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だから(3)の解全体ではyは(0以外の)実数であって有理数の場合と
無理数(n^{1/(n-1)}の有理数倍を含む)の場合があるから
整数比になる解があるかどうかは不明だぞ

(3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)はｙを無理数とした場合、x,y,zが整数比となるかは、不明です。
どちらかが、正しいことになります。