つまり「任意のxについて逆元x’が存在する」という条件は入れない
教授が
「集合Sの2つの要素間に演算を定義し
　Ｓの任意の要素ｘについてxe=ex=xとなるSの元ｅが存在したとして
　それだけで任意のxについて逆元x’が存在するといえるか？」
とイジワルな質問をしてきたら、こう返せばいい

「んなわけないでしょ
　O大K学部の最底辺のSET A君じゃあるまいし
　任意の正方行列に逆行列が存在する！
　なんていうほどおめでたいアタマじゃないですよ」