ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/12(金) 09:53:13.32

このスレは、ガロア第一論文及びその関連の資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論まで）

ガロア第一論文について語りたい人は、下記へ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553954860/1-
ガロア第一論文について語るスレ

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部一己著（2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

あと、順次

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/15(水) 23:38:59.09

>>473
つづき

ノーベル賞よりずっと全体数が少ないので，日
本の 3 名 (小平，広中，森) はまあまあの数字だが，
1990 年以来縁がないのは残念なところである．日
本は 20 年に一度しか取れないなどと前は言われ
ていたものだが，もう 20 年以上前回から過ぎて
しまっている．

4. いくつかの話題
Ｐ5
年齢制限もあり，フィールズ賞は名のある大予
想を解いたと言ったわかりやすい業績に偏ってお
り，全く新しいことを始めてじわじわと重要度が
わかっていくと言った場合にはもらえないという
批判もある．一般に数学での評価が技術的な完成
に重きを置きすぎているというのはたぶん本当で
ある．たとえば，全くよくわかっていない現象が
あり，A がそれについて斬新な仮説を出したが実
証できず，B がそれを実証する方法の基礎を築き
上げ，最後に C がそれを使って完全に実証した，
といった展開をたどるケースはどの科学でもよく
あるが，数学での評価は C に対するものが圧倒的
に高いのが普通である．ノーベル賞ならばこのよ
うなケースで A の人がもらえることはほぼ確実で，
B の人にもチャンスがあるのと対照的である．そ
のように全く新しいことを始めたためにフィール
ズ賞をもらい損ねた例としてよく挙がるのがグロ
モフである．そのかわりにというべきか，彼はウ
ルフ賞，京都賞その他の賞を総なめにして長老に
出すことが大半のアーベル賞も比較的若めの年齢
で受賞している．
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/15(水) 23:57:51.53

>>474

さて本題
(引用開始)
一般に数学での評価が技術的な完成
に重きを置きすぎているというのはたぶん本当で
ある．たとえば，全くよくわかっていない現象が
あり，A がそれについて斬新な仮説を出したが実
証できず，B がそれを実証する方法の基礎を築き
上げ，最後に C がそれを使って完全に実証した，
といった展開をたどるケースはどの科学でもよく
あるが，数学での評価は C に対するものが圧倒的
に高いのが普通である．ノーベル賞ならばこのよ
うなケースで A の人がもらえることはほぼ確実で，
B の人にもチャンスがあるのと対照的である．そ
のように全く新しいことを始めたためにフィール
ズ賞をもらい損ねた例としてよく挙がるのがグロ
モフである．
(引用終り)

つまり、>>470の
>1965年の繰り込みのノーベル物理学賞朝永、シュウィンガー、ファインマンの3人だが
>彼の意見は、ダイソンがシュウィンガーに替わって入るべきではと書いていた
>つまり、シュウィンガーの仕事は朝永で包含されるので外せる
>ファインマンは、経路積分とファインマンダイアグラムで独創性がある
>ダイソンは、ファインマンの手法を含めて繰り込みを数学的に完成させた

これ
A：朝永（シュウィンガー）
B：ファインマン
C：ダイソン
ってこと

もし数学なら、C：ダイソンは外せないだろう
しかし、ノーベル賞では、Aのオリジナルを優先して、Cは外す傾向もある
（Aがあれば、Cは時間が経てばだれかがやると思っているのかもｗ）
その例が、下記の田中耕一氏のノーベル化学賞受賞（2002年）
類似法で、ドイツ人ヒレンカンプとカラス氏の方法が実用化され、優れたものであったが、田中氏のオリジナリティーが評価された
数学だったら、絶対にヒレンカンプとカラス氏が受賞だったろうね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B0%E4%B8%AD%E8%80%95%E4%B8%80
田中耕一（たなかこういち、1959年〈昭和34年〉8月3日 - ）
ソフトレーザーによる質量分析技術の開発によりノーベル化学賞受賞（2002年）

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/15(水) 23:58:18.73

>>475
つづき

レーザーイオン化質量分析技術
概要と経緯
グリセロールとコバルトの混合物（マトリックス。(en) matrix）を熱エネルギー緩衝材として使用したところ、レーザーによりタンパク質を気化、検出することに世界で初めて成功した。なお「間違えて」グリセロールとコバルトを混ぜてしまい、「どうせ捨てるのも何だし」と実験したところ、見事に成功した[9]。この「レーザーイオン化質量分析計用試料作成方法」は、1985年（昭和60年）に特許申請された。

現在、生命科学分野で広く利用されている「MALDI-TOF MS」は、田中らの発表とほぼ同時期にドイツ人化学者のフランツ・ヒレンカンプ (Franz Hillenkamp) とミヒャエル・カラス (Michael Karas) により発表された方法である。MALDI-TOF MS は、低分子化合物をマトリックスとして用いる点が田中らの方法と異なっており、より高感度にタンパク質を解析することができる。

評価とノーベル賞受賞
ノーベル賞受賞決定にあたり、何故ヒレンカンプやカラスではないのかという疑問の声が上がり、田中自身も自分が受賞するのを信じられなかった原因に挙げている[11]。経緯として、英語論文発表はヒレンカンプとカラスが早かったが、2人はそれ以前に田中が日本で行った学会発表を参考にしたと書いてあったため[12]、田中の貢献が先と認められた[13]。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 06:26:23.98

>>470
> 20世紀後半の常識
　淋しい耄碌爺は
　18世紀末～19世紀最初期の常識
　からやり直したほうがいい

　素数pの円分多項式Φpの根に関する
　1のp乗根と1の(p-1)/2乗根を用いた
　((p-1)/2-1)ラグランジュの分解式を考える
　
　実はこれらの相互の積は
　1の(p-1)/2乗根の多項式とラグランジュ分解式の積となるか
　pとなるかのいずれかである

　その結果、
　・少なくともラグランジュ分解式の(p-1)/2乗は
　　1の(p-1)/2乗根の多項式で表せる
　　故にラグランジュ方程式の１つを
　　上記の多項式の(p-1)/2乗根として表せる
　・他のラグランジュ分解式は
　　上記のラグランジュ分解式の値と
　　1の(p-1)/2乗根の多項式で表せる

以上が１０代のガウスが見つけたことである

なんだよ5chの書き込み１つでかけちゃうじゃん（しかも1000字未満）
なんでこんな「簡単」なことが１０年かかって理解できないんだよ
さすが還暦すぎの耄碌爺だな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 06:32:45.00

>>477
ラグランジュ分解式の値が
1の(p-1)/2乗根による多項式と
その(p-1)/2乗根によって表せるなら、
逆フーリエ変換（ただの線型変換だが）によって
1のp乗根も、1の(p-1)/2乗根による多項式と
その(p-1)/2乗根で表せる

あああ、あほくさ

こんなんわかってしまえば
高校生にも説明できるな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 06:47:10.63

>>477
それは日記をつけ始めてから？
それとも相互法則を発見したころ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 07:11:42.96

>>479
僕は高瀬氏のような数学史研究家ではないので
実に粗雑な認識しかないことを告白しときますが
正１７角形が作図可能とか気付いた頃には
すでにそういう認識に達してたんじゃないかと
勝手に憶測した次第です
（ガウスは公表した結果の何倍も結果を貯めこんでる
　とこれまた勝手に憶測）

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 07:16:14.36

>>正１７角形が作図可能とか気付いた頃には

それは19歳になる前で、数学日記をつけ始めた頃
相互律の発見はその半年くらい前であろうと言われるが
文献がわからない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 07:21:47.31

>>481
そうなんだ～

いずれにしてもガウスの初期の仕事だと思ってます
１からそのことを見つけたのはスゴイと思います

今の高校生が、誰にも言われずに
ラグランジュ分解式だけから
円分方程式の理論を見つけられるか
といえば無理でしょうな

大学受験とかあって忙しいから？
もうすでに情報が溢れてるから？
そもそも数学以外の娯楽が多いから？
どうなんですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 08:27:06.44

ガウスという人は
「ふと気が付いた時には頭が計算を始めていた」
という人だったらしい。
まわりには
「自分は言葉を覚えるより先に計算をしていた」
と言っていたようだから。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 16:53:03.73

>>477
>　実はこれらの相互の積は
>　1の(p-1)/2乗根の多項式とラグランジュ分解式の積となるか
>　pとなるかのいずれかである

ご苦労さま

相互律，相互法則（約20種）
　↓
物理だと相反定理
(一般に二つのものを入れ替えても同等であるということを示す定理)
　↓
英 Reciprocity
語源：ラテン語で、recus(後ろに) + procus (前に)、前方及び後方に向かって、すなわち双方向的な、と語源からも推測できる
（Reciprocity en.wikipedia.org 法律系含めて解説あり）

数学だと、物理相反定理と同様に”二つのものを入れ替えても同等”だろうね
平方剰余の相互法則 wikipedia 日と英と
（英が充実しているようだね）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E4%BA%92%E5%BE%8B
相互律
相互律，相互法則

数論における相互律（英語版）は、例えば次のようなものが存在する：
平方剰余の相互法則
三次剰余の相互法則
四次剰余の相互法則（英語版）
八次剰余の相互法則（英語版）
アイゼンシュタインの相互律（英語版）
ヒルベルトの相互律（英語版）
アルティンの相互律
Explicit reciprocity law（英語版）
Power reciprocity law（英語版）
Rational reciprocity law（英語版）
ショルツの相互律（英語版）
志村の相互律（英語版）
ヴェイユの相互律（英語版）
ラングランズの相互律
山本の相互律（英語版）
群の表現論におけるフロベニウス相互律（英語版）
デデキント和（英語版）に関する相互法則。en:Dedekind sum参照。
二変数斉次多項式（binary form）の不変量に関するエルミートの相互律（英語版）
関連項目
相反定理

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 16:54:08.92

>>484

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E5%AE%9A%E7%90%86
相反定理
相反定理 (そうはんていり、英語: reciprocal theoremまたはreciprocal relations) は、一般に二つのものを入れ替えても同等であるということを示す定理。
一覧
熱力学における、オンサーガーの相反定理
構造力学における、マクスウェル・ベティの相反定理
電磁気学における、グリーンの相反定理（英語: Green's reciprocity）
電気回路における、テレゲンの相反定理

https://en.wikipedia.org/wiki/Reciprocity
Reciprocity

https://note.com/pioneer12/n/ne1d06f36a458
Reciprocity
pion
2018年9月5日
相互性って大事だよな、と思いながら英単語を調べていたら、"reciprocity"という単語が見つかった。
語源はラテン語で、
recus(後ろに) + procus (前に)
から来ているらしい。
前方及び後方に向かって、すなわち双方向的な、と語源からも推測できるように、どうやら相互関係とか相互利益とかそういう意味を持っているようだ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%89%B0%E4%BD%99%E3%81%AE%E7%9B%B8%E4%BA%92%E6%B3%95%E5%89%87
平方剰余の相互法則

https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_reciprocity
Quadratic reciprocity

(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 17:28:34.47

>>484
追加
類体論からみ

https://tsujimotter.ハテナブログ.com/entry/quadratic-field-and-quadratic-reciprocity
tsujimotter
2017-01-01
二次体の分解法則と平方剰余の相互法則
前回の記事の最後に述べた通り，二次体の分解法則は円分体の分解法則の導出の延長線上で導くことができるのです。しかも面白いことに，二次体だけの議論ではうまくいかず，なんと円分体の理論を援用することになります。

記事の最後には，今回の話の応用として得られる

「平方剰余の相互法則」

についても触れたいと思います。平方剰余の相互法則は，二次体と円分体が密接に結びついてできた定理だと言えるでしょう。

https://tsujimotter.ハテナブログ.com/entry/class-field-theory-of-cyclotomic-field
tsujimotter
2017-01-01
円分体の類体論の復習

補足２：アルティン写像と相互法則

https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/
数学史シンポジウム報告集
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo02/
第2回数学史シンポジウム (1991.11.9?10)　　所報 4　1992
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo02/2_5adachi.pdf
足立恒雄類体論、特に一般相互法則の証明について 1991

(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 17:40:14.52

>>平方剰余の相互法則は，二次体と円分体が
>>密接に結びついてできた定理だと言えるでしょう。

そういう証明もあるだろうが
結局は「アーベル体は類体なり」というところあたりに
落ち着く

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 18:24:36.18

>>486 追加

物理屋の整数論：相互法則

https://www.ritsumei.ac.jp/~kra/labo/
倉辻ひろし(Kuratsuji Hiroshi) 立命館大
https://www.ritsumei.ac.jp/~kra/labo/lecture.htm
https://www.ritsumei.ac.jp/~kra/labo/main.pdf
自然科学研究のための整数論入門倉辻ひろし
2020 年 11 月 2 日
目次
7 平方剰余と相互法則 42
8 平方剰余の相互法則の証明 46

9 Gauss の和 51
9.1 定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
9.2 いくつかの補題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
9.3 Gauss の和を用いた相互法則の証明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

P3
はじめに
数学を少し気をつけて勉強すれば、小数の基本原理から構成された理論形式の構造体で
あることがうっすらとでも感得できるようになるであろう。
そして、一定の過程を踏むことにより、（じつは、かなりの時間と忍耐と修練を必要と
するが）、たとえば、リーマン幾何、トポロジー、リー群（連続群）論などのように物理に
おいて直接関係すると思わせる極めて高度な内容を含む理論構造体であることが、個人の
理解のレベルに応じて、わかる仕組みになっていると思う。

P4
整数の理論に筋道をつけるとすれば、いったいなにかというと、やはり、『素数の概念』
というもので、素数によって「ある程度」特徴ずけられるのではないか。力学の運動法則
あるいは量子力学の重ね合わせの原理に対応するものとして?! 。
さしあたり、基本方針として、素数に関する特徴づけから出発して理論構成を行けるの
ではないか。
初等整数論は、有理整数に関する現象を扱うが、これの最終目的として、通常の行程に
従って, 『ガウスの平方剰余の相互律』の証明でひとくくりとしたい。それより上に進む
と、いわゆる、代数体の話しに入る. 平方剰余の相互法則は、初等整数論で閉じない理由
が隠されていて、それが代数体における素因数分解の真実を記述していることがわかる.
これについても、簡単にふれたい。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 18:25:15.96

>>488
つづき

P50
追記: 以上の証明仮定はどうだったでしょうか。ガウスの記号とパリティの考えを巧妙
に使っている所が、整数論独特の隠れた技であるという記がします。
ちなみに、相互法則の重要性は単に整数論だけに閉じたものではないようで、ある種の
相反性あるいは双対性を表しているものとして捉えられているもののようです。たとえば
物理では電荷と磁荷の双対性を表明しているディラックの量子化。
相互作用を、空間曲線が絡むときにでてくる、いわゆるガウスの絡み数 (linking number)
が相互法則と対応していると主張している学者がいます。たとえば小野孝氏 (彼のテキス
ト:数論序説に述べられている)。最近の研究者はもっと真剣に、その類似を追求している
ようです。数論幾何学という分野があるそうです。「素数と結び目」(シュプリンガージャ
パン) という本はそのようなことを書いています。専門用語が錯綜してなかなか読めませ
んが、結び目のトポロジーを整数論の類似で追求しようということらしく、最近のゲージ
理論と経路積分をつかって、整数論的現象 (とくに非可換類体論) を解明できるのではな
いかという夢 (Langlands program というらしい) をかがげているようで、ここで、場の
理論をやろうとする諸君の中に、物理の再度から、攻め込んでいくという人が・・・。どう
でしょうか?
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 18:33:46.92

>>470 追加

これ面白いね

https://www.ritsumei.ac.jp/~kra/labo/
倉辻ひろし(Kuratsuji Hiroshi) 立命館大
https://www.ritsumei.ac.jp/~kra/labo/lecture.htm
https://www.ritsumei.ac.jp/~kra/labo/feynman.pdf
ファインマン考 (1) 倉辻ひろし（いつの文書か不明ですが貼る）

ファインマンは、シュウィンガ-とならんで、われわれの世代のヒ-ロ-
だけど、現時点で、自分がまがりなりにもプロとして研究してきた経験から
評価すると、当然のことながら変わってくる。

学生（院生）の立場では、なにもわかっていないので、ともかくファインマ
ンはえらかった朝永はえらかった云-と崇めるだけ。研究をはじめると、そ
れではすまなくなる。彼らのやったところを乗り越える必要があるから。ま
あ無謀なことをやろうとしたわけで。M 君いわく、「ともかく難しすぎた」。
（そうですね；天才でもないのが、素粒子などやってはいけないのだ！！）

経路積分については、いくつか問題がある. もともとのアイデアは、ファ
インマン自身が認めていることであるが、1933 年に書かれたディラックの論
文にある。これは、予言者の書というべき文書で、その後の場の理論の発展
が１０ペ-ジ足らずのなかに全部予測されている。経路積分は全部ファイン
マンのオリジナルになっているというが、全くそうではないと彼自身が強調
している。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 18:34:37.89

>>490
つづき

経路積分のもっとも肝心なところは、量子力学の別定式化などではなく、
WKB 近似にあるといえる（やつがれの本に少し詳しく解説しています）。こ
れは強い相互作用の場の理論で重要になる、とくに非ア-ベルゲ-ジ場の量
子化で決定的になる。それは、ファインマンが（与り知らない）手をつけら
れなかったところ。つまり、摂動論が適用できないところでの、強力な武器
を与える。ファインマンの主要業績は、やはりファインマングラフで、QED
繰り込みを完成させたことですね。実は、わたしにはこれがなんとも煩雑で
よくわからなかった。ファインマングラフなんていらないというのが、わた
しの持論！

そもそもそも摂動が面倒であった。（摂動は２次までで十分ではないかと
漠然とおもった。量子力学のテキストの２次までしか書いていない。ベ-テ
のラムシフトの計算も２次までで、かなりいい結果がでてくる。近藤効果も
s - d 模型を２次までやってでてきた）。
ともあれ、繰り込みに関しては、Feyman-Tomonaga-Schwinger-Dyson 理
論は、1970 年代初頭にでてきたウイルソンの繰り込み群理論にとって替わら
れた。これは、統計力学、物性の広範囲の問題に適用された壮大な理論を京
成している。しかし、私見によれば、華麗さがなく、どちらかというと煩雑
な理論に思える。

(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 19:37:26.42

>>484
>>相互の積
>相互律，相互法則
　淋しい耄碌爺のナンセンス連想ゲーム

>数学だと･･･”二つのものを入れ替えても同等”だろうね
　アルツハイマーだな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 19:39:50.05

>>490
>これ面白いね
　嘘は発狂の元

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 19:40:57.04

自分に嘘をつけば最後は発狂する
分からないことを分からないと認められる人が正常
分からないことを分かったと嘘をつく人は異常

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 20:05:10.90

tsujimotterて素人やんｗ
（通常の）平方剰余の相互法則は「有理数体上の定理」
というのが本質。2次体とか円分体との関係は、それを
拡大体（有理数体の被覆）から眺めたくらいの意味で
必ずしも本質とは言えない。
現に、拡大体と関係しない証明も多数ある。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 20:32:01.99

>>488
>https://www.ritsumei.ac.jp/~kra/labo/
>倉辻ひろし(Kuratsuji Hiroshi) 立命館大

下記だね

https://researchmap.jp/read0175863/research_experience
倉辻比呂志
クラツジヒロシ (Hiroshi Kuratsuji)
立命館大学理工学部物理科学科教授
https://researchmap.jp/read0175863/education
- 1972年京都大学大学院理学研究科

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 20:34:31.97

>>495
コメントありがとう
ああ、そうなんか

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 20:39:01.62

>>495
ま、素人でも考えなしのコピペ野郎よりは余程マシかと

　ところで
>（通常の）平方剰余の相互法則は
>「有理数体上の定理」というのが本質。
　どこから有理数体出てきた？
　整数の性質と違うんか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 20:44:49.87

>>497
耄碌爺　玄人を騙るホラ吹きに騙される

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 20:51:55.19

このスレ終了

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 21:05:47.61

整数から有理数は自然に生じるでしょ。
ヤコビ記号(a/b)がそもそも有理数（既約分数）
の形をしている。
(a/b+1)=(a/b)が成立する。これは自明な対称性だ。
相互法則は、a,bが奇数のとき、(a/b)と(b/a)
の値が、（簡単な因子を除いて）等しいことを主張する。
（"reciprocal"には"逆数"という意味もある。）
つまり、ちょっと自明でない対称性があるということ。
これは保形函数にも共通する話。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 21:28:24.78

超弦、超弦て言うけど、超弦理論というのは本当に物理なのだろうか？
超弦理論というのは、「超対称性」というある種の対称性を
仮定しているが、これは本当に物理の対称性なのだろうか？
という疑問。少なくとも実験では確認されていない。
（成立するなら存在するはずの超対称性粒子は全く見つかっていない。）

数学の良さは、そんなものと心中しなくてもいい点ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 05:43:09.52

>>501
この🤪っぽい文章…乙だな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 05:44:59.43

>>502
この😤な文章…乙だな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 05:46:47.52

乙って…トンデモやん😒

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 08:02:33.36

>>503-505
ここ最近文章の解釈法がほぼ一意に決まってしまうレスがチラホラ見られるようで、
しょうがなくレスするが、ここ1ヶ月近く5チャンにはレスしていなかった

偏微分方程式の一般論として、原理的には一変数複素解析のときも多変数のときと同様に、
ヘルマンダーの手法で層を導入して複素解析を理論展開出来るところまでは読めた
ここから先は一変数と多変数のときとで解析接続やリーマン面の理論展開などの点で理論展開は異なる
一変数と多変数でヘルマンダリズムの手法に合っているのはどっちなのかを探ることで
やる気が起きなかったリーマン面の理論を学習する動機付けにはなるとは思った
ヘルマンダーの手法も一変数複素解析と多変数複素解析で理論展開が違う点があって面白いですな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 08:20:46.39

>>503-505
ついでに、物理の理論は代数や数論だけで語れる程単純な代物ではないから、
恐らく物理の理論を疑って代数や数論の話一辺倒になる人物はほぼ代数オタクか数論オタク
確率的には、単なる代数オタクより数論オタクの方が当てはまる可能性は高い

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 08:33:45.76

>>506-507
お薬
　増やしておきますねー

　　　(´･ω･`)
　　／　　　ヽ
　__/ ┃))＿_i |
／　＼⌒)＿_(_ノ＼

　　　(´･ω･) ﾁﾗｯ
　　／　　　ヽ
　__/ ┃))＿_i |
／　＼⌒)＿_(_ノ＼

今度ｶｳﾝｾﾘﾝｸﾞも
　受けましょうねー

　　　(´･ω･`)
　　／　　　ヽ
　__/ ┃))＿_i |
／　＼⌒)＿_(_ノ＼

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 08:37:54.34

>>506
S.Bellは30年前から一貫して
多変数複素解析の手法で一変数複素解析をやっている

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 08:40:25.49

こんな書き込みをみたら乙

・やたら他人を下にみる
・なにかというとタヘンスーカンスーロンとかいう
・そのくせ中身の話は一切しない
・数学の基本的な初歩から間違ったことをいう

誰かさんのチョーゲンリロンを
タヘンスーカンスーロンに置き換えるだけ

頭の悪い人に限って頭の悪さを認めたがらない
だから頭が悪いままなんですが

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 08:44:20.90

>>510

>>・数学の基本的な初歩から間違ったことをいう

具体的には？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 08:49:57.24

>>508
そもそも、お前さんが根拠に欠ける勝手な妄想による思い込みで
事実とは異なった結論を出したのが始まりではないか
このような結論の出し方は科学的手法とはいえない
こういうときは、大体実験や観測などによる結果に対して
確率論や或いは統計を応用して帰納的に結論を出すのが正しい手法

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 08:59:48.93

>>511
誰かさんのような
分かり易いいい例は
今思いつかないが
どうせやらかしてくれるので
その時指摘してあげる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 11:13:08.76

>>510
>誰かさんのチョーゲンリロンを
>タヘンスーカンスーロンに置き換えるだけ
>>504の文脈上、素直に解釈したときのお前さんの趣旨に従って>>502で行うと
>多変数複素解析、多変数複素解析って言うけど、
>多変数複素解析というのは本当に物理なのだろうか？
>多変数複素解析というのは、「超対称性」というある種の対称性を
>仮定しているが、これは本当に物理の対称性なのだろうか？
>という疑問。少なくとも実験では確認されていない。
>（成立するなら存在するはずの超対称性粒子は全く見つかっていない。）
>
>数学の良さは、そんなものと心中しなくてもいい点ｗ
となって、上から2行目の
>多変数複素解析というのは本当に物理なのだろうか？
の部分について日本語として意味を通すには、多変数複素解析に
数学ではなくむしろ物理的な由来が発端で発見された楔の刃の定理を含めない必要があるが、
多変数複素解析には楔の刃の定理が含まれないと思っている？
このスレでそういう間違いをする人物はほぼ1人に限られる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 11:29:02.61

>>514
>>508

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 11:31:15.74

根本的に
数学と物理の区別ができない奴は
数学も物理も分かってない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 11:40:18.86

>>515
多変数複素解析を用いる佐藤超関数で楔の刃の定理は出て来るし、
最初は確かロシアの人によって場の量子論への物理的応用が由来で楔の刃の定理は発見された

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 11:46:42.51

>>515-516
あっ、ロシア語の発音が正しければウラジミーノフとかいう名前の人だな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 11:54:21.68

なんかワカランチンがギャアギャア騒いでるが
数学として証明された定理なら
物理なんか関係ない
勝手に物理屋が使えばいい

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 11:57:47.99

どうせここに書くなら
楔の数学的意味とか書けば？
ま、何にも分かってないから
書けないだろうけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 12:00:48.03

ウラジミーロフだったか
まあ、吉田耕作も紹介していたことがあるから、数学ではある

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 12:24:33.07

>>519
函数解析と微分方程式の前半の参考書に何故か多変数複素解析の物理への応用の本が挙げられている
だから、数学にはなるであろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 12:55:19.23

🌳違いさんは心が騒いで黙れないみたい

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 14:07:19.10

今から約15年前,場の量子論を研究していた
理論物理学者が,‘ くさびの刃の定理'(the Edge
of the Wedge Theorem)とよばれる多変数様複
素函数論の定理を発見した(Bogolyubdv 1956,
Vladimirov［1］p.825を見よ.).その後,この定
理の記述する数学的現象は多くの人々の興味をひ
いうた(Bremermann-Oehme-Taylor【［1］, Dyson
〔1］,Epstein［1］, Browder［1］など).中でも,
Martineau［3］,［4］,［5］によるこの定理の新しい解
釈と拡張は,超函数論にとって非常に重要である.
実際,1969年佐藤幹夫は,マイクロ函数という新
しい概念によって超函数の特異性を分解して研究
することに成功した(Sato［6］,［7］,［8］,［9])このと
き,Martineauのくさびの刃の理論は,この佐藤
の理論の基礎づけを与えたのである。

森本光生　「数学」の論説

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 15:04:35.17

>>524
>>523

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 16:03:57.80

>>489
>ちなみに、相互法則の重要性は単に整数論だけに閉じたものではないようで、ある種の
>相反性あるいは双対性を表しているものとして捉えられているもののようです。

関連追加
https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_reciprocity
Quadratic reciprocity
より
References
・Hilbert, David (1897), "Die Theorie der algebraischen Zahlkorper", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (in German), 4: 175?546, ISSN 0012-0456
（(どうも上記の英訳らしい）
　Hilbert, David (1998), The theory of algebraic number fields, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-62779-1, MR 1646901）
(独語)
https://gdz.sub.uni-goettingen.de/download/pdf/PPN37721857X_0004/PPN37721857X_0004.pdf
Werk
Titel: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
Verlag: Georg Reimer
Jahr: 1894/95
Kollektion: Mathematica
Digitalisiert: Niedersachsische Staats- und Universitatsbibliothek Gottingen
Werk Id: PPN37721857X_0004
PURL: http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN37721857X_0004
(PDFのP182)
Die Theorie der algebraischen Zahlkorper
David Hilbert.
目次 (以下のページは目次の通り)
Cap. XXVII
§122. Das Reciprocitatsgesets fur quqdratsche Reste ・・・384
Cap. XXVIII
Das Reciprocitatsgesetz fur Ιte Potenzreste im regularen Kreiskorper.
§154. Das Reciprocitatsgesetz fur Ιte Potenzreste und die Erganzungssatze ・・・470
§157. Ein besonderer Fall des Reciprocitatsgesetz fur zwei Primideale ・・・479
§158. Das Vorhandensein gewisser Hulfsprimideal, fur weiche Reciprocitatsgesetz gilt ・・・482
§159. Beweis des ersten Erganzungsatzes zum Reciprocitatsgesetz ・・・484
§160. Beweis des Reciprocitatsgesetzes zweishen zwei beliebigen Primidealen ・・・485
§161. Beweis des zweishen Erganzungsatzes zum Reciprocitatsgesetz ・・・488
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 16:06:18.63

>>523
数学と物理を分離して考える人は数学と物理を同時に学ぶ
ロシア式の数学にはついて行けないと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 16:13:11.71

>>524
最初に楔の刃の定理を発見したのはBogolyubdvって人だったか

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 16:32:18.19

>>526 追加
>https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_reciprocity
>Quadratic reciprocity

＜関連追加引用＞
History and alternative statements
The theorem was formulated in many ways before its modern form: Euler and Legendre did not have Gauss's congruence notation, nor did Gauss have the Legendre symbol.
In this article p and q always refer to distinct positive odd primes, and x and y to unspecified integers.

There is no kind of reciprocity in the Hilbert reciprocity law; its name simply indicates the historical source of the result in quadratic reciprocity. Unlike quadratic reciprocity, which requires sign conditions (namely positivity of the primes involved) and a special treatment of the prime 2, the Hilbert reciprocity law treats all absolute values of the rationals on an equal footing. Therefore, it is a more natural way of expressing quadratic reciprocity with a view towards generalization: the Hilbert reciprocity law extends with very few changes to all global fields and this extension can rightly be considered a generalization of quadratic reciprocity to all global fields.

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 16:33:02.23

>>529
つづき

Connection with cyclotomic fields
The early proofs of quadratic reciprocity are relatively unilluminating. The situation changed when Gauss used Gauss sums to show that quadratic fields are subfields of cyclotomic fields, and implicitly deduced quadratic reciprocity from a reciprocity theorem for cyclotomic fields. His proof was cast in modern form by later algebraic number theorists. This proof served as a template for class field theory, which can be viewed as a vast generalization of quadratic reciprocity.

Robert Langlands formulated the Langlands program, which gives a conjectural vast generalization of class field theory. He wrote:[27]

I confess that, as a student unaware of the history of the subject and unaware of the connection with cyclotomy, I did not find the law or its so-called elementary proofs appealing. I suppose, although I would not have (and could not have) expressed myself in this way that I saw it as little more than a mathematical curiosity, fit more for amateurs than for the attention of the serious mathematician that I then hoped to become. It was only in Hermann Weyl's book on the algebraic theory of numbers[28] that I appreciated it as anything more.
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 16:46:43.65

>>501
>相互法則

ああ、これおっちゃんか！
お元気そうで、なによりです

相互法則関連は
>>526以下>>530までね

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 17:05:02.42

>>531
自己言及していて自らの主張を自分で証明することは出来ないが、
>>506にレスしたようにここ1ヶ月は全然レスしていない
保型関数の話は全くしていない
そういう話が大好きで、私より生真面目な方はいるだろうから、そのお方と話をしてほしい
幾らでも保型関数の話に付き合ってはくれるとは思う

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 17:30:16.28

>>527
物理やりたきゃ物理板逝け

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 17:32:12.91

🌳違い乙に🐎🦌耄碌爺が呼応
ここは癲狂院か

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 17:37:06.90

三角関数も扱えん奴には
楕円関数もΘ関数も
アイゼンシュタイン級数もＪ不変量も無理

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 17:46:20.22

>>533
実際にそうなっている
ロシア式の数学は数学と物理を一緒に学ぶ
そのような事情があって、統計力学の確率論的研究はロシアで発達した
ウソだと思うなら、お前さんがよく話に出す佐々田氏にメールか何かで聞いて見るといい
佐々田氏の研究内容は、統計力学に関する数学的なモデルへの確率論の応用の一種だよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 18:22:40.85

>>536　ロシアに逝け

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 18:25:10.95

>>537
乙は統合失調症であることは間違いない
会話が成立せず論理に基づく推論ができないから

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 22:59:57.75

>>538
議論の目的は？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 00:03:17.96

>>482-483
>いずれにしてもガウスの初期の仕事だと思ってます
> １からそのことを見つけたのはスゴイと思います

いま、ガウスのＤＡ（高瀬正仁訳）などを見ているが
ガウスは、明らかにオイラーやラグランジュを引用しているよ
（高瀬氏は、ガウスはオイラーを見ずに全てを考えたが如く書くが、バイアスあると思うぜ）
（例えば、ガウスが一人で、ニュートンやライプニッツ、オイラーなど先人の数学を全く見ずに、
　一人で微積から複素数を考えて、複素関数を考えて、余興にＤＡ書いたみたいに高瀬氏は言うけどねぇ。ちょっとね）

まあ
あんたのいうこと
ほんと不正確だな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 00:12:44.35

>>540
ついでに書いておくが、
下記のen.wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_reciprocity
Quadratic reciprocity

にも記載があるけど
reciprocity：相互律（相互法則）
という用語は、ガウスは使っていない

reciprocityは、現代風のルジャンドルの記号で書いたときに
pとqとの入れ替えで不変になっていることから来る

ガウスがＤＡ中で言い訳書いているけど
のルジャンドルの出版物を見たのは
自分が原稿を書き上げた後、ずっと後で
（だから、ルジャンドルの記号は使っていない）
但し、ルジャンドルの証明にはダメだししている

ガウスは、相互法則の部分を、「基本定理」（高瀬訳）と称している

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 00:14:17.04

>>541 タイポ訂正

のルジャンドルの出版物を見たのは
　↓
ルジャンドルの出版物を見たのは

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 00:58:30.25

それで>>501は理解できましたか？
モジュラー群が
1 1
0 1
と
0 -1
1 0
で生成されることは証明できますかね？
最初の作用で保型性があることは多くの場合自明であり
後者の作用で保型性があることは自明ではない
それが相互法則だと言ってるわけですが。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 01:01:12.81

何でルジャンドル記号またはヤコビ記号の中身は
有理数（既約分数）なのか？
それは実は「尖点における値」という意味があるからである。
つまりこの記号は自然であり、非常に優れている。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 01:15:52.59

"reciprocal"という言葉で想起されるのはオイラーの論文
Remarques sur un beau rapport entre les series des puissances tant directes que reciproques
(Remarks on a beautiful relation between direct as well as reciprocal power series)

これはゼータ函数の函数等式を予想した論文であり
それは相互法則にも類似しており、ある種の対称性を示している。
実はこれらを共通の源から証明することも可能。

佐藤幹夫の話が出ていたので言うけど、氏が概均質ベクトル空間
の理論を作ったのは、この函数等式のような対称性の成立を
より多くの場合に証明する目的であり、これはラングランズプログラム
にも共通する、現代数学の主題の一つである。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 02:48:55.08

ガウスのDAの出版が遅れたのは印刷所の事情でウンヌンということになっている
らしいが、本当はルジャンドルの数論の本を入手してそれを読んだ結果として、
構成や内容を変更してアップグレードしたからなのじゃないのかなぁ？
　残念なことは、DAの中には取り込めなかったとされるガウスのそれ以外の
発見部分。もっとも自分で云っていることだからどれだけ信用して良いかは不明。
日記だってノストラダムスの予言の書のように後で日付を入れるなどすれば、
発見・記述の年月日時をごまかせるわけだし。必ず第三者が内容を閲覧したり、
署名を日付入りで書かなければ、書かれた記録の日時は信用出来ない。
アメリカでかつて先発明主義に基づいて実験ノートによって自分が先に発見して
いたと主張をするためには、弁護士などにときどき署名を書き込んで貰う必要が
あったりしたんだという。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 07:23:59.50

>>日記だってノストラダムスの予言の書のように後で日付を入れるなどすれば、
>>発見・記述の年月日時をごまかせるわけだし。

ガウスがそこまで暇だったとは思えない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:20:42.98

>>539
乙> 議論の目的は？
　　議論してないんじゃないかな？そもそも

>>543
乙> それが相互法則だと言ってるわけですが。
　　なんか根本的に誤解してない？

>>544
乙> 何でルジャンドル記号またはヤコビ記号の中身は有理数（既約分数）なのか？
　　やっぱそこから誤解したか素人乙　　
　　ルジャンドル記号、ヤコビ記号の中身は「既約分数」ではないよ
　　見た目が同じだから、同じと思ったらダメ

　　ということで>>501は全くの誤りね
　　あれ見た瞬間○違い乙だなってわかったよ
　　正常な人間なら決してしない間違いだから

>>545
ということで素人の初歩的誤りの後では
何をいっても妄想扱い

乙はまず統合失調症を治せ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:26:41.47

>>548
なら訂正

議論--->言い合い

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:30:24.09

>>540　淋しい耄碌爺曰く
> いま、ガウスのＤＡ（高瀬正仁訳）などを見ているが
> ガウスは、明らかにオイラーやラグランジュを引用しているよ
　「０から」ではなく「１から」なので問題ない
　０に何を掛けても０だが
　１に何かを掛ければ大きくなり得ることもある

> あんたのいうこと　ほんと不正確だな
　だれかさんの大学１年レベルの誤りより全然マシ

>>541
ということで素人の初歩的誤りの後では
何をいっても法螺扱い

乙は統合失調症患者
耄碌爺は認知症もしくは知的障害

前者は治るかもしらんが
後者は今の医学では無理だな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:35:27.25

>>544
ここを具体例を挙げて詳しく説明すれば
誤解が解けるかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:40:08.76

>>551
そもそも何故分数だとおもったか述べてごらん
見た目で脊髄反射したんだろ？

サルだな

サルに、ヒトの数学は分からんよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:45:40.29

>>ここを具体例を挙げて詳しく説明すれば
>>誤解が解けるかもしれない

このレスに対して

>>そもそも何故分数だとおもったか述べてごらん

こう返すのが、いわゆる脊髄反射の好例であろう。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:52:59.57

>>553
いや、そもそも、見た目だけで分数と思い込んだ
君が数学を全く知らん正真正銘の素人というだけのこと

いくら気取っても無駄なんだよ　高卒乙

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:53:55.52

耄碌爺も○違い乙も大学中退の高卒とは

大学一年の数学ってそんなに難しいか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 08:59:59.20

>>555
551と553の
どこを見て同一人物だと分かった？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:02:23.96

>>556
それは数学とは違う

やっぱり統合失調症か

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:04:38.27

>>557
>>それは数学とは違う

一つの信念というわけだね

それこそがアスペ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:29:07.96

>>554
断っておくが
カスプとは何かを知らずにコメントしているわけではない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:41:33.26

>>546
コメントありがとう

>ガウスのDAの出版が遅れたのは印刷所の事情でウンヌンということになっている

うん
ＤＡ序文には、そのようなことが書いてあるが
当時、フランス革命戦争とかもあったから、影響したかも

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9%E9%9D%A9%E5%91%BD%E6%88%A6%E4%BA%89
フランス革命戦争
1792年から1802年にかけて、フランス革命を巡ってフランスとヨーロッパ諸国[注釈 1]との間で行われた戦争の総称[1][2]。

>日記だってノストラダムスの予言の書のように後で日付を入れるなどすれば、

確かに
しかし、ガウス自身は、日記を公開する気はなかったろうし
ＤＡも、出版後十分高い評価を得たから、ガウス自身も満足したと思う

>アメリカでかつて先発明主義に基づいて実験ノートによって自分が先に発見して
>いたと主張をするためには、弁護士などにときどき署名を書き込んで貰う必要が

ああ、そうなんだ
それはともかく
ガウスはＤＡ序文で、”ほとんど独力”と書いてあるけど
主観的にはそうでも
客観的には、ＤＡの式とかいろんな記述の流儀が、明らかに
オイラーやラグランジュの影響があると思われる

直接見ていなくても、間接的に影響されている可能性もあるし
なので、”ほとんど独力”は、客観的には割り引く必要ありと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:50:57.50

>>557
>やっぱり統合失調症か

自分が統合失調症を飲んでいるからと、それを他人に投影するサル >>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5

>>558
おっちゃん、ありがとう

>それこそがアスペ

多分、それサイコパスのサルだなｗ >>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:50:57.67

>>559
断っておくが
カスプ以前の問題

そもそも分数ではない
見た目で分数だと脊髄反射したのは誤り
数学の前に統合失調症の治療に専念すべし
治療が成功すれば今までの行為が
みな馬鹿馬鹿しいことだったと気付ける

じゃ　頑張って

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 09:54:01.04

>>560-561
知的障害＆人格障害の淋しい耄碌爺がなんかいっとる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 10:16:22.07

>>545
おっちゃん、ありがとう

>佐藤幹夫の話が出ていたので言うけど、氏が概均質ベクトル空間
>の理論を作ったのは、この函数等式のような対称性の成立を
>より多くの場合に証明する目的であり、これはラングランズプログラム

いまや古典だが
貼っておくね

１）
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/tani/
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/tani/index_j.html
報告集など
[PDF]2元3次形式の空間に付随するゼータ関数の双対恒等式,第54回代数学シンポジウム,報告集,2010年．
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/tani/zdi.pdf
2元3次形式の空間に付随するゼータ関数の双対恒等式2010年
神戸大学大学院理学研究科谷口隆
概要
本稿では，概均質ベクトル空間とそのゼータ関数について簡単に復習し，その
後，新谷卓郎氏によって導入された2元3次形式の空間に付随するゼータ関数につ
いての著者と大野泰生氏，若槻聡氏の最近の共同研究について概説する．関連する
話題についても触れる．

２）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/2000/Autumn-Meeting1/2000_Autumn-Meeting1_39/_article/-char/ja/
総合講演・企画特別講演アブストラクト 2000 年 2000 巻 Autumn-Meeting1 号 p. 39-49 日本数学会
https://www.jstage.jst.go.jp/browse/emath1996/2000/Autumn-Meeting1/_contents/-char/ja
2000 巻, Autumn-Meeting1 号
https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/2000/Autumn-Meeting1/2000_Autumn-Meeting1_39/_pdf
概均質ベクトル空間入門一11世紀から現代まで
雪江明彦東北大学大学院理学研究科
この講演では概均質ベクトル空間の古典的な例を中心にその定義と表現論との関係及びゼータ
関数の理論について解説するのが目的である.
Gaussが[6]で2元2次形式の理論を作り上げ,いわゆるGauss予想を含め,2次体の類数に関
する深い仕事をしたのは有名である.これはその後Siegelの2次形式論に発展し現在の保型形式
の理論の一つの原型になった.この2元2次形式の空間が実は概均質ベクトル空間の一つの重要
な例であるので先ずGaussの2元2次形式に関する仕事について述べる.
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 11:06:39.89

おっちゃんて誰？
>いまや古典だが
古典でもあなたが理解しているとは到底思えないんだが。
>貼っておくね
貼って分かった気になるのが、あなたの悪い癖。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 11:09:03.62

>>548
>乙はまず統合失調症を治せ
あのね～、私(おっちゃん)は>>536以降書いていなく、>>536以降このレスまでの人物は他人である
統合失調症ではない他の疾患にかかっている
お前さんのように研修医の訓練を受けたことがなく
医師免許を持っていない人間が病名を診断すると、誤診を起こす可能性が高い

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 11:11:49.23

>>541
>reciprocity：相互律（相互法則）
>という用語は、ガウスは使っていない
>reciprocityは、現代風のルジャンドルの記号で書いたときに
>pとqとの入れ替えで不変になっていることから来る

reciprocity：相互律（相互法則）について

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%89%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB#CITEREF%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB2007
アドリアン＝マリ・ルジャンドル（仏: Adrien-Marie Legendre、1752年9月18日 - 1833年1月10日）
1798年の著書『数の理論に関する試作（Essai sur la Theorie des Nombres）』は、ドイツの天文学者、数学者、物理学者であるカール・フリードリヒ・ガウスの1801年の著書『整数論（Disquisitiones Arithmeticae）』の登場により、影に埋もれることとなった[2]。
(引用終り)

これ、下記PDFで
ルジャンドル記号の導入があって
”§VI Theoreme contenant une loi reciprocite qui exite entre deux nombres premiers quelconques”
とあるから
”reciprocite”（相互律）の用語は、ルジャンドルからだね

(参考)
https://archive.org/details/essaisurlathor00lege/page/n1/mode/2up
Essai sur la theorie des nombres
by Legendre, A. M. (Adrien Marie), 1752-1833
Publication date 1798
Topics Number theory
Publisher Paris, Duprat
https://ia804700.us.archive.org/24/items/essaisurlathor00lege/essaisurlathor00lege.pdf

ここの
§VI Theoreme contenant une loi reciprocite qui exite entre deux nombres premiers quelconques ・・・214
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 11:12:33.27

新谷卓郎というひとは将来を嘱望されたひとだったらしい。
自分の先生が、氏が若くして亡くなったことを「残念でならないんです」
と言っていたのが印象に残っている。
代数解析における超局所計算法は、新谷が佐藤幹夫に
ぶつけた疑問から、佐藤が計算原理を柏原氏に説明して
生まれたという。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 11:16:50.23

>>548
最近数学で手を動かし過ぎて手は痺れたし、その疾患でここ最近救急車に乗っちゃったよw
このとき知ったけど手の痺れや頭痛を起こすとき血管内では拡散現象を起こしていて、
頭痛を起こすときの脳の中の血管の収縮や拡張の現象から線形の熱方程式の初期値問題が作れる
その線形の熱方程式の初期値問題の時刻0での初期値は爆発せず定数だから、
時刻と共にその線形熱方程式の初期値問題の解は漸近的に一定の値を取るようになる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 11:17:41.96

>>565
>おっちゃんて誰？

あなたでしょ？ ”>>543「それで>>501は理解できましたか？」”って501の本人

>貼って分かった気になるのが、あなたの悪い癖。

自分が理解できない文献貼られて
嫉妬するのは、悪いクセと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 11:26:36.86

>>570
「彼（アスペのサイコ氏）」と同じく、あなたも確信犯なわけね。
彼は別スレで、確信犯的に「おまえセタだろう」と他者に言っていた。
それと同じ。似た者同士だね。
要するに、「おっちゃん」という言葉を罵倒として使ってるわけ。
仮にも、それが「おっちゃん」とかを、友達のように
扱ってる人間のやることかい？
あなたもサイコパスだね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 11:27:45.10

>>570
私は相互法則とかガウスの数論の話はしていない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 11:29:38.60

>自分が理解できない文献貼られて
>嫉妬するのは、悪いクセと思うよ

文献貼られて嫉妬するってどゆこと？
誰でもできることで、しかもあなたが
何一つ理解せずに貼ってることは
分かってるのに、どこに嫉妬する要素があるの？
頭おかしいね。