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最後の「(3)の解が整数比にならないので」はまだ正しいかどうかわからない命題です。それを根拠にする日高の議論は間違っています。

「(3)の解が整数比にならないので」の根拠は、
(3)はrが無理数なので、xを有理数とするとzは無理数となり、解は整数比とならない。
です。