a∈aの問題は、恐らくΘリンクでのcoricityによる通信の話でしょう
これは普通には成立しないことくらい望月氏はわかってると思う。だから圏群とラベルによる一般化を考えた
つまり、圏群を経由して集合論的な情報を太らせようとした
それを成立させようとした仕組みが今回は上手く行くと見えなかったというだけの話だろう
そういう方向でできる事はあるだろうね