>>371
コメントありがとう
いや、むずい
正直、分かりません

が、”双曲的曲線Xではなくその代数的基本群π1(X)を考えることで起こり得ないことが起き”が
多分、遠アーベルの基本で、その代数的基本群π1(X)なのかどうかは定かではないが

群π1(X)みたいなの（絶対ガロア群）を考えることで、もとの双曲的曲線Xないし、それに付随する代数構造（環か体かな）が復元できるということ
それが、キーワード”復元”ってこと

で、群π1(X)と代数構造（環か体かな）との対応を、圏論を使って、もっと抽象化して
ホッジ舞台とか、素数ストリップとかの土台を作って、ガウス積分の類似を考えると
数論の不等式が得られるらしい

そういうふうな筋に読めた
細部はサッパリですが