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> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。

とありえない場合に走ってしまう。だれか何とかしてやれないものか。

どうして、ありえない場合なのでしょうか？

実際に、計算してみてください。