>457
x=2(5^(1/4))/(275^(1/5)-2),y=3(5^(1/4))/(275^(1/5)-2),r=p^(1/(p-1)),p=5は(3)の解です。代入すると、(3)式は成り立っています。
「それ以外のパターン」の中に、x、yが整数比、r=p^(1/(p-1))の解が見つかりました。

>>448の証明は、失敗です。

x,y,zが整数比となりません。