【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
探検
フェルマーの最終定理の証明
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1日高
2020/11/14(土) 09:19:51.37ID:8XYDkgyN131１３２人目の素数さん
2020/11/17(火) 23:29:28.53ID:yaC1JSoK 500回くらい同じ指摘受けてるのに、何で理解できないの？
132１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 01:14:54.46ID:L/si0ZB/ 相対論のロレンツ変換も理解できない教授もいたよな
133１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 13:23:45.10ID:Op97QrEv 日高クンは
1/3 > 1 ⇒ sinπ= 1
という命題の真偽さえわからないのだから、自分の脳内だけで「数学モドキ」を研究すべきだwwwwww
1/3 > 1 ⇒ sinπ= 1
という命題の真偽さえわからないのだから、自分の脳内だけで「数学モドキ」を研究すべきだwwwwww
134日高
2020/11/18(水) 13:55:25.48ID:buaW1+IR (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
135日高
2020/11/18(水) 13:58:48.68ID:buaW1+IR >133
1/3 > 1 ⇒ sinπ= 1
という命題の真偽さえわからないのだから
これは、134に関係があるのでしょうか？
1/3 > 1 ⇒ sinπ= 1
という命題の真偽さえわからないのだから
これは、134に関係があるのでしょうか？
136１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 14:23:44.22ID:2bUFvpat ヽ､.三 ﾐﾆ､＿ ＿＿＿ _,. ‐'´／/-─==＝＝=-､ヾ ／ヽ
,.‐'´ `''‐- ､._ヽ /.i ∠,. -─;==:- ､ゝ‐;----// ヾ.､
[ |､! /'￣r'bゝ}二. {`´ '´＿_ （_Y_）,. |.r-'‐┬‐l l⌒ | }
ﾞl |｀} ..:ヽ--ﾞ‐´ﾘ￣ヽd､ '''' ￣￣ |l !ﾆ! !⌒ //
. i.! l .::::: ｿ;;:.. ヽ､._ _,ノ' ゞ）ノ./
｀ ｰ＝=--‐'´(__,. ..、 ￣￣￣ i／‐'／
i .:::ﾄ､ ￣ ´ l､_／::|
! |: |
ヽ ｰ‐==:ﾆﾆﾆ⊃ !:: ト､
おれたちはとんでもない思い違いをしていたようだ。これを見てみろ。
まず「クソスレ」を英字で表記する
『KUSOSURE』
これを逆にすると、
『ERUSOSUK』
そしてこれを更に日本語に直すと
『エルソサク』
スレを立てたのが>>1と言う事を考えれば末尾に『クソスレ』を加えるのが当然だ。
すると導き出される解は
『エルソサククソスレ』
そして最後の仕上げに意味不明な文字『エルソサク』
これはノイズと考えられるので削除し残りの文字を取り出す。
するとできあがる言葉は・・・・・・『クソスレ』。
つまり！『クソスレ』とは『まさにこのスレッド』を表す言葉だったのだ！！
,.‐'´ `''‐- ､._ヽ /.i ∠,. -─;==:- ､ゝ‐;----// ヾ.､
[ |､! /'￣r'bゝ}二. {`´ '´＿_ （_Y_）,. |.r-'‐┬‐l l⌒ | }
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ヽ ｰ‐==:ﾆﾆﾆ⊃ !:: ト､
おれたちはとんでもない思い違いをしていたようだ。これを見てみろ。
まず「クソスレ」を英字で表記する
『KUSOSURE』
これを逆にすると、
『ERUSOSUK』
そしてこれを更に日本語に直すと
『エルソサク』
スレを立てたのが>>1と言う事を考えれば末尾に『クソスレ』を加えるのが当然だ。
すると導き出される解は
『エルソサククソスレ』
そして最後の仕上げに意味不明な文字『エルソサク』
これはノイズと考えられるので削除し残りの文字を取り出す。
するとできあがる言葉は・・・・・・『クソスレ』。
つまり！『クソスレ』とは『まさにこのスレッド』を表す言葉だったのだ！！
137日高
2020/11/18(水) 14:53:58.14ID:buaW1+IR >130
(3')がn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}ではないとき，は(4)と同じじゃないことになります。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}となった場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、無理数の場合は、整数比となりません。
(3')がn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}ではないとき，は(4)と同じじゃないことになります。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}となった場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、無理数の場合は、整数比となりません。
138１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 17:25:10.65ID:BD8O+bM7 >>134
> s,tは整数比とならない。
ウソはいらないから
> >125
> (n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの?
>
> 無理数になります。
x,yが有理数のときでも
左辺=x^p+y^p=有理数
右辺=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^p=有理数で矛盾は生じないですが
なぜ無理数になることが分かるの？
x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p
でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xがどうなるの?
> s,tは整数比とならない。
ウソはいらないから
> >125
> (n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの?
>
> 無理数になります。
x,yが有理数のときでも
左辺=x^p+y^p=有理数
右辺=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^p=有理数で矛盾は生じないですが
なぜ無理数になることが分かるの？
x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p
でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xがどうなるの?
139１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 17:33:48.02ID:pKxwDcbG >>137
>n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が有理数になる場合があることをお認めになるんですね。
それを確認した上で，次のことを考えてみて下さい。
例えば(3)の正の実数解をすべて集めた集合を考えてみます。
(3)の実数解は無数に存在しますが，そこでも要素の数が無限大の集合を考えることができます。
そこで(3)の正の実数解の集合{R}を二つに分けてみます。左辺の２項に含まれる変数の比y/x=kで分けます。ここではzとの比はとりあえず考えません。
{kが有理数}になる場合{Q}と{kが無理数}になる場合{nQ}があります。
どちらも，それぞれ少なくとも解が一つはあるので，{Q}も{nQ}も空集合ではありません。
{R}の真部分集合ということになります。
また，{Q}かつ{nQ}={空集合}であり，{Q}+{nQ}={R}となります。
例えば(3)の解でx:y=1:1になる場合は{Q}に含まれることになります。
[こう書くと，いつも「x:y=1:1の場合は(3)は有理数解をもちません」と返されるので，あらかじめことわっておきますが，ここでは解の分類の話をしているので，無理数解でも問題ありません。]
続いて(4)の正の実数解の集合{R'}を考えてみると，(4)の解の集合もy/x=kによって2つに分けられます。同じく{Q'}と{nQ'}に分けます。
{Q'}も{nQ'}も空集合ではありません。また{Q'}かつ{nQ'}={空集合}であり，{Q'}+{nQ'}={R'}となります。
(3)の解と(4)の解の関係については，(3)は(4)の解の一部を取り出したものですから，{R}は{R'}の真部分集合となりますし，{Q}は{Q'}の，{nQ}は{nQ'}の真部分集合となります。
[真部分集合について説明しておくと，{R'}には{R}の要素でない要素が含まれる，という意味です。
無限の要素数を扱っているのでより数が多いとは言えません。蛇足でしたら申し訳ない。
{Q}と{Q'}，{nQ}と{nQ'}の関係についてもご理解いただけるでしょうか。
端的にいえば(3)の解を2倍したら，それは(3)の解ではなく(4)の解になるという意味です。]
>n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が有理数になる場合があることをお認めになるんですね。
それを確認した上で，次のことを考えてみて下さい。
例えば(3)の正の実数解をすべて集めた集合を考えてみます。
(3)の実数解は無数に存在しますが，そこでも要素の数が無限大の集合を考えることができます。
そこで(3)の正の実数解の集合{R}を二つに分けてみます。左辺の２項に含まれる変数の比y/x=kで分けます。ここではzとの比はとりあえず考えません。
{kが有理数}になる場合{Q}と{kが無理数}になる場合{nQ}があります。
どちらも，それぞれ少なくとも解が一つはあるので，{Q}も{nQ}も空集合ではありません。
{R}の真部分集合ということになります。
また，{Q}かつ{nQ}={空集合}であり，{Q}+{nQ}={R}となります。
例えば(3)の解でx:y=1:1になる場合は{Q}に含まれることになります。
[こう書くと，いつも「x:y=1:1の場合は(3)は有理数解をもちません」と返されるので，あらかじめことわっておきますが，ここでは解の分類の話をしているので，無理数解でも問題ありません。]
続いて(4)の正の実数解の集合{R'}を考えてみると，(4)の解の集合もy/x=kによって2つに分けられます。同じく{Q'}と{nQ'}に分けます。
{Q'}も{nQ'}も空集合ではありません。また{Q'}かつ{nQ'}={空集合}であり，{Q'}+{nQ'}={R'}となります。
(3)の解と(4)の解の関係については，(3)は(4)の解の一部を取り出したものですから，{R}は{R'}の真部分集合となりますし，{Q}は{Q'}の，{nQ}は{nQ'}の真部分集合となります。
[真部分集合について説明しておくと，{R'}には{R}の要素でない要素が含まれる，という意味です。
無限の要素数を扱っているのでより数が多いとは言えません。蛇足でしたら申し訳ない。
{Q}と{Q'}，{nQ}と{nQ'}の関係についてもご理解いただけるでしょうか。
端的にいえば(3)の解を2倍したら，それは(3)の解ではなく(4)の解になるという意味です。]
140１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 17:34:19.48ID:pKxwDcbG (長くなったので分割)
以上を前提に【証明】の論述を考えてみます。
あなたが(3)で問題にしている，解x,yが無理数と有理数に別れる場合は{nQ}を問題にしていることになります。
{Q}については何も論じていません。
そしてここが決定的に大事なところですが，その解を定数(正の実数)倍した解は{nQ'}の要素となり{Q'}の要素ではありません。
以下，zを含めて考えます。
{nQ'}は確かに整数比の解をもちません。そもそもx:yの時点で整数比となりえませんから。
しかし{Q'}は整数比の解をもたないとは言えません。
少なくともあなたは{Q}および{Q'}について整数比の解を持つとも持たないとも，何も論じていません。
そこで(3')についてみてみると(3')は
>s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')(s,tは有理数、wは無理数)
と定義してあります。(3)の解{Q}をwで割っているので，s,tは(3)の解ではありません，しかし，(4)の解ではあり得ます。
そして s:t は整数比になりますからこの解は{Q'}の要素です。
そこでです，あなたがお認めになるとおり，
>n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合....(*)です
がありうるとすると，{Q'}には有理数解，従って整数解が存在しうることになります。
あなたが(4)と同じとなるとして，(3')を切り捨てているのはあなたが，自分は(4)の解すべてについて判断している，と思われているからだと思います。
しかしあなたが判断しているのは{nQ'}についてであって，{Q'}については論じていませんし，何も判断していません。
すなわち(4)の解の一部に付いてしか考察していません。
整数解が存在する可能性があるのは，あなたが論じていない{Q'}についてです。
{Q'}の要素となる解は，少なくともx:yは整数比になります。そして(*)がありうるのならば(4)は整数解をもつことになります。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，論じていない(4)の解(の集合)があることを理解しましょう。
そのときは，安易に「(4)と同じとなります」とはいえなくなると思います。
以上を前提に【証明】の論述を考えてみます。
あなたが(3)で問題にしている，解x,yが無理数と有理数に別れる場合は{nQ}を問題にしていることになります。
{Q}については何も論じていません。
そしてここが決定的に大事なところですが，その解を定数(正の実数)倍した解は{nQ'}の要素となり{Q'}の要素ではありません。
以下，zを含めて考えます。
{nQ'}は確かに整数比の解をもちません。そもそもx:yの時点で整数比となりえませんから。
しかし{Q'}は整数比の解をもたないとは言えません。
少なくともあなたは{Q}および{Q'}について整数比の解を持つとも持たないとも，何も論じていません。
そこで(3')についてみてみると(3')は
>s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')(s,tは有理数、wは無理数)
と定義してあります。(3)の解{Q}をwで割っているので，s,tは(3)の解ではありません，しかし，(4)の解ではあり得ます。
そして s:t は整数比になりますからこの解は{Q'}の要素です。
そこでです，あなたがお認めになるとおり，
>n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合....(*)です
がありうるとすると，{Q'}には有理数解，従って整数解が存在しうることになります。
あなたが(4)と同じとなるとして，(3')を切り捨てているのはあなたが，自分は(4)の解すべてについて判断している，と思われているからだと思います。
しかしあなたが判断しているのは{nQ'}についてであって，{Q'}については論じていませんし，何も判断していません。
すなわち(4)の解の一部に付いてしか考察していません。
整数解が存在する可能性があるのは，あなたが論じていない{Q'}についてです。
{Q'}の要素となる解は，少なくともx:yは整数比になります。そして(*)がありうるのならば(4)は整数解をもつことになります。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，論じていない(4)の解(の集合)があることを理解しましょう。
そのときは，安易に「(4)と同じとなります」とはいえなくなると思います。
141日高
2020/11/18(水) 17:36:44.30ID:buaW1+IR >138
でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xがどうなるの?
xは、無理数になります。
でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xがどうなるの?
xは、無理数になります。
142１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 17:47:09.98ID:BD8O+bM7 >>141
> xは、無理数になります。
xは無理数になりますだけじゃなくて
理由は？
a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
無理数になることを示す計算式を書け
> xは、無理数になります。
xは無理数になりますだけじゃなくて
理由は？
a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
無理数になることを示す計算式を書け
143１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 18:02:18.84ID:pKxwDcbG (139訂正)
>(3)の解と(4)の解の関係については，(3)は(4)の解の一部を取り出したものですから，
(4)はa<>1でした。したがって上の行は，(4)にa=1の場合を含めると，(3)の解は(4)の解の一部を取り出したものとなる，と読み替えて下さい。
(4)は x^n+y^n=z^n と変形していない一般式の場合と読み替えてもらった方がむしろ妥当かも知れません。
>(3)の解と(4)の解の関係については，(3)は(4)の解の一部を取り出したものですから，
(4)はa<>1でした。したがって上の行は，(4)にa=1の場合を含めると，(3)の解は(4)の解の一部を取り出したものとなる，と読み替えて下さい。
(4)は x^n+y^n=z^n と変形していない一般式の場合と読み替えてもらった方がむしろ妥当かも知れません。
144１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 18:35:47.67ID:pKxwDcbG (138-139)を短くまとめると，
日高さん，あなたは(3)の解の一部でしかないx=(無理数)，y=(有理数)の場合の解の比の無理数性，したがって整数解の不存在性が，定数倍すれば，x^n+y^n=z^n の解全体に及ぶと思っているでしょう。
定数倍とはここでは無限定な実数倍ですから何をかけてもよい。
それに目をくらまされていますね。
あなた自身がお認めになるとおり，定数倍しても解の比は不変です。
(3)の解がx=(無理数)，y=(有理数)の場合に，その解を定数倍して得た(4)の解の一部についての結論を，(4)から(3')[に相当する式]へと逆方向に絞り込んだときに適用できるのは，解の比が無理数のときだけです。
(3')はx,yの解の比が有理数(整数)比になりますから，その論理は持ちだせません。
すなわち(4)の解の一部(部分集合)に妥当することは，それと排他性を持つ他の解(部分集合)には証明なしには持ち出せません。
結論として，あなたは，(3)および(4)の解についてx:yが整数比になる場合について，誤った論理をもちだして証明に失敗しています。
繰り返しますが
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，そこで得た結論を持ち出せない(4)の解の集合があります。
(3')はその場合です。
したがって【証明】は失敗です。
ご理解いただけましたか。
日高さん，あなたは(3)の解の一部でしかないx=(無理数)，y=(有理数)の場合の解の比の無理数性，したがって整数解の不存在性が，定数倍すれば，x^n+y^n=z^n の解全体に及ぶと思っているでしょう。
定数倍とはここでは無限定な実数倍ですから何をかけてもよい。
それに目をくらまされていますね。
あなた自身がお認めになるとおり，定数倍しても解の比は不変です。
(3)の解がx=(無理数)，y=(有理数)の場合に，その解を定数倍して得た(4)の解の一部についての結論を，(4)から(3')[に相当する式]へと逆方向に絞り込んだときに適用できるのは，解の比が無理数のときだけです。
(3')はx,yの解の比が有理数(整数)比になりますから，その論理は持ちだせません。
すなわち(4)の解の一部(部分集合)に妥当することは，それと排他性を持つ他の解(部分集合)には証明なしには持ち出せません。
結論として，あなたは，(3)および(4)の解についてx:yが整数比になる場合について，誤った論理をもちだして証明に失敗しています。
繰り返しますが
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，そこで得た結論を持ち出せない(4)の解の集合があります。
(3')はその場合です。
したがって【証明】は失敗です。
ご理解いただけましたか。
145日高
2020/11/18(水) 18:44:17.29ID:buaW1+IR >140
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，論じていない(4)の解(の集合)があることを理解しましょう。
そのときは，安易に「(4)と同じとなります」とはいえなくなると思います。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。ので、
(3)のyが無理数のときも、xは無理数となります。(y,xが整数比でない場合）
(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，論じていない(4)の解(の集合)があることを理解しましょう。
そのときは，安易に「(4)と同じとなります」とはいえなくなると思います。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。ので、
(3)のyが無理数のときも、xは無理数となります。(y,xが整数比でない場合）
(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
146１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 18:56:11.84ID:ojE01I5A >>145
(3)ではx,yが有理数とはならないが(4)ではx,yが有理数となるような
場合が抜けている
(3)のyが無理数のときxは無理数となります (x,yが整数比である場合）
を検討せずに整数比にならないと言っても証明にならないでしょ
あんたはx,yが整数比でない場合はx,y,zが整数比にならないとしか
言っていないのだからフェルマーの最終定理の証明になっていない
(3)ではx,yが有理数とはならないが(4)ではx,yが有理数となるような
場合が抜けている
(3)のyが無理数のときxは無理数となります (x,yが整数比である場合）
を検討せずに整数比にならないと言っても証明にならないでしょ
あんたはx,yが整数比でない場合はx,y,zが整数比にならないとしか
言っていないのだからフェルマーの最終定理の証明になっていない
147１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 19:09:13.97ID:pKxwDcbG >>145
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
また繰り返しですか・・・・
n=3のとき，x=yとおいたら(3)は 2*x^3=(x+√3)^3 となります・・・と書いたら思い出しませんか？
前スレで
675 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/11/08(日) 17:14:17.99 ID:FZ1D/MRk [4/6]
>>672
p=3とおいた(3)にy=xを代入してみましょう
x^3+x^3=(x+√3)^3
⇔2*x^3=(x+√3)^3
⇔{2^(1/3)}*x=x+√3
⇔{2^{1/3}-1}x=√3
⇔x=√3/{2^{1/3}-1}
∴x=y=√3/{2^{1/3}-1}
このx,yは日高さんにとって何を意味するんですか？
私にはp=3のときの(3)の整数比1:1である無理数解に見えます。
日高さんには何に見えますか？
679 返信：日高[] 投稿日：2020/11/08(日) 17:47:15.30 ID:gfCKLlDI [16/20]
>675
∴x=y=√3/{2^{1/3}-1}
このx,yは日高さんにとって何を意味するんですか？
私にはp=3のときの(3)の整数比1:1である無理数解に見えます。
日高さんには何に見えますか？
失礼しました。確かに、x,yは整数比の無理数解です。
しかし、x,y,zは整数比の無理数解とは、なりません。
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
脳神経外科には「もの忘れ外来」というのがあるそうです。
日高さんも一度受診されてみてはどうですか？
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
また繰り返しですか・・・・
n=3のとき，x=yとおいたら(3)は 2*x^3=(x+√3)^3 となります・・・と書いたら思い出しませんか？
前スレで
675 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/11/08(日) 17:14:17.99 ID:FZ1D/MRk [4/6]
>>672
p=3とおいた(3)にy=xを代入してみましょう
x^3+x^3=(x+√3)^3
⇔2*x^3=(x+√3)^3
⇔{2^(1/3)}*x=x+√3
⇔{2^{1/3}-1}x=√3
⇔x=√3/{2^{1/3}-1}
∴x=y=√3/{2^{1/3}-1}
このx,yは日高さんにとって何を意味するんですか？
私にはp=3のときの(3)の整数比1:1である無理数解に見えます。
日高さんには何に見えますか？
679 返信：日高[] 投稿日：2020/11/08(日) 17:47:15.30 ID:gfCKLlDI [16/20]
>675
∴x=y=√3/{2^{1/3}-1}
このx,yは日高さんにとって何を意味するんですか？
私にはp=3のときの(3)の整数比1:1である無理数解に見えます。
日高さんには何に見えますか？
失礼しました。確かに、x,yは整数比の無理数解です。
しかし、x,y,zは整数比の無理数解とは、なりません。
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
脳神経外科には「もの忘れ外来」というのがあるそうです。
日高さんも一度受診されてみてはどうですか？
148日高
2020/11/18(水) 20:02:13.43ID:buaW1+IR >147
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
脳神経外科には「もの忘れ外来」というのがあるそうです。
日高さんも一度受診されてみてはどうですか？
p=3
(x/w)^3+(y/w)^3=(x/w+√3)^3のwが、
w=√3/{(x^3+y^3)^(1/3)-x}ならば、
x,yは、必ず整数比となります。
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
脳神経外科には「もの忘れ外来」というのがあるそうです。
日高さんも一度受診されてみてはどうですか？
p=3
(x/w)^3+(y/w)^3=(x/w+√3)^3のwが、
w=√3/{(x^3+y^3)^(1/3)-x}ならば、
x,yは、必ず整数比となります。
149１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 20:10:36.55ID:GTeBXCZm その場を凌げれば何でもありっていう日高さんのレスは非常に醜い。
150１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 20:40:38.18ID:pKxwDcbG >>148
n(以前の表記によればp)が自然数であればどんな値でも，また整数比にどんな値を設定しても，解が無理数解であってよいなら，(3)はx:yが整数比の解を持ちます。
そのことを何度指摘しても，そしてあなたも納得したはずなのに「(3)には整数比の解はない」という主張がたびたび繰り返されるのは，あなたには「整数比の解」というとき「無理数解が整数比の場合，共通する無理数で割れば有理数解になる」という認識が邪魔をして整数比の解=有理数解と判断してしまう固定観念があるからです。
【証明】において
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
という部分は，その固定観念の発現そのものでしょう。
この行の前半部で，整数比となる無理数解は結局有理数解のことだから，(3)では成り立たない[ここで間違っている]からここでは考えなくてよいはずだ[間違い。当然考えなくてはならない]。
だから(3)の解は全部対象としている[していない]。
定数倍によって(4)の解もありうる解はすべて対象としている[していない]。
解の比は変わらないから整数比となる解はない[ないことを証明していない]。
従って整数解はない[ないという証明がない]と思い込むんですよ。
(3)にはx,yが整数比となる無理数解がある。その解を定数倍した(4)の解も整数比となる。
この解の集合は「yが有理数のとき、xは無理数」の場合ではないので，(3)でも(4)でも取り扱われていない解の集合がある。
この認識があれば，「(4)と同じとなる」という結論にならないはずです。
【証明】の内容を精査してみて下さい。
n(以前の表記によればp)が自然数であればどんな値でも，また整数比にどんな値を設定しても，解が無理数解であってよいなら，(3)はx:yが整数比の解を持ちます。
そのことを何度指摘しても，そしてあなたも納得したはずなのに「(3)には整数比の解はない」という主張がたびたび繰り返されるのは，あなたには「整数比の解」というとき「無理数解が整数比の場合，共通する無理数で割れば有理数解になる」という認識が邪魔をして整数比の解=有理数解と判断してしまう固定観念があるからです。
【証明】において
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
という部分は，その固定観念の発現そのものでしょう。
この行の前半部で，整数比となる無理数解は結局有理数解のことだから，(3)では成り立たない[ここで間違っている]からここでは考えなくてよいはずだ[間違い。当然考えなくてはならない]。
だから(3)の解は全部対象としている[していない]。
定数倍によって(4)の解もありうる解はすべて対象としている[していない]。
解の比は変わらないから整数比となる解はない[ないことを証明していない]。
従って整数解はない[ないという証明がない]と思い込むんですよ。
(3)にはx,yが整数比となる無理数解がある。その解を定数倍した(4)の解も整数比となる。
この解の集合は「yが有理数のとき、xは無理数」の場合ではないので，(3)でも(4)でも取り扱われていない解の集合がある。
この認識があれば，「(4)と同じとなる」という結論にならないはずです。
【証明】の内容を精査してみて下さい。
151１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 20:47:57.78ID:Mhx+azQH >>150
> この行の前半部で，整数比となる無理数解は結局有理数解のことだから，(3)では成り立たない[ここで間違っている]からここでは考えなくてよいはずだ[間違い。当然考えなくてはならない]。
すごく分かりやすいです。謎が解けました。
> この行の前半部で，整数比となる無理数解は結局有理数解のことだから，(3)では成り立たない[ここで間違っている]からここでは考えなくてよいはずだ[間違い。当然考えなくてはならない]。
すごく分かりやすいです。謎が解けました。
152１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 21:21:09.64ID:2bUFvpat 1987年から考えていたにしてはあまりにも お下劣すぎる
あなたいったい、いままでなにを学んでいたのですか？
なにを学んでないじゃですか ここでもまったく人の話を理解しない
あ、これ架空の人へのレスですからね「日高まもる」さんの話じゃないですよ
あなたいったい、いままでなにを学んでいたのですか？
なにを学んでないじゃですか ここでもまったく人の話を理解しない
あ、これ架空の人へのレスですからね「日高まもる」さんの話じゃないですよ
153１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 21:34:26.04ID:2bUFvpat https://woorex.com/05_zakki/05_02_01.html
これもしかしなくても >>1 の人のサイトでしょ
物理もそうだが まともに勉強せず 一般書籍を読んで知ったかぶりになっただけの人が
とんでもないことを言い出すアレ たまにいるよね
いや >>1 の話じゃないからね もし当てはまってたらすみませんね
これもしかしなくても >>1 の人のサイトでしょ
物理もそうだが まともに勉強せず 一般書籍を読んで知ったかぶりになっただけの人が
とんでもないことを言い出すアレ たまにいるよね
いや >>1 の話じゃないからね もし当てはまってたらすみませんね
154１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 21:50:17.10ID:iktTWHUU 文の書き方が全然違うけど
同じ苗字のフェルマー害基地が２人もいるのか？？？？
同じ苗字のフェルマー害基地が２人もいるのか？？？？
155１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 21:56:05.28ID:GTeBXCZm 日高さんの定型文「◯◯なので、××となります。」
なので→(妄想、思い込み)→となります
って事なんですよね。
妄想、思い込みと言われたくなければ、
なので→となります
の間の矢印部分を理路整然と説明(証明)しろって事です。
なので→(妄想、思い込み)→となります
って事なんですよね。
妄想、思い込みと言われたくなければ、
なので→となります
の間の矢印部分を理路整然と説明(証明)しろって事です。
156１３２人目の素数さん
2020/11/18(水) 21:59:02.20ID:2bUFvpat この日高という人の"数学"と 私達の"数学"は全くの別物
なぜならこの人のいっている「基本則」はデタラメだから
人間に本来的に備わっているとされる理性がこの人にはない
なぜならこの人のいっている「基本則」はデタラメだから
人間に本来的に備わっているとされる理性がこの人にはない
157日高
2020/11/19(木) 06:10:46.75ID:iPeC8tjD (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
158日高
2020/11/19(木) 08:05:48.28ID:iPeC8tjD >150
(3)にはx,yが整数比となる無理数解がある。
x=s/w、y=t/wとおいたとき、
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のx,yが無理数で、整数比となる場合は、
w=√3/{(s^3+t^3)^(1/3)-s}のときのみです。
この場合、s,tが、どんな有理数でも、x,yは整数比となります。
(3)にはx,yが整数比となる無理数解がある。
x=s/w、y=t/wとおいたとき、
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のx,yが無理数で、整数比となる場合は、
w=√3/{(s^3+t^3)^(1/3)-s}のときのみです。
この場合、s,tが、どんな有理数でも、x,yは整数比となります。
159１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 08:08:25.31ID:ZQdMCo26 >>158
うん。だから整数比となって良いんじゃない。
うん。だから整数比となって良いんじゃない。
160日高
2020/11/19(木) 08:18:52.04ID:iPeC8tjD >159
うん。だから整数比となって良いんじゃない。
x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。
うん。だから整数比となって良いんじゃない。
x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。
161１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 08:21:08.03ID:ZQdMCo26 >>160
> >159
> うん。だから整数比となって良いんじゃない。
>
> x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。
なるほど。しかし、
「x,y,zが整数比となるとは限りません」
ではなく
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？
> >159
> うん。だから整数比となって良いんじゃない。
>
> x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。
なるほど。しかし、
「x,y,zが整数比となるとは限りません」
ではなく
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？
162１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 08:21:49.60ID:eXi5cZ6K 論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
163１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 09:13:27.41ID:+C9JWxcY >>157
人類の数学とはまるで関係ないので猿の惑星にでも行って相談して下さい。
人類の数学とはまるで関係ないので猿の惑星にでも行って相談して下さい。
164日高
2020/11/19(木) 09:15:34.42ID:iPeC8tjD >161
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？
157で証明しています。
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？
157で証明しています。
165日高
2020/11/19(木) 09:17:05.16ID:iPeC8tjD >162
論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
何番のことでしょうか？
論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
何番のことでしょうか？
166１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 09:43:32.02ID:ZQdMCo26167日高
2020/11/19(木) 09:48:58.93ID:iPeC8tjD (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
168１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 10:55:31.81ID:Yd/NoUtC169日高
2020/11/19(木) 11:45:03.71ID:iPeC8tjD >168
むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
全部です。
むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
全部です。
170１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 12:06:24.71ID:eXi5cZ6K >>169 日高さん以外は100人が100人まともな証明じゃないと思っています。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。
171日高
2020/11/19(木) 12:41:13.58ID:iPeC8tjD >170日高さん以外は100人が100人まともな証明じゃないと思っています。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。
100人のうちの一人を、あげて下さい。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。
100人のうちの一人を、あげて下さい。
172１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 13:36:11.65ID:eXi5cZ6K173１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 13:52:10.93ID:eXi5cZ6K 日高さんは、日高さん以外で日高さんの証明をまともだと思っている人をあげてください。
174日高
2020/11/19(木) 14:02:04.20ID:iPeC8tjD >173
日高さんは、日高さん以外で日高さんの証明をまともだと思っている人をあげてください。
いません。
日高さんは、日高さん以外で日高さんの証明をまともだと思っている人をあげてください。
いません。
175１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:03:14.98ID:eXi5cZ6K >>174 では証明は失敗です。自分で認めましたね。
176１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:10:21.54ID:1vGCFMXj177１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:12:42.10ID:1vGCFMXj 数学力が低すぎて数学を語れない
高校の数学すら理解されていない
数学も文化と歴史であり独善ではないのです
高校の数学すら理解されていない
数学も文化と歴史であり独善ではないのです
178１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:22:27.07ID:eXi5cZ6K 言うまでもなく、証明というのは自分以外の人を納得させるために行うのです。
自分以外に誰も納得させられない証明は失敗です。
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
従って、このスレはもう終了してください。
自分以外に誰も納得させられない証明は失敗です。
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
従って、このスレはもう終了してください。
179日高
2020/11/19(木) 14:25:07.13ID:iPeC8tjD >177
高校の数学すら理解されていない
どの部分のことでしょうか？
高校の数学すら理解されていない
どの部分のことでしょうか？
180日高
2020/11/19(木) 14:26:42.53ID:iPeC8tjD >178
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
どの部分のことでしょうか？
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
どの部分のことでしょうか？
181１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:26:55.32ID:1vGCFMXj なぜ誤っていると思われるかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
それは主に解の集合の包含関係と整数比,無理数に関する取り扱いの2点 しかし全く改善されていない
(2) 歴史的経緯.そんな取るに足らない方法で解けるならもっと昔に解決していただろうという可能性の問題
(3) 本人の数学力の低さに起因する ずっと簡単な類似テーマの問題すら解けないで最終定理だけ証明できるらしい
(4) 最終定理からちょっとでも式がかわると(たとえ同次性を維持していても)途端に説明できなくなる,
そんなその場しのぎの解法が存在するという不自然さ (3)とあわさってインチキにしかみえない
(5) 30年以上前から考えていたりにしては内容が陳腐すぎる これはまったく勉強してこなかったという証拠になる
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
それは主に解の集合の包含関係と整数比,無理数に関する取り扱いの2点 しかし全く改善されていない
(2) 歴史的経緯.そんな取るに足らない方法で解けるならもっと昔に解決していただろうという可能性の問題
(3) 本人の数学力の低さに起因する ずっと簡単な類似テーマの問題すら解けないで最終定理だけ証明できるらしい
(4) 最終定理からちょっとでも式がかわると(たとえ同次性を維持していても)途端に説明できなくなる,
そんなその場しのぎの解法が存在するという不自然さ (3)とあわさってインチキにしかみえない
(5) 30年以上前から考えていたりにしては内容が陳腐すぎる これはまったく勉強してこなかったという証拠になる
182日高
2020/11/19(木) 14:29:11.72ID:iPeC8tjD (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
183１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:32:27.51ID:h+PeQ+pP 日高まもるとこのスレの日高は別人なのでは
184１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:34:22.05ID:eXi5cZ6K185１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:34:38.16ID:1vGCFMXj 本人が否定しないからガチぽい
30年以上考えた末がこれなら必死になるのは納得できる気がする
30年以上考えた末がこれなら必死になるのは納得できる気がする
186日高
2020/11/19(木) 14:35:41.71ID:iPeC8tjD >181
なぜ誤っていると思われるかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
どの、指摘のことでしょうか？
なぜ誤っていると思われるかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
どの、指摘のことでしょうか？
187日高
2020/11/19(木) 14:37:35.09ID:iPeC8tjD >183
日高まもるとこのスレの日高は別人なのでは
別人です。
日高まもるとこのスレの日高は別人なのでは
別人です。
188１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:40:47.37ID:1vGCFMXj189１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 14:47:03.70ID:1vGCFMXj なぜスレ主が誤っていると思うかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
それは主に解の集合の包含関係と整数比,無理数に関する取り扱いの2点 しかし全く改善されていない (>>150)
(2) 歴史的経緯.そんな取るに足らない方法で解けるならもっと昔に解決していただろうという可能性の問題
(3) 本人の数学力の低さに起因する ずっと簡単な類似テーマの問題すら解けないで最終定理だけ証明できるらしい
(前スレ106参照)
(4) 最終定理からちょっとでも式がかわると(たとえ同次性を維持していても)途端に説明できなくなる,
そんなその場しのぎの解法が存在するという不自然さ (3)とあわさってインチキにしかみえない (前スレ742)
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
それは主に解の集合の包含関係と整数比,無理数に関する取り扱いの2点 しかし全く改善されていない (>>150)
(2) 歴史的経緯.そんな取るに足らない方法で解けるならもっと昔に解決していただろうという可能性の問題
(3) 本人の数学力の低さに起因する ずっと簡単な類似テーマの問題すら解けないで最終定理だけ証明できるらしい
(前スレ106参照)
(4) 最終定理からちょっとでも式がかわると(たとえ同次性を維持していても)途端に説明できなくなる,
そんなその場しのぎの解法が存在するという不自然さ (3)とあわさってインチキにしかみえない (前スレ742)
190日高
2020/11/19(木) 15:04:35.92ID:iPeC8tjD >188
前スレのどこで指摘されているかという話なら物凄くたくさんあるのですが
あなたにはどれが該当するかわからないのでしょうか？
わかりません。
前スレのどこで指摘されているかという話なら物凄くたくさんあるのですが
あなたにはどれが該当するかわからないのでしょうか？
わかりません。
191１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 15:07:50.41ID:Yd/NoUtC >>169
> >168
> むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
>
> 全部です。
証明がまともなものであるという説明が、今まで全くありません。
ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
これはまともとは言いません。
数学を勉強せずに証明を書きこむのはやめろ。
> >168
> むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
>
> 全部です。
証明がまともなものであるという説明が、今まで全くありません。
ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
これはまともとは言いません。
数学を勉強せずに証明を書きこむのはやめろ。
192１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 15:08:09.51ID:eXi5cZ6K >>190 完全に、議論する能力が無い事を示す発言ですね。つまり日高さんとの議論が意味の無い事をを日高さん自身が示してくれました。
193１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 15:09:04.44ID:1vGCFMXj 検討をつけることすらできないのなら たしかに勉強もままならないでしょう
「似ているもの、ロジックの等しいもの」がわからない 確かにそれも一貫してますね
「似ているもの、ロジックの等しいもの」がわからない 確かにそれも一貫してますね
194１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 15:11:01.57ID:eXi5cZ6K 日高さん自身が証明失敗である事を認め、
日高さん自身が議論する能力が無い事を認めました。
故に、このスレは日高さん自身により存在意義が無い事が示されました。
日高さん自身が議論する能力が無い事を認めました。
故に、このスレは日高さん自身により存在意義が無い事が示されました。
195日高
2020/11/19(木) 16:16:18.39ID:iPeC8tjD (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
196日高
2020/11/19(木) 16:19:24.87ID:iPeC8tjD >191
ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
どの部分が、出鱈目な根拠でしょうか？
ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
どの部分が、出鱈目な根拠でしょうか？
197１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 16:57:45.02ID:OoVVn0Vr 日高が「正しいです」「成り立ちます」なんて１００万％の出鱈目
198１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 17:13:02.95ID:ZBjg6xPg199日高
2020/11/19(木) 18:01:49.24ID:iPeC8tjD >198
n^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xは無理数になります
の理由を何回質問してもあんたは示せないでしょ
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
n^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xは無理数になります
の理由を何回質問してもあんたは示せないでしょ
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
200１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 18:23:56.27ID:lA9SSIsU >>196
お前のレス全て
お前のレス全て
201１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 18:34:49.24ID:Uzga5MGt >>199
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
> 理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
x^2+y^2=(x+2)^2でたとえばx=5とするとyが無理数になる
a=1,n=2のときもxは無理数になるんだったら間違いだろ
> 理由は？
> a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
> 無理数になることを示す計算式を書け
ちゃんと質問内容に即した答えを書け
> (4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
> 理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
このように主張するのなら(3)のxが有理数のときｙは無理数となる
ことを示す計算式を書け
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
> 理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
x^2+y^2=(x+2)^2でたとえばx=5とするとyが無理数になる
a=1,n=2のときもxは無理数になるんだったら間違いだろ
> 理由は？
> a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
> 無理数になることを示す計算式を書け
ちゃんと質問内容に即した答えを書け
> (4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
> 理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
このように主張するのなら(3)のxが有理数のときｙは無理数となる
ことを示す計算式を書け
202１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 18:56:20.57ID:P5rFBIf2 >>199
(3)のxが有理数のときｙは無理数となることを示す計算式を書いたら
次は(4)で(ap)^{1/(p-1)}=2のときにyが有理数のときxが無理数になることを
示す計算式を書け
例
(4)でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときにyを有理数にして
y=t (tは有理数)と書くことにすると
y=t=(t/2)*2=(t/2)*(ap)^{1/(p-1)}だから
これに対応する(3)のyはy=t=(t/2)*2=(t/2)*(ap)^{1/(p-1)}でa=1とした
ものでありy=(t/2)*p^{1/(p-1)}となるが
p=2ならy=(t/2)*2
p=3ならy=(t/2)*√3
p=5ならy=(t/2)*5^(1/4)
...
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
a=1,n=2を代入するとx^2+y^2=(x+2)^2はyが有理数のときxは無理数となります
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)でありたとえばx=5とするとyは無理数となる
一方で(ap)^{1/(p-1)}=2の場合に対応する(3)の解のyは
y=(t/2)*2=t (tは有理数)と書け
x^2+y^2=(x+2)^2でy=tとするとx=(1/4)(t^2-4)だからxは有理数
よって
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
は誤り
(3)のxが有理数のときｙは無理数となることを示す計算式を書いたら
次は(4)で(ap)^{1/(p-1)}=2のときにyが有理数のときxが無理数になることを
示す計算式を書け
例
(4)でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときにyを有理数にして
y=t (tは有理数)と書くことにすると
y=t=(t/2)*2=(t/2)*(ap)^{1/(p-1)}だから
これに対応する(3)のyはy=t=(t/2)*2=(t/2)*(ap)^{1/(p-1)}でa=1とした
ものでありy=(t/2)*p^{1/(p-1)}となるが
p=2ならy=(t/2)*2
p=3ならy=(t/2)*√3
p=5ならy=(t/2)*5^(1/4)
...
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
a=1,n=2を代入するとx^2+y^2=(x+2)^2はyが有理数のときxは無理数となります
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)でありたとえばx=5とするとyは無理数となる
一方で(ap)^{1/(p-1)}=2の場合に対応する(3)の解のyは
y=(t/2)*2=t (tは有理数)と書け
x^2+y^2=(x+2)^2でy=tとするとx=(1/4)(t^2-4)だからxは有理数
よって
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
は誤り
203日高
2020/11/19(木) 20:14:01.22ID:iPeC8tjD >198
> xは、無理数になります。
xは無理数になりますだけじゃなくて
理由は？
a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
無理数になることを示す計算式を書け
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(4)のx,y,zも整数比となりません。
> xは、無理数になります。
xは無理数になりますだけじゃなくて
理由は？
a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
無理数になることを示す計算式を書け
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(4)のx,y,zも整数比となりません。
204日高
2020/11/19(木) 20:25:57.08ID:iPeC8tjD >201
x^2+y^2=(x+2)^2でたとえばx=5とするとyが無理数になる
a=1,n=2のときもxは無理数になるんだったら間違いだろ
間違いでは、ありません。
yを有理数とすると、xは、有理数となります。
x^2+y^2=(x+2)^2でたとえばx=5とするとyが無理数になる
a=1,n=2のときもxは無理数になるんだったら間違いだろ
間違いでは、ありません。
yを有理数とすると、xは、有理数となります。
205日高
2020/11/19(木) 20:26:54.00ID:iPeC8tjD (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
206１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 20:47:20.37ID:Yd/NoUtC >>196
> >191
> ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
>
> どの部分が、出鱈目な根拠でしょうか？
まともな根拠は一度も見たことがない。
他人を説得できるだけのまともな根拠があるなら、一つ例をあげよ。
> >191
> ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
>
> どの部分が、出鱈目な根拠でしょうか？
まともな根拠は一度も見たことがない。
他人を説得できるだけのまともな根拠があるなら、一つ例をあげよ。
207１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 20:49:26.60ID:Yd/NoUtC208１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 21:24:50.52ID:fNv6SBtN >>204
> yを有理数とすると、xは、有理数となります。
> 理由は？
> a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
> 無理数になることを示す計算式を書け
おまえはこの質問に対して
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
> 理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
と書いたんだろ
(3)のxが有理数のときyは無理数と書いているじゃないか
> yを有理数とすると、xは、有理数となります。
> 理由は？
> a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
> 無理数になることを示す計算式を書け
おまえはこの質問に対して
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
> 理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
と書いたんだろ
(3)のxが有理数のときyは無理数と書いているじゃないか
209１３２人目の素数さん
2020/11/19(木) 21:27:49.27ID:fNv6SBtN210１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 00:21:40.29ID:g+udkmHM211１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 01:40:17.99ID:NCpYMswo212１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 01:58:03.83ID:ajaDBYZZ 不遜だけならまだしも 根本的な部分で合意形成される雰囲気がない
議論を持ち出してきた本人 >>1 が理性を持っていないのが原因だろ
議論を持ち出してきた本人 >>1 が理性を持っていないのが原因だろ
213日高
2020/11/20(金) 06:12:26.15ID:Se7OHmlT (修正6)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、共通の無理数で割ると、共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、共通の無理数で割ると、共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
214１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 06:22:15.45ID:2FHcBkEc215１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 06:25:21.80ID:O9v0d9Ta スレ主って認知症？
216日高
2020/11/20(金) 06:34:59.90ID:Se7OHmlT (修正7)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
217日高
2020/11/20(金) 06:40:25.00ID:Se7OHmlT (修正8)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
218１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 06:59:31.32ID:FbEGdzdC >>217
> (3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)でn=2のときはaが0以外のどんな実数でも
y=t*(an)^{1/(n-1)}とすればx=s*(an)^{1/(n-1)} (s,tは有理数)となることを
計算して示すことができる
本当にどんなyでも無理数で割って有理数を代入してもxが有理数にならないのか計算式を示せ
両辺を共通の無理数で割ることにnの値は関係ないので
両辺を共通の無理数で割るとxは有理数とならないことを無条件に
主張すればn=2のときにxが有理数になることに反する
> (3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)でn=2のときはaが0以外のどんな実数でも
y=t*(an)^{1/(n-1)}とすればx=s*(an)^{1/(n-1)} (s,tは有理数)となることを
計算して示すことができる
本当にどんなyでも無理数で割って有理数を代入してもxが有理数にならないのか計算式を示せ
両辺を共通の無理数で割ることにnの値は関係ないので
両辺を共通の無理数で割るとxは有理数とならないことを無条件に
主張すればn=2のときにxが有理数になることに反する
219日高
2020/11/20(金) 08:26:11.64ID:Se7OHmlT >218
本当にどんなyでも無理数で割って有理数を代入してもxが有理数にならないのか計算式を示せ
p=3
x^3+y^3=(x+√3)^3を展開すると
y^3=3√3x^2+9x+3√3
共通の無理数を√3とする。
y=√3Y、y^3=3√3Y^3
3√3Y^3=3√3x^2+9x+3√3
両辺を3√3で割ると
Y^3=x^2+3/√3x+1
xを有理数とすると、式を満たさない。
本当にどんなyでも無理数で割って有理数を代入してもxが有理数にならないのか計算式を示せ
p=3
x^3+y^3=(x+√3)^3を展開すると
y^3=3√3x^2+9x+3√3
共通の無理数を√3とする。
y=√3Y、y^3=3√3Y^3
3√3Y^3=3√3x^2+9x+3√3
両辺を3√3で割ると
Y^3=x^2+3/√3x+1
xを有理数とすると、式を満たさない。
220１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 08:42:42.66ID:2FHcBkEc 日高さん、
>>206-212 には回答しないのでしょうか？
>>206-212 には回答しないのでしょうか？
221１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 09:01:54.37ID:XlsDQX0I , .. . + 。 ’‘ :] . ..
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222１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 09:12:14.43ID:XtPz6kYN >>217
>(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない....(*)
日高さん，x:y=1:1の解[自然数比a:bでもかまいませんが]は(3)にも存在するんだから，(3)の解x,yを共通の無理数(wとします)で割ったらx/wは有理数になりうるでしょ。
このとき，wで割って有理数になるかどうか問題になるのは z=x+r のほうです。
そして(3)でのzについて，z/w=(x+r)/w=x/w+(x/w+r/w) が有理数にならないことを証明するのがフェルマーの最終定理の証明です。
x/w，y/wは有理化し得ますから，無理数 r=n^{1/(n-1)} をx,yを有理化する共通の無理数wで割ったとき，r/wは有理数になり得ないことを証明しなければなりません。
二つの無理数r，wが整数比にならないことを証明することになります。
ですが【証明】ではそうなっていません。
何が何でも(3)でx,yともに整数比の無理数解があることを認めたくないようですね。
(3)に整数比の無理数解があることはy=xと置けば確かめられます[前にも確認しましたよね]。
そのとき共通の無理数で割ればx,yは有理数になるんですから，上の(*)はそれ自体として「誤り」になってます。
こう書くと，いつも「zを含めると，x,y,zは整数比になりません」と返ってくるのですが，それをちゃんと証明しなければならないのは「簡単な証明がある」と主張するあなたです。
主張するだけしてその証明を我々に放り投げられても「そんな簡単な証明などない」と思っている我々にはどうしようもありません。
(3)の解x,yが整数比となる無理数になることはある。共通する無理数wで割ればx'=x/w，y'=y/wは有理数になる。
このことをちゃんと理解し，受け入れたうえで証明を作り直して下さい。
>(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない....(*)
日高さん，x:y=1:1の解[自然数比a:bでもかまいませんが]は(3)にも存在するんだから，(3)の解x,yを共通の無理数(wとします)で割ったらx/wは有理数になりうるでしょ。
このとき，wで割って有理数になるかどうか問題になるのは z=x+r のほうです。
そして(3)でのzについて，z/w=(x+r)/w=x/w+(x/w+r/w) が有理数にならないことを証明するのがフェルマーの最終定理の証明です。
x/w，y/wは有理化し得ますから，無理数 r=n^{1/(n-1)} をx,yを有理化する共通の無理数wで割ったとき，r/wは有理数になり得ないことを証明しなければなりません。
二つの無理数r，wが整数比にならないことを証明することになります。
ですが【証明】ではそうなっていません。
何が何でも(3)でx,yともに整数比の無理数解があることを認めたくないようですね。
(3)に整数比の無理数解があることはy=xと置けば確かめられます[前にも確認しましたよね]。
そのとき共通の無理数で割ればx,yは有理数になるんですから，上の(*)はそれ自体として「誤り」になってます。
こう書くと，いつも「zを含めると，x,y,zは整数比になりません」と返ってくるのですが，それをちゃんと証明しなければならないのは「簡単な証明がある」と主張するあなたです。
主張するだけしてその証明を我々に放り投げられても「そんな簡単な証明などない」と思っている我々にはどうしようもありません。
(3)の解x,yが整数比となる無理数になることはある。共通する無理数wで割ればx'=x/w，y'=y/wは有理数になる。
このことをちゃんと理解し，受け入れたうえで証明を作り直して下さい。
223日高
2020/11/20(金) 10:12:13.57ID:Se7OHmlT224１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 10:16:20.90ID:2FHcBkEc225日高
2020/11/20(金) 11:06:54.68ID:Se7OHmlT >222
日高さん，x:y=1:1の解[自然数比a:bでもかまいませんが]は(3)にも存在するんだから，
x:y=1:1の場合は、(3)の解となりません。
日高さん，x:y=1:1の解[自然数比a:bでもかまいませんが]は(3)にも存在するんだから，
x:y=1:1の場合は、(3)の解となりません。
226１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 11:16:08.40ID:2FHcBkEc227日高
2020/11/20(金) 11:26:50.61ID:Se7OHmlT (修正8)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
228日高
2020/11/20(金) 11:30:05.36ID:Se7OHmlT229１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 12:58:37.30ID:XtPz6kYN >>225
217の(修正8)では
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) であってますよね。
「(3)は任意の自然数比 x:y=a:b (a,bは自然数)となる解x,yをもつ。」
上の「 」内の命題は誤りですか？
217の(修正8)では
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) であってますよね。
「(3)は任意の自然数比 x:y=a:b (a,bは自然数)となる解x,yをもつ。」
上の「 」内の命題は誤りですか？
230１３２人目の素数さん
2020/11/20(金) 14:06:17.80ID:XlsDQX0I >>227
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