現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例：
・サイコパスのピエロ＝数学おサル（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
・High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
・低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>670
＞どうせ早死にするんだから
。。。🤔(預言者メート？...) >>750
主様、万が一奥様に逃げられたら、いつでも、えもにご相談くださいね♪
えもがロゼの🍾モエちゃん(ﾎﾓｺﾛﾘ入ﾘ)
持って🥂慰めに飛んでイキまーす♪
じゃ今日も良い１日をお過ごしください♪ >>749 補足
＜これも思いついたので書いておく＞
１．時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む
２．共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限ｍとする
しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ｍ＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
これは、共通のシッポの決定番号が有限ｍであったことに矛盾する
この矛盾は、決定番号が有限ｍとしたことに起因する
QED
（>>321より）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf
平成29年度(第39回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成29年7月31日〜8月3日開催
超準解析入門
−超実数と無限大の数学−
磯野優介
数学入門公開講座
平成 29 年 7 月 31 日〜8 月 3 日
(抜粋)
P15-16
4 超実数を用いた解析学の展開
4.1 数列の収束
定義 4.1. 超実数 α が超自然数であるとは，自然数からなる数列 (an)n を用いて α = (an)n
と書ける事である．この時もし α が無限大超実数ならば，無限大超自然数という．超自然数
の集合を *N で表す．以後は分かりやすさのため，超自然数は ω, λ 等の記号で表す事が多い．
次の定理は，数列の収束という ε-δ 論法における概念を，超実数のみを用いた条件に言い
換えるものです．
定理 4.7. 実数列 (an)n と実数 a ∈ R に対して，limn→∞ an = a である事の必要十分条件は
どんな無限大超自然数 ω に対しても aω =〜 a となる事である．
注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =〜 a が全ての
無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である． >>752
＞主様、万が一奥様に逃げられたら、いつでも、えもにご相談くださいね♪
ご心配、ありがとう
感謝、感謝！！（＾＾ >>753 タイポ訂正
しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
↓
しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、この同値類内に存在する >>753
>２．共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
なりません。決定番号は自然数ですから。
時枝戦略を論ずるなら時枝戦略を正しく理解することから始めしましょう。 >>756
>>>753
>>２．共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
>なりません。決定番号は自然数ですから。
（>>753より）
「１．時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む」
をどうぞ
>時枝戦略を論ずるなら時枝戦略を正しく理解することから始めしましょう。
時枝戦略を批判的によみましょう
所詮、『箱入り無数目』という
おちゃらけな題名の記事ですから（数学セミナー2015年11月号） 数学掲示板群
ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1
アルファ・ラボ|学術掲示板群
ttp://x0000.net/ >>746
> いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないこと
それでも有限と無限が同じではないでしょう
>>754
> 共通のシッポの決定番号が有限ｍであったことに矛盾する
> この矛盾は、決定番号が有限ｍとしたことに起因する
間違い
「共通のシッポの決定番号が有限にならない」ことは可算無限集合に起因する
スレ主は自然数nと自然数全体の集合Nの違いが分からないみたいね
任意の自然数n(有限)は自然数全体の集合N(可算無限集合)でない
>>757
数列の収束をωを使って書き換えても時枝記事の結論は変わらないよ
1, 2, 3, ... , n-1, n, ...
が
1, 2, 3, ... , d-1, {d, d+1, d+2, ... }(d以降全ては可算無限集合)
より
1, 2, 3, ... , d-1, ω
数列を1つ選んで出題するにはd-1を有限にしなければいけない 普通の人間なら意味不明な書き込みに５年もつきあえるかよ
全部>>1のジエンだろう 「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。 >>746
＞レーヴェンハイム・スコーレムの定理をご存知でしょうか？
無意味
自然数全体の集合Ｎは有限集合ではない
自然数論はそもそも有限モデルを持たない
これ豆なｗｗｗ >>749
＞時枝の可算無限数列のシッポの同値類は、
＞それぞれ、共通のシッポを持つことが、
＞コンパクト性定理から言える
そもそも可算無限集合の尻尾の同値集合はコンパクトではない
したがって
＞同値類内の任意の有限部分を取ると、これらは共通のシッポを持つ（∵推移律）
がいえても、そこから
＞よって、コンパクト性定理より、1つの同値類全体でも、共通のシッポを持つ
は、いえない
残念だったな おバカのSet A ｗｗｗｗｗｗｗ >>753
＞時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む
＞共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
＞ ∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限ｍとする
＞ しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する
＞ Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ｍ＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
＞ これは、共通のシッポの決定番号が有限ｍであったことに矛盾する
＞ この矛盾は、決定番号が有限ｍとしたことに起因する
超自然数を考えても、同値類全体の共通の尻尾の存在は導けない
これが証明だ！！！
∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号をωとする
しかし、必ずω＋1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する
Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ω＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる
これは、共通のシッポの決定番号がωであったことに矛盾する
この矛盾は、そもそも共通の尻尾が存在するとしたことに起因する
相変わらず、頭悪いな Set A ｗｗｗｗｗｗｗ >>757
＞時枝戦略を批判的によみましょう
Set Aはまずに己の直感を批判的に検討しろ
所詮、工学部卒の筋肉馬鹿の素人の直感だろがｗｗｗｗｗｗｗ >>760
＞共通のシッポてなんやねん
実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持つとは
ある自然数ｎが存在して、ｎ以上の任意の自然数ｍについて
列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくなること
論理式で書くと以下の通り
∃n∈N∀m∈N.ｎ<=ｍ⇒a_m=b_m
逆に実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持たない場合
任意の自然数ｎについて、ｎ以上のある自然数ｍが存在して
列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくないこと
論理式で書くとこうなる
∀n∈N∃m∈N.ｎ<=ｍ＆not(a_m=b_m) さて、可算無限個の無限列
1000000…
0100000…
0010000…
0001000…
0000100…
0000010…
0000001…
…
を考える
これらのうちどの有限個の列を選んでも共通の尻尾を持つ
しかし上記の無限個の列全体の共通の尻尾は存在しない
なぜならどんな自然数ｎを選んでも
そこから先で不一致な項をもつ
2列が存在するから
コンパクト性定理 破れたり
ギャハハハハハハ！！！ >>769は超準モデルの場合にも拡大できる
標準モデルだろうが超準モデルだろうが
そのモデルの自然数ｎについて
ｎ番目の項だけ１となり他の項が０となる
無限列全体の集まりを考えればいい >>757
>（>>753より）
>「１．時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む」
>をどうぞ
意味不明。
埋め込んだところで無駄だと思うが、ともかく埋め込むというならまずは埋め込みを示せよｗ
で埋め込むとなぜ決定番号が自然数でなくなるのか示せよｗ
何も示してないのになに何か示した気になってんだ？バカなの？
>時枝戦略を批判的によみましょう
批判的に読むことと脊髄反射で拒絶することは違いますけど何か？ >>762
>「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
>時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
ありがとう。ザッツ ライト！！
(>>347より)数学セミナー201511月号の記事
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)
上記は、数列がs,s',s'' の３つの場合で、s,s',s''の３つとも、2015番目から先一致するから、2015番目から先の数列が ３つの（シッポの）共通部分
ｒ＝s'とすれば、上記で決定番号はd1=1962とd2=2015だ
共通部分は、max(d1,d2) ＝2015から
これを、遅ればせながら（本当は>>753で定義しておくべきだったが）
これを共通部分の決定番号と定義する
即ち、
１）一つの同値類内の有限ｍ個の元の族の場合で、1つ代表を決めて、d1,d2,・・・dm-1 の最大値 max(d1,d2,・・・dm-1) とする
２）同様に、決定番号は、一つの同値類全体の共通部分でも、同様に決定番号を考えることができる
３）超自然数の集合 *Nの中で考えて（∵ >>753より）
一つの同値類全体では、これは当然∞に発散するから、超自然数の集合 *Nではωと考えて良い
４）つまり、一つの同値類全体で考えると、共通部分の決定番号は有限では収まらず∞に発散し、超自然数の集合 *Nの中ではωになる >>773
> 一つの同値類全体で考えると、
そこから1つ選ばないと出題できないですよ
だからスレ主が挙げていることからは
時枝戦略が成立しない数列は出題出来ないという結論にしかならないです 一つの同値類に属するすべての元に共通のシッポがあるなんて
時枝先生は言ってないし、解法に必要でもありませんね。 >>773
>>「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
>>時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
>ありがとう。ザッツ ライト！！
誰も存在するなんて言ってませんよ？意味が分かると言ってるだけで >>775
毎度の事だけどなにいってんのかわかんね
日本語でおｋ >>773 補足
数学の歴史は、数学概念の拡張の歴史ともいえる
複素数まで拡張してガウス整数を考えるなどは、古典的な例だ
数概念に限らず、さまざまな概念の拡張がなされてきた
例えば、無限遠点を付け加えた射影幾何など
拡張された概念で考えることが良い結果を生む
必要なら、拡張から元に戻ると見通しが良いことが多い
時枝も同じ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0
数
(抜粋)
数概念の拡張の歴史
数の概念は人類の歴史とともに、非常に長い年月をかけて、ゆっくりと、徐々に、拡張されてきた。
自然数に加えて、古代バビロニアや古代インドにおいて、現代で言う「ゼロ」に似たような概念を使おうとする人が現れた。
なお、「1, 2, 3, 4, 5...」という概念しか知らなかったところに加えて、「ゼロ」という概念を発明し 数を拡張したことは、数学の長い歴史の中でも特に大きな跳躍だった、とされることがある。「無い」ということを「ひとつの概念」を扱おうとしたこと
有理数から実数への拡張はこのような演算とは異なるギャップを埋めることで得られ、代数方程式の解法を通じて虚数を含む複素数へと拡張された。
・自然数 → 整数 → 有理数 → 実数 → 複素数
ものの個数の概念である自然数を拡張して基数が、ものの順番を表す意味での自然数の拡張として順序数が定義される。複素数を更に拡張したものとして、四元数、八元数・十六元数などの体系がある。あるいは、実数に加えて無限小や無限大を含む超実数などの体系もある。
・基数 - 有限基数（= 自然数）、無限基数
・順序数 - 有限順序数（= 自然数）、超限順序数
・実数 → 複素数 → 四元数 → 八元数 → 十六元数
・有理数 → p-進数 （+ 実数 → アデール）
・実数 → 超実数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
射影幾何学
(抜粋)
透視図法に関する理論が、事実射影幾何学の源流の一つともなっている。初等的な幾何学とのもう一つの違いとして「平行線は無限遠点において交わる」と考えることが挙げられる。
これにより、初等幾何学の概念を射影幾何学へ持ち込むことができる。これもやはり、透視図において鉄道の線路が地平線において交わるといったような直観を基礎に持つ概念である。 >>776
存在は、コンパクト性定理から従う
同値類内の任意の有限部分が共通部分を持つなら、それは同値類全体に拡張できる（>>749） >>777
おまえがバカでわかってねーだけじゃん うせろよ >>766
> しかし、必ずω＋1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する
それは、なにも矛盾していない
ω＋1の長さの数列を考えればね
ωを考える意義は、Ｎをコンパクト化しているってことだよ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
実数直線
(抜粋)
実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。
別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。 決定番号は定義から自然数。
ωは自然数ではない。
よって
>２．共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる
は間違い。
存在しない共通のシッポを存在させようとして定義違反してるバカ。 >>783
＞ωを考える意義は、Ｎをコンパクト化しているってことだよ
はい 改ざん
はい 詐欺
無限列は、R^Nです
Nのコンパクト化N∪｛∞｝による
R^（N∪｛∞｝）です
どうして嘘をつき続けるかね Set Aは
そんなに自分は数学の天才だと自惚れたいかね いかん、肝心なところをうち間違った
云いたいことは
R^N＝R^（N∪｛∞｝）
ではない
この一点
ーーーーーーーーーーー
>>783
＞ωを考える意義は、Ｎをコンパクト化しているってことだよ
はい 改ざん
はい 詐欺
無限列は、R^Nです
Nのコンパクト化N∪｛∞｝による
R^（N∪｛∞｝）ではありません
どうして嘘をつき続けるかね Set Aは
そんなに自分は数学の天才だと自惚れたいかね 時枝の主張
R^Nでは「箱入り無数目」戦略が成功する
Set Aの主張
R^(N∪{∞})では「箱入り無数目」が失敗する！
結論
R^NとR^(N∪{∞})は異なるのだから当たり前
ああ、くだらん >>780
なりぷっちゃま。。。
(...可愛ｅ💗) ﾂﾝﾂﾝ!(;´-`)σ>>789
>>670←ちかぢかﾀﾋんじゃう
ご予定がおありなんですか？ ＞どうせ早死にするんだから
・・・これは・・・？😵 >>787
いやね、数学の常套手段だけれども
ある空間に移って、そこで見通しを付けて
逆に、元の空間に戻ると、問題が解けている
偏微分方程式で、フーリエ変換の空間で考えて
逆フーリエ変換するみたいなこと
Nをコンパクト化して考えて
それは結局
決定番号ｄの極限を考えることに相当しているが
そして、元の素朴なN（自然数）のｄを考えれば
時枝記事の戦略のトリックが見易いということ
数学の常套手段です >>789
スレは終わらない
終わっているのは
おサルのお前さんだよｗ（＾＾； >>795
数学の分からん工学馬鹿の勘違いですな
「コンパクト化して考える」とかほざくのが馬鹿ｗ
要するにＮの中のありもしない架空の∞をデッチあげて
その∞が決定番号になる確率が１だと吠えまくる
時枝記事の戦略のトリック？ 違う
一点コンパクト馬鹿 Set A の口車のトリック
詐欺の常套手段ｗｗｗ
>>796
一点コンパクト詐欺 このスレ完全に終わったな
Set Aも人間として完全に終わったな まさに地獄の餓鬼畜生ｗ >>795
それは結局元のR^Nの代表元で考えれば時枝戦略は成り立つ
ということです
回答者は100列のR^Nの元を作ってR^Nの代表元を使うだけだから アレクサンドロフ拡大
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%95%E6%8B%A1%E5%A4%A7
「位相空間論におけるアレクサンドロフ拡大は、
一点を追加することにより非コンパクト位相空間を拡大して
コンパクト空間を得る方法である。
名称はロシア人数学者パヴェル・アレクサンドロフに因む。」
Set AのAはAlexandroffの頭文字らしいｗｗｗｗｗｗｗ >>798
R^(N∪{∞})の尻尾の同値類は
R^Nの尻尾の同値類とは全く異なる
R^(N∪{∞})の場合、∞番めの箱の中身だけで同値かどうかが決まる
つまり有限列の場合と全く同じ
だ・か・ら ワンポイントコンパクト馬鹿のSet Aが食いついた
こいつはどうやら数学で唯一理解できたのが
「ワンポイントコンパクト化」だけのようだ
一時期、アホのようにリーマン球面と吠えまくってしｗｗｗ Set Aにとって、いかなる集合もコンパクトでなければならないらしいｗ
Set Aにとって自然数全体のNは実はそのままでは集合でなく
Nに一点∞を追加してコンパクト化することではじめて集合になるらしい
Rも一点∞を追加してコンパクト化することではじめて集合になるらしい
（つまりSet Aにとって実数の全体は円であるｗ）
Cも一点∞を追加してコンパクト化することではじめて集合になるらしい
（つまりSet Aにとって複素数の全体は球であるｗ） {∞}を追加してもそれを無視することはできる
無限長のシッポがなくなるわけではないんだから
「当てられる」と事実に変わりはない。 さて、箱入り無数目の話は、
Set Aの一点コンパクト詐欺で幕を閉じたので
別のネタでも提供しようか
Q.１，２，４，８、・・・、２＾ｎ という数列から１つ数を選んだとき、
その最高桁が１となる「確率」はいかほどか？
別に初めから無限個の集合で考えなくていいぞ
ｎを有限としてｎ→∞としてもかまわんし
（そこにトリックはないから） >>803
∞を追加した場合、
ｒ１、ｒ２∈R＾（N∪｛∞｝）で
ｒ１、ｒ２の∞番目だけ一致する
”同値”な数列が存在する
しかしこのような数列は、R＾Nでは同値でない
これがSet Aの”一点コンパクト詐欺”のトリック！！！ さて、箱入り無数目の話は、
Set Aの一点コンパクト詐欺で幕を閉じたので
別のネタでも提供しようか
Q.１，２，４，８、・・・、２＾ｎ という数列から１つ数を選んだとき、
その最高桁が１となる「確率」はいかほどか？
別に初めから無限個の集合で考えなくていいぞ
ｎを有限としてｎ→∞としてもかまわんし
（そこにトリックはないから） 反例まだ〜？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣ 証明のギャップまだ〜？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣ >>772の回答まだ〜？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣ >>804
それってドクトル・クーガーに似た話が載ってませんでした？
最初に考えたのは志村五郎氏だったとか。 >>810
そうだとすると、志村五郎は”元ネタ”をばらさなかったみたいだな・・・ >>805
SetAが勝手に{∞}を追加して
「{∞}で一致なら同値だろう」と言っても
「同値関係は{∞}を除いたシッポで決めるんだよ！」
とぶん殴って定義を回復すれば、当てられる事実に変わりはないｗ >>812
Set Aが∞を追加した理由は「同値類の改変」にあるので
ISILのように抵抗を続けるに違いない・・・ああ、アホくさｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/ISIL >>813
まあ、数学者なら”元ネタ”を知らなくても
独立で答えを見つけるだろうな
そんなに難しい話じゃないし
これ工学屋も知っとくと役に立つよ >>804のヒント
デジタルじゃなくアナログ
電卓じゃなく計算尺
>計算尺
パイロットウォッチに回転式のそういうのが付いてて
使い方を調べたことがありましたが、実際使った験しがないｗ
昔と違ってスマホで計算する方が早いし見易いですからね。
計算機登場前の昔は実際に使われていたらしい。 ２，４，８、・・・、２＾ｎ が等間隔になるような尺度を考えればいいってことですね。 >>819
そこはその通りですが、それだけだと半分ですかね
まあ、でもそれだけでも答え出せないこともないか
ちなみに私が初めて見た計算尺はコンサイスの円形のものですね
父親が使っていたものでしたが
使い方は別にそんなに難しくはないですよ
ただ私の世代はもう学校では計算尺の使い方は習わなかったですけどね >>818
パイロットウォッチの計算尺
https://www.rasin.co.jp/blog/breitling/navitimer_how_to_use_scale/
ああ、もうこれ見たら答え丸わかりだなｗ
ま、でも普通の計算尺でも同じか
円グラフか積み上げ棒グラフかの違いだけで 計算尺も全部不要 霊感 六感 第六感
で、3/10
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
の10個の内、該当は3個
補足
512の2倍は1024だから1000と見做す えもじのいたちカキコが恥ずかしいをですか？
怒涛のスレ流しな感じなんですけど？ >>823
訂正します。
＞恥ずかしいをですか？ ❌
恥ずかしいんですか？ ⭕ たしかにまた呑んじゃいましたけど。
やっすいざくろ梅酒で〜す♪
ﾀﾋぬとかﾀﾋなないとか、怖くてしらふでスレ見れな〜ぃ！ですもんねー。だ。 わたしがアル中でﾀﾋんだらアノ嵐キャラの中年爺のせいだと思いまーす。 昔の人の迷言
年寄りの趣味と云えば
「死んだふり」
年寄りの口癖と云えば
「おれももう長くねえなぁ・・・」
(↑２０年言い続けます。)
もういちいち爺っちゃまの口癖は
本気にしなくて良いんですよね。 ＠ ＠ ＠
＠ ＠
＠ 酔っぱらっちゃった〜 ＠
＠ ＠
＠ めがまわる〜 ＠
＠ めまいがする〜＠
お休みなさ〜ぃ。。。
爺以外の方々、主様、
度々お騒がせ致しまして
誠に申し訳ございませんでした。
失礼致しました。
かしこ あ、すう板らしく、
＼＼＼
📐📏 ﾎｨｮｯ!
算数なんか大っキラーイ！
ですよーだ。 >>822
ま、だいたい3/10なんですけどね
正確にはlog_10(2)=0.303…です
ついでにいうと最初の2^nの最初の10だと
最上位の桁が7と9の場合が出てきませんけど
計算し続ければいずれ出てきます
一般に最上位の桁がｉ（＝１~９）の確率は
log_10(1+1/ｉ)です
これ、ベンフォードの法則っていうらしいです
ベンフォードは物理学者だそうですけど
ただ最初に気づいたのはこの人じゃなくて
天文学者のサイモン・ニューカムだそうです スレ主よ、お前のスレも変なのがいっぱい出て来て無茶苦茶だな（笑
僕のスレも変なのに占領されて無茶苦茶だ（笑
しかしサル石は僕のスレにはほとんど出て来ないし、
以前のような噛み付きもしなくなった（笑
サル石に、お前にあまり噛み付くな、と説教してやったから、
あいつも少しは手加減してくれるようになるだろう（笑 数学屋の私は初めて知ったんだけど
工業規格で標準数というのがあって
これも（定義の仕方からいって当然だけど）
ベンフォードの法則が当てはまってる
標準数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E6%95%B0 蹴っちゃっ...たあ！
＠
〜＠( ´∀`)ｱﾊﾊﾊ!♪ ＠
＠ >>835
wikiの「標準数」には、定義の記載がなかったな
ということで定義は以下を参照
http://kousyoudesignco.dip.jp/other2.html
標準数は対数目盛ではほぼ等間隔になる ま、いっか！
バーチャルキ━━━ック❗💖だからな❗
'`＠,､('∀`)♪'`💗,､＠( ´∀`)💖'`,､＠('∀`)♪'`,､＠ ( ^▽^)ノ∠※。*°☆>>839
ばかじじぃっちゃま乙！w (oﾟ∀ﾟ)=○)>>839)∴
可愛💖がっちゃおぉーっと❗
しぬしぬじじぃっちゃまに
しねしねパ━━━━ンチｯ❗w '`＠,､('∀`)♪'`,､💖( ´∀`)'`＠
💗,､('∀`)♪'`,､ >>834
>僕のスレも変なのに占領されて無茶苦茶だ（笑
一番変な奴が言うなｗ (○´∀｀人´∀｀○)>>844
なりぷっちゃま💞うえ〰いぃ♪
ぷっちゃまも★アノくそ爺★は
やめちゃいな〜！ですよーだ♪ｗｗｗ
あんなの💩クソ💩だと思いましたー！だ。 今日の老人虐待終わりっ！と。
あばよ！クソ爺っちゃま！ｗｗｗｗ
ﾁﾞﾁﾞｨｵﾊﾞｶｻﾝﾀﾞﾈ〰!w
(*ﾉ▽｀*)σ あ、お初にお目もじいたします。
絵文字ともうします。
えもやんってお呼びくださいませ♪
＼＼
━○ﾍﾟｺﾘﾝ♪ >>834
┃ >>848
絵文字がズレました〰！
＠＠酔っぱらい運転中＠＠だから。。。 ＩＤ変わってる〰！？
ま、こてにしますから＠ＮＧど〜ぞ＠♪＠こんどこそ。。。お休みなさ〜い＠
(*//ω//)酔ｯﾊﾟﾗｨｯﾃ楽cﾅｧ〜♪ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
