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で、わかったから証明して。

xが無理数、yが無理数、zも無理数で、整数比となります。…(A)
xが有理数、yが有理数、zも有理数で、整数比となります。…(B)
(A)を共通の無理数で、割ると(B)となります。

xが無理数、yが無理数、zが有理数で、整数比となりません。…(A)
xが有理数、yが有理数、zが無理数で、整数比となりません。…(B)
(A)を共通の無理数で、割ると(B)となります。