この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜(^^
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを(^^
なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例:
・サイコパスのピエロ=数学おサル(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています)
(参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
・High level people (知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。w(^^; )
・低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り!!
小学生がいますので、18金(禁)よろしくね!(^^
(旧スレが1000オーバー(又は間近)で、新スレを立てた)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
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1現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/09(日) 19:18:24.96ID:XY5HcLEF751132人目の素数さん
2020/02/17(月) 07:46:07.91ID:iBvH8kpv752132人目の素数さん
2020/02/17(月) 07:50:16.31ID:iBvH8kpv753現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/17(月) 07:53:46.86ID:tibq+GyR >>749 補足
<これも思いついたので書いておく>
1.時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む
2.共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限mとする
しかし、必ずm+1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
Aは、同値類内の全ての元と同値(〜)になるので、m+1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
これは、共通のシッポの決定番号が有限mであったことに矛盾する
この矛盾は、決定番号が有限mとしたことに起因する
QED
(>>321より)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf
平成29年度(第39回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成29年7月31日〜8月3日開催
超準解析入門
−超実数と無限大の数学−
磯野優介
数学入門公開講座
平成 29 年 7 月 31 日〜8 月 3 日
(抜粋)
P15-16
4 超実数を用いた解析学の展開
4.1 数列の収束
定義 4.1. 超実数 α が超自然数であるとは,自然数からなる数列 (an)n を用いて α = (an)n
と書ける事である.この時もし α が無限大超実数ならば,無限大超自然数という.超自然数
の集合を *N で表す.以後は分かりやすさのため,超自然数は ω, λ 等の記号で表す事が多い.
次の定理は,数列の収束という ε-δ 論法における概念を,超実数のみを用いた条件に言い
換えるものです.
定理 4.7. 実数列 (an)n と実数 a ∈ R に対して,limn→∞ an = a である事の必要十分条件は
どんな無限大超自然数 ω に対しても aω =〜 a となる事である.
注意 4.8. この定理が証明されれば,最初から limn→∞ an = a の定義を,aω =〜 a が全ての
無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる.これは「数列の ∞ 番目がい
つも同じ数」という意味であり,より直感的な収束の定義である.
<これも思いついたので書いておく>
1.時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む
2.共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限mとする
しかし、必ずm+1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
Aは、同値類内の全ての元と同値(〜)になるので、m+1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
これは、共通のシッポの決定番号が有限mであったことに矛盾する
この矛盾は、決定番号が有限mとしたことに起因する
QED
(>>321より)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf
平成29年度(第39回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成29年7月31日〜8月3日開催
超準解析入門
−超実数と無限大の数学−
磯野優介
数学入門公開講座
平成 29 年 7 月 31 日〜8 月 3 日
(抜粋)
P15-16
4 超実数を用いた解析学の展開
4.1 数列の収束
定義 4.1. 超実数 α が超自然数であるとは,自然数からなる数列 (an)n を用いて α = (an)n
と書ける事である.この時もし α が無限大超実数ならば,無限大超自然数という.超自然数
の集合を *N で表す.以後は分かりやすさのため,超自然数は ω, λ 等の記号で表す事が多い.
次の定理は,数列の収束という ε-δ 論法における概念を,超実数のみを用いた条件に言い
換えるものです.
定理 4.7. 実数列 (an)n と実数 a ∈ R に対して,limn→∞ an = a である事の必要十分条件は
どんな無限大超自然数 ω に対しても aω =〜 a となる事である.
注意 4.8. この定理が証明されれば,最初から limn→∞ an = a の定義を,aω =〜 a が全ての
無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる.これは「数列の ∞ 番目がい
つも同じ数」という意味であり,より直感的な収束の定義である.
754現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/17(月) 07:54:57.87ID:tibq+GyR755現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/17(月) 07:56:24.12ID:tibq+GyR756132人目の素数さん
2020/02/17(月) 08:45:24.16ID:hxAfh7NH757現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/17(月) 09:14:52.64ID:mxishM0n758132人目の素数さん
2020/02/17(月) 14:37:24.57ID:qrK3/hex 数学掲示板群
ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1
アルファ・ラボ|学術掲示板群
ttp://x0000.net/
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759132人目の素数さん
2020/02/17(月) 18:35:50.75ID:OIES02uk >>746
> いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないこと
それでも有限と無限が同じではないでしょう
>>754
> 共通のシッポの決定番号が有限mであったことに矛盾する
> この矛盾は、決定番号が有限mとしたことに起因する
間違い
「共通のシッポの決定番号が有限にならない」ことは可算無限集合に起因する
スレ主は自然数nと自然数全体の集合Nの違いが分からないみたいね
任意の自然数n(有限)は自然数全体の集合N(可算無限集合)でない
>>757
数列の収束をωを使って書き換えても時枝記事の結論は変わらないよ
1, 2, 3, ... , n-1, n, ...
が
1, 2, 3, ... , d-1, {d, d+1, d+2, ... }(d以降全ては可算無限集合)
より
1, 2, 3, ... , d-1, ω
数列を1つ選んで出題するにはd-1を有限にしなければいけない
> いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないこと
それでも有限と無限が同じではないでしょう
>>754
> 共通のシッポの決定番号が有限mであったことに矛盾する
> この矛盾は、決定番号が有限mとしたことに起因する
間違い
「共通のシッポの決定番号が有限にならない」ことは可算無限集合に起因する
スレ主は自然数nと自然数全体の集合Nの違いが分からないみたいね
任意の自然数n(有限)は自然数全体の集合N(可算無限集合)でない
>>757
数列の収束をωを使って書き換えても時枝記事の結論は変わらないよ
1, 2, 3, ... , n-1, n, ...
が
1, 2, 3, ... , d-1, {d, d+1, d+2, ... }(d以降全ては可算無限集合)
より
1, 2, 3, ... , d-1, ω
数列を1つ選んで出題するにはd-1を有限にしなければいけない
760132人目の素数さん
2020/02/17(月) 18:48:25.81ID:n7wiPCWM 共通のシッポてなんやねん
日本語でおk
日本語でおk
761132人目の素数さん
2020/02/17(月) 19:00:32.21ID:n7wiPCWM 普通の人間なら意味不明な書き込みに5年もつきあえるかよ
全部>>1のジエンだろう
全部>>1のジエンだろう
762132人目の素数さん
2020/02/17(月) 19:08:09.14ID:OBMvdNjz 「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
763132人目の素数さん
2020/02/17(月) 19:20:26.99ID:n7wiPCWM >>762
同値類の定義をどうぞ
↓
同値類の定義をどうぞ
↓
764Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
2020/02/17(月) 19:30:08.06ID:bZMpz2gg765Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
2020/02/17(月) 19:31:02.12ID:bZMpz2gg >>749
>時枝の可算無限数列のシッポの同値類は、
>それぞれ、共通のシッポを持つことが、
>コンパクト性定理から言える
そもそも可算無限集合の尻尾の同値集合はコンパクトではない
したがって
>同値類内の任意の有限部分を取ると、これらは共通のシッポを持つ(∵推移律)
がいえても、そこから
>よって、コンパクト性定理より、1つの同値類全体でも、共通のシッポを持つ
は、いえない
残念だったな おバカのSet A wwwwwww
>時枝の可算無限数列のシッポの同値類は、
>それぞれ、共通のシッポを持つことが、
>コンパクト性定理から言える
そもそも可算無限集合の尻尾の同値集合はコンパクトではない
したがって
>同値類内の任意の有限部分を取ると、これらは共通のシッポを持つ(∵推移律)
がいえても、そこから
>よって、コンパクト性定理より、1つの同値類全体でも、共通のシッポを持つ
は、いえない
残念だったな おバカのSet A wwwwwww
766Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
2020/02/17(月) 19:32:09.08ID:bZMpz2gg >>753
>時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む
>共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
> ∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限mとする
> しかし、必ずm+1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
> Aは、同値類内の全ての元と同値(〜)になるので、m+1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
> これは、共通のシッポの決定番号が有限mであったことに矛盾する
> この矛盾は、決定番号が有限mとしたことに起因する
超自然数を考えても、同値類全体の共通の尻尾の存在は導けない
これが証明だ!!!
∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号をωとする
しかし、必ずω+1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する
Aは、同値類内の全ての元と同値(〜)になるので、ω+1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
これは、共通のシッポの決定番号がωであったことに矛盾する
この矛盾は、そもそも共通の尻尾が存在するとしたことに起因する
相変わらず、頭悪いな Set A wwwwwww
>時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む
>共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
> ∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限mとする
> しかし、必ずm+1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
> Aは、同値類内の全ての元と同値(〜)になるので、m+1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
> これは、共通のシッポの決定番号が有限mであったことに矛盾する
> この矛盾は、決定番号が有限mとしたことに起因する
超自然数を考えても、同値類全体の共通の尻尾の存在は導けない
これが証明だ!!!
∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号をωとする
しかし、必ずω+1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する
Aは、同値類内の全ての元と同値(〜)になるので、ω+1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
これは、共通のシッポの決定番号がωであったことに矛盾する
この矛盾は、そもそも共通の尻尾が存在するとしたことに起因する
相変わらず、頭悪いな Set A wwwwwww
767132人目の素数さん
2020/02/17(月) 19:33:38.75ID:bZMpz2gg768132人目の素数さん
2020/02/17(月) 19:41:38.99ID:bZMpz2gg >>760
>共通のシッポてなんやねん
実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持つとは
ある自然数nが存在して、n以上の任意の自然数mについて
列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくなること
論理式で書くと以下の通り
∃n∈N∀m∈N.n<=m⇒a_m=b_m
逆に実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持たない場合
任意の自然数nについて、n以上のある自然数mが存在して
列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくないこと
論理式で書くとこうなる
∀n∈N∃m∈N.n<=m&not(a_m=b_m)
>共通のシッポてなんやねん
実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持つとは
ある自然数nが存在して、n以上の任意の自然数mについて
列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくなること
論理式で書くと以下の通り
∃n∈N∀m∈N.n<=m⇒a_m=b_m
逆に実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持たない場合
任意の自然数nについて、n以上のある自然数mが存在して
列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくないこと
論理式で書くとこうなる
∀n∈N∃m∈N.n<=m&not(a_m=b_m)
769Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
2020/02/17(月) 19:46:30.08ID:bZMpz2gg さて、可算無限個の無限列
1000000…
0100000…
0010000…
0001000…
0000100…
0000010…
0000001…
…
を考える
これらのうちどの有限個の列を選んでも共通の尻尾を持つ
しかし上記の無限個の列全体の共通の尻尾は存在しない
なぜならどんな自然数nを選んでも
そこから先で不一致な項をもつ
2列が存在するから
コンパクト性定理 破れたり
ギャハハハハハハ!!!
1000000…
0100000…
0010000…
0001000…
0000100…
0000010…
0000001…
…
を考える
これらのうちどの有限個の列を選んでも共通の尻尾を持つ
しかし上記の無限個の列全体の共通の尻尾は存在しない
なぜならどんな自然数nを選んでも
そこから先で不一致な項をもつ
2列が存在するから
コンパクト性定理 破れたり
ギャハハハハハハ!!!
770Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
2020/02/17(月) 19:50:18.56ID:bZMpz2gg771132人目の素数さん
2020/02/17(月) 20:19:48.88ID:n7wiPCWM >>768
それが時枝文と何の関係があるの
それが時枝文と何の関係があるの
772132人目の素数さん
2020/02/17(月) 21:03:59.65ID:hxAfh7NH773現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/17(月) 22:58:12.71ID:tibq+GyR >>762
>「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
>時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
ありがとう。ザッツ ライト!!
(>>347より)数学セミナー201511月号の記事
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると,sとs'が1962番目から先一致し,s'とs"が2015番目から先一致するなら,sとs"は2015番目から先一致する.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び,d = d(s)と記す.
(引用終り)
上記は、数列がs,s',s'' の3つの場合で、s,s',s''の3つとも、2015番目から先一致するから、2015番目から先の数列が 3つの(シッポの)共通部分
r=s'とすれば、上記で決定番号はd1=1962とd2=2015だ
共通部分は、max(d1,d2) =2015から
これを、遅ればせながら(本当は>>753で定義しておくべきだったが)
これを共通部分の決定番号と定義する
即ち、
1)一つの同値類内の有限m個の元の族の場合で、1つ代表を決めて、d1,d2,・・・dm-1 の最大値 max(d1,d2,・・・dm-1) とする
2)同様に、決定番号は、一つの同値類全体の共通部分でも、同様に決定番号を考えることができる
3)超自然数の集合 *Nの中で考えて(∵ >>753より)
一つの同値類全体では、これは当然∞に発散するから、超自然数の集合 *Nではωと考えて良い
4)つまり、一つの同値類全体で考えると、共通部分の決定番号は有限では収まらず∞に発散し、超自然数の集合 *Nの中ではωになる
>「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
>時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
ありがとう。ザッツ ライト!!
(>>347より)数学セミナー201511月号の記事
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると,sとs'が1962番目から先一致し,s'とs"が2015番目から先一致するなら,sとs"は2015番目から先一致する.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び,d = d(s)と記す.
(引用終り)
上記は、数列がs,s',s'' の3つの場合で、s,s',s''の3つとも、2015番目から先一致するから、2015番目から先の数列が 3つの(シッポの)共通部分
r=s'とすれば、上記で決定番号はd1=1962とd2=2015だ
共通部分は、max(d1,d2) =2015から
これを、遅ればせながら(本当は>>753で定義しておくべきだったが)
これを共通部分の決定番号と定義する
即ち、
1)一つの同値類内の有限m個の元の族の場合で、1つ代表を決めて、d1,d2,・・・dm-1 の最大値 max(d1,d2,・・・dm-1) とする
2)同様に、決定番号は、一つの同値類全体の共通部分でも、同様に決定番号を考えることができる
3)超自然数の集合 *Nの中で考えて(∵ >>753より)
一つの同値類全体では、これは当然∞に発散するから、超自然数の集合 *Nではωと考えて良い
4)つまり、一つの同値類全体で考えると、共通部分の決定番号は有限では収まらず∞に発散し、超自然数の集合 *Nの中ではωになる
774132人目の素数さん
2020/02/17(月) 23:09:39.18ID:OIES02uk775132人目の素数さん
2020/02/17(月) 23:21:09.55ID:OBMvdNjz 一つの同値類に属するすべての元に共通のシッポがあるなんて
時枝先生は言ってないし、解法に必要でもありませんね。
時枝先生は言ってないし、解法に必要でもありませんね。
776132人目の素数さん
2020/02/17(月) 23:29:05.06ID:hxAfh7NH >>773
>>「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
>>時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
>ありがとう。ザッツ ライト!!
誰も存在するなんて言ってませんよ?意味が分かると言ってるだけで
>>「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
>>時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
>ありがとう。ザッツ ライト!!
誰も存在するなんて言ってませんよ?意味が分かると言ってるだけで
777132人目の素数さん
2020/02/18(火) 00:11:31.31ID:4LYhi4WJ778現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/18(火) 00:14:54.56ID:twaSKzXK >>773 補足
数学の歴史は、数学概念の拡張の歴史ともいえる
複素数まで拡張してガウス整数を考えるなどは、古典的な例だ
数概念に限らず、さまざまな概念の拡張がなされてきた
例えば、無限遠点を付け加えた射影幾何など
拡張された概念で考えることが良い結果を生む
必要なら、拡張から元に戻ると見通しが良いことが多い
時枝も同じ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0
数
(抜粋)
数概念の拡張の歴史
数の概念は人類の歴史とともに、非常に長い年月をかけて、ゆっくりと、徐々に、拡張されてきた。
自然数に加えて、古代バビロニアや古代インドにおいて、現代で言う「ゼロ」に似たような概念を使おうとする人が現れた。
なお、「1, 2, 3, 4, 5...」という概念しか知らなかったところに加えて、「ゼロ」という概念を発明し 数を拡張したことは、数学の長い歴史の中でも特に大きな跳躍だった、とされることがある。「無い」ということを「ひとつの概念」を扱おうとしたこと
有理数から実数への拡張はこのような演算とは異なるギャップを埋めることで得られ、代数方程式の解法を通じて虚数を含む複素数へと拡張された。
・自然数 → 整数 → 有理数 → 実数 → 複素数
ものの個数の概念である自然数を拡張して基数が、ものの順番を表す意味での自然数の拡張として順序数が定義される。複素数を更に拡張したものとして、四元数、八元数・十六元数などの体系がある。あるいは、実数に加えて無限小や無限大を含む超実数などの体系もある。
・基数 - 有限基数(= 自然数)、無限基数
・順序数 - 有限順序数(= 自然数)、超限順序数
・実数 → 複素数 → 四元数 → 八元数 → 十六元数
・有理数 → p-進数 (+ 実数 → アデール)
・実数 → 超実数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
射影幾何学
(抜粋)
透視図法に関する理論が、事実射影幾何学の源流の一つともなっている。初等的な幾何学とのもう一つの違いとして「平行線は無限遠点において交わる」と考えることが挙げられる。
これにより、初等幾何学の概念を射影幾何学へ持ち込むことができる。これもやはり、透視図において鉄道の線路が地平線において交わるといったような直観を基礎に持つ概念である。
数学の歴史は、数学概念の拡張の歴史ともいえる
複素数まで拡張してガウス整数を考えるなどは、古典的な例だ
数概念に限らず、さまざまな概念の拡張がなされてきた
例えば、無限遠点を付け加えた射影幾何など
拡張された概念で考えることが良い結果を生む
必要なら、拡張から元に戻ると見通しが良いことが多い
時枝も同じ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0
数
(抜粋)
数概念の拡張の歴史
数の概念は人類の歴史とともに、非常に長い年月をかけて、ゆっくりと、徐々に、拡張されてきた。
自然数に加えて、古代バビロニアや古代インドにおいて、現代で言う「ゼロ」に似たような概念を使おうとする人が現れた。
なお、「1, 2, 3, 4, 5...」という概念しか知らなかったところに加えて、「ゼロ」という概念を発明し 数を拡張したことは、数学の長い歴史の中でも特に大きな跳躍だった、とされることがある。「無い」ということを「ひとつの概念」を扱おうとしたこと
有理数から実数への拡張はこのような演算とは異なるギャップを埋めることで得られ、代数方程式の解法を通じて虚数を含む複素数へと拡張された。
・自然数 → 整数 → 有理数 → 実数 → 複素数
ものの個数の概念である自然数を拡張して基数が、ものの順番を表す意味での自然数の拡張として順序数が定義される。複素数を更に拡張したものとして、四元数、八元数・十六元数などの体系がある。あるいは、実数に加えて無限小や無限大を含む超実数などの体系もある。
・基数 - 有限基数(= 自然数)、無限基数
・順序数 - 有限順序数(= 自然数)、超限順序数
・実数 → 複素数 → 四元数 → 八元数 → 十六元数
・有理数 → p-進数 (+ 実数 → アデール)
・実数 → 超実数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
射影幾何学
(抜粋)
透視図法に関する理論が、事実射影幾何学の源流の一つともなっている。初等的な幾何学とのもう一つの違いとして「平行線は無限遠点において交わる」と考えることが挙げられる。
これにより、初等幾何学の概念を射影幾何学へ持ち込むことができる。これもやはり、透視図において鉄道の線路が地平線において交わるといったような直観を基礎に持つ概念である。
779現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/18(火) 00:18:06.91ID:twaSKzXK780132人目の素数さん
2020/02/18(火) 00:19:13.17ID:wEKqmQtS >>777
おまえがバカでわかってねーだけじゃん うせろよ
おまえがバカでわかってねーだけじゃん うせろよ
782132人目の素数さん
2020/02/18(火) 00:23:29.41ID:4LYhi4WJ ↑
>>775の自演乙
>>775の自演乙
783現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/18(火) 00:23:52.39ID:twaSKzXK >>766
> しかし、必ずω+1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する
それは、なにも矛盾していない
ω+1の長さの数列を考えればね
ωを考える意義は、Nをコンパクト化しているってことだよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
実数直線
(抜粋)
実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周(実射影直線)であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。
別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。
> しかし、必ずω+1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する
それは、なにも矛盾していない
ω+1の長さの数列を考えればね
ωを考える意義は、Nをコンパクト化しているってことだよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
実数直線
(抜粋)
実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周(実射影直線)であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。
別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。
784132人目の素数さん
2020/02/18(火) 00:30:19.94ID:wEKqmQtS 決定番号は定義から自然数。
ωは自然数ではない。
よって
>2.共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
は間違い。
存在しない共通のシッポを存在させようとして定義違反してるバカ。
ωは自然数ではない。
よって
>2.共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
は間違い。
存在しない共通のシッポを存在させようとして定義違反してるバカ。
785132人目の素数さん
2020/02/18(火) 00:41:05.89ID:4LYhi4WJ と、自演バカ
786132人目の素数さん
2020/02/18(火) 06:38:22.16ID:eGolRFra >>783
>ωを考える意義は、Nをコンパクト化しているってことだよ
はい 改ざん
はい 詐欺
無限列は、R^Nです
Nのコンパクト化N∪{∞}による
R^(N∪{∞})です
どうして嘘をつき続けるかね Set Aは
そんなに自分は数学の天才だと自惚れたいかね
>ωを考える意義は、Nをコンパクト化しているってことだよ
はい 改ざん
はい 詐欺
無限列は、R^Nです
Nのコンパクト化N∪{∞}による
R^(N∪{∞})です
どうして嘘をつき続けるかね Set Aは
そんなに自分は数学の天才だと自惚れたいかね
787132人目の素数さん
2020/02/18(火) 06:39:51.68ID:eGolRFra いかん、肝心なところをうち間違った
云いたいことは
R^N=R^(N∪{∞})
ではない
この一点
ーーーーーーーーーーー
>>783
>ωを考える意義は、Nをコンパクト化しているってことだよ
はい 改ざん
はい 詐欺
無限列は、R^Nです
Nのコンパクト化N∪{∞}による
R^(N∪{∞})ではありません
どうして嘘をつき続けるかね Set Aは
そんなに自分は数学の天才だと自惚れたいかね
云いたいことは
R^N=R^(N∪{∞})
ではない
この一点
ーーーーーーーーーーー
>>783
>ωを考える意義は、Nをコンパクト化しているってことだよ
はい 改ざん
はい 詐欺
無限列は、R^Nです
Nのコンパクト化N∪{∞}による
R^(N∪{∞})ではありません
どうして嘘をつき続けるかね Set Aは
そんなに自分は数学の天才だと自惚れたいかね
788132人目の素数さん
2020/02/18(火) 06:42:20.71ID:eGolRFra 時枝の主張
R^Nでは「箱入り無数目」戦略が成功する
Set Aの主張
R^(N∪{∞})では「箱入り無数目」が失敗する!
結論
R^NとR^(N∪{∞})は異なるのだから当たり前
ああ、くだらん
R^Nでは「箱入り無数目」戦略が成功する
Set Aの主張
R^(N∪{∞})では「箱入り無数目」が失敗する!
結論
R^NとR^(N∪{∞})は異なるのだから当たり前
ああ、くだらん
789132人目の素数さん
2020/02/18(火) 06:51:29.76ID:eGolRFra このスレ、マジで終わったな
790132人目の素数さん
2020/02/18(火) 09:14:00.94ID:wEKqmQtS バカはとにかく>>772に答えなさい
791132人目の素数さん
2020/02/18(火) 18:42:55.31ID:SmTAcwl4793132人目の素数さん
2020/02/18(火) 18:55:03.31ID:SmTAcwl4 >どうせ早死にするんだから
・・・これは・・・?😵
・・・これは・・・?😵
794132人目の素数さん
2020/02/18(火) 18:56:30.39ID:SmTAcwl4 ・・・気になりますよ〜・・・🤔。。。
795現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/18(火) 18:56:53.52ID:TcGEdQgu >>787
いやね、数学の常套手段だけれども
ある空間に移って、そこで見通しを付けて
逆に、元の空間に戻ると、問題が解けている
偏微分方程式で、フーリエ変換の空間で考えて
逆フーリエ変換するみたいなこと
Nをコンパクト化して考えて
それは結局
決定番号dの極限を考えることに相当しているが
そして、元の素朴なN(自然数)のdを考えれば
時枝記事の戦略のトリックが見易いということ
数学の常套手段です
いやね、数学の常套手段だけれども
ある空間に移って、そこで見通しを付けて
逆に、元の空間に戻ると、問題が解けている
偏微分方程式で、フーリエ変換の空間で考えて
逆フーリエ変換するみたいなこと
Nをコンパクト化して考えて
それは結局
決定番号dの極限を考えることに相当しているが
そして、元の素朴なN(自然数)のdを考えれば
時枝記事の戦略のトリックが見易いということ
数学の常套手段です
796現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2020/02/18(火) 18:58:03.55ID:TcGEdQgu797132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:33:39.84ID:eGolRFra798132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:35:24.08ID:VLbYJPF3799132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:36:09.40ID:SmTAcwl4 >>797
タヒんじゃうの?
タヒんじゃうの?
800132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:37:19.66ID:eGolRFra アレクサンドロフ拡大
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%95%E6%8B%A1%E5%A4%A7
「位相空間論におけるアレクサンドロフ拡大は、
一点を追加することにより非コンパクト位相空間を拡大して
コンパクト空間を得る方法である。
名称はロシア人数学者パヴェル・アレクサンドロフに因む。」
Set AのAはAlexandroffの頭文字らしいwwwwwww
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%95%E6%8B%A1%E5%A4%A7
「位相空間論におけるアレクサンドロフ拡大は、
一点を追加することにより非コンパクト位相空間を拡大して
コンパクト空間を得る方法である。
名称はロシア人数学者パヴェル・アレクサンドロフに因む。」
Set AのAはAlexandroffの頭文字らしいwwwwwww
801132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:43:08.59ID:eGolRFra >>798
R^(N∪{∞})の尻尾の同値類は
R^Nの尻尾の同値類とは全く異なる
R^(N∪{∞})の場合、∞番めの箱の中身だけで同値かどうかが決まる
つまり有限列の場合と全く同じ
だ・か・ら ワンポイントコンパクト馬鹿のSet Aが食いついた
こいつはどうやら数学で唯一理解できたのが
「ワンポイントコンパクト化」だけのようだ
一時期、アホのようにリーマン球面と吠えまくってしwww
R^(N∪{∞})の尻尾の同値類は
R^Nの尻尾の同値類とは全く異なる
R^(N∪{∞})の場合、∞番めの箱の中身だけで同値かどうかが決まる
つまり有限列の場合と全く同じ
だ・か・ら ワンポイントコンパクト馬鹿のSet Aが食いついた
こいつはどうやら数学で唯一理解できたのが
「ワンポイントコンパクト化」だけのようだ
一時期、アホのようにリーマン球面と吠えまくってしwww
802132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:47:32.46ID:eGolRFra Set Aにとって、いかなる集合もコンパクトでなければならないらしいw
Set Aにとって自然数全体のNは実はそのままでは集合でなく
Nに一点∞を追加してコンパクト化することではじめて集合になるらしい
Rも一点∞を追加してコンパクト化することではじめて集合になるらしい
(つまりSet Aにとって実数の全体は円であるw)
Cも一点∞を追加してコンパクト化することではじめて集合になるらしい
(つまりSet Aにとって複素数の全体は球であるw)
Set Aにとって自然数全体のNは実はそのままでは集合でなく
Nに一点∞を追加してコンパクト化することではじめて集合になるらしい
Rも一点∞を追加してコンパクト化することではじめて集合になるらしい
(つまりSet Aにとって実数の全体は円であるw)
Cも一点∞を追加してコンパクト化することではじめて集合になるらしい
(つまりSet Aにとって複素数の全体は球であるw)
803132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:50:06.70ID:LIST9h+x {∞}を追加してもそれを無視することはできる
無限長のシッポがなくなるわけではないんだから
「当てられる」と事実に変わりはない。
無限長のシッポがなくなるわけではないんだから
「当てられる」と事実に変わりはない。
804132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:51:48.00ID:eGolRFra さて、箱入り無数目の話は、
Set Aの一点コンパクト詐欺で幕を閉じたので
別のネタでも提供しようか
Q.1,2,4,8、・・・、2^n という数列から1つ数を選んだとき、
その最高桁が1となる「確率」はいかほどか?
別に初めから無限個の集合で考えなくていいぞ
nを有限としてn→∞としてもかまわんし
(そこにトリックはないから)
Set Aの一点コンパクト詐欺で幕を閉じたので
別のネタでも提供しようか
Q.1,2,4,8、・・・、2^n という数列から1つ数を選んだとき、
その最高桁が1となる「確率」はいかほどか?
別に初めから無限個の集合で考えなくていいぞ
nを有限としてn→∞としてもかまわんし
(そこにトリックはないから)
805132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:54:17.02ID:eGolRFra >>803
∞を追加した場合、
r1、r2∈R^(N∪{∞})で
r1、r2の∞番目だけ一致する
”同値”な数列が存在する
しかしこのような数列は、R^Nでは同値でない
これがSet Aの”一点コンパクト詐欺”のトリック!!!
∞を追加した場合、
r1、r2∈R^(N∪{∞})で
r1、r2の∞番目だけ一致する
”同値”な数列が存在する
しかしこのような数列は、R^Nでは同値でない
これがSet Aの”一点コンパクト詐欺”のトリック!!!
806132人目の素数さん
2020/02/18(火) 19:55:06.35ID:eGolRFra さて、箱入り無数目の話は、
Set Aの一点コンパクト詐欺で幕を閉じたので
別のネタでも提供しようか
Q.1,2,4,8、・・・、2^n という数列から1つ数を選んだとき、
その最高桁が1となる「確率」はいかほどか?
別に初めから無限個の集合で考えなくていいぞ
nを有限としてn→∞としてもかまわんし
(そこにトリックはないから)
Set Aの一点コンパクト詐欺で幕を閉じたので
別のネタでも提供しようか
Q.1,2,4,8、・・・、2^n という数列から1つ数を選んだとき、
その最高桁が1となる「確率」はいかほどか?
別に初めから無限個の集合で考えなくていいぞ
nを有限としてn→∞としてもかまわんし
(そこにトリックはないから)
807132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:07:29.51ID:wEKqmQtS 反例まだ〜?
☆ チン マチクタビレタ〜
マチクタビレタ〜
☆ チン 〃 ∧_∧
ヽ___\(\・∀・)
\_/ ⊂ ⊂_)
/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /|
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| |
| 愛媛みかん |/
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
☆ チン マチクタビレタ〜
マチクタビレタ〜
☆ チン 〃 ∧_∧
ヽ___\(\・∀・)
\_/ ⊂ ⊂_)
/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /|
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| |
| 愛媛みかん |/
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
808132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:07:44.77ID:wEKqmQtS 証明のギャップまだ〜?
☆ チン マチクタビレタ〜
マチクタビレタ〜
☆ チン 〃 ∧_∧
ヽ___\(\・∀・)
\_/ ⊂ ⊂_)
/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /|
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| |
| 愛媛みかん |/
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
☆ チン マチクタビレタ〜
マチクタビレタ〜
☆ チン 〃 ∧_∧
ヽ___\(\・∀・)
\_/ ⊂ ⊂_)
/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /|
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| |
| 愛媛みかん |/
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
809132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:08:18.70ID:wEKqmQtS >>772の回答まだ〜?
☆ チン マチクタビレタ〜
マチクタビレタ〜
☆ チン 〃 ∧_∧
ヽ___\(\・∀・)
\_/ ⊂ ⊂_)
/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /|
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| |
| 愛媛みかん |/
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
☆ チン マチクタビレタ〜
マチクタビレタ〜
☆ チン 〃 ∧_∧
ヽ___\(\・∀・)
\_/ ⊂ ⊂_)
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| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| |
| 愛媛みかん |/
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
810132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:08:49.96ID:LIST9h+x811132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:14:23.01ID:eGolRFra >>810
そうだとすると、志村五郎は”元ネタ”をばらさなかったみたいだな・・・
そうだとすると、志村五郎は”元ネタ”をばらさなかったみたいだな・・・
812132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:14:31.53ID:LIST9h+x >>805
SetAが勝手に{∞}を追加して
「{∞}で一致なら同値だろう」と言っても
「同値関係は{∞}を除いたシッポで決めるんだよ!」
とぶん殴って定義を回復すれば、当てられる事実に変わりはないw
SetAが勝手に{∞}を追加して
「{∞}で一致なら同値だろう」と言っても
「同値関係は{∞}を除いたシッポで決めるんだよ!」
とぶん殴って定義を回復すれば、当てられる事実に変わりはないw
813132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:17:25.28ID:LIST9h+x >>811
元ネタがあったとは知りませんでした。
元ネタがあったとは知りませんでした。
814132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:20:52.30ID:eGolRFra >>812
Set Aが∞を追加した理由は「同値類の改変」にあるので
ISILのように抵抗を続けるに違いない・・・ああ、アホくさw
https://ja.wikipedia.org/wiki/ISIL
Set Aが∞を追加した理由は「同値類の改変」にあるので
ISILのように抵抗を続けるに違いない・・・ああ、アホくさw
https://ja.wikipedia.org/wiki/ISIL
815132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:22:40.57ID:eGolRFra816132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:29:10.67ID:eGolRFra817132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:43:50.65ID:wEKqmQtS 詐欺師はまた逃亡か
818132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:48:48.09ID:LIST9h+x >計算尺
パイロットウォッチに回転式のそういうのが付いてて
使い方を調べたことがありましたが、実際使った験しがないw
昔と違ってスマホで計算する方が早いし見易いですからね。
計算機登場前の昔は実際に使われていたらしい。
パイロットウォッチに回転式のそういうのが付いてて
使い方を調べたことがありましたが、実際使った験しがないw
昔と違ってスマホで計算する方が早いし見易いですからね。
計算機登場前の昔は実際に使われていたらしい。
819132人目の素数さん
2020/02/18(火) 20:58:55.83ID:LIST9h+x 2,4,8、・・・、2^n が等間隔になるような尺度を考えればいいってことですね。
820132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:09:07.29ID:eGolRFra >>819
そこはその通りですが、それだけだと半分ですかね
まあ、でもそれだけでも答え出せないこともないか
ちなみに私が初めて見た計算尺はコンサイスの円形のものですね
父親が使っていたものでしたが
使い方は別にそんなに難しくはないですよ
ただ私の世代はもう学校では計算尺の使い方は習わなかったですけどね
そこはその通りですが、それだけだと半分ですかね
まあ、でもそれだけでも答え出せないこともないか
ちなみに私が初めて見た計算尺はコンサイスの円形のものですね
父親が使っていたものでしたが
使い方は別にそんなに難しくはないですよ
ただ私の世代はもう学校では計算尺の使い方は習わなかったですけどね
821132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:14:52.09ID:eGolRFra >>818
パイロットウォッチの計算尺
https://www.rasin.co.jp/blog/breitling/navitimer_how_to_use_scale/
ああ、もうこれ見たら答え丸わかりだなw
ま、でも普通の計算尺でも同じか
円グラフか積み上げ棒グラフかの違いだけで
パイロットウォッチの計算尺
https://www.rasin.co.jp/blog/breitling/navitimer_how_to_use_scale/
ああ、もうこれ見たら答え丸わかりだなw
ま、でも普通の計算尺でも同じか
円グラフか積み上げ棒グラフかの違いだけで
822132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:28:21.11ID:QInpW8Sy 計算尺も全部不要 霊感 六感 第六感
で、3/10
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
の10個の内、該当は3個
補足
512の2倍は1024だから1000と見做す
で、3/10
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
の10個の内、該当は3個
補足
512の2倍は1024だから1000と見做す
823132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:34:12.59ID:SmTAcwl4 えもじのいたちカキコが恥ずかしいをですか?
怒涛のスレ流しな感じなんですけど?
怒涛のスレ流しな感じなんですけど?
824132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:35:19.85ID:SmTAcwl4825132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:41:23.83ID:SmTAcwl4 たしかにまた呑んじゃいましたけど。
やっすいざくろ梅酒で〜す♪
タヒぬとかタヒなないとか、怖くてしらふでスレ見れな〜ぃ!ですもんねー。だ。
やっすいざくろ梅酒で〜す♪
タヒぬとかタヒなないとか、怖くてしらふでスレ見れな〜ぃ!ですもんねー。だ。
826132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:43:22.31ID:SmTAcwl4 わたしがアル中でタヒんだらアノ嵐キャラの中年爺のせいだと思いまーす。
827132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:44:51.90ID:SmTAcwl4 たすけてー!
しぬしぬ詐欺の爺がいまーす!
しぬしぬ詐欺の爺がいまーす!
828132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:45:44.47ID:SmTAcwl4 お休みなさーい!
ウソつき爺っちゃま!
ウソつき爺っちゃま!
829132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:49:45.57ID:SmTAcwl4 昔の人の迷言
年寄りの趣味と云えば
「死んだふり」
年寄りの口癖と云えば
「おれももう長くねえなぁ・・・」
(↑20年言い続けます。)
もういちいち爺っちゃまの口癖は
本気にしなくて良いんですよね。
年寄りの趣味と云えば
「死んだふり」
年寄りの口癖と云えば
「おれももう長くねえなぁ・・・」
(↑20年言い続けます。)
もういちいち爺っちゃまの口癖は
本気にしなくて良いんですよね。
830132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:51:05.81ID:SmTAcwl4 ( ´_ゝ`)フッ!嘘吐キ野郎カ...
831132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:56:06.99ID:SmTAcwl4 @ @ @
@ @
@ 酔っぱらっちゃった〜 @
@ @
@ めがまわる〜 @
@ めまいがする〜@
お休みなさ〜ぃ。。。
爺以外の方々、主様、
度々お騒がせ致しまして
誠に申し訳ございませんでした。
失礼致しました。
かしこ
@ @
@ 酔っぱらっちゃった〜 @
@ @
@ めがまわる〜 @
@ めまいがする〜@
お休みなさ〜ぃ。。。
爺以外の方々、主様、
度々お騒がせ致しまして
誠に申し訳ございませんでした。
失礼致しました。
かしこ
832132人目の素数さん
2020/02/18(火) 21:59:43.90ID:SmTAcwl4 あ、すう板らしく、
\\\
📐📏 ホィョッ!
算数なんか大っキラーイ!
ですよーだ。
\\\
📐📏 ホィョッ!
算数なんか大っキラーイ!
ですよーだ。
833132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:05:46.09ID:eGolRFra >>822
ま、だいたい3/10なんですけどね
正確にはlog_10(2)=0.303…です
ついでにいうと最初の2^nの最初の10だと
最上位の桁が7と9の場合が出てきませんけど
計算し続ければいずれ出てきます
一般に最上位の桁がi(=1~9)の確率は
log_10(1+1/i)です
これ、ベンフォードの法則っていうらしいです
ベンフォードは物理学者だそうですけど
ただ最初に気づいたのはこの人じゃなくて
天文学者のサイモン・ニューカムだそうです
ま、だいたい3/10なんですけどね
正確にはlog_10(2)=0.303…です
ついでにいうと最初の2^nの最初の10だと
最上位の桁が7と9の場合が出てきませんけど
計算し続ければいずれ出てきます
一般に最上位の桁がi(=1~9)の確率は
log_10(1+1/i)です
これ、ベンフォードの法則っていうらしいです
ベンフォードは物理学者だそうですけど
ただ最初に気づいたのはこの人じゃなくて
天文学者のサイモン・ニューカムだそうです
834哀れな素人
2020/02/18(火) 22:09:32.47ID:fl8DAVdk スレ主よ、お前のスレも変なのがいっぱい出て来て無茶苦茶だな(笑
僕のスレも変なのに占領されて無茶苦茶だ(笑
しかしサル石は僕のスレにはほとんど出て来ないし、
以前のような噛み付きもしなくなった(笑
サル石に、お前にあまり噛み付くな、と説教してやったから、
あいつも少しは手加減してくれるようになるだろう(笑
僕のスレも変なのに占領されて無茶苦茶だ(笑
しかしサル石は僕のスレにはほとんど出て来ないし、
以前のような噛み付きもしなくなった(笑
サル石に、お前にあまり噛み付くな、と説教してやったから、
あいつも少しは手加減してくれるようになるだろう(笑
835132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:09:40.09ID:eGolRFra 数学屋の私は初めて知ったんだけど
工業規格で標準数というのがあって
これも(定義の仕方からいって当然だけど)
ベンフォードの法則が当てはまってる
標準数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E6%95%B0
工業規格で標準数というのがあって
これも(定義の仕方からいって当然だけど)
ベンフォードの法則が当てはまってる
標準数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E6%95%B0
836132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:10:00.41ID:SmTAcwl4 ヽ( ・∀・)ノ┌┛Σ(ノ `Д´)ノ>>833
837132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:11:36.58ID:SmTAcwl4 !!( ; д)゚ ゚誰?>>835
838132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:13:07.94ID:SmTAcwl4 蹴っちゃっ...たあ!
@
〜@( ´∀`)アハハハ!♪ @
@
@
〜@( ´∀`)アハハハ!♪ @
@
839132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:14:54.58ID:eGolRFra >>835
wikiの「標準数」には、定義の記載がなかったな
ということで定義は以下を参照
http://kousyoudesignco.dip.jp/other2.html
標準数は対数目盛ではほぼ等間隔になる
wikiの「標準数」には、定義の記載がなかったな
ということで定義は以下を参照
http://kousyoudesignco.dip.jp/other2.html
標準数は対数目盛ではほぼ等間隔になる
840132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:15:20.46ID:SmTAcwl4 ま、いっか!
バーチャルキ━━━ック❗💖だからな❗
'`@,、('∀`)♪'`💗,、@( ´∀`)💖'`,、@('∀`)♪'`,、@
バーチャルキ━━━ック❗💖だからな❗
'`@,、('∀`)♪'`💗,、@( ´∀`)💖'`,、@('∀`)♪'`,、@
841132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:17:16.14ID:SmTAcwl4 ( ^▽^)ノ∠※。*°☆>>839
ばかじじぃっちゃま乙!w
ばかじじぃっちゃま乙!w
842132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:19:51.94ID:SmTAcwl4843132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:20:55.09ID:SmTAcwl4 '`@,、('∀`)♪'`,、💖( ´∀`)'`@
💗,、('∀`)♪'`,、
💗,、('∀`)♪'`,、
844132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:21:40.89ID:wEKqmQtS845132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:21:46.68ID:SmTAcwl4 @じゃお休みなさ〜い@@
846132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:25:49.11ID:SmTAcwl4847132人目の素数さん
2020/02/18(火) 22:28:36.51ID:SmTAcwl4 今日の老人虐待終わりっ!と。
あばよ!クソ爺っちゃま!wwww
ヂヂィオバカサンダネ〰!w
(*ノ▽`*)σ
あばよ!クソ爺っちゃま!wwww
ヂヂィオバカサンダネ〰!w
(*ノ▽`*)σ
848132人目の素人さん♪
2020/02/18(火) 22:36:56.43ID:t2JKKS7T849132人目の素人さん♪
2020/02/18(火) 22:38:19.05ID:t2JKKS7T850132人目の素人さん ◆jPpg5.obl6
2020/02/18(火) 22:41:56.90ID:t2JKKS7T ID変わってる〰!?
ま、こてにしますから@NGど〜ぞ@♪@こんどこそ。。。お休みなさ〜い@
(*//ω//)酔ッパラィッテ楽cナァ〜♪
ま、こてにしますから@NGど〜ぞ@♪@こんどこそ。。。お休みなさ〜い@
(*//ω//)酔ッパラィッテ楽cナァ〜♪
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