前>>345
>>302
水の立体を底面と水面がなす直線に対して垂直方向にうす切りし、
直角三角形を足し集めるとして、
水筒の中心からtの位置で切るとき直角三角形の底辺が√(r^2-t^2)
直角三角形の高さが(h/r)√(r^2-t^2)
断面積は(1/2)(h/r)(r^2-t^2)=hr/2-(h/2r)t^2
残った水の体積は2∫[t=0→r]｛hr/2-(h/2r)t^2｝dt
=2[hrt/2-ht^3/6r](t=0→r)
=2(hr^2/2-hr^2/6)
=2hr^2/3
πr^2h/6よりちょっと🤏おっきいね！