>>914
>記事に書かれてる同値関係の定義「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう」

可算無限列を考えるとき、任意の同値類で、上記のnより大きいn’>n が常に取れるよ
つまり、任意の一つの同値類の濃度は、少なくとも可算無限（箱の数を有限集合とした場合にね。なお、この場合でも普通に連続濃度だと思うよ）

あと、大袈裟には、レーヴェンハイム?スコーレムな(下記)
「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。

https://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6wenheim%E2%80%93Skolem_theorem
Lowenheim?Skolem theorem
Consequences
The proof of the upward part of the theorem also shows that a theory with arbitrarily large finite models must have an infinite model; sometimes this is considered to be part of the theorem.