>>711 補足
1.自然数のノイマン構成(>>706)で、”無限公理”を適用して、可算無限集合 つまりは自然数の集合N(順序数ω)が構成できたとする
2.0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. となる
3.ここに、後者関数 S(α) := SN(α) ノイマン構成の後者関数である
4.さて、後者関数を S(α) := SZ(α) シングルトンによる後者関数(Zermelo)に置き換えても、上記2と同じことが言える
5.これを担保するのが、「レーヴェンハイム=スコーレムの定理:一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」(>>706)ってことです
なお、これらを下記のスレに転載しておきますよ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
以上
IUTを読むための用語集資料集スレ
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718現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2020/11/02(月) 07:06:47.73ID:YSe1lExr■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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