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「(3)の無理数解が整数比となるならば、それを共通の無理数で割っても、(3)の有理数解とならない」　　…(B)
が正しい理由です。
はい。そう思います。

これは、「(3)の有理数解とならない」の部分を、(3)の解は、有理数とならないと
とったのだと、思います。