ユークリッド原論の「素数が有限ではない」という証明は素数どうしをかけてそこに+1とすることで、
元の素数で因数分解できるという性質が消えてしまうということを利用するものだったけど、初等整数論の問題は完全数の話もそうだけど、加法と乗法をめぐる対称性の問題という認識になっているのかね？
保型形式とかはまさに「保型」するものらしいし。
そういう見方はちょっと面白いですな、具体的な計算では複雑になってしまうところを、
対称性の保存ということで大枠で抑えていくという発想は素人でもわかりやすかったりする。