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AB=aCd(1/a)ならば、A=aCのとき、B=d(1/a)がなりたつとき、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)　の　r　はどんな数にでもなります。
a=1の場合をを特別扱いする理由がどこにもありません。

a=1、a=1以外、どちらも、x,y,zの比は同じです。