>714
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
です。