分からない問題はここに書いてね465

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/21(月) 19:33:13.82

分からない問題はここに書いてね464
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604500976/

(使用済です: 478)
　

【中吉】 · 2021/01/12(火) 00:16:03.01

前>>347
πr^2h/5よりちょっとだけおっきい！

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 01:03:06.33

そのアンカーの「前」ってなんなの
ゴミはつけないでいいです

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 03:28:20.18

>>349
余計なこと言うな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 03:57:56.46

>>349
ゴミをつける輩は無視でっせ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 04:03:56.96

>>343 から

S(t) = r^2 {arccos(t/h) - (t/h)√(1-(t/h)^2)}
　= r^2 (θ - cosθ･sinθ),

t = h cosθ　から
dt = h sinθ dθ,

辺々掛けて
V = ∫[t=0→h] S(t)dt
　= (r^2･h)∫[θ=0→π/2] (θ - cosθ･sinθ) sinθ dθ
　= (r^2･h) [ sinθ - θcosθ - (1/3)(sinθ)^3 ](θ=0→π/2)
　= (r^2･h) (1 - 1/3)
　= (2/3)r^2･h,
これは >>347 とも一致する。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 07:24:33.95

>>313
おもちゃ改造（シミュレーションプログラムのデバッグ）ができたので
>242を改題

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

時刻10での得点例
https://i.imgur.com/GwU2taO.png

【問題】
時刻10における最大の得点を当てる賭けをする。
何点に賭けるのが最も有利か？

シミュレーション結果（横軸の数字は各自で検証のことｗ）
https://i.imgur.com/hxAy2XI.png

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 09:53:54.20

>>353

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

時刻10での得点例
https://i.imgur.com/GwU2taO.png

最大何点になるのかなぁ、とふと思ったのでこんな問題を考えてみた。

【問題】
時刻10においてとりうる得点で最大の得点はどの格子点でその得点は何点か？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 10:36:35.11

>>354
極端な話，最大の得点求めるなら点を加える確率を1に変えても問題ないのか
ってことで，(0,0)で37点

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 10:57:12.42

いくらウリュウがバカでもそれを自分で気づけないわけない
わざと答えやすい問題を出して相手にしてもらおうとしてるだけ
結局コレ
絶対答え出ないような問題かアホみたいな問題かの両極端しか出せない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 12:50:18.94

>>355
正解。多分、一般解は 4k -3

k=10で各格子点で取りうる最大値を図示すると
https://i.imgur.com/WgjtTbk.png

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/12(火) 13:02:02.72

前>>348
>>352
これこれ、これがやりたかった。
sinθとcosθの積を引く、ここがわからいでな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 13:38:39.23

時刻2で5点入るはずがない
もちろん時刻10で37点も不可能
御自慢の計算機使ってすらコレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 13:56:46.44

とぼけてて草
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 14:51:31.90

>>352

t = h cosθ　から
dt = h sinθ dθ,

えっ！？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 15:49:12.02

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 2 2 0 0
[4,] 0 1 2 5 2 1 0
[5,] 0 0 2 2 2 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 16:21:18.11

こんにちは。物理学科3年のものです。
松坂の集合位相入門p.166なんですけど、これって下限の位相の一意性は示していないですよね…？その後の議論で一意性が必要なところがあった気がしたので…よろしくお願いします。

https://i.imgur.com/LZI4Jhc.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 16:22:18.29

>それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。
この確率が１であるのが最大点の場合だから、時刻１毎に原点の得点は　4　増えてくるのは誰でもわかると思ったのだけど。

最大値を取る場合の格子点の点数の変遷。時刻３まで

> sim2(3,print=T,verbose=T,prob=1)
時刻 1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 2 2 0 0
[4,] 0 1 2 5 2 1 0
[5,] 0 0 2 2 2 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 3
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 1 0 0 0
[2,] 0 0 2 2 2 0 0
[3,] 0 2 4 6 4 2 0
[4,] 1 2 6 9 6 2 1
[5,] 0 2 4 6 4 2 0
[6,] 0 0 2 2 2 0 0
[7,] 0 0 0 1 0 0 0

したがって、時刻10に原点のとりうる最高得点は
1 + 4*(10-1) = 37

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 16:23:55.03

>>359
んで、時刻10に原点のとりうる最高得点はいくつになんの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 17:55:37.43

複素関数f(z)が全ての点で微分可能であるならば導関数f'(z)は連続である、は成り立ちますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 18:15:33.40

fの定義域によってはダメっぽいけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/12(火) 18:30:42.77

正則という言葉を使わん所が怪しいな

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/12(火) 23:28:35.74

前>>358
>>354
まだ最大かどうかはわかってないけど、
79点が出た。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 01:00:02.35

>>364
バカだねぇ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 01:36:11.00

>>365
お前はもういいから引っ込んでろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 07:10:49.51

>>369
1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかであるのに、どうやって時刻10で79点が出るんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 07:13:21.25

a>0とする。方程式
a^x-x^a=1
の正の実数解の個数を、aの値で場合分けして求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 07:33:23.83

>>359
時刻2での最大値は1+4=5でいいと思うけど、
あなたの計算だとどうなるの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 07:36:25.45

>>369
37点は不可能という投稿もあったが、真打ちから79点という高得点が報告された！
どうやってシミュレーションしたのですか？
ちなみに時刻2では最高点はいくつになりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 08:25:58.96

バカだねぇ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 08:39:03.49

ああ、問題変えてやがる
それで5点があり得るのか
それなら37点もあるわな
そもそも最大値なら元の問題でも出るからそこはいじってないのかと思ったらそこもかえてるのかww
ココまで話変えないと答え出せんのかwwww

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 09:16:31.73

>>377
設定は変えずに最大値を求める問題だが？
何言ってんの？
(1/4)^8

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 09:17:39.02

>>377
設定は変えずに最大値を求める問題だが？
何言ってんの？
(1/4)^8の確率で時刻2で(0,0)が5になるだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 09:27:14.21

元の設定だと隣接する一点選ぶとある
コレが単に“注目する”とかいう意味ならそうかもしれんが確率の問題の文中でそんな紛らわしい言い方せんわ
そもそもそんな設定でさらに“最大値”なら「全部の点が連接する全部の点に一点与える場合」であるのは明らかでもはや確率の問題ですらない
しかもくだらない
こんなくだらない問題を“数学の問題”と称していつまでもいつまでもくだらないレスを続けてるのが迷惑だって言ってるんだよ
他人に迷惑かける以外の行動してみろ能無し

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 10:05:24.78

格子点の1つが0点になる問題、まだ解析解がでないのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 10:26:06.31

>それらに対し、それぞれ確率1/4で1点を加える。
1点を選ぶという設定じゃないだろ。
4格子点から1点を選ぶの記載はないぞ
それぞれ1/4で1点加点されるから、(1/4)^4の確率で4つの格子点に各々1点が与えられる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 11:34:59.42

だからお前の言ってるような意味ならわざわざ“選ぶ”という単語は使わない
“一個選んで得点を与える”という意味にもとれるから、そのような紛らわしい誤解を与える可能性がある言い回しは使わない
当然数学の世界では日本語としてはこう解釈できなくないとしても、数学の文章としてはそんな言い方しないという“慣例化された標準”がある
そんなことも知らない時点で問題をココにあげる資格はない
しかも何度もいうが

　く　だ　ら　な　い

んだよ
お前の脳みそだと難しくて面白いのかもしれんがココの住人でお前のクソ問面白いとおもう人間はいない
お前にココの住民が面白いと思える問題作る能力はない
絶対解けない不可能な問題か、クソみたいにくだらない問題しかお前は与えられない
お前今日まで他人に関心してもらえるほど数学の勉強した記憶あるか？
ないやろ？
なんでそれで他人に面白いと思ってもらえる問題が作れると思ってるんだよ？
バカか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 11:44:12.86

面白いというか、滑稽だよね。
ここでしかイキれないなんて。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 13:33:04.09

>>383
貴重なご意見誠にありがとうございます。
解析解はまだですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 13:34:33.68

>>383
あ、言い忘れましたが分からない問題を書いているだけなので、面白いかどうかは考慮してないです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 13:38:33.61

すみません。突然失礼します。
一人の売り手が，オークションを用いて，一つの商品を二人の買い手のどちらかに販売す
ることにした．各々の買い手は，入札額を封筒に入れて封をして，売り手に提出しなければ
ならない．二人の入札額が同じであるとき，1⁄2の確率で当たるくじを引き，当たりを引い
た買い手が商品を手に入れる．買い手1の戦略（入札額）を𝑠1とし，買い手1の戦略（入札額）
を𝑠2とする．ただし，戦略𝑠1と𝑠2はそれぞれ0以上の実数とする．商品に対する買い手1の評
価額を𝑣1とし，買い手2の評価額を𝑣2とする．買い手1と買い手2はともに，相手の評価額が
0以上24以下であることしか知らない．
この時𝑠1(v1)＝7のとき確率P{s1(v1)＞s2(v2)}の計算がしたいです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 13:47:10.67

𝑣1 = 10のときに，買い手1の期待利得を最大にする𝑠1
(𝑣1)の値を求めたいです。そのときの買い手1の期待利得の最大値ももとめたい。…。
わからなすぎて死ぬ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 15:31:09.14

俺もわかんない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 16:36:42.55

非零得点の上下左右の4点の格子点にそれぞれ1/4の確率で1点を加点する（加点する総点は0から4点)という設定から
上下左右の1つを選んで1点を加点する（加点する総点は常に1点）という設定に変更。

すなわち、

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻n(n=1,2,...)において、これまで累計で1点以上の得点が加えられた格子点のそれぞれについて、
その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ。
　4つの格子点から等確率で1つ選んで1点を加える。
　したがって1つの格子点がある時刻に得る得点は0点,1点,2点,3点,4点のいずれかである。

これでシミュレーションプログラムを組んでみた(α版）

時刻４での結果

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 2 0 0 0
[5,] 0 1 2 2 0 0 0
[6,] 0 0 2 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 16:50:50.55

>>390
途中経過は

> (sim(4, print=T, verbose = T))
時刻 1
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 0 0 0 0
[4,] 0 0 0 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 1 0 0 0
[4,] 0 0 0 1 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 3
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 1 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 1 0 0 0
[3,] 0 0 2 1 0 0 0
[4,] 0 0 1 2 0 0 0
[5,] 0 1 2 2 0 0 0
[6,] 0 0 2 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

なんとなく良さげ（バグがあるかもしれん）
おもちゃの改造ができたら、原点の得点や最高点の期待値や分布を出してみよう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 16:58:14.35

>>380
>元の設定だと隣接する一点選ぶとある

そんなのないよ。

俺と同じく解釈した人のレスが>355。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 17:00:55.57

>>386
シミュレーションプログラムを作るのが楽しいので
俺には面白い。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 17:02:02.66

>>387
読めない文字があって問題がよくわからん。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 17:52:23.82

分からない問題があります。
なぜ>>394はまともに相手にされてないのにも関わらずこれほどまでにこのスレに粘着してるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 17:59:13.37

凸で対辺が平行でない四角形の頂点を通る放物線は２つありますが
この二つの放物線の頂点の位置を作図で求める方法は？
https://www.desmos.com/calculator/8qvtfhdrfs?lang=ja

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 18:02:34.08

昔嫌われる勇気という本で読んだ事がある
いわゆる承認要求だよ
オレってすごいと思われたい
それを自分の能力を高める事でできる人はいいんだが、それが叶わない一部の人は他人に迷惑をかける“悪目立ち”をする事で自分をコミュニティの真ん中におこうとする
その本の作者が引用していたアドラーの意見では、もうこの段階まで“症状”が悪化してしまうと普通の素人が何か意見しても治らないってさ
本人自身が自分の性格的欠陥をなんとかしなければと専門のカウンセリングかなんか受けないと治らないって

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 18:41:52.29

>>397
迷惑系youtuberと同類か。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 18:43:27.64

まぁほっとこう

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 19:04:20.04

>>396
原理的にはできるね
必ず作図可能な点になる

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 20:03:07.48

>>391
時刻10までを1万回シミュレーションしたら、こんな分布になった。
厳密解が投稿されるまで横軸の値は秘密。

https://i.imgur.com/8lk7s7G.png

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 20:08:53.68

>>401
秘密笑
勝手にやってろジジイ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 20:41:02.89

>>397
＞オレってすごいと思われたい

その欲、捨てるとラクになるよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/13(水) 21:10:24.03

仏陀レベルの無茶振り

【末吉】 · 2021/01/14(木) 00:37:54.44

前>>369
>>354ちょっと時間なくてあれだけど、
時間あったら80点台も可能だと思う。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/14(木) 02:28:19.50

前>>405訂正。
>>354
最大となる点は(0,0)で、31点。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 02:45:47.14

平面上に定円C:x^2+y^2=1と、2つの定点A(2,-1),B(-3,1)がある。
このときCの直径PQで、AP+PQ+QBを最小にするものを定規とコンパスで作図せよ。
ただしPのx座標は正であるとする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 03:25:46.52

>>407
線分AOと定円Cの交点をA'とし、
線分BOと定円Cの交点をB'とする
また、直線BOと定円Cとの交点で、B'でない方をB''とする。
A'を中心とする半径OA'の円と、B''を中心とする半径OB''の円との交点２つを結んだ線分と、定円Cとの交点をPとする
また、直線POと定円Cとの交点で、Pでない方をQとする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 04:14:13.28

>>402
どれに賭けるのが有利かは秘密にしておきたいからね。

>>383
ババ抜きは奇数枚配布された方が有利か、
なんてのは誰にでも問題の意味がわかる面白い問題だと思うけどね。
俺は具体的な数値でシミュレーションして体感しかできないけど。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 07:06:44.90

得点を与える格子点として
＞その格子点から最も距離の近い4つの格子点を選ぶ
という記載から１つを選らぶという解釈にはならんよなぁ。

まあ、上下左右から１点選ぶ方が問題として面白いけど。

こういう問題を考えてみた。

１点を選んで加点するという設定のときに、時刻１０のときすべての格子点の得点の和を充てる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 09:35:57.44

Mを指数型分布族
M={p_θ(x)=exp(C(x)+Σθ^iF_i(x)-ψ(θ))}
Nをその曲指数型分布族
N={p_u(x)=exp(D(x)+Σθ(u)^jG_j(x)-φ(θ(u)))}
とします。
u→θ(u)はアフィン変換で書けるらしいのですが、証明を教えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 09:55:49.93

>>411
間違えました。
NはMの部分多様体で部分指数型分布族
N={p_u(x)=exp(D(x)+Σu^jG_j(x)-φ(u))}
でお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 13:27:28.17

>>410
質問です。なぜあなたは社会だけでなくここですらまともな扱いを受けないんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 15:33:21.11

AくんとBくんがジャンケンをし、グーを出して勝てば3点、チョキを出して勝てば5点、パーを出して勝てば6点をもらえるゲームをする。
ジャンケンの各回では、Bくんはグー、チョキ、パーをそれぞれ確率1/4,1/4,1/2で出すとする。またAくんはグー、チョキ、パーをそれぞれ確率p,q,rで出すとする。
ジャンケンをn回行ったあとのAくんの得点の期待値E(n)を最大化するには、実定数p,q,rをどのような値に定めればよいか。
ただし0≦p≦1,0≦q≦1,0≦r≦1,p+q+r=1とする。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 18:42:27.08

>>409
かわいそうだね。秘密とか勿体ぶっておきながら誰にも相手にされてないんだもん。
誰も興味ないものの秘密なんかなんの価値もないね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 19:35:03.73

お得意の統計()プログラム()も現場の医療では役に立ちません。そんな寝言言ってる時点で非医確定。大人しく数学板で一生吠えていてください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/14(木) 19:54:22.83

>>414
数値解を出して遊びやすく私には分からない問題を用意しました
シミュレーションお願い致します

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/01/15(金) 00:04:03.99

前>>406
>>407
P(cosθ,-sinθ),Q(-cosθ, sinθ)
AP^2=(2-cosθ)^2+(1-sinθ)^2=6-4cosθ-2sinθ
BQ^2=(3-cosθ)^2+(1-sinθ)^2=11-6cosθ-2sinθ
AP+PQ+QB=(6-4cosθ-2sinθ)^(1/2)+2+(11-6cosθ-2sinθ)^(1/2)
微分=0より(4cosθ-2sinθ)/2√(6-4cosθ-2sinθ)+(6cosθ-2sinθ)/2√(11-6cosθ-2sinθ)=0
(2cosθ-sinθ)/√(6-4cosθ-2sinθ)+(3cosθ-sinθ)/√(11-6cosθ-2sinθ)=0
おそらくPQの傾きがABの傾き:-2/5と一致するときじゃないかと。
コンパスで(0,0)を中心に半径1の円を描き、
定規で直線PQ:y=-(2/5)xを描き、
PとQ,QとP,PとAを結ぶ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 01:16:26.29

>>407
直線ABと円C の交点のうち、Aに近いほうをPとし、直線POと円C の交点のうち、PでないほうをQとする
もしくは
直線ABと円C の交点のうち、Bに近いほうをQとし、直線QOと円C の交点のうち、QでないほうをPとする

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 01:36:39.78

>>407
経路APQBの長さを最小にするには、∠APQ=∠PQBとすれば良いんだが、問題はそれをどうやって作図するか

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 01:57:24.24

A,Bについての方程式を立ててみると一般にはアーベル拡大にならない方程式になってしまう
つまりかなり上手にA,Bが選ばれてないと作図不能
多分無理やろ
またいつもの解答用意してないデタラメ問題

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 04:37:56.01

>>420
　作図法は >>408 にありますが、
　角の2等分だと QOP の傾角は -22.5°になり、距離は
　√{11 - √(2-√2) - 3√(2+√2)} + 2 + √{6 - √(2-√2) - 2√(2+√2)}
　= 5.40656455645170381332
ですね。

　5.40647355220329642　まで行くみたいですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 05:28:32.68

>>418
傾きの調和平均で -2/5 ですか…
P (5/√29, -2/√29)
Q (-5/√29, 2/√29)

　AP = 1.2423010439305
　QB = 2.1647998757345
　L　= 5.407100919665
かなり近い！

>>419
直線AB:　　　y = - (2x+1)/5,

(上)
　P ((10√7 -2)/29, -(4√7 +5)/29)
　Q (-(10√7 -2)/29, (4√7 +5)/29)

　AP = 1.2457366892436
　QB = 2.2057050702245
　L　= 5.4514417594681

(下)
　P ((10√7 +2)/29, -(4√7 -5)/29)
　Q (-(10√7 +2)/29, (4√7 -5)/29)

　AP = 1.2999195872862
　QB = 2.17421338012885
　L　= 5.47413296741505

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:07:45.77

>>422
それでホントにいけてる？
∠APO=∠BQO証明できてるん？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:22:48.80

>>415
スルーできなくて可哀想ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:24:31.17

>>416
製薬会社の統計悪用が指摘したことないの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:26:56.53

>>416
よくあるのがNNTを隠してリスク比が７割減ったから７割の効果が示されたとかいう薬屋の商用パンフ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:30:30.85

>>417
厳密解か、複数のシミュレーションが一致しないと正しいか否か検証し難いから、まず自分でシミュレーションしてみたら。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:34:57.59

>>383
饂飩(うどん）または　蕎（そば）　から選ぶ
は数学だと　饂飩と蕎麦を選んでもいいんじゃないの？
加点対象として４つ選ぶなら何個選ぶか明示されていないのだから
４つからいくつ選んでもいいにだと思うね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 06:46:33.95

>>242
格子点Aの得点をnとするとAに近い順にn個の格子点に1点を加点する。距離が同じときは無作為に選択。
という設定の方が疫病の広がり予測みたいで面白そう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 07:16:38.03

>>418
微分=0 より
(11 -6cosθ -2sinθ)(2cosθ -sinθ)^2 - (6 -4cosθ -2sinθ)(3cosθ -sinθ)^2
　= {cos(θ/2) -sin(θ/2)}^3 {10cos(3θ/2) -7sin(θ/2) -7cos(θ/2)}
　= 0,

cos(θ/2) -sin(θ/2) ≠ 0　より
　10cos(3θ/2) - 7sin(θ/2) - 7cos(θ/2) = 0,
　θ = 0.40019674807153
　tanθ = 0.42302515563166
　L = 5.4064735522032964

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 07:36:22.78

(訂正)

(11 -6cosθ -2sinθ)(2sinθ -cosθ)^2 - (6 -4cosθ -2sinθ)(3sinθ -cosθ)^2
　= ････
　= 0,

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 07:43:33.95

>>422
あかんやん
>>408で等しくなるのは∠AOPと∠BOQ
でも等しくしないといけないのは∠APOと∠BQO
コレを等しくするための方程式は多分どうあがいても四次にしかならんと思う
ただgalois群がクライン群になるかもしれないから不可能と確定したわけでもないけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 08:33:41.42

>>421
あなたが間違っています
元々は難関高校入試の問題ですから余裕で作図可能です
アーベル拡大w
これ解くのに何やってんの？高校入り直せよゴミカスwww

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 08:46:28.78

あかんわ、スマソ。

AP の傾角　-arctan{(1-sinθ)/(2-cosθ)},
PQ の傾角　-θ,
QB の傾角　-arctan{(1-sinθ)/(3-cosθ)},

∠APO = ∠BQO　ゆえ　これらは等間隔になる。
tan の加法公式などを使って

cos(2θ)(1-sinθ)(5-2cosθ) - sin(2θ){(2-cosθ)(3-cosθ) - (1-sinθ)^2}
　= {cos(θ/2) - sin(θ/2)} {10cos(3θ/2) - 7sin(θ/2) - 7cos(θ/2)}
　= 0,
cos(θ/2) - sin(θ/2) ≠ 0
から出ますね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 08:46:30.90

>>434
あっそ
だから言ってるやん
ガロア群がクライン群か四次巡回群になる時は作図可能になるって
手計算で計算すんの大変なんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 09:18:46.29

>>434
ホントか？
大先生に計算頼んだらやっぱりガロア群三次含んでるっぽいけど？
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E9%80%A3%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F&;assumption=%7B%22C%22%2C+%22%E9%80%A3%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%22%7D+-%3E+%7B%22Calculator%22%7D&assumption=%22FSelect%22+-%3E+%7B%7B%22SolveSystemOf2EquationsCalculator%22%7D%7D&assumption=%7B%22F%22%2C+%22SolveSystemOf2EquationsCalculator%22%2C+%22equation1%22%7D+-%3E%22%28%281-y%29%2F%282-x%29-y%2Fx%29%2F%281%2B%281-y%29%2F%282-x%29*y%2Fx%29%2B%28%281-y%29%2F%283-x%29-y%2Fx%29%2F%281%2B%281-y%29%2F%283-x%29*y%2Fx%29%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22SolveSystemOf2EquationsCalculator%22%2C+%22equation2%22%7D+-%3E%22x%5E2%2By%5E2%3D1%22&lang=ja

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 09:26:02.70

ご指名で依頼が来たことにドヤ顔w
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/

>>482
ご指名でプログラム作成の依頼がきました。

275 １３２人目の素数さん sage 2021/01/10(日) 11:02:30.40 ID:VKKFmtoW
>>274
四方の格子点からそれぞれ１点を得るか否かということだろう
プロおじには>>242のような問題で具体値を生成するプログラムを作ってくれれば役に立つんだが

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 09:29:54.09

ただバカにされていることにすら気づかない相当おめでたい脳みそのようです。
医者板では偽医者扱いされここでも社会でもゴミ扱い。バカにつける薬ないとはよくいったもの。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 09:47:35.91

>>434
うそやろ
別法で大先生に聞いてみた

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%281-y%29%2F%282-x%29-y%2Fx%29%2F%281%2B%281-y%29%2F%282-x%29*y%2Fx%29%2B%28%281-y%29%2F%283-x%29-y%2Fx%29%2F%281%2B%281-y%29%2F%283-x%29*y%2Fx%29+where+x+%3D+%281-t%5E2%29%2F%281%2Bt%5E2%29%2Cy%3D2*t%2F%281%2Bt%5E2%29&;lang=ja

分子規約な三次の整式

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%287+t%5E3+%2B+37+t%5E2+%2B+7+t+-+3%29%3D0&;lang=ja

つまりガロア群が四次巡回群になることもクライン群になる事もありえない
作図不能やろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 12:06:29.58

ユニクロの近くにはアベの家がある

アベの家の近くにはユニクロがある

君の家の近くに変な建物あるだろう?

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 14:20:29.90

>>438
実際に要望のプログラム完成したからね。
解析解（厳密解）が未だに投稿されないから、検証できずにいるんだが、
別言語でのシミュレーションとの照合でもいいんだけど。

>385でも急かされているようですが、解析解はまだですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 15:24:39.10

>>430
原点からの距離が例えば(0,5)と(3,4)で等しいのでシミュレーションするのがと面倒だった。

xy平面上の格子点に、以下の手順で得点を加えていく。
・時刻0では(0,0)のみが1点を持っており、他のすべての格子点が持つ得点は0点である。
・各時刻t(t=1,2,...)において、格子点Aの得点をnとするとAに近い順にn個の格子点に1点を加点する。
・A自身には加点しない
・距離が同じときは無作為に選択して加点する。

（問題）
時刻10における(0,0)の得点の期待値の値を概算せよ。

こんな感じ、

時刻 1 総数 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 0 1 0 0
[5,] 0 0 0 0 0

時刻 2 総数 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 0 0
[3,] 0 0 1 0 0
[4,] 0 1 1 0 0
[5,] 0 0 0 0 0

時刻 3 総数 8
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 1 0 0
[3,] 0 0 2 1 0
[4,] 1 2 1 0 0
[5,] 0 0 0 0 0

時刻 4 総数 16
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 1 0 0
[2,] 0 0 1 0 0
[3,] 0 2 3 1 0
[4,] 1 3 3 0 0
[5,] 0 0 1 0 0

時刻 5 総数 31
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0 0 1 0 0
[2,] 0 1 2 0 0
[3,] 2 3 6 2 0
[4,] 2 4 4 0 0
[5,] 0 1 2 1 0

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 15:29:41.03

>>443　投稿のために行列の大きさを省スペースにしたら欠損値があったので、修正して実例

時刻 1 総数 2
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 0 0 0 0 0
[4,] 0 0 1 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 0 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 2 総数 4
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0 0 0
[4,] 0 0 2 1 0 0 0
[5,] 0 0 0 0 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 3 総数 8
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 1 0 0 0
[4,] 0 0 2 2 0 0 0
[5,] 0 0 1 1 0 0 0
[6,] 0 0 0 0 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 4 総数 16
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 2 0 0 0
[4,] 0 1 2 3 1 0 0
[5,] 0 0 2 3 0 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

時刻 5 総数 32
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 0 0 0 0 0 0 0
[2,] 0 0 0 1 0 0 0
[3,] 0 0 3 3 1 0 0
[4,] 0 1 3 4 2 0 0
[5,] 0 1 3 5 1 0 0
[6,] 0 0 1 2 1 0 0
[7,] 0 0 0 0 0 0 0

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 15:39:20.55

>>442
とんだ勘違い。聞かれてもないのに勝手にやってるだけだろ。現実見ろ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 16:10:23.28

>>442
厳密解を出すのが困難な問題に対して
「俺は数値解を出した。比較したいから厳密解を出せ」
って言って居座って嫌がらせするのが目的なんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/15(金) 17:25:26.18

スルーでいいものを何を反応してんだ？