>544
A,Bが自然数でA^3+B^3=(A+3)^3をみたすなら矛盾が発生することを示してください。

x^p+y^p=(x+√3)^pの、x,yは、整数比となりません。
x,yの、定数倍となる、A,Bも。整数比となりません。