>>378
>行列と抽象代数のコラボ問題
>実数体R上のn(≧1)次正方行列環Mn(R)のイデアルはMn(R)と{0}に限られることを証明せよ。

それ、さっき読んだ 鈴木　咲衣ちゃん
P30 下記
「R 自身，および {0} は明らかにイデアルである．これらを自明なイデアルという．
練習 23. 体には自明なイデアルしかないことを示せ．」
そのものじゃんか？
なにが、”行列と抽象代数のコラボ問題”なのかね？ オチコボレ丸出しじゃん（鈴木　咲衣の練習 23.の単なる一つの系でしかないじゃんｗｗｗ）
（「分からない問題はここに書いてね」スレで教えて貰えよ>>381.。あるいは、自分でネット検索しな。解答はどっかにあるだろうな。おそらくYahoo知恵袋みたいなところに）

http://www.is.c.titech.ac.jp/~sakie/sakietech/jiao_yu_files/00_%E4%BB%A3%E6%95%B0.pdf
代数系
鈴木　咲衣
2019 年 11 月 30 日
(抜粋)
P30
6.2 イデアルと剰余環（?）
定義 6.2.1 (部分環). 環 R の e を含む部分集合 S で，R の加法と乗法に関してそれ自身
が環になっているものを部分環という．
定義 6.2.2 (イデアル). 環 R において，次の性質を満たす空でない部分集合 I をイデア
ルと呼ぶ．
(1) R の加法について，I は群になる．
(2) 任意の a ∈ I と c ∈ R について，ca ∈ I, ac ∈ I.

イデアルは部分環の特別なも
のです．

R 自身，および {0} は明らかにイデアルである．これらを自明なイデアルという．

練習 23. 体には自明なイデアルしかないことを示せ．