpg
https://i.imgur.com/lqmSUod.jpg
https://i.imgur.com/68E7eLJ.jpg
https://i.imgur.com/SCMP3FE.jpg
https://i.imgur.com/hu7d0jk.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 13:45:54.67

右A加群

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:33:57.34

環Rの部分集合Aが

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:36:22.80

Rの加法乗法に関して環となるときAをRの部分環という

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:38:46.52

部分環の条件
空でない

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:39:16.65

部分環の条件
空でない

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:40:46.42

a-b∈A、xa∈A、ax∈A

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:41:43.61

AをRのIdealという

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:42:34.98

Rと{0}、自明なIdeal

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:43:06.59

真のIdeal

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:43:42.40

単純環

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:43:54.46

単位的環が

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:44:12.14

真のIdealを持たないとき

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:45:42.98

A∩BもRのIdealである

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:46:55.51

Sで生成3れるIdeal

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:47:38.50

Sを含む最小のIdeal

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:47:49.56

(S)

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:49:17.90

(a)単項Ideal 主Ideal

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:50:04.36

(0)={0}、零Ideal

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:51:04.24

(e)=R単位Ideal

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:51:59.89

R単項Ideal環

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:53:40.44

単項Ideal整域

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:54:08.75

有理整数環ℤ

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:55:40.16

複素整数

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:56:47.03

Gauss整数
α=a+bi a, b∈ℤ有理整数環

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:57:31.95

複素数平面上の整数点

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/17(水) 23:58:34.13

ℤ[i]Gauss整数環

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:00:00.64

Nora²+b²

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:00:52.35

±1、±i単数

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:02:03.87

同伴、同伴数α、±α、±iα

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:03:32.57

Norρ<Norα

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:05:13.88

整除の一意性は成立しない

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:06:36.90

同伴数と単数以外の約数を持たないとき

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:06:54.54

Gauss素数

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:07:51.06

有理素数

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:09:33.71

素因数分解の一意性
定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:11:01.79

有理素数p≡1 mod4⇔pはGauss素数ではない

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:13:47.84

p=γγ' 共役Gauss素数

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:14:49.45

FermatEulerの素数定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:16:26.94

2はGauss素数ではない

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:17:49.79

2=(1-i)(1+i)

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:23:41.32

素数pを法とする

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:25:35.99

既約剰余系ℤₚ*

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:29:21.72

1、g、…、gᵖ⁻²、
gᵖ⁻¹≡1 modp

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:29:48.37

gをp2関する原始根

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:30:14.11

適当にgを選べば

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:31:20.47

ℤₚ*=1、g、…、gᵖ⁻²となる
gᵖ⁻¹≡1 modp

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:31:50.67

gを法pに関する原始根という

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:34:30.58

原始根gを低とする
aの指数Index

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:35:29.39

α=Ind_g^a

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:36:14.80

一種の対数関数

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:37:45.97

Indga≡Indgb modp-1

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:38:15.84

a≡b modpのとき

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 00:45:24.13

部分整域部分体

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:05:59.96

Indg1=0

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:06:18.68

Indgg=1

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:07:22.91

Indab=Inda+Indb modp-1

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:08:53.31

ψ(p-1)個たけある

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:09:10.74

ψ(p-1)個たけある

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:09:36.95

α, p-1=1

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:12:00.97

gによって生成される巡回群

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:21:44.79

ℤₚ*≅ℤₚ₋₁

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:35:22.34

法pは奇素数
aとbはpに関して正則

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:37:14.74

x²≡a modp
解を持つ場合平方剰余
解を持たない場合平方非剰余

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:38:33.02

Legendre野記号

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:39:17.29

(a/p)=1
aが平方剰余の時

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:40:12.14

(a/p)=-1
aが平方非剰余のとき

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:41:27.51

既約剰余系ℤₚ*において

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:43:33.01

Qₚ=²、2²、…、(p-1/)² modp

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:44:37.09

平方剰余系Qₚ

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:46:43.35

a≡b⇒(a/p)=(b/p)
+か-か一致

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:48:48.69

(a/p)=(-1)^Ind_₋g a

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:52:28.71

(ab/p)=(a/p )(b/p)

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:54:34.64

(a/p)≡a⁽ᵖ⁻¹⁾ᐟ²
Eulerの規準

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:57:14.16

(-1/p)=(-1)^p-1/2

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:57:38.49

第一補充法則

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:58:50.37

(2)/p=(-1)^p²-1/8

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 01:59:25.73

第二補充法則

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 02:00:15.25

p≠q 奇素数の時,

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 02:02:37.89

(p/q)(q/p)=(-1)(p-1)(q-1)/4

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 02:03:04.13

相互法則

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 02:11:25.98

剰余群R/A=A+a、a∈R

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 02:15:46.14

A+a+A+b=A+a+b

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 02:16:53.40

(A+a)(A+b)=A+ab

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 02:18:56.88

R/A剰余環、剰余体

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 02:20:09.66

a≡b ()A
a-b∈A

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/18(木) 02:20:59.43

環準同型写像