フェルマーの最終定理の簡単な証明6

[1 日高 2020/02/09(日) 17:26:34.10 ID:4kMS721s]

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[2 日高 2020/02/09(日) 17:30:32.67 ID:4kMS721s]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[3 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 19:08:36.53 ID:EYLMpoyU]

再掲
前スレ>>924
> ｛ 1=x^2-xy+y^2
> ｛ z^3/1=(x+y)
> は、(z^3/1)1=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(3)から、導いた式です。
> ｛ 49=x^2-xy+y^2
> ｛ z^3/49=(x+y)
> は、(z^3/49)49=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(2)から、導いた式です。

(3)を満たすx=3,y=8,z=3乗根√539が
｛ 1=x^2-xy+y^2
｛ z^3/1=(x+y)
を満たさないことから明らかな通り、(3)から
｛ 1=x^2-xy+y^2
｛ z^3/1=(x+y)
は導けません。
(3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れれば必ず満たされます。

また、(2)を満たすx=1,y=1,z=3乗根√2が
｛ 49=x^2-xy+y^2
｛ z^3/49=(x+y)
を満たさないことから明らかな通り、(2)から
｛ 49=x^2-xy+y^2
｛ z^3/49=(x+y)
は導けません。
(2)から正しく導いた式は、(2)を満たす数を入れれば必ず満たされます。

[4 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 20:04:40.21 ID:7oyradcd]

前スレ >995 日高

> 等式は、両辺に同じ数をかけても、成り立ちます。
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 両辺に、aをかけると、
> (z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
> 両辺に、1/aをかけると、
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> となります。

それは普通の数学のnotationでの話であり、日高のnotationでは(3)は
{ z^p/1=x+y
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の連立式の意味になる。同様に(2)は
{ z^p/a=x+y
{ a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の意味で、これが同じだとすれば1=aとなる。

[5 日高 2020/02/09(日) 21:24:41.39 ID:4kMS721s]

>3
>(3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れれば必ず満たされます。

違います。
3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。

[6 日高 2020/02/09(日) 21:30:26.94 ID:4kMS721s]

>4
>それは普通の数学のnotationでの話であり、日高のnotationでは(3)は
{ z^p/1=x+y
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の連立式の意味になる。同様に(2)は
{ z^p/a=x+y
{ a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の意味で、これが同じだとすれば1=aとなる。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)と
a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)は、同じではありません。

[7 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 21:36:03.52 ID:7oyradcd]

>>6 日高

> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)と
> a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)は、同じではありません。

じゃあどうして、>>1で、前者を満たすx,yだけを考えて、後者を満たすx,yを考えないの？

[8 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 21:36:46.67 ID:EYLMpoyU]

>>5
もともと調べたいことは、(3)を満たすかどうか、ですよね。

あなたが(3)から導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされる場合と満たされない場合がある、ということですね。
ではあなたのやり方では、(3)を満たすが(3)から導いた式を満たさない答えを見つけられません。

なのであなたの証明は間違っています。

[9 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 22:04:46.35 ID:7oyradcd]

>>5 日高

> 3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。

具体的な例を示していただけないでしょうか。(3)とは別の式から始める例でも構いません。

[10 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 22:58:12.87 ID:c59wdKX3]

前スレある流れ1
71 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/18(土) 08:23:05.57 ID:RVp1Ptis [2/6]
>>68
> >56
> >z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} と
> z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> の解の関係はどうなると思っていますか？
>
> z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解と、
> z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解の比は、
> 同じです。

z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} (aは1以外の自然数) …(1)
を満たす有理数解が存在する場合
z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} …(2)
(2)の解で(1)の解と比が同じになるものを考えると、(2)の解は(1)の解の1/a^{1/(p-1)}倍になります。
pは奇素数なので、これは一般的には有理数ではありません。

ですから、(1)の有理数解が存在する場合に(2)の有理数解が必ず存在するとは言えません。

結論としては、、
z^p=（x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
に有理数解があるかどうか判断するのに
z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の有理数解だけを考えればよいことにはなりません。

[11 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 22:59:01.34 ID:g0AQtyga]

日高＞3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。

凄い１行で矛盾してる凄い

日高は数学の根本を否定しようと言うのだろうか

[12 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 23:01:12.93 ID:c59wdKX3]

前スレある流れ2
230 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/20(月) 17:42:52.14 ID:sPt0rfG9
前スレ995
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)
> (x,y)=(1,1)のみである。

x=8/7,y=3/7とおくと
x^2-xy+y^2=64/49-24/49+9/49=1

303 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/21(火) 19:46:28.52 ID:yRPB6RQh [1/7]
...
x^p+y^p=z^pに自然数解があるならx>1,y>1であることがすぐわかる。
よってx+y<x^p+y^p。だから{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)>1が成り立つ。
それなのに最左辺=1のみを検討しているので、完全な誤り。

470 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/24(金) 00:37:09.50 ID:JgvByBrP
>>1 から>>105 までは、理屈はともかく比が等しいから…と書いていた
z-y=1に限定しても自然数のX,Y,Zと同じ比になるx,y,zを見つけられるから、と
しかし>>136　ではその文言は消えてしまってもっともらしい理屈がきえた

そして>>230で自明でない1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解を教えられて
>>254でx,y,zを自然数に限定してしまった
比が等しいx,y,zを見つけることさえ放棄してしまった

[13 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 23:05:30.45 ID:c59wdKX3]

前スレある流れ3
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/25(土) 23:04:39.33 ID:HLgVyAHa
>>71 より
p=3 の時に
方程式 (i)
z^3/a=x+y ……(1)
a=x^2-xy+y^2 ……(2)
を満たす有理数の組 (x, y, z)=(r, s, t) があった場合、
それぞれ 1/a^(1/2) 倍した (R, S, T) は、
R+S
=r*1/a^(1/2)+s*1/a^(1/2)
=1/a^(1/2)(r+s)
(1) より
...
=T^3

R^2-RS+S^2
...
=1

となり、
方程式 (ii)
z^3=x+y
1=x^2-xy+y^2
を満たす。

従って、a^(1/2) が無理数である時に 方程式 (i) に有理数解があれば、それと同じ比で方程式 (ii) を満たす解は無理数である。

これのどこが間違ってるんでしょうか？

[14 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 23:10:09.05 ID:c59wdKX3]

前スレある流れ4
647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/30(木) 20:21:51.83 ID:X49X0qIj [3/4]
>>640
> 実際正しいかどうかを、p=2,p=3,p=5で、計算していただけないでしょうか。
これは置いといて

a^{1/(p-1)}だと、ちょっと前と同じなので、
>>71,499,510,555などの指摘の通り

> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
の無理数解を、a^{1/(p-1)}（これも無理数とする）倍した時、
> (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
の有理数解になる可能性があります。

よって(1)だけを調べるなら、
自然数の範囲だけでなく、無理数の範囲まで調べる必要があるのではないでしょうか？

[15 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 23:15:17.26 ID:c59wdKX3]

前スレある流れ5
652 名前：日高[] 投稿日：2020/01/30(木) 21:28:31.34 ID:vh68HP+j [18/22]
>647
>> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
の無理数解を、a^{1/(p-1)}（これも無理数とする）倍した時、
> (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
の有理数解になる可能性があります。

定数倍するので、有理数解になる可能性は、ありません。
もし、有理数解になるとしたら、もとの無理数は、整数比です。

>よって(1)だけを調べるなら、
自然数の範囲だけでなく、無理数の範囲まで調べる必要があるのではないでしょうか？

無理数の範囲まで調べる必要は、ありません。
有理数の範囲までは、調べる必要は、あります。

[16 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 23:19:56.23 ID:c59wdKX3]

前スレある流れ6
667 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 08:56:54.76 ID:Ddrpt7ZT [1/5]
>>665
> >660
> >> 定数倍するので、有理数解になる可能性は、ありません。
> > もし、有理数解になるとしたら、もとの無理数は、整数比です。
> 整数比だと、何か問題があるでしょうか？
>
> もとの無理数が、整数比ならば、共通の無理数でわると、整数となります。

つまり
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
> (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
該当する(1)の無理数解を、共通の無理数でわると、
また(1)の有理数解になる、という事でしょうか。

[17 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 23:25:06.94 ID:c59wdKX3]

前スレある流れ7
676 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 19:50:55.81 ID:Ddrpt7ZT [3/5]
>>669
> >667
> >> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
> > (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> 該当する(1)の無理数解を、共通の無理数でわると、
> また(1)の有理数解になる、という事でしょうか。
>
> はい。
いいえ、そうではありません。
p=3でやります。
>>552 を拝借させて頂きます
有理数の組 (x, y, z)=(r, s, t) が
(2)
z^3/a=x+y
a=x^2-xy+y^2
を満たす時、
それぞれ 1/a^(1/2) 倍した (R, S, T)は、
(1)
z^3=x+y
1=x^2-xy+y^2
を満たす。
(R, S, T) = (r/a^(1/2), s/a^(1/2), t/a^(1/2)) である。

よって
(1)の無理数解(R, S, T)の無理数部分を落としたものは、
(r, s, t)になるので、　　（a^{1/(p-1)}倍と同じに、）
『(2)の』有理数解になります。

[18 １３２人目の素数さん 2020/02/09(日) 23:30:26.95 ID:c59wdKX3]

前スレある流れ8終
680 名前：日高[] 投稿日：2020/01/31(金) 21:10:36.50 ID:zosdNjyf [11/16]
>676
>(1)の無理数解(R, S, T)の無理数部分を落としたものは、
(r, s, t)になるので、　　（a^{1/(p-1)}倍と同じに、）
『(2)の』有理数解になります。

その通りだと、思います。

689 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 21:57:54.96 ID:VlXTyNlb [5/6]
pが3の場合。zzz=xxx+yyyだがこれをzzz×1=(x+y)(xx-xy+yy)とし
zzz=x+y,1=xx-xy+yy...(1)
と決めつけるのが日高流。そうではなく
a=xx-xy+yy,zzz/a=x+y...(2)（aは自然数。）
の場合がありえる。

この解をX,Y,Zとするとa=XX-XY+YY,ZZZ/a=X+Yである。
これに“対応”する(1)の解を考えると
1=(X/a^.5)(X/a^.5)-(X/a^.5)(Y/a^.5)+(Y/a^.5)(Y/a^.5)。
a^.5が有理数とは限らないから(1)の有理数解だけを考えていてはだめ。

こういうことかな？

690 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 22:11:15.30 ID:Ddrpt7ZT [5/5]
>>689
>>647から書いた方法とは少し違いますが、
合っていると思います。

[19 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 02:32:23.74 ID:fU9V5JDD]

>>5
AB=CDからA=C,B=Dが導けるのが日高流。
3*4=2*6だが3=2,4=6は成り立たない。
こういうことを言っているのか？

[20 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 04:30:38.93 ID:psCuiT0h]

なんでもいいけど

(z^p/a)=(x+y), a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合に解がないことを、
(z^p/1)=(x+y), 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合の結果を使うことなく（★コレ重要！）
日高が示せばそれでいいのよ

日高はいつまでもそれを頑としてやらないし、できない
だから誰にも認められない

[21 日高 2020/02/10(月) 08:35:53.39 ID:fchV64dp]

>7
>> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)と
> a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)は、同じではありません。

じゃあどうして、>>1で、前者を満たすx,yだけを考えて、後者を満たすx,yを考えないの？

後者を満たすx,yは、無限にあるからです。

[22 日高 2020/02/10(月) 08:44:35.41 ID:fchV64dp]

>8
>もともと調べたいことは、(3)を満たすかどうか、ですよね。

あなたが(3)から導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされる場合と満たされない場合がある、ということですね。
ではあなたのやり方では、(3)を満たすが(3)から導いた式を満たさない答えを見つけられません。

(3)を満たすが(3)から導いた式を満たさない答えは、
(3)から導いた式を満たす答えと、同じ性質となります。

[23 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 08:54:30.12 ID:YNLNSUd3]

>>21 >>22 本気で言ってるのならただの馬鹿だし、それとも愉快犯なのかな

[24 日高 2020/02/10(月) 09:06:23.10 ID:fchV64dp]

>9
> 3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。

具体的な例を示していただけないでしょうか。(3)とは別の式から始める例でも構いません。

例
15=(2x+1)(y+3)の整数解は、(x,y)=(1,2)、(x,y)=(2,0)、(x,y)=(7,-2)、(x,y)=(0,12)
15=(2x+1)(y+3)から、導かれる式は、
3=(2x+1),5=(y+3)、(x,y)=(1,2)
5=(2x+1),3=(y+3)、(x,y)=(2,0)
15=(2x+1),1=(y+3)、(x,y)=(7,-2)
1=(2x+1),15=(y+3)、(x,y)=(0,12)

[25 日高 2020/02/10(月) 09:28:14.61 ID:fchV64dp]

>10
>z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} (aは1以外の自然数) …(1)
を満たす有理数解が存在する場合
z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} …(2)
(2)の解で(1)の解と比が同じになるものを考えると、(2)の解は(1)の解の1/a^{1/(p-1)}倍になります。
pは奇素数なので、これは一般的には有理数ではありません。
ですから、(1)の有理数解が存在する場合に(2)の有理数解が必ず存在するとは言えません。

(1)の有理数解が存在する場合には、(2)の有理数解が必ず存在します。
理由は、
(2)の無理数解で、整数比となった場合、共通の無理数でわると、有理数解となるからです。

[26 日高 2020/02/10(月) 09:33:16.22 ID:fchV64dp]

>11
日高＞3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。
凄い１行で矛盾してる凄い

>日高は数学の根本を否定しようと言うのだろうか

このことは、数学の根本を否定していることなのでしょうか？

[27 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 09:34:05.51 ID:HPBafvkQ]

>>25
それ>>16-18でやったじゃん。
まだ完全に理解してないんだね。

[28 日高 2020/02/10(月) 09:49:06.22 ID:fchV64dp]

>19
>AB=CDからA=C,B=Dが導けるのが日高流。
3*4=2*6だが3=2,4=6は成り立たない。
>こういうことを言っているのか？

3*4は、4*3、12*1、1*12、2*6、6*2とすることが出来るという意味です。

[29 日高 2020/02/10(月) 12:09:14.30 ID:fchV64dp]

>20
>(z^p/a)=(x+y), a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合に解がないことを、
(z^p/1)=(x+y), 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合の結果を使うことなく（★コレ重要！）
日高が示せばそれでいいのよ

(z^p/1)=(x+y), 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合の結果を使はないと、示せません。

[30 日高 2020/02/10(月) 12:13:20.64 ID:fchV64dp]

>23
>>21 >>22 本気で言ってるのならただの馬鹿だし、それとも愉快犯なのかな

どうしてでしょうか？

[31 日高 2020/02/10(月) 12:17:03.53 ID:fchV64dp]

>27
>>25
それ>>16-18でやったじゃん。
まだ完全に理解してないんだね。

どういう意味でしょうか？

[32 日高 2020/02/10(月) 12:21:23.94 ID:fchV64dp]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[33 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 12:26:23.31 ID:ZntoHZo+]

>>30
誰が見てもおかしなことや無意味なことを言ってるから。

[34 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 12:43:52.72 ID:fU9V5JDD]

>>24 日高
> 例
> 15=(2x+1)(y+3)の整数解は、(x,y)=(1,2)、(x,y)=(2,0)、(x,y)=(7,-2)、(x,y)=(0,12)
> 15=(2x+1)(y+3)から、導かれる式は、
> 3=(2x+1),5=(y+3)、(x,y)=(1,2)
> 5=(2x+1),3=(y+3)、(x,y)=(2,0)
> 15=(2x+1),1=(y+3)、(x,y)=(7,-2)
> 1=(2x+1),15=(y+3)、(x,y)=(0,12)

要するに、ab=15から(a,b)=(1,15)や(a,b)=(3,5)が導けると言っているのね。
こういうのを「導ける」というでしょうか。皆様。

[35 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 12:52:42.33 ID:CBetNw8/]

>>31
貴方の主張は、
>>16-18で否定されたということ。

[36 日高 2020/02/10(月) 13:02:27.12 ID:fchV64dp]

>33
>>>30
誰が見てもおかしなことや無意味なことを言ってるから。

どの部分がおかしいのでしょうか？

[37 日高 2020/02/10(月) 13:05:53.29 ID:fchV64dp]

>34
>要するに、ab=15から(a,b)=(1,15)や(a,b)=(3,5)が導けると言っているのね。
こういうのを「導ける」というでしょうか。皆様。

こういう場合は、「導ける」と言わないのでしょうか？

[38 日高 2020/02/10(月) 13:11:25.93 ID:fchV64dp]

>35
>>>31
貴方の主張は、
>>16-18で否定されたということ。

そうでしょうか？
詳しく説明していただけないでしょうか。

[39 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 13:29:47.55 ID:ZntoHZo+]

>>36
自分で考えてください。
説明するつもりはありません。

[40 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 15:10:25.77 ID:fU9V5JDD]

>>38
否定されていないというなら、ご自分で証明を書いてください。

[41 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 15:13:43.63 ID:fU9V5JDD]

>>29 日高
「使はないと」と書かれていますが、戦前に教育を受けた世代ですか？

[42 日高 2020/02/10(月) 16:24:10.40 ID:fchV64dp]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[43 日高 2020/02/10(月) 16:29:46.98 ID:fchV64dp]

>40
>>>38
否定されていないというなら、ご自分で証明を書いてください。

否定の内容を、もう一度示してください。

[44 日高 2020/02/10(月) 16:39:39.34 ID:fchV64dp]

>41
>「使はないと」と書かれていますが、戦前に教育を受けた世代ですか？

違います。好みです。

[45 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 18:35:20.59 ID:HPBafvkQ]

>>38
>>43
お断りします。
一度終わった議論を再び行うつもりはありません。

>>10-18をじっくり読み返すと良いかもしれません。

[46 日高 2020/02/10(月) 20:03:15.63 ID:fchV64dp]

>45
>>10-18をじっくり読み返すと良いかもしれません。

違います。

[47 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 20:06:20.90 ID:UQE2T1M7]

>>1 日高

> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

に異議が出ています。主張するなら証明して。

[48 日高 2020/02/10(月) 20:18:01.15 ID:fchV64dp]

>47
>> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

に異議が出ています。主張するなら証明して。

(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
両辺に、aをかけると、
(z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
両辺に、1/aをかけると、
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
となります。

[49 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 20:46:23.90 ID:UQE2T1M7]

>>48 日高

> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 両辺に、aをかけると、
> (z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
> 両辺に、1/aをかけると、
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> となります。

そいつぁ通常のnotationでの話だろ。

お前のnotationでは
(3)は
{z^p/1=x+y
{1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)
のこと。
(2)は
{z^p/a=x+y
{a=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)
のこと。

そうやって二つのnotationの間でごまかしをするペテン野郎なんだな，日高は。

[50 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 21:12:19.40 ID:UmF8R3Ow]

>>46

> >45
> >>10-18をじっくり読み返すと良いかもしれません。
>
> 違います。
阿呆が。
根拠無く断言するな。
数学勉強してから出直せ。

[51 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 21:32:23.17 ID:UQE2T1M7]

>>50

> 阿呆が。
ただの阿呆じゃないよ。日高は悪意に満ちたペテン師だ。

[52 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 21:40:53.06 ID:UmF8R3Ow]

>>51
確かに。

[53 １３２人目の素数さん 2020/02/10(月) 23:58:12.66 ID:6pU3ntiA]

>>22
> (3)を満たすが(3)から導いた式を満たさない答えは、
> (3)から導いた式を満たす答えと、同じ性質となります。

同じ性質とはなんですか？
同じ性質であるという証明が>>42のどこにもないので
証明は間違っていますが、それはそれとして、

例えば
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を満たす(x,y)=(1,2)と満たさない(x,y)=(2,0)はどこがどう同じなのですか？
(x,y)=(1,2)と(x,y)=(7,-2)はどこがどう同じなのですか？
(x,y)=(1,2)と(x,y)=(0,12)はどこがどう同じなのですか？

{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
この式から、(x,y)=(2,0)が元の式を満たすことをどうやって調べるのですか？
(x,y)=(7,-2)が元の式を満たすことをどうやって調べるのですか？
(x,y)=(0,12)が元の式を満たすことをどうやって調べるのですか？

[54 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 01:00:11.59 ID:EBlkdDIc]

>>53
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
としてしまうと、元の式とは同値でない、というご指摘ですね。

[55 日高 2020/02/11(火) 06:57:05.40 ID:yJXdNSyh]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[56 日高 2020/02/11(火) 07:32:46.42 ID:yJXdNSyh]

>49
>そうやって二つのnotationの間でごまかしをするペテン野郎なんだな，日高は。

意味が、わかりません。

[57 日高 2020/02/11(火) 07:34:31.49 ID:yJXdNSyh]

>50
>阿呆が。
根拠無く断言するな。
数学勉強してから出直せ。

理由を教えていただけないでしょうか。

[58 日高 2020/02/11(火) 07:35:54.23 ID:yJXdNSyh]

>51
>> 阿呆が。
ただの阿呆じゃないよ。日高は悪意に満ちたペテン師だ。

理由を教えていただけないでしょうか。

[59 日高 2020/02/11(火) 07:37:08.87 ID:yJXdNSyh]

>52
>確かに。

理由を教えていただけないでしょうか。

[60 日高 2020/02/11(火) 07:43:21.16 ID:yJXdNSyh]

>53
>{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
この式から、(x,y)=(2,0)が元の式を満たすことをどうやって調べるのですか？
(x,y)=(7,-2)が元の式を満たすことをどうやって調べるのですか？
(x,y)=(0,12)が元の式を満たすことをどうやって調べるのですか？

{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
の解は、元の式を満たします。（すべての解では、ありませんが、）

[61 日高 2020/02/11(火) 07:47:40.79 ID:yJXdNSyh]

>54
>>>53
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
としてしまうと、元の式とは同値でない、というご指摘ですね。

「元の式と同値」の言葉の意味はどういう意味でしょうか？

[62 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 09:31:58.46 ID:1GUbsYQQ]

>>55
　数学ではありませんね。数学をネタにした漫才の台本ですねw

[63 日高 2020/02/11(火) 10:19:26.72 ID:yJXdNSyh]

>62
>>>55
　数学ではありませんね。数学をネタにした漫才の台本ですねw

理由を教えていただけないでしょうか。

[64 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 10:42:09.56 ID:6oc61rEx]

>>60
つまり
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべても、元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からないし

｛ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
をしらべても、(3)に他の答えがあるかもしれないのに、他の答えのことは分からない
なので、>>1の証明は間違っています。

[65 日高 2020/02/11(火) 11:08:44.77 ID:yJXdNSyh]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[66 日高 2020/02/11(火) 11:22:35.69 ID:yJXdNSyh]

>64
>{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべても、元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からないし

15=(2x+1)(y+3)の答えは、(x,y)=(1,2)と(x,y)=(2,0)と(x,y)=(7,-2)と(x,y)=(0,12)です。
3=(2x+1)、5=(y+3)の答えは、整数です。このことから、15=(2x+1)(y+3)の答えが、整数になることがわかります。

[67 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 11:43:20.40 ID:6oc61rEx]

>>66
15=(2x+1)(y+3)の答えはx=√2、y=15*(2√2-1)/7-3かもしれないので、
> 整数になることがわかります。
は間違っています。

そして、他の答えのことは全くわからない
なので同様に、>>1の証明は間違っています。

[68 日高 2020/02/11(火) 12:23:33.59 ID:yJXdNSyh]

>67
>15=(2x+1)(y+3)の答えはx=√2、y=15*(2√2-1)/7-3かもしれないので、

x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。

[69 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 12:31:27.26 ID:6oc61rEx]

>>68
あなたは
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べれば
> 15=(2x+1)(y+3)の答えが、整数になることがわかります。
と書きました。
しかし
> x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。
と自分で間違いを認識しました。
同様に、>>1の証明も間違っています。

[70 日高 2020/02/11(火) 14:25:06.26 ID:yJXdNSyh]

>69
>> x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。
と自分で間違いを認識しました。

この場合は、左辺の15を自然数に分解します。

[71 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 14:52:19.38 ID:6oc61rEx]

>>70
つまり
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべても、元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からないし
元の式の他の答えが整数になるかどうかも、結局元の式を調べないと分からない

同様に
｛ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
をしらべても、(3)に他の答えがあるかもしれないのに、他の答えのことは分からない
結局元の式を調べないと分からない
なので、>>1の証明は間違っています。

[72 日高 2020/02/11(火) 15:52:16.98 ID:yJXdNSyh]

>71
>{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべても、元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からないし
元の式の他の答えが整数になるかどうかも、結局元の式を調べないと分からない

{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべれば、整数解以外の解が、ないので、元の式に、整数解以外の解が、ないことが、わかります。

｛ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
をしらべても、(3)に他の答えがあるかもしれないのに、他の答えのことは分からない
結局元の式を調べないと分からない

｛ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
をしらべれば、この式に自然数解がないので、元の式に、自然数解が、ないことが、
わかります。

[73 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 15:54:47.08 ID:6oc61rEx]

>>72
> 元の式に、整数解以外の解が、ないことが、わかります。

> x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。

矛盾しています。
同様に、>>1の証明も間違っています。

[74 日高 2020/02/11(火) 16:06:06.00 ID:yJXdNSyh]

>73
>> x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。

矛盾しています。

x,yは、整数とします。

[75 日高 2020/02/11(火) 16:09:51.82 ID:yJXdNSyh]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[76 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 16:14:50.97 ID:6oc61rEx]

>>74
元の条件として
x,yは、整数とします。
があるなら、
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
結局元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からない。

同様に
元の条件として
x,yは、整数とします。
があるなら、
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
結局元の(3)に他の答えがあるかもしれないのに、他の答えのことは分からない。
なので、>>1の証明は間違っています。

[77 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 16:51:24.54 ID:+tEwoo0w]

うむ。分かりやすい。

[78 日高 2020/02/11(火) 18:06:29.15 ID:yJXdNSyh]

>76
>元の条件として
x,yは、整数とします。
があるなら、
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
結局元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からない。

元の条件として
「x,yは、整数」なので、整数以外の解は、関係ありません。
(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)は、15を自然数に分解すれば、求められます。

同様に
元の条件として
x,yは、整数とします。
があるなら、
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
結局元の(3)に他の答えがあるかもしれないのに、他の答えのことは分からない。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、(z^p/1)=(x+y)を、共に満たす自然数は、ないので、
(3)にx,y,zが、自然数となる他の答えは、ありません。

[79 日高 2020/02/11(火) 18:10:21.05 ID:yJXdNSyh]

>77
>うむ。分かりやすい。

どのようなことが、わかりやすいのでしょうか？

[80 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 18:24:06.57 ID:+tEwoo0w]

>>79
ケース
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
で、ばしっと結論を言う。

本題
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
でも、「ケース」と同じ様な考え方で、結論が言える。
ということかな。

[81 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 19:23:32.33 ID:i6vsYbjQ]

>>78

> >76
> >元の条件として
> x,yは、整数とします。
> があるなら、
> { 3=(2x+1)
> { 5=(y+3)
> を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
> 結局元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からない。
>
> 元の条件として
> 「x,yは、整数」なので、整数以外の解は、関係ありません。
> (x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)は、15を自然数に分解すれば、求められます。
>
> 同様に
> 元の条件として
> x,yは、整数とします。
> があるなら、
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
> を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
> 結局元の(3)に他の答えがあるかもしれないのに、他の答えのことは分からない。
>
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、(z^p/1)=(x+y)を、共に満たす自然数は、ないので、
> (3)にx,y,zが、自然数となる他の答えは、ありません。
嘘。根拠も不明。
今までの説明は全てでたらめのペテン。
数学的な説明は一つもなかった。

[82 １３２人目の素数さん 2020/02/11(火) 19:59:15.65 ID:6oc61rEx]

>>78
条件　x,yは、整数
元の式
15=(2x+1)(y+3)
ここまでは問題が出された時点でわかっています。

{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べても、他の答えのがあるかどうかはまったくわかりません。
ただ
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
の場合に答えが1つ見つかった、ということしかわかりません。
他の答えがあるかどうか調べるには別の証明が必要です。


同じように
条件　x,y,zは、自然数
元の式
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
=(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…自明
=(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…自明
ここまでは問題が出された時点でわかっています。

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
を調べても、他の答えのがあるかどうかはまったくわかりません。
ただ
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
の場合に答えが見つからなかった、ということしかわかりません。
他の答えがあるかどうか調べるには別の証明が必要です。
しかしその証明はないので、>>1は間違っています。

ところで、同じ証明を何度も書き込んでいて、おそらくhttps://rio2016.5ch.net/math/を直接見ているのだと
推測しますが、他の人は「全部読む」をクリックしたりして、最初から最後まで一度に読んでいるので、
書き直してあるのかどうか非常にわかりにくい。
まったく同じ内容を書き込むときは、1行目位に「再掲」、書き直したときは、「〇行目書き直しました」等
書いてもらえませんか。

[83 日高 2020/02/12(水) 06:23:04.58 ID:hnY+VTX2]

>80
>元の条件として
x,yは、整数とします。
があるなら、
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
結局元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からない。

分かります。

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
結局元の(3)に他の答えがあるかもしれないのに、他の答えのことは分からない。
なので、>>1の証明は間違っています。

整数解以外の解は、必要ありません。
(3)に他の答えが、ある場合は、(2)の場合です。
(3)が、成り立たないので、(2)も成り立ちません。

[84 日高 2020/02/12(水) 06:26:15.61 ID:hnY+VTX2]

>81
>嘘。根拠も不明。
今までの説明は全てでたらめのペテン。
数学的な説明は一つもなかった。

どの部分が、嘘なのでしょうか？

[85 日高 2020/02/12(水) 06:27:21.79 ID:hnY+VTX2]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[86 日高 2020/02/12(水) 06:38:25.22 ID:hnY+VTX2]

>82
>{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
の場合に答えが見つからなかった、ということしかわかりません。
他の答えがあるかどうか調べるには別の証明が必要です。
しかしその証明はないので、>>1は間違っています。

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
の場合に答えが見つからなかった、ので、(3)に答えは、ありません。

(3)に他の答えが、ある場合は、(2)の場合です。
(3)が、成り立たないので、(2)も成り立ちません。

[87 日高 2020/02/12(水) 08:52:13.95 ID:hnY+VTX2]

(別解)【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x,y,z,rは自然数とする。
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)はr^(p-1)のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[88 日高 2020/02/12(水) 08:56:30.92 ID:hnY+VTX2]

訂正
(別解)【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x,y,z,rは自然数とする。
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[89 １３２人目の素数さん 2020/02/12(水) 09:43:09.42 ID:85rZxW25]

>>84

> >81
> >嘘。根拠も不明。
> 今までの説明は全てでたらめのペテン。
> 数学的な説明は一つもなかった。
>
> どの部分が、嘘なのでしょうか？
お前の78で書いた部分が嘘だという指摘に決まっているだろうが 。
なお、数学的に正当でない返信、または、過去のでたらめの繰り返し、または、質問、を禁止。意味ないので。

[90 日高 2020/02/12(水) 09:56:56.39 ID:hnY+VTX2]

>89
>お前の78で書いた部分が嘘だという指摘に決まっているだろうが 。

78のどの部分が、嘘なのでしょうか？

[91 １３２人目の素数さん 2020/02/12(水) 10:48:05.95 ID:Or2hLxn/]

>>90

> >89
> >お前の78で書いた部分が嘘だという指摘に決まっているだろうが 。
>
> 78のどの部分が、嘘なのでしょうか？
質問は禁止と書いてあるだろうが 。

[92 １３２人目の素数さん 2020/02/12(水) 10:51:17.18 ID:Or2hLxn/]

日高は人のコメント読まずに自分の都合の良いことばかり。
さすが詐欺師。嘘つき。
のべ数千通だか数万通だかのメールを数学関係者に送りつける迷惑老人。

[93 日高 2020/02/12(水) 11:07:21.57 ID:hnY+VTX2]

>92
>日高は人のコメント読まずに自分の都合の良いことばかり。
さすが詐欺師。嘘つき。

どの部分が、嘘なのでしょうか？

[94 １３２人目の素数さん 2020/02/12(水) 19:54:59.16 ID:67Z7Cvnp]

【定理】日高は永遠に自分の間違いを認めない。
【証明】数学的帰納法による。
第一段：日高にはきょう自分の間違いを認めるだけの数学力がない。
第二段：ある日、日高には自分の間違いを認めるだけの数学力がないと仮定する。
日高はその日も何も学ぼうとしないから、その翌日にも日高には自分の間違いを認めるだけの数学力がない。
以上から，数学的帰納法により，日高は永遠に自分の間違いを認めない。

[95 日高 2020/02/12(水) 20:36:43.96 ID:hnY+VTX2]

>94
>【定理】日高は永遠に自分の間違いを認めない。
【証明】数学的帰納法による。
第一段：日高にはきょう自分の間違いを認めるだけの数学力がない。
第二段：ある日、日高には自分の間違いを認めるだけの数学力がないと仮定する。
日高はその日も何も学ぼうとしないから、その翌日にも日高には自分の間違いを認めるだけの数学力がない。
以上から，数学的帰納法により，日高は永遠に自分の間違いを認めない。

どの部分が、間違いかを、指摘していただけないでしょうか。

[96 日高 2020/02/12(水) 20:41:06.86 ID:hnY+VTX2]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[97 １３２人目の素数さん 2020/02/12(水) 21:02:48.81 ID:67Z7Cvnp]

>>96 日高
>>1の間違いをもう一度だけ指摘してあげよう。

> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

この部分だね。

[98 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 00:06:12.84 ID:E6KrNF41]

>>93

> >92
> >日高は人のコメント読まずに自分の都合の良いことばかり。
> さすが詐欺師。嘘つき。
>
> どの部分が、嘘なのでしょうか？
死ぬほど指摘されているのに、全てごまかして無視。ごみ老人。迷惑。

[99 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 00:07:58.89 ID:E6KrNF41]

のべ数千通だか数万通だかのメールを数学関係者に送りつける迷惑老人。

この部分は無視かよ。

[100 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 00:40:07.15 ID:TSf9zeUU]

>>86
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
> の場合に答えが見つからなかった、ので、(3)に答えは、ありません。

>>5には
> (3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。
つまり上の連立式に答えが見つからなくても(3)を満たす答えがある、と書いてある

これは矛盾です。
なので、>>1の証明は間違っています。


そして>>88も全く同じ間違いをしています。
{ r^(p-1)=p
{ x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p
の場合に答えが見つからなかっただけで、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}を満たす数がほかにある、と5に書いてあります
なので88の証明は間違っています。

[101 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 00:42:12.37 ID:8/XCAsNi]

>>1
いや、
> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
の「(3)が成り立たない」が誤りと言うほうが適切か。

[102 日高 2020/02/13(木) 06:09:15.90 ID:o1Jehs92]

>97
>> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

この部分だね。

どの部分が、間違いでしょうか？

[103 日高 2020/02/13(木) 06:11:48.20 ID:o1Jehs92]

>98
>> どの部分が、嘘なのでしょうか？
死ぬほど指摘されているのに、全てごまかして無視。ごみ老人。迷惑。

どの部分が、嘘なのでしょうか？

[104 日高 2020/02/13(木) 06:13:18.69 ID:o1Jehs92]

>99
>のべ数千通だか数万通だかのメールを数学関係者に送りつける迷惑老人。

この部分は無視かよ。

どういう意味でしょうか？

[105 日高 2020/02/13(木) 06:26:57.09 ID:o1Jehs92]

>100
>> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
> の場合に答えが見つからなかった、ので、(3)に答えは、ありません。

>>5には
> (3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。
つまり上の連立式に答えが見つからなくても(3)を満たす答えがある、と書いてある

これは矛盾です。
なので、>>1の証明は間違っています。

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)を共に満たす自然数は、ないので、(3)を満たす自然数は、ありません。

>(3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。
これは、例に、ついての、話です。



そして>>88も全く同じ間違いをしています。
{ r^(p-1)=p
{ x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p
の場合に答えが見つからなかっただけで、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}を満たす数がほかにある、と5に書いてあります
なので88の証明は間違っています。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}を満たす数がほかにある、と5に書いて
あります

よく理解できません。教えていただけないでしょうか。

[106 日高 2020/02/13(木) 06:30:48.54 ID:o1Jehs92]

>101
>>>1
いや、
> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
の「(3)が成り立たない」が誤りと言うほうが適切か。

どうしてでしょうか？

[107 日高 2020/02/13(木) 06:32:41.46 ID:o1Jehs92]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[108 日高 2020/02/13(木) 06:35:15.04 ID:o1Jehs92]

(再掲)
(別解)【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x,y,z,rは自然数とする。
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[109 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 07:28:15.64 ID:TSf9zeUU]

>>105
見つけられない答えが1つでもあるなら、1つも答えがないとは言い切れません。
なので>>1は間違っています。

例えば>>107も
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

こうすれば逆の結論になります。>>1はこれと同じ間違いをしています。

[110 日高 2020/02/13(木) 07:35:18.90 ID:o1Jehs92]

>109
>1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

こうすれば逆の結論になります。>>1はこれと同じ間違いをしています。

1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立ちませんが、
z=5、y=4のとき、成り立ちます。

[111 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 07:52:48.56 ID:E6KrNF41]

ごまかしばかり。反省なし。迷惑行為を永遠に続けるのみ。
本当に害悪だね。
意味ないので返信禁止。

[112 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 08:09:10.74 ID:TSf9zeUU]

>>110
>>1ではほかの答えなんか探していません
「1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立ちません」という文は間違っていないのだから
> { 1=(z-y)
> { (x^p/1)=(z+y)
> が成り立たないので、(3)が成り立たない。
というあなたの理屈が成立するはずですが。

[113 日高 2020/02/13(木) 09:07:10.42 ID:o1Jehs92]

>112
>「1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立ちません」という文は間違っていないのだから
> { 1=(z-y)
> { (x^p/1)=(z+y)
> が成り立たないので、(3)が成り立たない。
というあなたの理屈が成立するはずですが。

107は、p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
ことの、証明なので、z=5、y=4のとき、を考えます。

[114 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 21:11:28.89 ID:Xm6QgGAr]

>>106 日高
> >101
> >>>1
> いや、
> > (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
> の「(3)が成り立たない」が誤りと言うほうが適切か。
>
> どうしてでしょうか？

そこまでの議論では(3)が成り立たないことが証明されていないから。

[115 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 21:40:54.74 ID:Xm6QgGAr]

http://kokaji222.blog.fc2.com/が更新されました

[116 日高 2020/02/13(木) 22:09:49.76 ID:o1Jehs92]

>114
>>>106 日高
> >101
> >>>1
> いや、
> > (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
> の「(3)が成り立たない」が誤りと言うほうが適切か。
>
> どうしてでしょうか？

そこまでの議論では(3)が成り立たないことが証明されていないから。

意味が理解できません。
なぜ、(3)が成り立たないことが証明されていないことが、言えるのでしょうか？
理由を教えていただけないでしょうか。

[117 １３２人目の素数さん 2020/02/13(木) 22:27:11.96 ID:Xm6QgGAr]

>>116 日高

> 意味が理解できません。
> なぜ、(3)が成り立たないことが証明されていないことが、言えるのでしょうか？
> 理由を教えていただけないでしょうか。

じゃあ、どこに証明があるの？

[118 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 00:21:41.54 ID:dowamLmo]

>>113
答えになっていません
>>1が正しいならば、同じ理屈で

【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

は正しい。
これの証明に間違いがあるというなら、
同じ理屈で>>1の証明は間違っています。

[119 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 00:27:38.95 ID:dowamLmo]

>>118ちょっと修正

【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3のとき自然数解を持たない。

最後の1行を修正します。
これならz=5、y=4のときの話にはならないので。

[120 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 01:41:17.15 ID:F0X8T+S4]

>>108 日高
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
それ以外のときは？

[121 日高 2020/02/14(金) 09:21:19.72 ID:JLZ9DXur]

>117
>> 意味が理解できません。
> なぜ、(3)が成り立たないことが証明されていないことが、言えるのでしょうか？
> 理由を教えていただけないでしょうか。

じゃあ、どこに証明があるの？

1にあります。

[122 日高 2020/02/14(金) 09:26:41.43 ID:JLZ9DXur]

>118
>1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

は正しい。
これの証明に間違いがあるというなら、
同じ理屈で>>1の証明は間違っています。

この証明の命題は、何でしょうか？

[123 日高 2020/02/14(金) 09:31:44.98 ID:JLZ9DXur]

>119
>∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3のとき自然数解を持たない。

最後の1行を修正します。
これならz=5、y=4のときの話にはならないので。

x=4、z=5、y=3のとき自然数解を持ちます。

[124 日高 2020/02/14(金) 09:35:15.40 ID:JLZ9DXur]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[125 日高 2020/02/14(金) 09:39:13.78 ID:JLZ9DXur]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[126 日高 2020/02/14(金) 09:55:27.64 ID:JLZ9DXur]

>120
>>>108 日高
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
それ以外のときは？

r^(p-1)={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
ということでしょうか？

[127 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 12:35:50.50 ID:F0X8T+S4]

日高の新公理
AB=CDかつA≠CならばA=D

[128 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 12:43:50.79 ID:F0X8T+S4]

>>121
>>1のどこ？

[129 日高 2020/02/14(金) 12:54:56.17 ID:JLZ9DXur]

>127
>日高の新公理
AB=CDかつA≠CならばA=D

違います。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
です。

[130 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 12:57:23.77 ID:F0X8T+S4]

>>129
AB=CDかつA≠Cのときは何が言えますか？

[131 日高 2020/02/14(金) 12:58:01.30 ID:JLZ9DXur]

>128
>>>121
>>1のどこ？

1全体です。

[132 日高 2020/02/14(金) 14:00:33.26 ID:JLZ9DXur]

>130
>AB=CDかつA≠Cのときは何が言えますか？

よく意味が理解できません。
具体例を、あげていただけないでしょうか。

[133 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 14:36:34.16 ID:F0X8T+S4]

>>132
一般に何が言えるかをお尋ねしています。
よって具体例をあげることは無意味です。

[134 日高 2020/02/14(金) 15:01:18.73 ID:JLZ9DXur]

>132
>>130
>AB=CDかつA≠Cのときは何が言えますか？

A≠Cのときとは、どのようなときでしょうか？

[135 日高 2020/02/14(金) 15:55:24.56 ID:JLZ9DXur]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[136 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 16:23:02.20 ID:F0X8T+S4]

>>134
> A≠Cのときとは、どのようなときでしょうか？

えっ、本当にわからないのですか？

[137 日高 2020/02/14(金) 16:29:39.49 ID:JLZ9DXur]

>136
>> A≠Cのときとは、どのようなときでしょうか？

えっ、本当にわからないのですか？

はい。

[138 日高 2020/02/14(金) 16:31:53.43 ID:JLZ9DXur]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[139 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 17:21:42.44 ID:SiXVoijq]

ゴミ

[140 日高 2020/02/14(金) 17:24:53.66 ID:JLZ9DXur]

>139
>ゴミ

理由を教えていただけないでしょうか。

[141 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 19:01:48.85 ID:F0X8T+S4]

>>137 日高
A≠Cの意味がわからなくて、A=Cの意味はわかるの？

[142 日高いみ 2020/02/14(金) 19:45:43.09 ID:JLZ9DXur]

>141
>>>137 日高
A≠Cの意味がわからなくて、A=Cの意味はわかるの？

A≠Cの意味は、状況によって、いろいろの意味があります。

[143 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 19:59:53.58 ID:dowamLmo]

>>123
>　x=4、z=5、y=3のとき自然数解を持ちます。
>>119の証明が間違っているというのなら
同じ理屈で
>>1の証明も間違っています。
>>119の証明のどこが間違っていますか？

[144 日高いみ 2020/02/14(金) 20:04:48.65 ID:JLZ9DXur]

>143
>>>119の証明のどこが間違っていますか？

119の命題は、何でしょうか？

[145 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 20:07:37.19 ID:dowamLmo]

>>144
pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3となるような自然数解を持たない。

[146 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 20:15:24.16 ID:F0X8T+S4]

>>142
> A≠Cの意味は、状況によって、いろいろの意味があります。

じゃあいろいろ書いてみて。

[147 日高 2020/02/14(金) 20:24:24.53 ID:JLZ9DXur]

>145
>pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3となるような自然数解を持たない。

命題が、pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3となるような自然数解を持たない。
ならば、119は、正しいです。

[148 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 20:28:42.09 ID:gSaUri9B]

>>147
正しいんだwww

[149 日高 2020/02/14(金) 20:30:50.41 ID:JLZ9DXur]

>146
>> A≠Cの意味は、状況によって、いろいろの意味があります。

A=3,B=4,C=6,D=2の場合、
A≠Cとなります。

[150 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 20:35:19.10 ID:5EEJqyv0]

>>147
wwwwww

[151 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 20:36:33.85 ID:dowamLmo]

>>147

>>123
>　x=4、z=5、y=3のとき自然数解を持ちます。
矛盾しています。
よって>>1の証明は間違っています。

[152 日高 2020/02/14(金) 20:45:58.93 ID:JLZ9DXur]

>148
>>>147
正しいんだwww

>pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3となるような自然数解を持たない。

の場合は、正しいです。が、

p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

の場合は、正しくないです。

[153 日高 2020/02/14(金) 20:48:38.13 ID:JLZ9DXur]

>150
>>>147
wwwwww

どういう意味でしょうか？

[154 日高 2020/02/14(金) 20:50:42.94 ID:JLZ9DXur]

>151
>
>>123
>　x=4、z=5、y=3のとき自然数解を持ちます。
矛盾しています。
よって>>1の証明は間違っています。

>pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3となるような自然数解を持たない。

の場合は、正しいです。が、

p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

の場合は、正しくないです。

[155 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 20:51:30.73 ID:5EEJqyv0]

>>153
> wwwwww
こういう独り言のようなレスには
いちいち反応しなくて良いと思うよ

[156 日高 2020/02/14(金) 20:52:23.53 ID:JLZ9DXur]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[157 日高 2020/02/14(金) 20:55:16.15 ID:JLZ9DXur]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[158 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 20:57:42.94 ID:dowamLmo]

>>154

「x=4、z=5、y=3のとき自然数解を持ちます。」
この文はあなたが書いたんですよね？

「z=5、y=3となるような自然数解を持たない。」
が正しいという結論とどう考えても矛盾していますが。

[159 日高 2020/02/14(金) 20:58:02.61 ID:JLZ9DXur]

>155
>> wwwwww
こういう独り言のようなレスには
いちいち反応しなくて良いと思うよ

ひと、それぞれだと思います。

[160 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 20:59:21.19 ID:F0X8T+S4]

>>149
> もっといろいろ書いて。

[161 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 21:02:28.04 ID:5EEJqyv0]

>>159
> >155
> >> wwwwww
> こういう独り言のようなレスには
> いちいち反応しなくて良いと思うよ
>
> ひと、それぞれだと思います。
それは確かにその通りだね。

[162 日高 2020/02/14(金) 21:02:59.68 ID:JLZ9DXur]

>158
>「x=4、z=5、y=3のとき自然数解を持ちます。」
この文はあなたが書いたんですよね？

そうです。

「z=5、y=3となるような自然数解を持たない。」
が正しいという結論とどう考えても矛盾していますが。

z=5、y=3は、1=(z-y)とならないという意味にとりました。

[163 日高 2020/02/14(金) 21:06:12.84 ID:JLZ9DXur]

>160
>>>149
> もっといろいろ書いて。

無数にあります。

[164 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 21:07:34.28 ID:dowamLmo]

>>162
> z=5、y=3は、1=(z-y)とならないという意味にとりました。
もちろんその通りです。
しかし
x=4、z=5、y=3はp=2のとき、x^p+y^p=z^pを満たし、もちろんz=5、y=3も満たします。
なので>>119の証明は間違っています。
同じ理屈で>>1の証明は間違っています。

[165 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 21:12:34.04 ID:F0X8T+S4]

>>163 日高
> >160
> >>>149
> > もっといろいろ書いて。
>
> 無数にあります。

そんなことは聞いていない。もっと例を挙げろと言っているんだ。

[166 日高 2020/02/14(金) 21:21:39.31 ID:JLZ9DXur]

>165
>> > もっといろいろ書いて。
>
> 無数にあります。

そんなことは聞いていない。もっと例を挙げろと言っているんだ。

どうしてでしょうか？何の為でしょうか？

[167 日高 2020/02/14(金) 21:23:28.39 ID:JLZ9DXur]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[168 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 21:24:28.59 ID:F0X8T+S4]

>>166
君がどこで間違えているかがわかるかもしれないからさ。

[169 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 21:42:58.06 ID:dowamLmo]

改変
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[170 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 21:49:00.10 ID:5EEJqyv0]

なんかむちゃくちゃだぞ

[171 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 21:51:18.50 ID:5EEJqyv0]

ああそうか>>1じゃないのか

[172 １３２人目の素数さん 2020/02/14(金) 21:56:27.15 ID:ZDh7ALL5]

>>168
>>166

A=x^2,C=2x-1の場合A=Cですか？　A≠Cですか？

[173 日高 2020/02/15(土) 06:08:09.91 ID:tsltRc/l]

>164
>x=4、z=5、y=3はp=2のとき、x^p+y^p=z^pを満たし、もちろんz=5、y=3も満たします。
なので>>119の証明は間違っています。
同じ理屈で>>1の証明は間違っています。

z=5、y=3は、1=(z-y)を満たしません。

[174 日高 2020/02/15(土) 06:10:49.07 ID:tsltRc/l]

>168
>>>166
君がどこで間違えているかがわかるかもしれないからさ。

分かりません。

[175 日高 2020/02/15(土) 06:14:37.90 ID:tsltRc/l]

>169
>1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。

どのような、意味があるのでしょうか？

[176 日高 2020/02/15(土) 06:20:04.81 ID:tsltRc/l]

>172
>A=x^2,C=2x-1の場合A=Cですか？　A≠Cですか？

A≠Cと、A=Cの場合があります。

[177 日高 2020/02/15(土) 06:21:05.73 ID:tsltRc/l]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[178 日高 2020/02/15(土) 06:23:48.98 ID:tsltRc/l]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[179 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 06:49:50.13 ID:o+27aUUM]

>>175
5-3は1ではないという意味です。
正しいですよね？

証明は、○○であるとき△△である、という1つ1つが正しい文を
最初の仮定からつなげていくものなので
「5-3は1ではない」が正しければ
結論が正しいか
他のところが間違えているか
どちらかです。

[180 日高 2020/02/15(土) 07:44:57.58 ID:tsltRc/l]

>169
>改変
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

これは、a=2の場合となります。

[181 日高 2020/02/15(土) 07:48:54.53 ID:tsltRc/l]

>179
>5-3は1ではないという意味です。
正しいですよね？

5-3は2なので、
(x^2/2)=(z+y)(z-y)の場合となります。

[182 日高 2020/02/15(土) 08:03:39.29 ID:tsltRc/l]

>181
訂正
5-3は2なので、
(x^2/2)2=(z+y)(z-y)の場合となります。

[183 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 11:00:27.19 ID:Foky8PwC]

>>176 日高
> >172
> >A=x^2,C=2x-1の場合A=Cですか？　A≠Cですか？
>
> A≠Cと、A=Cの場合があります。

どういう場合にA≠Cでどういう場合にA=Cですか？

[184 日高 2020/02/15(土) 11:07:48.73 ID:tsltRc/l]

>183
>>A=x^2,C=2x-1の場合A=Cですか？　A≠Cですか？
>
> A≠Cと、A=Cの場合があります。

どういう場合にA≠Cでどういう場合にA=Cですか？

x=1のとき、A=Cとなります。
それ以外は、A≠Cとなります。

[185 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 11:13:59.23 ID:Foky8PwC]

>>184
多項式と見た場合、等しいですか？

[186 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 12:02:23.01 ID:5MUtodlF]

汲むべき点が一つもないゴミ

[187 日高 2020/02/15(土) 12:25:16.37 ID:tsltRc/l]

>185
>>>184
多項式と見た場合、等しいですか？

どういう意味でしょうか？

[188 日高 2020/02/15(土) 12:28:22.48 ID:tsltRc/l]

>186
>汲むべき点が一つもないゴミ

何なのか、分かりません。

[189 日高 2020/02/15(土) 12:30:54.44 ID:tsltRc/l]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[190 日高 2020/02/15(土) 12:32:04.95 ID:tsltRc/l]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[191 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 12:39:33.58 ID:o+27aUUM]

>>182
証明に
> (3)が成り立たない。
> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
とあります。
>>1の証明も、(3)以外を調べていません。
よって>>169が間違っているなら、同様に>>1の証明も間違っています。

[192 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 13:31:26.22 ID:Foky8PwC]

>>187 日高
> >185
> >>>184
> 多項式と見た場合、等しいですか？
>
> どういう意味でしょうか？

君、証明の中でA=Cとかって書いてるよね。
多項式として等しいって意味じゃないの？

[193 日高 2020/02/15(土) 14:00:01.58 ID:tsltRc/l]

>192
>君、証明の中でA=Cとかって書いてるよね。
多項式として等しいって意味じゃないの？

そういう意味です。

[194 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:03:53.89 ID:Foky8PwC]

>>190 日高
> (別解)
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
> (1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
> (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。

ここの、(1)から(2)への式の展開は何の意味もないよ。

[195 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:05:39.15 ID:Foky8PwC]

>>193 日高
> >192
> >君、証明の中でA=Cとかって書いてるよね。
> 多項式として等しいって意味じゃないの？
>
> そういう意味です。

じゃあその定義は？　言えるよね。

[196 日高 2020/02/15(土) 14:07:01.70 ID:tsltRc/l]

>194
>> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
> (1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
> (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。

ここの、(1)から(2)への式の展開は何の意味もないよ。

どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。

[197 日高 2020/02/15(土) 14:11:34.51 ID:tsltRc/l]

>195
>> >君、証明の中でA=Cとかって書いてるよね。
> 多項式として等しいって意味じゃないの？
>
> そういう意味です。

じゃあその定義は？　言えるよね。

A=Cとなるものは、OKです。

[198 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:15:25.73 ID:Foky8PwC]

>>196 日高
> どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。

じゃあなんの意味があるの？

[199 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:16:59.40 ID:Foky8PwC]

>>197 日高
> > じゃあその定義は？　言えるよね。
>
> A=Cとなるものは、OKです。

だから、その定義を言ってごらん、と言っているんだ。

[200 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:20:39.13 ID:o+27aUUM]

>>182
証明に
> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
と書いてあります。
> (x^2/2)2=(z+y)(z-y)の場合となります。
これは(2)ですよね？
(3)が成り立たないなら、(2)も成り立たない。自明のことです。
よって>>169の結論が正しいか
他のところが間違えているか
どちらかです。

[201 日高 2020/02/15(土) 14:24:05.26 ID:tsltRc/l]

>198
>> どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。

じゃあなんの意味があるの？

(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなるので、
r=p^{1/(p-1)}となります。

[202 日高 2020/02/15(土) 14:26:22.41 ID:tsltRc/l]

>199
>> A=Cとなるものは、OKです。

だから、その定義を言ってごらん、と言っているんだ。

特別な、定義はありません。

[203 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:29:20.82 ID:Eu/mUOm+]

>>201 日高
> >198
> >> どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
>
> じゃあなんの意味があるの？
>
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなるので、
r=p^{1/(p-1)}となります。

(1)に代入したってそうなるじゃん。

[204 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:31:17.84 ID:Eu/mUOm+]

>>202 日高
> >199
> >> A=Cとなるものは、OKです。
>
> だから、その定義を言ってごらん、と言っているんだ。
>
> 特別な、定義はありません。

定義なしじゃあ議論できないだろう？

[205 日高 2020/02/15(土) 14:33:53.02 ID:tsltRc/l]

>200
>よって>>169の結論が正しいか
他のところが間違えているか
どちらかです。

結論「pが2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。」
は、間違いです。

[206 日高 2020/02/15(土) 14:39:44.32 ID:tsltRc/l]

>203
>> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなるので、
r=p^{1/(p-1)}となります。

(1)に代入したってそうなるじゃん。

(1)にr=p^{1/(p-1)}を代入しても、そうなります。

[207 日高 2020/02/15(土) 14:42:19.42 ID:tsltRc/l]

>204
>> 特別な、定義はありません。

定義なしじゃあ議論できないだろう？

強いて、言えば「A=Cとなるものは、OKです。」が定義となります。

[208 日高 2020/02/15(土) 14:44:25.72 ID:tsltRc/l]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[209 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:45:14.21 ID:o+27aUUM]

>>205

証明というのは
(仮定)ならば△△である、は正しい
△△ならば◇◇である、は正しい
△△ならば〇〇である、は正しい
○○ならば(結論)である、は正しい

のように、正しい分をつなげていくものなので
結論だけ間違っている、ということはありません。
>>169の結論は正しいか、
別のところが間違っているか
どちらかです。

[210 日高 2020/02/15(土) 14:45:46.80 ID:tsltRc/l]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[211 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:48:29.58 ID:Eu/mUOm+]

>>206 日高
じゃあそうすりゃいいじゃん。

[212 日高 2020/02/15(土) 14:49:44.01 ID:tsltRc/l]

>209
>証明というのは
(仮定)ならば△△である、は正しい
△△ならば◇◇である、は正しい
△△ならば〇〇である、は正しい
○○ならば(結論)である、は正しい

のように、正しい分をつなげていくものなので
結論だけ間違っている、ということはありません。
>>169の結論は正しいか、
別のところが間違っているか
どちらかです。

169の結論は間違いです。

[213 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:51:37.34 ID:Eu/mUOm+]

>>207 日高
> 強いて、言えば「A=Cとなるものは、OKです。」が定義となります。

それじゃ定義にならないよ。そんな態度で議論してたのか、いままで。
教科書読め。

[214 日高 2020/02/15(土) 14:52:38.10 ID:tsltRc/l]

>211
>>>206 日高
じゃあそうすりゃいいじゃん。

根拠が、必要です。

[215 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:53:52.35 ID:o+27aUUM]

>>212
>>208と同じ理屈しか使っていないので
>>169の結論が間違いならば、>>208は間違いです。

[216 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:54:57.52 ID:Eu/mUOm+]

>>212
日高はまともに勉強してきてないから、
間違った証明なるものを見たことがない。
よって日高にとってはすべての証明は正しい！

[217 日高 2020/02/15(土) 14:55:23.20 ID:tsltRc/l]

>213
>> 強いて、言えば「A=Cとなるものは、OKです。」が定義となります。

それじゃ定義にならないよ。そんな態度で議論してたのか、いままで。
教科書読め。

どうして、定義にならないのでしょうか？

[218 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:57:38.34 ID:Eu/mUOm+]

>>214 日高
> >211
> >>206 日高
> じゃあそうすりゃいいじゃん。
>
> 根拠が、必要です。

これこれとおく、のに根拠なんかいらないよ。

[219 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 14:59:57.28 ID:Eu/mUOm+]

>>217 日高
> どうして、定義にならないのでしょうか？

では、君の知っている定義なるものをひとつあげてください。
何の定義でも構いません。

[220 日高 2020/02/15(土) 15:05:11.03 ID:tsltRc/l]

>215
>>>169の結論が間違いならば、>>208は間違いです。
169の
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。が、間違いなので、
結論が、間違いと、なります。

[221 日高 2020/02/15(土) 15:07:49.91 ID:tsltRc/l]

>216
>>>212
日高はまともに勉強してきてないから、
間違った証明なるものを見たことがない。
よって日高にとってはすべての証明は正しい！

「すべての証明は正しい！」
というわけでは、ありません。

[222 日高 2020/02/15(土) 15:10:27.59 ID:tsltRc/l]

>218
>> 根拠が、必要です。

これこれとおく、のに根拠なんかいらないよ。

どうしてでしょうか？

[223 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 15:11:41.91 ID:o+27aUUM]

>>220
> 1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。

あなたの書き込み
> 5-3は2

一致しています。
「1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。」は正しいです。
よって>>169の結論は正しいか
他のところが間違えているか
どちらかです。

？？？：【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
？？？：x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
？？？：(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
？？？：(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
？？？：等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
？？？：(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
？？？：(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
？？？：AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
正しい：1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
？？？：{ 1=(z-y)
？？？：{ (x^p/1)=(z+y)
？？？：が成り立たないので、(3)が成り立たない。
正しい：(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
正しい：∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[224 日高 2020/02/15(土) 15:18:48.14 ID:tsltRc/l]

>219
>> どうして、定義にならないのでしょうか？

では、君の知っている定義なるものをひとつあげてください。
何の定義でも構いません。

偶数とは、２の倍数である。

[225 日高 2020/02/15(土) 15:33:27.52 ID:tsltRc/l]

>223
>正しい：1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
？？？：{ 1=(z-y)
？？？：{ (x^p/1)=(z+y)
？？？：が成り立たないので、(3)が成り立たない。
正しい：(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
正しい：∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

正しい：1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。から、
正しい：∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。は、導けません。

z=5、y=3は、1=(z-y)の自然数解では、ありませんが、
z=5、y=4は、1=(z-y)の自然数解です。

[226 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 15:42:17.39 ID:o+27aUUM]

>>225
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
これを書いたのはあなたです。

> z=5、y=3は、1=(z-y)の自然数解では、ありません
なら
> pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
となります。

[227 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 15:46:06.96 ID:o+27aUUM]

>>215で1か所間違っていたので謝ります。
>>169と>>208の理屈が同じと書きましたが
1か所違うところがあります。
値がy=3かy=4かというところではもちろんありません。
理屈が違うところが1か所あります。
すみませんでした。

[228 日高 2020/02/15(土) 15:56:45.39 ID:tsltRc/l]

>226
>> z=5、y=3は、1=(z-y)の自然数解では、ありません
なら
> pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
となります。

どうして、z=5、y=3は、1=(z-y)の自然数解でないことが、
pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。ことになるのでしょうか？

[229 日高 2020/02/15(土) 16:01:39.03 ID:tsltRc/l]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[230 日高 2020/02/15(土) 16:03:16.99 ID:tsltRc/l]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[231 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 16:03:24.20 ID:o+27aUUM]

>>228

> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。

これを書いたのはあなたです。
これは自明です。正しい。なぜならわざわざ書くまでもなく同じ式ですから。
今調べているのは(1)が成り立つかどうかですから
(1)が成り立たないなら、
「pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。」
になるのは当然です。

[232 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 16:05:50.86 ID:o+27aUUM]

>>231注
もちろんaが0でない場合です、念のため

[233 日高 2020/02/15(土) 16:08:51.69 ID:tsltRc/l]

>231
>

どうして、z=5、y=3は、1=(z-y)の自然数解でないことが、
pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。ことになるのでしょうか？

「z=5、y=3は、1=(z-y)の自然数解でない」は、一つの例でしかありません。
「x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。」は、全ての自然数に、対してのものです。

[234 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 16:28:28.97 ID:o+27aUUM]

>>233

そうですね。
「x=1、y=1は(z^p/1)=(x+y)の自然数解でない」は、一つの例でしかありません。
「x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。」は、全ての自然数に、対してのものです。

よって>>1の証明は間違っています。

[235 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 17:02:34.33 ID:PIJJ/+8H]

さらっと x=1、y=1 にしてるんだな

[236 日高 2020/02/15(土) 17:16:13.84 ID:tsltRc/l]

>234
>「x=1、y=1は(z^p/1)=(x+y)の自然数解でない」は、一つの例でしかありません。

x=1、y=1は一つの例では、ありません。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみです。

[237 日高 2020/02/15(土) 17:33:38.63 ID:tsltRc/l]

>235
>さらっと x=1、y=1 にしてるんだな

x=1、y=1のみです。

[238 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 17:52:21.56 ID:o+27aUUM]

>>236
z=5、y=3が
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
を満たさないのは1つの例であって、実際は
{ 2=(z-y)
{ (x^p/2)=(z+y)
を満たすのと同様に
x=1、y=2が
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
を満たさないのは1つの例であって、実際は
{ 3=(z-y)
{ (x^p/3)=(z+y)
を満たすかもしれない。

全ての自然数に、対しての証明は不可能なので
>>1の証明は間違っています。

[239 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 17:55:16.41 ID:o+27aUUM]

>>238間違えました、書き直します。

z=5、y=3が
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
を満たさないのは1つの例であって、実際は
{ 2=(z-y)
{ (x^p/2)=(z+y)
を満たすのと同様に
x=1、y=2が
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (x^p/1)=(z+y)
を満たさないのは1つの例であって、実際は
{ 3={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (x^p/3)=(z+y)
を満たすかもしれない。

全ての自然数に、対しての証明は不可能なので
>>1の証明は間違っています。

[240 日高 2020/02/15(土) 17:59:57.95 ID:tsltRc/l]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[241 日高 2020/02/15(土) 18:01:02.57 ID:tsltRc/l]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[242 日高 2020/02/15(土) 18:11:37.95 ID:tsltRc/l]

>239
>x=1、y=2が
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (x^p/1)=(z+y)
を満たさないのは1つの例であって、実際は
{ 3={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (x^p/3)=(z+y)
を満たすかもしれない。

その場合は、(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となります。

[243 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 18:29:58.99 ID:o+27aUUM]

>>242
つまりあなたの理屈で、
z=5,y=3のとき
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
z=5,y=3のとき(3)が成り立たないので、z=5,y=3のとき(1),(2)も成り立たない。

しかし実際にはz=5,y=3のとき(2)が成り立つ。どこかがおかしい。

のと同様に

x=1、y=2のとき
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
x=1、y=2のとき(3)が成り立たないので、x=1、y=2のとき(1),(2)も成り立たない。

しかし実際にはx=1、y=2のとき(2)が成り立つかもしれないので調べないといけない。
でも>>1では調べていない

全ての自然数に、対しての証明は不可能なので
>>1の証明は間違っています。

[244 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 20:05:47.70 ID:kvHkgxeC]

>>222 日高
> >218
> >> 根拠が、必要です。
>
> これこれとおく、のに根拠なんかいらないよ。
>
> どうしてでしょうか？

「これこれとおく」は特別な場合を考えるだけだから。

[245 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 20:07:03.77 ID:kvHkgxeC]

>>224 日高
> >219
> >> どうして、定義にならないのでしょうか？
>
> では、君の知っている定義なるものをひとつあげてください。
> 何の定義でも構いません。
>
> 偶数とは、２の倍数である。

「２の倍数」の定義は？

[246 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 20:08:58.08 ID:kvHkgxeC]

x^2-xy+y^2=1987561とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは存在しますか？

[247 １３２人目の素数さん 2020/02/15(土) 20:24:51.98 ID:kvHkgxeC]

>>1 日高
は「Pが成り立つときRである」を示すのに
「Pが成り立つときQが成り立つか成り立たないかのどちらかである。
Qが成り立てばこれこれの理由でRが成り立つ。
Qが成り立たなければこれこれの理由でRが成り立つ。
よってPが成り立つときRが成り立つ」とする議論をまねているのかもしれないが
誤り。

[248 日高 2020/02/16(日) 07:08:12.20 ID:DAj9i5D7]

>243
>z=5,y=3のとき
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
z=5,y=3のとき(3)が成り立たないので、z=5,y=3のとき(1),(2)も成り立たない。

この場合は、a=2なので、(2)の場合となります。

>x=1、y=2のとき
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
x=1、y=2のとき(3)が成り立たないので、x=1、y=2のとき(1),(2)も成り立たない。

この場合は、p=3のとき、a=3なので、(2)の場合となります。

[249 日高 2020/02/16(日) 07:11:47.43 ID:DAj9i5D7]

>244
>> >> 根拠が、必要です。
>
> これこれとおく、のに根拠なんかいらないよ。
>
> どうしてでしょうか？

「これこれとおく」は特別な場合を考えるだけだから。

良くわかりません。

[250 日高 2020/02/16(日) 07:12:53.41 ID:DAj9i5D7]

（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[251 日高 2020/02/16(日) 07:13:42.49 ID:DAj9i5D7]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[252 日高 2020/02/16(日) 07:17:44.99 ID:DAj9i5D7]

>245
>> 偶数とは、２の倍数である。

「２の倍数」の定義は？

1の位の数が、0または偶数ならば、その数は2の倍数である。

[253 日高 2020/02/16(日) 07:24:38.06 ID:DAj9i5D7]

>246
>x^2-xy+y^2=1987561とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは存在しますか？

存在しません。

[254 日高 2020/02/16(日) 07:30:38.27 ID:DAj9i5D7]

>247
>は「Pが成り立つときRである」を示すのに
「Pが成り立つときQが成り立つか成り立たないかのどちらかである。
Qが成り立てばこれこれの理由でRが成り立つ。
Qが成り立たなければこれこれの理由でRが成り立つ。
よってPが成り立つときRが成り立つ」とする議論をまねているのかもしれないが
誤り。

具体的に、私の証明のどの部分を指しているのかを、指摘していただけないでしょうか。

[255 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 11:37:30.05 ID:4+02B2qj]

>>248
つまり、等式の性質とやらはすべて間違いで、
(2)の場合を考えていない証明はすべて間違い、ということですか？

[256 日高 2020/02/16(日) 12:02:09.17 ID:DAj9i5D7]

>255
>>>248
つまり、等式の性質とやらはすべて間違いで、
(2)の場合を考えていない証明はすべて間違い、ということですか？

どういう意味でしょうか？具体的に説明していただけないでしょうか。

[257 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 12:10:24.00 ID:4+02B2qj]

>>256
あなたの理屈では
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
だから(2)の場合を考えなくていい、ということを書きましたよね？

でも実際にはあなたの理屈で(3)が成り立たないが(2)が成り立つ例があります。
だから(2)の場合も調べないといけないですよね？

[258 日高 2020/02/16(日) 12:16:40.79 ID:DAj9i5D7]

>257
>> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
だから(2)の場合を考えなくていい、ということを書きましたよね？

でも実際にはあなたの理屈で(3)が成り立たないが(2)が成り立つ例があります。
だから(2)の場合も調べないといけないですよね？

その例を示していただけないでしょうか。

[259 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 12:23:05.07 ID:Jk9i+bLp]

>>252 日高
> 1の位の数が、0または偶数ならば、その数は2の倍数である。

それは定義というよりは見分け方だね。じゃあ7の倍数の定義は？

[260 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 12:29:34.35 ID:4+02B2qj]

>>258
>>243

[261 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 13:06:57.88 ID:qxVWAWzR]

このスレは

　　https://mevius.5ch.net/geinin/

に移動すべきだと思います。

[262 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:09:35.53 ID:RXxD4UsU]

>>253 日高
> >246
> >x^2-xy+y^2=1987561とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは存在しますか？
>
> 存在しません。

x^2-xy+y^2=1987561をみたす自然数x,yが存在するかどうかもすぐにわかりますか？

[263 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:11:17.22 ID:RXxD4UsU]

>>254 日高
> >247

> 具体的に、私の証明のどの部分を指しているのかを、指摘していただけないでしょうか。

>>251でいえば「r^(p-1)=pのとき」は考えているが「r^(p-1)≠pのとき」を考えていない。

[264 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:13:06.58 ID:RXxD4UsU]

>>249 日高

もしかして>>251で「r^(p-1)=pのとき」という特別な場合だけを検討するのに
「根拠がある」と考えている？

[265 日高 2020/02/16(日) 14:23:14.72 ID:DAj9i5D7]

>259
>>>252 日高
> 1の位の数が、0または偶数ならば、その数は2の倍数である。

それは定義というよりは見分け方だね。じゃあ7の倍数の定義は？

7で、割り切れる数です。

[266 日高 2020/02/16(日) 14:24:55.16 ID:DAj9i5D7]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[267 日高 2020/02/16(日) 14:26:11.77 ID:DAj9i5D7]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[268 日高 2020/02/16(日) 14:29:23.87 ID:DAj9i5D7]

>260
>>>243

243のどの部分でしょうか？

[269 日高 2020/02/16(日) 14:30:47.08 ID:DAj9i5D7]

>261
>このスレは

　　http://mevius.5ch.net/geinin/

に移動すべきだと思います。

なぜでしょうか？

[270 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:33:50.54 ID:RXxD4UsU]

>>265 日高

> > それは定義というよりは見分け方だね。じゃあ7の倍数の定義は？

> 7で、割り切れる数です。

「7で割り切れる」の定義は？

[271 日高 2020/02/16(日) 14:36:11.37 ID:DAj9i5D7]

>262
>> >246
> >x^2-xy+y^2=1987561とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは存在しますか？
>
> 存在しません。

x^2-xy+y^2=1987561をみたす自然数x,yが存在するかどうかもすぐにわかりますか？

わかりませんが、x^2-xy+y^2=1987561とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zが、
存在しないことは、わかります。

[272 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:38:29.87 ID:RXxD4UsU]

>>271 日高

> わかりませんが、x^2-xy+y^2=1987561とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zが、
> 存在しないことは、わかります。

なぜ？　1987561を1に置き換えた場合だけ調べてそんなことまでわかりますか？

[273 日高 2020/02/16(日) 14:38:58.73 ID:DAj9i5D7]

>263
>>>251でいえば「r^(p-1)=pのとき」は考えているが「r^(p-1)≠pのとき」を考えていない。

「r^(p-1)≠pのとき」を考える必要がないからです。

[274 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:40:21.71 ID:RXxD4UsU]

>>273 日高

> >>>251でいえば「r^(p-1)=pのとき」は考えているが「r^(p-1)≠pのとき」を考えていない。
>
> 「r^(p-1)≠pのとき」を考える必要がないからです。

なぜ、必要がないとわかるのですか？

[275 日高 2020/02/16(日) 14:45:02.27 ID:DAj9i5D7]

>264
>もしかして>>251で「r^(p-1)=pのとき」という特別な場合だけを検討するのに
「根拠がある」と考えている？

はい。

[276 日高 2020/02/16(日) 14:46:35.58 ID:DAj9i5D7]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[277 日高 2020/02/16(日) 14:47:37.61 ID:DAj9i5D7]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[278 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:48:29.40 ID:RXxD4UsU]

>>275 日高
> >264
> >もしかして>>251で「r^(p-1)=pのとき」という特別な場合だけを検討するのに
> 「根拠がある」と考えている？
>
> はい。

君の証明では何の根拠も示されていませんよ。

[279 日高 2020/02/16(日) 14:50:16.38 ID:DAj9i5D7]

>272
>> わかりませんが、x^2-xy+y^2=1987561とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zが、
> 存在しないことは、わかります。

なぜ？　1987561を1に置き換えた場合だけ調べてそんなことまでわかりますか？

(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。

[280 日高 2020/02/16(日) 14:52:54.65 ID:DAj9i5D7]

>274
>> 「r^(p-1)≠pのとき」を考える必要がないからです。

なぜ、必要がないとわかるのですか？

等式の性質によるからです。

[281 日高 2020/02/16(日) 14:55:00.87 ID:DAj9i5D7]

>278
> >もしかして>>251で「r^(p-1)=pのとき」という特別な場合だけを検討するのに
> 「根拠がある」と考えている？
>
> はい。

君の証明では何の根拠も示されていませんよ。

等式の性質によるからです。

[282 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:55:05.29 ID:RXxD4UsU]

>>279 日高
> >272
> >> わかりませんが、x^2-xy+y^2=1987561とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zが、
> > 存在しないことは、わかります。
>
> なぜ？　1987561を1に置き換えた場合だけ調べてそんなことまでわかりますか？
>
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。

（aが0でないとの仮定の下で）(1),(2),(3)は同じ式だからそれは当たり前のこと。
まったく根拠になっていません。

[283 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:56:39.74 ID:RXxD4UsU]

>>280 日高
> >274
> >> 「r^(p-1)≠pのとき」を考える必要がないからです。
>
> なぜ、必要がないとわかるのですか？
>
> 等式の性質によるからです。

それは単なるごまかしです。どんな性質か示せなければね。

[284 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:57:01.25 ID:4+02B2qj]

>>268
z=5,y=3のとき(3)が成り立たないので、z=5,y=3のとき(1),(2)も成り立たない。

しかし実際にはz=5,y=3のとき(2)が成り立つ。

[285 日高 2020/02/16(日) 14:57:39.61 ID:DAj9i5D7]

>282
>(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。

（aが0でないとの仮定の下で）(1),(2),(3)は同じ式だからそれは当たり前のこと。
まったく根拠になっていません。

当たり前のことは、根拠にならないのでしょうか？

[286 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 14:58:10.03 ID:RXxD4UsU]

>>281 日高
>278
> >もしかして>>251で「r^(p-1)=pのとき」という特別な場合だけを検討するのに
> 「根拠がある」と考えている？
>
> はい。
>
> 君の証明では何の根拠も示されていませんよ。
>
> 等式の性質によるからです。

それは単なるごまかしです。どんな性質か示せなければね。

[287 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 15:00:15.58 ID:WzW7Ya1X]

>>285
> >282
> >(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。
>
> （aが0でないとの仮定の下で）(1),(2),(3)は同じ式だからそれは当たり前のこと。
> まったく根拠になっていません。
>
> 当たり前のことは、根拠にならないのでしょうか？

そもそも(3)が成り立たないことを示してないだろ。

[288 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 15:00:17.86 ID:RXxD4UsU]

>>285 日高
> >282
> >(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。
>
> （aが0でないとの仮定の下で）(1),(2),(3)は同じ式だからそれは当たり前のこと。
> まったく根拠になっていません。
>
> 当たり前のことは、根拠にならないのでしょうか？

君が書いているのは「きょうは日曜日だからフェルマーの最終定理が成り立つ」と言っているのと同じ。
当たり前のことでありかつ根拠にならないことを根拠としてあげているから間違い。

[289 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 15:03:28.02 ID:RXxD4UsU]

ところで
>>270の

> 「7で割り切れる」の定義は？

への回答、お願いします。

[290 日高 2020/02/16(日) 15:04:52.71 ID:DAj9i5D7]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[291 日高 2020/02/16(日) 15:06:24.80 ID:DAj9i5D7]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[292 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 15:11:12.66 ID:RXxD4UsU]

>>291 日高
「r^(p-1)=pのとき」しか調べていません。インチキです。

[293 日高 2020/02/16(日) 15:44:25.14 ID:DAj9i5D7]

>283
>> 「r^(p-1)≠pのとき」を考える必要がないからです。
>
> なぜ、必要がないとわかるのですか？
>
> 等式の性質によるからです。

それは単なるごまかしです。どんな性質か示せなければね。

等式の両辺に、同じ数をかけても、割っても、等式は成り立つからです。

[294 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 16:13:50.44 ID:tO41Zx/I]

>>284にも返信してあげてください。

[295 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 16:31:49.25 ID:Jk9i+bLp]

7で割り切れるの定義まだぁ？

[296 日高 2020/02/16(日) 17:22:53.94 ID:DAj9i5D7]

>284
>z=5,y=3のとき(3)が成り立たないので、z=5,y=3のとき(1),(2)も成り立たない。

しかし実際にはz=5,y=3のとき(2)が成り立つ。

「z=5,y=3のとき(2)が成り立つ。」ので、(1),(3)も成り立つ。

[297 日高 2020/02/16(日) 17:36:03.64 ID:DAj9i5D7]

>286
>> 等式の性質によるからです。

それは単なるごまかしです。どんな性質か示せなければね。

等式の両辺に、同じ数をかけても、割っても、等式は成り立つからです。

[298 日高 2020/02/16(日) 17:38:46.06 ID:DAj9i5D7]

>287
>そもそも(3)が成り立たないことを示してないだろ。

1で、示しています。

[299 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 17:44:27.39 ID:4+02B2qj]

>>296
つまり、(3)だけを調べればいいというのは間違いで、
「z=5,y=3のとき(2)が成り立つ。」ということを調べなければいけない、ということですね

(3)だけしか調べていない>>1の証明は間違いです。

[300 日高 2020/02/16(日) 17:45:03.67 ID:DAj9i5D7]

>288
> 当たり前のことは、根拠にならないのでしょうか？

君が書いているのは「きょうは日曜日だからフェルマーの最終定理が成り立つ」と言っているのと同じ。
当たり前のことでありかつ根拠にならないことを根拠としてあげているから間違い。

「当たり前のことでありかつ根拠にならないことを根拠としてあげているから間違い。」
が、理解できません。具体的に、どの部分でしょうか？

[301 日高 2020/02/16(日) 17:46:14.04 ID:DAj9i5D7]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[302 日高 2020/02/16(日) 17:47:03.07 ID:DAj9i5D7]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[303 日高 2020/02/16(日) 17:49:31.95 ID:DAj9i5D7]

>289
>> 「7で割り切れる」の定義は？

への回答、お願いします。

考え中です。

[304 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 17:50:15.25 ID:4+02B2qj]

>>299修正
あなたの理屈で(3)だけしか調べていない>>1の証明は間違いです。
~~~~~~~~~~~~~~~~
注
普通の数学でいえば
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
が成り立たないとき、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}　が成り立たない
という命題が間違いなので>>1が間違いなのですが
私の力不足でどうしてもそのことをわかってもらうことができません。
あなたの理屈で、とわざわざ書いているのはそういう理由です。

[305 日高 2020/02/16(日) 17:53:37.39 ID:DAj9i5D7]

>292
>「r^(p-1)=pのとき」しか調べていません。インチキです。

どうしてでしょうか？

[306 日高 2020/02/16(日) 17:57:51.71 ID:DAj9i5D7]

>294
>>>284にも返信してあげてください。

「z=5,y=3のとき(2)が成り立つ。」ので、(1),(3)も成り立つ。

[307 日高 2020/02/16(日) 18:00:02.07 ID:DAj9i5D7]

>295
>7で割り切れるの定義まだぁ？

考え中です。

[308 日高 2020/02/16(日) 18:03:31.05 ID:DAj9i5D7]

>299
>つまり、(3)だけを調べればいいというのは間違いで、
「z=5,y=3のとき(2)が成り立つ。」ということを調べなければいけない、ということですね

(3)だけしか調べていない>>1の証明は間違いです。

違います。(3)だけを調べれば良いです。

[309 日高 2020/02/16(日) 18:08:19.97 ID:DAj9i5D7]

>304
>普通の数学でいえば
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
が成り立たないとき、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}　が成り立たない
という命題が間違いなので>>1が間違いなのですが

どうしてでしょうか？

[310 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 18:11:30.49 ID:Jk9i+bLp]

「多項式A,CがA=Cを満たす」の定義は相変わらずわかりませんか？

[311 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 18:14:25.24 ID:WzW7Ya1X]

>>298
> >287
> >そもそも(3)が成り立たないことを示してないだろ。
>
> 1で、示しています。

(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)

と,　連立方程式
{ z^p=x+y
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}

は違うものです（普通の数学では）。
あなたは、後者に自然数解がないことしか示していません。

[312 日高 2020/02/16(日) 18:16:03.62 ID:DAj9i5D7]

>310
>「多項式A,CがA=Cを満たす」の定義は相変わらずわかりませんか？

どういう意味でしょうか？具体的に、説明していただけないでしょうか。

[313 日高 2020/02/16(日) 18:17:32.83 ID:DAj9i5D7]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[314 日高 2020/02/16(日) 18:18:26.24 ID:DAj9i5D7]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[315 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 18:20:22.53 ID:tO41Zx/I]

>>296
横からすまんが

> z=5,y=3のとき(3)が成り立たないので、z=5,y=3のとき(1),(2)も成り立たない。……(a)
貴方の主張だよね。でも
> しかし実際にはz=5,y=3のとき(2)が成り立つ。
この事実があるわけだよね。
よって、(a)「(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない」は間違っているよね。

貴方が「(2)は成り立たない」って言ってんのに、
実際には「(2)が成り立っている」わけだから、
貴方の主張(a)は間違いだよね、って話。

[316 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 18:21:14.27 ID:4+02B2qj]

>>309
普通の数学では
1=(z-y)は、x=4、z=5、y=3のとき、成り立たない。
よって、x=4、z=5、y=3のとき
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たない
しかしx=4、z=5、y=3のとき(x^p/1)1=(z+y)(z-y)は成り立つ

よって
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないならば(x^p/1)1=(z+y)(z-y)が成り立たない、は間違い

となります。

[317 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 18:21:34.02 ID:Jk9i+bLp]

間違った証明は何回書いても間違った証明として扱われるだけ。
いい加減に諦めろ。

[318 日高 2020/02/16(日) 18:22:53.83 ID:DAj9i5D7]

>311
>(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)

と,　連立方程式
{ z^p=x+y
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}

は違うものです（普通の数学では）。
あなたは、後者に自然数解がないことしか示していません。

連立方程式
{ z^p=x+y
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}に自然数解がないことは、1で示しています。

[319 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 18:28:50.95 ID:4+02B2qj]

>>316補足
もちろんこんなことは1スレの最初から言われていることですが
A=6 ,B=1,C=2,D=3のとき、
{ A=C
{ B=D
を満たさないが、AB=CDを満たす

のような形で何度も何度も何度も。

[320 日高 2020/02/16(日) 18:36:40.44 ID:DAj9i5D7]

>315
>> z=5,y=3のとき(3)が成り立たないので、z=5,y=3のとき(1),(2)も成り立たない。……(a)
貴方の主張だよね。

z=5,y=3のとき(2)が成り立つので、z=5,y=4のとき(3)が成り立ちます。

> しかし実際にはz=5,y=3のとき(2)が成り立つ。
この事実があるわけだよね。

そうです。

よって、(a)「(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない」は間違っているよね。

「(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない」は間違っていません。

貴方が「(2)は成り立たない」って言ってんのに、
実際には「(2)が成り立っている」わけだから、
貴方の主張(a)は間違いだよね、って話。

(2)はz=5,y=3のとき成り立ちます。

[321 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 18:37:17.63 ID:WzW7Ya1X]

>>318
それがどうしたの？
(3)とは関係ないです。

[322 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 18:40:11.14 ID:tO41Zx/I]

>>320
>> z=5,y=3のとき(3)が成り立たないので、z=5,y=3のとき(1),(2)も成り立たない。……(a)

>> しかし実際にはz=5,y=3のとき(2)が成り立つ。

>> よって、(a)「(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない」は間違っているよね。

> 「(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない」は間違っていません。
どうして？
上記のロジックのどこがおかしい？

[323 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 19:11:59.58 ID:iJA2Xjzf]

>>317
日高を説き伏せる必要はないんだよな
日高が同じものを何度書こうと間違ってるものは間違ってるし
日高が理解しなくても日高は間違ってる
日高以外がその事を理解してれば何ら問題ない

[324 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 20:01:13.29 ID:oWZFGfXe]

>>312 日高
> >310
> >「多項式A,CがA=Cを満たす」の定義は相変わらずわかりませんか？
>
> どういう意味でしょうか？具体的に、説明していただけないでしょうか。

大丈夫か？　これ↓，忘れたのか？

>>195
> >>193 日高
> > >192
> > >君、証明の中でA=Cとかって書いてるよね。
> > 多項式として等しいって意味じゃないの？
> >
> > そういう意味です。
>
> じゃあその定義は？　言えるよね。

多項式が等しいことの定義が言えなけりゃ，お前の証明は無意味だ。

[325 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 20:06:26.03 ID:oWZFGfXe]

>>293 日高
> >283
> >> 「r^(p-1)≠pのとき」を考える必要がないからです。
> >
> > なぜ、必要がないとわかるのですか？
> >
> > 等式の性質によるからです。
>
> それは単なるごまかしです。どんな性質か示せなければね。
>
> 等式の両辺に、同じ数をかけても、割っても、等式は成り立つからです。

>>251までさかのぼったが、掛けても割ってもいないよ。君は。

[326 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 20:08:52.74 ID:oWZFGfXe]

>>298 日高
> >287
> >そもそも(3)が成り立たないことを示してないだろ。
>
> 1で、示しています。

嘘つきめ。「B=Dのとき」しか調べてないだろ。

[327 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 20:16:45.58 ID:oWZFGfXe]

>>300 日高
> >288
> > 当たり前のことは、根拠にならないのでしょうか？
>
> 君が書いているのは「きょうは日曜日だからフェルマーの最終定理が成り立つ」と言っているのと同じ。
> 当たり前のことでありかつ根拠にならないことを根拠としてあげているから間違い。
>
> 「当たり前のことでありかつ根拠にならないことを根拠としてあげているから間違い。」
> が、理解できません。具体的に、どの部分でしょうか？

>>1でいえば

> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
> z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
> (3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。

ここまでは当たり前のことばかり書いている。

> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

この「(3)が成り立たない」ことの根拠がまったくない。

[328 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 20:18:36.35 ID:oWZFGfXe]

>>305 日高
> >292
> >「r^(p-1)=pのとき」しか調べていません。インチキです。
>
> どうしてでしょうか？

そうでない場合を検討していないから。

[329 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 20:20:56.73 ID:oWZFGfXe]

>>318 日高
> >311
> >(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
>
> と,　連立方程式
> { z^p=x+y
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
>
> は違うものです（普通の数学では）。
> あなたは、後者に自然数解がないことしか示していません。
>
> 連立方程式
> { z^p=x+y
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}に自然数解がないことは、1で示しています。

それがどうした？　前者に自然数解がないことの証明がないぞ。

[330 日高 2020/02/16(日) 20:57:51.94 ID:DAj9i5D7]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[331 日高 2020/02/16(日) 20:59:03.44 ID:DAj9i5D7]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[332 １３２人目の素数さん 2020/02/16(日) 21:10:42.41 ID:oWZFGfXe]

>>331 日高

> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。

君は二つの多項式が互いに等しいことの定義を知らないのに「r^(p-1)=p」と書いている。

[333 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 07:13:10.97 ID:aEj2sq/g]

>>331 日高
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。

まだ、(2)の形と「r^(p-1)=p」と仮定することとの間に関係があると思っている？

[334 日高 2020/02/17(月) 08:36:59.59 ID:isOFv9Pi]

>316
>普通の数学では
1=(z-y)は、x=4、z=5、y=3のとき、成り立たない。
よって、x=4、z=5、y=3のとき
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たない
しかしx=4、z=5、y=3のとき(x^p/1)1=(z+y)(z-y)は成り立つ

よって
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないならば(x^p/1)1=(z+y)(z-y)が成り立たない、は間違い

x=4、z=5、y=3のとき
{ 2=(z-y)
{ (x^p/2)=(z+y)と、
(x^p/2)2=(z+y)(z-y)は、成り立ちます。

[335 日高 2020/02/17(月) 08:44:17.41 ID:isOFv9Pi]

>317
>間違った証明は何回書いても間違った証明として扱われるだけ。
いい加減に諦めろ。

どうしてでしょうか？

[336 日高 2020/02/17(月) 08:52:39.80 ID:isOFv9Pi]

>319
>もちろんこんなことは1スレの最初から言われていることですが
A=6 ,B=1,C=2,D=3のとき、
{ A=C
{ B=D
を満たさないが、AB=CDを満たす

のような形で何度も何度も何度も。

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるです。
A,B,C,Dは、数字ですので、この場合は、
6*1=2*3は、
6*1=(2*3)(3*1/3)とします。

[337 日高 2020/02/17(月) 09:03:38.77 ID:isOFv9Pi]

>321
>>>318
それがどうしたの？
(3)とは関係ないです。

(3)から、導いた連立式に自然数解がないならば、(3)にも、自然数解は、ありません。

[338 日高 2020/02/17(月) 09:11:12.68 ID:isOFv9Pi]

>322
>>>320
>> z=5,y=3のとき(3)が成り立たないので、z=5,y=3のとき(1),(2)も成り立たない。……(a)

>> しかし実際にはz=5,y=3のとき(2)が成り立つ。

>> よって、(a)「(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない」は間違っているよね。

> 「(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない」は間違っていません。
どうして？
上記のロジックのどこがおかしい？

z=5,y=3は、(2)の場合です。
(3)の場合は、 z=5,y=4となります。

[339 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 09:11:54.73 ID:fJxO7+EF]

>>337
そんなこと証明のどこにも書いてないですよ。
「導いた」というのも普通の意味じゃないようだし、いずれにしても間違っています。

[340 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 09:16:12.18 ID:nfPZHG88]

>>337

> >321
> >>>318
> それがどうしたの？
> (3)とは関係ないです。
>
> (3)から、導いた連立式に自然数解がないならば、(3)にも、自然数解は、ありません。
導いていないものを導いたと嘘ついているからゴミ。
他人が納得できる理由を挙げろ。
なお、過去の繰り返しはすべて理由になってないからゴミ。
教科書などに基づくまともな数学的な理由を挙げろ。
それ以外の返信は、日高が詐欺師で、証明がでたらめなのを認めたものとみなす。

[341 日高 2020/02/17(月) 09:19:02.80 ID:isOFv9Pi]

>323
>日高を説き伏せる必要はないんだよな
日高が同じものを何度書こうと間違ってるものは間違ってるし
日高が理解しなくても日高は間違ってる
日高以外がその事を理解してれば何ら問題ない

間違いの理由を教えていただけないでしょうか。

[342 日高 2020/02/17(月) 09:22:31.65 ID:isOFv9Pi]

>324
>多項式が等しいことの定義が言えなけりゃ，お前の証明は無意味だ。

理由を教えていただけないでしょうか。

[343 日高 2020/02/17(月) 09:28:28.56 ID:isOFv9Pi]

>325
>>>251までさかのぼったが、掛けても割ってもいないよ。君は。

x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pが成り立つならば、
x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^pも成り立ちます。

[344 日高 2020/02/17(月) 09:30:37.21 ID:isOFv9Pi]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[345 日高 2020/02/17(月) 09:31:38.72 ID:isOFv9Pi]

(別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[346 日高 2020/02/17(月) 09:36:27.73 ID:isOFv9Pi]

>326
>> 1で、示しています。

嘘つきめ。「B=Dのとき」しか調べてないだろ。

1で、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
と書いています。

[347 日高 2020/02/17(月) 09:41:00.88 ID:isOFv9Pi]

>327
>この「(3)が成り立たない」ことの根拠がまったくない。

根拠は、「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。」
です。

[348 日高 2020/02/17(月) 09:45:30.88 ID:isOFv9Pi]

>328
>>「r^(p-1)=pのとき」しか調べていません。インチキです。
>
> どうしてでしょうか？

そうでない場合を検討していないから。

r^(p-1)=pでない場合は、r^(p-1)=apとなります。
r^(p-1)=pのとき、成り立つならば、r^(p-1)=apのときも、成り立ちます。

[349 日高 2020/02/17(月) 09:51:19.94 ID:isOFv9Pi]

>329
> 連立方程式
> { z^p=x+y
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}に自然数解がないことは、1で示しています。

それがどうした？　前者に自然数解がないことの証明がないぞ。

「等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。」
からです。

[350 日高 2020/02/17(月) 09:58:07.17 ID:isOFv9Pi]

>332
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。

君は二つの多項式が互いに等しいことの定義を知らないのに「r^(p-1)=p」と書いている。

r^(p-1){(y/r)^p-1}とp{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}は、等しいです。

[351 日高 2020/02/17(月) 10:04:26.90 ID:isOFv9Pi]

>333
>> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。

まだ、(2)の形と「r^(p-1)=p」と仮定することとの間に関係があると思っている？

はい。

[352 日高 2020/02/17(月) 10:10:13.74 ID:isOFv9Pi]

>339
>>>337
そんなこと証明のどこにも書いてないですよ。
「導いた」というのも普通の意味じゃないようだし、いずれにしても間違っています。

(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
と書いています。

[353 日高 2020/02/17(月) 10:57:34.50 ID:isOFv9Pi]

>340
>> (3)から、導いた連立式に自然数解がないならば、(3)にも、自然数解は、ありません。
導いていないものを導いたと嘘ついているからゴミ。
他人が納得できる理由を挙げろ。
なお、過去の繰り返しはすべて理由になってないからゴミ。
教科書などに基づくまともな数学的な理由を挙げろ。
それ以外の返信は、日高が詐欺師で、証明がでたらめなのを認めたものとみなす。

どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。

[354 日高 2020/02/17(月) 11:01:03.92 ID:isOFv9Pi]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[355 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 11:04:23.22 ID:ipumICe4]

>>353

> >340
> >> (3)から、導いた連立式に自然数解がないならば、(3)にも、自然数解は、ありません。
> 導いていないものを導いたと嘘ついているからゴミ。
> 他人が納得できる理由を挙げろ。
> なお、過去の繰り返しはすべて理由になってないからゴミ。
> 教科書などに基づくまともな数学的な理由を挙げろ。
> それ以外の返信は、日高が詐欺師で、証明がでたらめなのを認めたものとみなす。
>
> どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
はい。詐欺師で証明がでたらめなの決定。

[356 日高 2020/02/17(月) 11:36:33.57 ID:isOFv9Pi]

>355
>はい。詐欺師で証明がでたらめなの決定。

どうしてでしょうか？

[357 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 12:14:45.64 ID:FCMnkdnD]

>>352
>(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
>AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
>と書いています。
B=Dのときしか書いてありません。
B≠Dのときどうなるか書いてないので全く証明になっていません。

[358 日高 2020/02/17(月) 12:22:48.75 ID:isOFv9Pi]

>357
>B≠Dのときどうなるか書いてないので全く証明になっていません。

B≠Dのときは、
a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となります。

[359 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 12:26:28.73 ID:FCMnkdnD]

>>358
それがどうしたのですか?
一言だけ書かれても全く意味不明です。

[360 日高 2020/02/17(月) 12:40:16.40 ID:isOFv9Pi]

>359
>>>358
それがどうしたのですか?
一言だけ書かれても全く意味不明です。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}ならば、x=1,y=1となります。
3={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}ならば、x=1,y=2となります。
この場合、a=3となります。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となるので、
(z^p/a)=(x+y)となります。

[361 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 12:48:07.86 ID:FCMnkdnD]

>>360
ただの例をだされても何が言いたいのか全くわかりません。
とにかく(3)が成り立たないことを証明してください。

[362 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 12:51:06.37 ID:aEj2sq/g]

x^2-xy+y^2=1987561のときは？

[363 日高 2020/02/17(月) 14:38:34.12 ID:isOFv9Pi]

>361
>ただの例をだされても何が言いたいのか全くわかりません。
とにかく(3)が成り立たないことを証明してください。

1で、証明しています。

[364 日高 2020/02/17(月) 14:44:44.13 ID:isOFv9Pi]

>362
>x^2-xy+y^2=1987561のときは？

a=1987561となるので、
(z^3/a)a=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(2)
となります。

[365 日高 2020/02/17(月) 14:52:08.60 ID:isOFv9Pi]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[366 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 15:05:38.58 ID:FCMnkdnD]

>>363
>>1 では証明になっていません。
連立方程式
{ z^p=x+y
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
が成り立たないことから

(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
が成り立たないということは言えません。
このことの証明がないので、>>1 は誤りです。
誰にもわかるように論理的に説明されていなければ、証明とは言えません。
あなたの「証明」で納得する人は一人もいません。

[367 日高 2020/02/17(月) 15:12:23.95 ID:isOFv9Pi]

>366
>連立方程式
{ z^p=x+y
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
が成り立たないことから

(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
が成り立たないということは言えません。

(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
は、間違いでしょうか？

[368 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 15:20:32.59 ID:ipumICe4]

>>356

> >355
> >はい。詐欺師で証明がでたらめなの決定。
>
> どうしてでしょうか？
まともな理由を述べずに疑問でごまかしたから。日本語読め。

[369 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 15:28:52.80 ID:aEj2sq/g]

>>364 日高
> a=1987561となるので、
> (z^3/a)a=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(2)
> となります。
それで、x,y,zが存在しないことはどうしてわかるの？

[370 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 15:38:25.14 ID:FCMnkdnD]

>>367
そこから(3)が成り立たないことが何でわかるの？
どんな定理を使うんですか？

[371 日高 2020/02/17(月) 16:29:11.21 ID:isOFv9Pi]

>368
>まともな理由を述べずに疑問でごまかしたから。日本語読め。

「まともな理由を述べずに疑問でごまかしたから。」は、どこの部分でしょうか？

[372 日高 2020/02/17(月) 16:32:18.44 ID:isOFv9Pi]

>369
>> a=1987561となるので、
> (z^3/a)a=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(2)
> となります。
それで、x,y,zが存在しないことはどうしてわかるの？

(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。

[373 日高 2020/02/17(月) 16:36:33.57 ID:isOFv9Pi]

>370
>>>367
そこから(3)が成り立たないことが何でわかるの？
どんな定理を使うんですか？

「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。」
からです。

[374 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 17:00:36.37 ID:aEj2sq/g]

>>372 日高
> >369
> >> a=1987561となるので、
> > (z^3/a)a=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(2)
> > となります。
> それで、x,y,zが存在しないことはどうしてわかるの？
>
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。

それはもうわかった。たくさんだ。(3)が成り立たない理由を示してくれ。

[375 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 17:03:22.02 ID:FCMnkdnD]

>>373
その論理では、連立方程式を満たすx,y,zがないことはわかりますが、
(3)を満たすx,y,zがないことはわかりません。

したがって、(3)が成り立たない証明にはなりません。

[376 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 17:23:24.71 ID:ipumICe4]

>>371

> >368
> >まともな理由を述べずに疑問でごまかしたから。日本語読め。
>
> 「まともな理由を述べずに疑問でごまかしたから。」は、どこの部分でしょうか？
はじめから日本語読み直せ。５千回くらい。

[377 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 17:45:48.41 ID:aEj2sq/g]

>>336に日高の迷妄がつまっている。できるならといてやりたい。

[378 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 17:48:08.97 ID:aEj2sq/g]

>>348 日高
> r^(p-1)=pのとき、成り立つならば、r^(p-1)=apのときも、成り立ちます。

成り立つ、って何が？

[379 日高 2020/02/17(月) 18:05:57.55 ID:lOFRzPb9]

自分の理解力が無いばかりに皆様には大変な迷惑をかけたことお詫びします。
自分の証明が循環論法になっていることも理解できていませんでした。
こんな糞のような証明を世間様に見せてしまい恥ずかしい限りです。

以降はまっとうな議論のためにスレをご利用ください。

[380 日高 2020/02/17(月) 19:31:41.09 ID:isOFv9Pi]

>379
>自分の理解力が無いばかりに皆様には大変な迷惑をかけたことお詫びします。
自分の証明が循環論法になっていることも理解できていませんでした。
こんな糞のような証明を世間様に見せてしまい恥ずかしい限りです。

以降はまっとうな議論のためにスレをご利用ください。

379は、偽物の仕業です。
名前を、お教えください。
どのような、方法でこの様なことができるか、その方法を知りたいです。
また、私のスレに、対してこの様な反応をする人がいるのか、知りたいです。

[381 日高 2020/02/17(月) 19:36:37.71 ID:isOFv9Pi]

>374
>> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。

それはもうわかった。たくさんだ。(3)が成り立たない理由を示してくれ。

1で、示しています。

[382 日高 2020/02/17(月) 19:37:55.22 ID:isOFv9Pi]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[383 日高 2020/02/17(月) 19:43:50.63 ID:isOFv9Pi]

>375
>>>373
その論理では、連立方程式を満たすx,y,zがないことはわかりますが、
(3)を満たすx,y,zがないことはわかりません。

したがって、(3)が成り立たない証明にはなりません。

「(3)を満たすx,y,zがないことはわかりません。」
どうしてでしょうか？

[384 日高 2020/02/17(月) 19:46:10.80 ID:isOFv9Pi]

>376
>> 「まともな理由を述べずに疑問でごまかしたから。」は、どこの部分でしょうか？
はじめから日本語読み直せ。５千回くらい。

意味を具体的に、教えていただけないでしょうか。

[385 日高 2020/02/17(月) 19:48:02.20 ID:isOFv9Pi]

>377
>>>336に日高の迷妄がつまっている。できるならといてやりたい。

詳しく間違いを、説明していただけないでしょうか。

[386 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 19:48:13.86 ID:ipumICe4]

５千回読み直せと書いた。無視するな。

[387 日高 2020/02/17(月) 19:50:28.39 ID:isOFv9Pi]

>386
>５千回読み直せと書いた。無視するな。

無理です。

[388 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 19:53:20.83 ID:7+aFhXkZ]

>>381 日高
> >374
> >> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。
>
> それはもうわかった。たくさんだ。(3)が成り立たない理由を示してくれ。
>
> 1で、示しています。

>>1のどこでか具体的に示していただけませんか。

[389 日高 2020/02/17(月) 19:54:04.28 ID:VbYWivc1]

>>380
380は偽物の仕業です
これは自動巡回botで、指定されたキーワード以外には

「どのような意味でしょうか？」
「わかりません」

としか返答できないので無視してください。

糞みたいなテンプレを上げ続けるのもbotならではです。

もう数学には関わらないので勘弁してください。

[390 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 19:56:16.04 ID:7+aFhXkZ]

>>336 日高

> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるです。
> A,B,C,Dは、数字ですので、この場合は、
> 6*1=2*3は、
> 6*1=(2*3)(3*1/3)とします。

最終的にA,B,C,Dはそれぞれいくつですか？

[391 日高 2020/02/17(月) 19:57:39.44 ID:isOFv9Pi]

>388
>>>1のどこでか具体的に示していただけませんか。

等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

[392 日高 2020/02/17(月) 19:59:51.17 ID:VbYWivc1]

間違った証明にもなってない文字の羅列をあげてしまいすいません。

ここではない数学の掲示板でもbotが暴れて無視され続けてました。

自分は馬鹿なのでとてもフェルマーの最終定理なんて考える頭はありません。

[393 日高 2020/02/17(月) 20:00:52.12 ID:isOFv9Pi]

389は、偽物です。

[394 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 20:02:43.21 ID:7+aFhXkZ]

>>391 日高
> >388
> >>>1のどこでか具体的に示していただけませんか。
>
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

君は、P,Qを命題とするとき「P」と「PならばQ」との区別がついていない。

[395 日高 2020/02/17(月) 20:02:51.80 ID:isOFv9Pi]

392も、偽物です。

[396 日高 2020/02/17(月) 20:08:55.61 ID:isOFv9Pi]

>390
>> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるです。
> A,B,C,Dは、数字ですので、この場合は、
> 6*1=2*3は、
> 6*1=(2*3)(3*1/3)とします。

最終的にA,B,C,Dはそれぞれいくつですか？

A=6,B=1,C=(2*3),D=(3*1/3)です。

[397 日高 2020/02/17(月) 20:10:41.92 ID:isOFv9Pi]

>394
>君は、P,Qを命題とするとき「P」と「PならばQ」との区別がついていない。

詳しく説明していただけないでしょうか。

[398 日高 2020/02/17(月) 20:16:17.41 ID:isOFv9Pi]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[399 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 20:16:50.67 ID:7+aFhXkZ]

二つまとめてお答えします。

>>396 日高
> >390
> >> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるです。
> > A,B,C,Dは、数字ですので、この場合は、
> > 6*1=2*3は、
> > 6*1=(2*3)(3*1/3)とします。
>
> 最終的にA,B,C,Dはそれぞれいくつですか？
>
> A=6,B=1,C=(2*3),D=(3*1/3)です。

>>397 日高
> >394
> >君は、P,Qを命題とするとき「P」と「PならばQ」との区別がついていない。
>
> 詳しく説明していただけないでしょうか。

かなり深く病んでいるようです。このスレッドで簡単に治せるものではありません。
まずは普通の数学を、参考書などを買ってきて勉強してください。

[400 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 20:30:08.51 ID:ipumICe4]

>>387

> >386
> >５千回読み直せと書いた。無視するな。
>
> 無理です。
なら聞くな。５千回読み直してから聞け。

[401 日高 2020/02/17(月) 20:47:49.57 ID:isOFv9Pi]

>399
>かなり深く病んでいるようです。このスレッドで簡単に治せるものではありません。
まずは普通の数学を、参考書などを買ってきて勉強してください。

理由を教えていただけないでしょうか。

[402 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 20:48:22.55 ID:7+aFhXkZ]

日高さん、
「x>2である」と「x>2であるならばx>1である」との違いはわかりますか？

[403 日高 2020/02/17(月) 20:50:17.62 ID:isOFv9Pi]

>400
>なら聞くな。５千回読み直してから聞け。

どうしてでしょうか？

[404 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 20:52:15.34 ID:7+aFhXkZ]

>>401 日高
> >399
> >かなり深く病んでいるようです。このスレッドで簡単に治せるものではありません。
> まずは普通の数学を、参考書などを買ってきて勉強してください。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。

自己流、というか間違った考え方が身についてしまっています。
私がそう判断する、というのが理由です。
ほかのかたの意見も参考になさってください。

[405 日高 2020/02/17(月) 20:54:38.91 ID:isOFv9Pi]

>402
>「x>2である」と「x>2であるならばx>1である」との違いはわかりますか？

xが、自然数ならば、違いは、無いと思います。

[406 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 21:02:44.16 ID:7+aFhXkZ]

>>405 日高
> >402
> >「x>2である」と「x>2であるならばx>1である」との違いはわかりますか？
>
> xが、自然数ならば、違いは、無いと思います。

違います。
xが1の場合「x>2である」は偽です。
xが1の場合でも「x>2であるならばx>1である」は真です。
仮定の「x>2であるならば」が満たされませんから。
命題「PならばQ」はPが真の場合にQが真ならば真です。
Pが偽の場合にQが真でも偽でも「PならばQ」は真とされます。

[407 日高 2020/02/17(月) 21:05:44.41 ID:isOFv9Pi]

>404
>自己流、というか間違った考え方が身についてしまっています。
私がそう判断する、というのが理由です。
ほかのかたの意見も参考になさってください。

どの、部分が間違った考え方でしょうか？

[408 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 21:05:44.56 ID:8cDRLsMB]

>>334
> x=4、z=5、y=3のとき
> { 2=(z-y)
> { (x^p/2)=(z+y)と、
> (x^p/2)2=(z+y)(z-y)は、成り立ちます。

それは全く関係ありません。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないならば(x^p/1)1=(z+y)(z-y)が成り立たない、は間違い
なので>>1の証明は間違いです。

具体的にあなたの証明でいうと
�@> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
�A> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
�B> (3)が成り立たない

�@と�Aから�Bだと言っている部分が間違いです。

[409 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 21:09:02.45 ID:ipumICe4]

>>403

> >400
> >なら聞くな。５千回読み直してから聞け。
>
> どうしてでしょうか？
やるべきことをやらない誤魔化し爺だから。

[410 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 21:14:23.39 ID:8cDRLsMB]

>>408追記
前にも書きましたが

{ A=C
{ B=D
を満たすとき、AB=CDを満たす

という文と

{ A=C
{ B=D
を満たさないとき、AB=CDを満たさない

という文の2つの文は、正しいかどうかということについて全く関係がありません。
数学でいうと、2つの文は「裏」の関係にあります。
正しいかどうかは、別々に調べる必要があります。

この文の場合、上の文は正しい。下の文は間違い。

[411 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 21:15:11.91 ID:7+aFhXkZ]

>>407 日高

> どの、部分が間違った考え方でしょうか？

ほぼ同時書き込みだったようですが>>406を書きました。これは重大な点です。

[412 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 21:24:29.30 ID:VUiokv05]

>>383
>「(3)を満たすx,y,zがないことはわかりません。」
>どうしてでしょうか？

連立方程式を満たす自然数x,y,zがないことを示しただけなのに、
(3)を満たすx,y,zがないことがどうしてわかるのですか？

>>408 >>410 で同じ趣旨のことが書かれていますので、続きはそちらでやってください。

[413 日高 2020/02/17(月) 21:28:06.21 ID:B5h25Bu9]

>>407
これがbotです！やっすいゲーム会社のサポセンが送ってくるより程度の低い返ししかしません。

どうあっても自分の証明は間違っているのでこれ以上構わないでください。

偽物botちょっと黙っててくれ！
言葉も理解できないのに成り済ますな

[414 日高 2020/02/17(月) 21:36:13.60 ID:3D46vrmJ]

>>407
この返しを見てもらえばわかると思いますが、いかにもbotらしい返しです。

この偽物botはかかれている内容を理解できません。
ただ機械的に「どういう意味でしょうか？」と返答するようになってます。

どうぞもっと有益な議論にスレを利用してください。

[415 １３２人目の素数さん 2020/02/17(月) 22:00:55.68 ID:WOtbccWE]

やはりここのスレ主はbotであったか！

正常な人間ならこんな知性の無いbot書き込みを続けることはできないからな

[416 日高 2020/02/17(月) 22:32:01.95 ID:eEmwBldb]

>>415
そうなんですよ

困ったことに毎朝あの見苦しい数式を勝手に書き込むもんだから変に目についちゃうんです。

この偽bot停められないかな

[417 日高 2020/02/17(月) 23:12:02.97 ID:57MPIxCU]

x^n+y^n=z^nについて

n≧3の時、xyzを満たす自然数が存在すると仮定し、その平面上でどのような性質を持つかを考えたい

平面を考えたいため両辺をz^nで割り
(x/z)を新たにPと置く
(y/z)を新たにQと置く

(x/z)^n+(y/z)^n=P^n+Q^n=1

xyzを満たす自然数が存在する仮定であるため
P,Qは有理数になるはずである

複素平面a+biでbi=0になる点が存在しなければ話が早かったのだが、そうは問屋が下ろさないらしい
どうやら楕円曲線の有理点を調べなければ結論は出せなさそうだ(つづく)

[418 日高 2020/02/18(火) 07:54:54.32 ID:saMcZYez]

>406
>「x>2である」と「x>2であるならばx>1である」との違いはわかりますか？
>
> xが、自然数ならば、違いは、無いと思います。

違います。
xが1の場合「x>2である」は偽です。
xが1の場合でも「x>2であるならばx>1である」は真です。
仮定の「x>2であるならば」が満たされませんから。
命題「PならばQ」はPが真の場合にQが真ならば真です。
Pが偽の場合にQが真でも偽でも「PならばQ」は真とされます。

そうですね。

[419 日高 2020/02/18(火) 08:02:39.28 ID:saMcZYez]

>408
>{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないならば(x^p/1)1=(z+y)(z-y)が成り立たない、は間違い
なので>>1の証明は間違いです。

具体的にあなたの証明でいうと
�@> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
�A> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
�B> (3)が成り立たない

�@と�Aから�Bだと言っている部分が間違いです。

それならば、
「(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。」
も、間違いということになりますが、「…　」は、間違いでしょうか？

[420 日高 2020/02/18(火) 08:08:10.67 ID:saMcZYez]

>410
{ A=C
{ B=D
を満たすとき、AB=CDを満たす

という文と

{ A=C
{ B=D
を満たさないとき、AB=CDを満たさない

という文の2つの文は、正しいかどうかということについて全く関係がありません。
数学でいうと、2つの文は「裏」の関係にあります。
正しいかどうかは、別々に調べる必要があります。

この文の場合、上の文は正しい。下の文は間違い。

この、たとえは、私の証明の
「(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。」
とは、違うように、思われます。

[421 日高ま 2020/02/18(火) 08:33:47.87 ID:saMcZYez]

>420
>この、たとえは、私の証明の
「(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。」
とは、違うように、思われます。

[422 日高 2020/02/18(火) 09:04:16.91 ID:saMcZYez]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[423 日高 2020/02/18(火) 09:10:34.16 ID:saMcZYez]

413,414,416,417は、偽物です。

[424 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 09:34:57.61 ID:pkgv3d4g]

>>338
今 z=5,y=4 の話してないよ。
んで、 z=5,y=3 で(3)が成り立たない
というのは事実です。

-----
　あるz, yは(2)の場合で、…
　あるz, yは(3)の場合で、…
とか言ってないでしょ。
「あらゆるx,y,z で(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない」……(a)
と言っているんでしょ。

[425 日高 2020/02/18(火) 09:39:42.98 ID:saMcZYez]

>409
>> どうしてでしょうか？
やるべきことをやらない誤魔化し爺だから。

「誤魔化し爺だから。」
理由を教えていただけないでしょうか。

[426 日高 2020/02/18(火) 09:43:10.40 ID:saMcZYez]

>415
>やはりここのスレ主はbotであったか！

正常な人間ならこんな知性の無いbot書き込みを続けることはできないからな

「bot書き込み」では、ありません。

[427 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 09:45:45.86 ID:pkgv3d4g]

>>424
書き方が悪かったです。正確には
「あらゆるx,y,z で、｛(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない｝」……(a)
です。

[428 日高 2020/02/18(火) 09:51:59.98 ID:saMcZYez]

>424
>今 z=5,y=4 の話してないよ。
んで、 z=5,y=3 で(3)が成り立たない
というのは事実です。

「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない」のでは、ありません。
z=5,y=3 は、(3)の場合では、ありません。

[429 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 10:34:58.29 ID:pkgv3d4g]

>>428
ん？なんか勘違いがあるようだが。

α. (3)とは
連立方程式
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
である。

β. (3)にz=5,y=3を代入する
{ 1=(5-3)
{ (x^p/1)=(5+3)

γ. 1=(5-3)は、成り立っていない式である。

δ. よって、(3)にz=5,y=3を代入したものは、成り立たない。

ε. よって、「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない」

こういう事じゃないの？

[430 日高 2020/02/18(火) 11:07:52.79 ID:1e4grB35]

>>425

やはりbotですね、定型文の返答がよい証拠です

[431 日高 2020/02/18(火) 11:39:42.63 ID:saMcZYez]

>427
>「あらゆるx,y,z で、｛(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない｝」……(a)
と、「あらゆるx,y,z で、｛(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない｝」……(a)
の違いは、なにでしょうか？

[432 日高 2020/02/18(火) 11:48:57.50 ID:saMcZYez]

>429
>？なんか勘違いがあるようだが。

α. (3)とは
連立方程式
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
である。

β. (3)にz=5,y=3を代入する
{ 1=(5-3)
{ (x^p/1)=(5+3)

γ. 1=(5-3)は、成り立っていない式である。

δ. よって、(3)にz=5,y=3を代入したものは、成り立たない。

ε. よって、「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない」

β. (3)にz=5,y=3を代入する
{ 1=(5-3)
{ (x^p/1)=(5+3)

「(3)にz=5,y=3を代入する」が、間違いです。
(2)に、代入するのが、正しいです。

[433 日高 2020/02/18(火) 11:50:53.06 ID:saMcZYez]

430は、偽物です。

[434 日高 2020/02/18(火) 11:52:35.43 ID:saMcZYez]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[435 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 11:54:04.62 ID:d1X0KRRl]

>>418 日高
ですから、「B=Dのとき、A=Cとなる」と書いたからといって、
B=Dとなるわけではありません。

[436 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 11:56:33.69 ID:d1X0KRRl]

>>396 日高
いったん決めたA,B,C,Dの値を勝手に変えてはいけません。
ルール違反です。

[437 日高 2020/02/18(火) 12:02:36.69 ID:saMcZYez]

>435
>>>418 日高
ですから、「B=Dのとき、A=Cとなる」と書いたからといって、
B=Dとなるわけではありません。

よく意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[438 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 12:06:28.68 ID:d1X0KRRl]

>>437 日高
これだけのことなので、これしか説明の方法がありません。
もしかして、なぜ私がこれを書いたか、その理由をお尋ねですか？

[439 日高 2020/02/18(火) 12:06:40.76 ID:saMcZYez]

>436
>>>396 日高
いったん決めたA,B,C,Dの値を勝手に変えてはいけません。
ルール違反です。

A,B,C,Dが、数字なので、変えました。

[440 日高 2020/02/18(火) 12:09:07.25 ID:saMcZYez]

>438
>>>437 日高
これだけのことなので、これしか説明の方法がありません。
もしかして、なぜ私がこれを書いたか、その理由をお尋ねですか？

よろしければ、理由を教えていただけないでしょうか。

[441 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 12:15:05.60 ID:d1X0KRRl]

>>439 日高
> A,B,C,Dが、数字なので、変えました。

そういうルール違反をしている証明をどこかで読まれましたか？

[442 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 12:17:43.13 ID:d1X0KRRl]

>>440 日高
>>1では、いつの間にかB=Dが成り立つものとされていますので。

[443 日高 2020/02/18(火) 12:36:31.02 ID:saMcZYez]

>441
>> A,B,C,Dが、数字なので、変えました。

そういうルール違反をしている証明をどこかで読まれましたか？

私の証明では、A,B,C,Dは、式です。

[444 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 12:41:41.69 ID:d1X0KRRl]

>>443 日高

> そういうルール違反をしている証明をどこかで読まれましたか？
>
> 私の証明では、A,B,C,Dは、式です。

それって、質問に答えていないでしょう？

[445 日高 2020/02/18(火) 12:42:57.00 ID:saMcZYez]

>442
>>>440 日高
>>1では、いつの間にかB=Dが成り立つものとされていますので。

AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなるです。

A,C,Dは、式なので、成り立ちます。

[446 日高 2020/02/18(火) 12:45:36.28 ID:saMcZYez]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[447 日高 2020/02/18(火) 12:46:43.40 ID:3H6Vwqlz]

>>437
このように簡単な言葉を理解できず定型文で返すのがbot特有の返答です

人間相手ではないので疲れるだけですからアンカはつけないようにお願いします。

なんども言いますが相手は書かれている内容を理解できません。

[448 日高 2020/02/18(火) 12:48:17.49 ID:3H6Vwqlz]

>>446
これも、ある時間毎に変な数式の羅列を定期で上げるbot特有の行動です
目障りだとは思いますが放置してやってください

[449 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 12:52:29.46 ID:d1X0KRRl]

>>445 日高
> >442
> >>>440 日高
> >>1では、いつの間にかB=Dが成り立つものとされていますので。
>
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなるです。
>
> A,C,Dは、式なので、成り立ちます。

B=Dのときこれこれが成り立つ、ということであって、
B=Dが成り立つかどうかはべつの話です。わかりませか？

[450 日高 2020/02/18(火) 13:28:33.32 ID:DMN9miL5]

>>449
ご覧いただいている通り449さんの書いている内容をbotは一切理解できません
今後「どのような意味でしょうか？」等にお答えくださっても、最初の質問に戻るだけの循環で精神衛生上よろしくないことご承知おきください。

[451 日高 2020/02/18(火) 13:41:06.22 ID:saMcZYez]

447,448,450は、偽物です。

[452 日高 2020/02/18(火) 13:46:10.63 ID:saMcZYez]

>449
>B=Dのときこれこれが成り立つ、ということであって、
B=Dが成り立つかどうかはべつの話です。わかりませか？

B=Dは、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、成り立ちます。

[453 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 13:53:41.45 ID:d1X0KRRl]

>>452 日高
> B=Dは、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、成り立ちます。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}はB=Dと仮定した場合の帰結です。
それを理由にあげるのは間違いです。

[454 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 14:25:00.00 ID:/OxUc+Fn]

数学掲示板群
ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

アルファ・ラボ|学術掲示板群
（理系・文系・工学・語学）
ttp://x0000.net/

[455 日高 2020/02/18(火) 14:47:48.97 ID:saMcZYez]

>453
>> B=Dは、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、成り立ちます。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}はB=Dと仮定した場合の帰結です。
それを理由にあげるのは間違いです。

「 AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる」ので、
A,B,C,Dが式のとき、
B=Dのとき、A=Cとならないならば、AB=CDとなりません。

[456 日高 2020/02/18(火) 14:49:20.98 ID:saMcZYez]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[457 日高 2020/02/18(火) 14:50:51.66 ID:saMcZYez]

>454
>数学掲示板群
ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

アルファ・ラボ|学術掲示板群
（理系・文系・工学・語学）
ttp://x0000.net/

どういう意味でしょうか？

[458 日高 2020/02/18(火) 14:57:12.37 ID:pNmf+AMK]

>>456
またbotが迷惑なものをあげてしまいすいません

定期的に書き込む使用のようですが時間設定はランダムっぽいです

[459 日高 2020/02/18(火) 14:59:18.17 ID:pNmf+AMK]

>>457
ここまでと同じように、キーワードに引っ掛からなかったので
どういう意味でしょうか？としか答えられません

[460 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 15:10:10.74 ID:d1X0KRRl]

>>455 日高
> A,B,C,Dが式のとき、
> B=Dのとき、A=Cとならないならば、AB=CDとなりません。

だいたいそうですが、B=Dはあくまでも仮定です。
「x=1のときx^2=1」は正しいですがx=1と結論できるわけではありません。

[461 日高 2020/02/18(火) 15:41:48.22 ID:saMcZYez]

458,459は、偽物です。

[462 日高 2020/02/18(火) 15:44:24.14 ID:saMcZYez]

>460
>> A,B,C,Dが式のとき、
> B=Dのとき、A=Cとならないならば、AB=CDとなりません。

だいたいそうですが、B=Dはあくまでも仮定です。
「x=1のときx^2=1」は正しいですがx=1と結論できるわけではありません。

どうしてでしょうか？

[463 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 15:53:51.19 ID:d1X0KRRl]

>>462 日高
普通、成人するまでにこのくらいわかるようになるものなんですけどね。
「甲が犯人ならば乙が共犯だ」と判明しても甲が犯人と決まるわけではありません。

[464 日高 2020/02/18(火) 15:58:20.34 ID:pNmf+AMK]

461,462はbotです

[465 日高 2020/02/18(火) 15:59:26.53 ID:pNmf+AMK]

>>463
その程度のことがわからないぐらい認識能力が低い自動機械です。

ほんとうにご迷惑をお掛けしてすいません

[466 日高 2020/02/18(火) 16:00:44.57 ID:pNmf+AMK]

>>463
恐らくその文章に対しても定型文の質問しか返ってきません。
文章の内容を把握できないからです。

[467 日高 2020/02/18(火) 16:49:10.35 ID:saMcZYez]

464,465,466は、偽物です。

[468 日高 2020/02/18(火) 16:51:03.04 ID:saMcZYez]

>463
>普通、成人するまでにこのくらいわかるようになるものなんですけどね。
「甲が犯人ならば乙が共犯だ」と判明しても甲が犯人と決まるわけではありません。

よく理解できませんので、具体的に、教えていただけないでしょうか。

[469 日高 2020/02/18(火) 16:55:21.28 ID:pNmf+AMK]

ご覧の通りの有り様です。

467,468を相手にしても時間を無駄にするだけです。
何卒ご理解ください

[470 日高 2020/02/18(火) 16:59:05.32 ID:pNmf+AMK]

理解するつもりの無い自動機械に説明しても、やはり
理解できないので教えてください
としか返ってきません

しつこいようですが何度も書きます

相手は理解するつもりの無い自動応答マシンです

本当にすいません

[471 日高 2020/02/18(火) 17:30:21.03 ID:saMcZYez]

469,470は、偽物です。

[472 日高 2020/02/18(火) 17:31:13.19 ID:saMcZYez]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[473 日高 2020/02/18(火) 17:36:13.79 ID:blUMXm29]

471,472はbotです
また定期更新をしたみたいで皆様にはお目汚し申し訳ない

[474 日高 2020/02/18(火) 17:44:49.95 ID:wGospyvj]

【定理】p≧3のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】すでにワイルズ博士によって証明はなされている。
ここで、自分がいかように数式をいじろうとも、既に証明済みであるからxyzを満たす自然数はどうやっても現れない。
故に自分の証明は合っている。
って誰かに書かれてたのそのまんまです。
本当にすいません

[475 日高 2020/02/18(火) 18:02:47.37 ID:saMcZYez]

473,474は、偽物です。

[476 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 18:32:15.00 ID:d1X0KRRl]

>>468 日高
「もし〜ならば…である」という構文は理解できますか？

[477 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 18:42:16.49 ID:pkgv3d4g]

>>432
> 「(3)にz=5,y=3を代入する」が、間違いです。
どうして？
(3)にz=5,y=3を代入してはいけない、っていうルールでもあるの？

[478 日高 2020/02/18(火) 19:14:17.75 ID:C1Sa+LkC]

botが相変わらず暴れているようです。

まともな会話は出来ないので、書き込みをされる方は精神を病まない範囲で利用してください。

[479 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 19:26:15.57 ID:WvETFUh0]

>>425

> >409
> >> どうしてでしょうか？
> やるべきことをやらない誤魔化し爺だから。
>
> 「誤魔化し爺だから。」
> 理由を教えていただけないでしょうか。
やるべきことをやらないから。
過去ログ全部100回ずつ読んで考えろ。

[480 日高 2020/02/18(火) 19:30:06.11 ID:TccUZYT4]

>>479
やるべきことをやらないとはどこを指して言っているのでしょうか？

という回答に10000ペリカ賭けます

[481 日高 2020/02/18(火) 19:58:51.37 ID:saMcZYez]

>476
>>>468 日高
「もし〜ならば…である」という構文は理解できますか？

よく理解できませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[482 日高 2020/02/18(火) 20:02:12.34 ID:saMcZYez]

>477
>>>432
> 「(3)にz=5,y=3を代入する」が、間違いです。
どうして？
(3)にz=5,y=3を代入してはいけない、っていうルールでもあるの？

ルールは、ありませんが、成り立ちません。

[483 日高 2020/02/18(火) 20:04:05.87 ID:saMcZYez]

478,480は、偽物です。

[484 日高 2020/02/18(火) 20:06:10.86 ID:saMcZYez]

>479
>やるべきことをやらないから。
過去ログ全部100回ずつ読んで考えろ。

何を、考えたら良いのでしょうか？

[485 日高 2020/02/18(火) 20:07:55.19 ID:saMcZYez]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[486 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 20:09:47.09 ID:nq2jJSzl]

>>419
> 間違いということになります

どうしてそうなるのですか？

�@> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
�A> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
�B> (3)が成り立たない

が間違いであるとき

「(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。」

が間違いである、ということを証明できますか？


下の文を式にすれば
｛　(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
｛　1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
が成り立つとき、(z^p/1)=(x+y)が成り立つ
であってこれは正しいです。

しかし
�@> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
�A> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
�B> (3)が成り立たない

�@と�Aから�Bだと言っている部分が間違いです。
なので>>1の証明は間違いです。

[487 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 20:12:31.59 ID:/PQSW0iy]

>>481 日高
> >476
> >>>468 日高
> 「もし〜ならば…である」という構文は理解できますか？
>
> よく理解できませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

……と言っているのに>>485 日高に

> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。

と書いているのは，知ったかぶりですか？

[488 日高 2020/02/18(火) 20:16:39.32 ID:qcWvwm7n]

【定理】p≧3のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】すでにワイルズ博士によって証明はなされている。
ここで、自分がいかように数式をいじろうとも、既に証明済みであるからxyzを満たす自然数はどうやっても現れない。
故に自分の証明は合っている。

全ては自動応答ましーんの仕業

[489 日高 2020/02/18(火) 20:18:07.71 ID:qcWvwm7n]

>>486,487
どう言うことでしょうか？

に類する回答しか選択されないのでまた説明し直しになりますよ

[490 日高 2020/02/18(火) 20:19:01.19 ID:qcWvwm7n]

また自動更新の時間か、間隔が短くなってきているようでご迷惑をお掛けします。

[491 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 20:19:22.77 ID:pkgv3d4g]

>>482
> >477
> >>>432
> > 「(3)にz=5,y=3を代入する」が、間違いです。
> どうして？
> (3)にz=5,y=3を代入してはいけない、っていうルールでもあるの？
>
> ルールは、ありませんが、成り立ちません。
「成り立ちません。」というのは
　(3)が成り立ちません。
と言っているの？

[492 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 20:19:24.72 ID:nq2jJSzl]

>>420

> 「(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。」

そんなところの話はしていません。

�C> 1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
�D> これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
�E> (3)が成り立つ

�Cと�Dから�Eだというのはは正しい

�@> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
�A> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
�B> (3)が成り立たない

�@と�Aから�Bだと言っている部分が間違い

この2つが「裏」の関係であるということです。
この2つが正しいかどうかは別々に証明しなければいけない、ということです。
そして実際には上は正しい。下は間違い。

[493 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 20:32:55.76 ID:/PQSW0iy]

>>1 日高風に。
【日高風・定理】x^3+y^3=z^2は、自然数解を持たない。
【日高風・証明】x^3+y^3=(x+y){x^2-xy+y^2}と変形して、
z^2=(x+y){x^2-xy+y^2}…(1)を考える。
(z^2/a)a=(x+y){x^2-xy+y^2}…(2)
(z^2/1)1=(x+y){x^2-xy+y^2}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^2/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^2-xy+y^2}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^2-xy+y^2}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^2/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴x^3+y^3=z^2は、自然数解を持たない。

（反例：1^3+2^3=3^2）

[494 日高 2020/02/18(火) 20:33:40.47 ID:saMcZYez]

>488,489,490は、偽物です。

[495 日高 2020/02/18(火) 20:36:41.08 ID:saMcZYez]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[496 日高 2020/02/18(火) 20:48:00.87 ID:JGkcv6ga]

484,485自動巡回botです

精神衛生上非常によろしくないです
言葉は理解できません

[497 日高 2020/02/18(火) 20:48:33.29 ID:kL4StQfv]

【定理】p≧3のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】すでにワイルズ博士によって証明はなされている。
ここで、自分がいかように数式をいじろうとも、既に証明済みであるからxyzを満たす自然数はどうやっても現れない。
故に自分の証明は合っている。
って誰かに書かれてたのそのまんまです。
本当にすいません

[498 日高 2020/02/18(火) 20:51:51.24 ID:kL4StQfv]

ミスりました、だって人間だもの

494,495は自動巡回botです

言葉はわかりません
キーワードに引っ掛からないものは
わからないので教えてください
的なレスを自動で返しますが、内容は理解できません

[499 日高 2020/02/18(火) 20:53:00.28 ID:saMcZYez]

>486
>「(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。」

が間違いである、ということを証明できますか？

間違いではないので、どういう風に証明したらいいのか、わかりません。

[500 日高 2020/02/18(火) 20:56:08.70 ID:saMcZYez]

>486
>しかし
�@> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
�A> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
�B> (3)が成り立たない

�@と�Aから�Bだと言っている部分が間違いです。
なので>>1の証明は間違いです。

どうしてでしょうか？

[501 日高 2020/02/18(火) 20:59:35.79 ID:saMcZYez]

>487
>> 「もし〜ならば…である」という構文は理解できますか？
>
> よく理解できませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

……と言っているのに>>485 日高に

> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。

と書いているのは，知ったかぶりですか？

どういう意味でしょうか？

[502 日高 2020/02/18(火) 21:05:19.47 ID:saMcZYez]

>491
>> > 「(3)にz=5,y=3を代入する」が、間違いです。
> どうして？
> (3)にz=5,y=3を代入してはいけない、っていうルールでもあるの？
>
> ルールは、ありませんが、成り立ちません。
「成り立ちません。」というのは
　(3)が成り立ちません。
と言っているの？

(3)に、z=5,y=3を代入すると、(3)は、成り立ちません。
(2)に、z=5,y=3を代入すると、(2)は、成り立ちます。

[503 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:06:21.72 ID:LS6b02ir]

自動応答ましーんのbot日高は恥を知らんのか？

[504 日高 2020/02/18(火) 21:10:50.08 ID:saMcZYez]

>492
>この2つが「裏」の関係であるということです。

よく、理解できません。詳しく説明していただけないでしょうか。

[505 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:11:10.78 ID:/PQSW0iy]

>>501 日高
> と書いているのは，知ったかぶりですか？
>
> どういう意味でしょうか？
自分では理解できない構文を使うのを知ったかぶりと言います。

[506 日高 2020/02/18(火) 21:15:49.36 ID:saMcZYez]

>493
>【日高風・定理】x^3+y^3=z^2は、自然数解を持たない。

これは、私の証明に関係が、あるのでしょうか？

[507 日高 2020/02/18(火) 21:19:15.45 ID:saMcZYez]

496,497,498は、偽物です。

[508 日高 2020/02/18(火) 21:21:04.66 ID:saMcZYez]

>503
>自動応答ましーんのbot日高は恥を知らんのか？

どういう意味でしょうか？

[509 日高 2020/02/18(火) 21:23:16.22 ID:saMcZYez]

>505
>>>501 日高
> と書いているのは，知ったかぶりですか？
>
> どういう意味でしょうか？
自分では理解できない構文を使うのを知ったかぶりと言います。

よく、意味が理解できません。

[510 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:23:43.63 ID:pkgv3d4g]

>>502
> (3)に、z=5,y=3を代入すると、(3)は、成り立ちません。
じゃあ、>>429に文句は無いね？

[511 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:23:50.31 ID:/PQSW0iy]

>>506 日高
> >493
> >【日高風・定理】x^3+y^3=z^2は、自然数解を持たない。
>
> これは、私の証明に関係が、あるのでしょうか？

これの【証明】が関連しているかもしれない。

[512 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:25:07.78 ID:/PQSW0iy]

>>509 日高
> >505
> >>>501 日高
> > と書いているのは，知ったかぶりですか？
> >
> > どういう意味でしょうか？
> 自分では理解できない構文を使うのを知ったかぶりと言います。
>
> よく、意味が理解できません。

幼稚園児なみの知能だな。

[513 日高 2020/02/18(火) 21:25:37.75 ID:saMcZYez]

>>>502
> (3)に、z=5,y=3を代入すると、(3)は、成り立ちません。
じゃあ、>>429に文句は無いね？

違います。

[514 日高 2020/02/18(火) 21:28:17.61 ID:saMcZYez]

>511
>> >【日高風・定理】x^3+y^3=z^2は、自然数解を持たない。
>
> これは、私の証明に関係が、あるのでしょうか？

これの【証明】が関連しているかもしれない。

x^3+y^3=z^2と、x^3+y^3=z^3は、違います。

[515 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:28:55.75 ID:nq2jJSzl]

>>502

> (3)に、z=5,y=3を代入すると、(3)は、成り立ちません。

実際に、(3)にz=5,y=3を代入した式を書いて、成り立たないことを確認してもらえますか？

[516 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:30:09.61 ID:pkgv3d4g]

>>513
> >>502
> > (3)に、z=5,y=3を代入すると、(3)は、成り立ちません。
> じゃあ、>>429に文句は無いね？
>
> 違います。
え、>>429のどこが違うの？

[517 日高 2020/02/18(火) 21:30:57.35 ID:saMcZYez]

>512
>幼稚園児なみの知能だな。

理由を教えていただけないでしょうか。

[518 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:33:04.45 ID:/PQSW0iy]

>>514 日高
> >511
> >> >【日高風・定理】x^3+y^3=z^2は、自然数解を持たない。
> >
> > これは、私の証明に関係が、あるのでしょうか？
>
> これの【証明】が関連しているかもしれない。
>
> x^3+y^3=z^2と、x^3+y^3=z^3は、違います。

それは「主張」が違う。私が書いたのは【証明】が。

[519 日高 2020/02/18(火) 21:34:10.00 ID:saMcZYez]

>515
>(3)に、z=5,y=3を代入すると、(3)は、成り立ちません。

実際に、(3)にz=5,y=3を代入した式を書いて、成り立たないことを確認してもらえますか？

5-3≠1となります。

[520 日高 2020/02/18(火) 21:38:00.55 ID:saMcZYez]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[521 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:41:01.76 ID:nq2jJSzl]

>>519

(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)

この式にz=5,y=3を代入して、本当にそんな形になったんですか？

[522 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 21:55:15.75 ID:5gkBST+o]

>>426
> >415
> >やはりここのスレ主はbotであったか！
>
> 正常な人間ならこんな知性の無いbot書き込みを続けることはできないからな
>
> 「bot書き込み」では、ありません。

botでない証拠はありますか？
あなたの書き込みには人間らしい知性を感じないのですが。

「どうしてでしょうか」「理由を教えてください」
はbotの応答と見なしますので、返答はそれ以外でお願いします。

[523 １３２人目の素数さん 2020/02/18(火) 22:54:32.88 ID:/PQSW0iy]

>>517 日高
> >512
> >幼稚園児なみの知能だな。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。

もう教えた。君が理解できないだけ。

[524 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 01:46:28.37 ID:ac+9isLu]

>>1の証明が正しいなら、その中のz^pをz^2で置き換えたものも正しい証明なのでは。

[525 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 02:06:23.41 ID:3imqNgz2]

>>484

> >479
> >やるべきことをやらないから。
> 過去ログ全部100回ずつ読んで考えろ。
>
> 何を、考えたら良いのでしょうか？
ほら。ごまかし。ゴミボット爺。
やるべきことが何か考えれば良い。
まず過去ログ全部100回ずつ読んでから返事しろ。詐欺ボット爺。

[526 日高 2020/02/19(水) 09:09:26.09 ID:TCHVHeqN]

>516
>> 違います。
え、>>429のどこが違うの？

z=5,y=3は、(1),(2)に、当てはまりますが、(3)には、当てはまりません。

[527 日高 2020/02/19(水) 09:12:13.89 ID:TCHVHeqN]

>518
>> x^3+y^3=z^2と、x^3+y^3=z^3は、違います。

それは「主張」が違う。私が書いたのは【証明】が。

どういう意味でしょうか？

[528 日高 2020/02/19(水) 09:19:41.75 ID:TCHVHeqN]

>521
>(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)

この式にz=5,y=3を代入して、本当にそんな形になったんですか？

(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)に、z=5,y=3を代入すると、x=4となります。
1=(z-y)に、z=5,y=3を代入することは、不可能です。

[529 日高 2020/02/19(水) 09:23:33.65 ID:TCHVHeqN]

>522
>botでない証拠はありますか？
あなたの書き込みには人間らしい知性を感じないのですが。

「どうしてでしょうか」「理由を教えてください」
はbotの応答と見なしますので、返答はそれ以外でお願いします。

どのような、返答がよろしいのでしょうか？

[530 日高 2020/02/19(水) 09:26:23.42 ID:TCHVHeqN]

>523
> >幼稚園児なみの知能だな。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。

もう教えた。君が理解できないだけ。

どのように、教えていただいたのでしょうか？

[531 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 09:31:51.08 ID:zOcnWWbN]

>>526
> z=5,y=3は、(1),(2)に、当てはまりますが、(3)には、当てはまりません。

うん。だから>>429では
> ε. よって、「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない」
と結論付けてるじゃん。

[532 日高 2020/02/19(水) 09:34:09.26 ID:TCHVHeqN]

>524
>>>1の証明が正しいなら、その中のz^pをz^2で置き換えたものも正しい証明なのでは。

正しい証明では、ありません。
pは、奇素数です。

[533 日高 2020/02/19(水) 09:36:58.92 ID:TCHVHeqN]

>525
>> 何を、考えたら良いのでしょうか？
ほら。ごまかし。ゴミボット爺。
やるべきことが何か考えれば良い。
まず過去ログ全部100回ずつ読んでから返事しろ。詐欺ボット爺。

なぜでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。

[534 日高 2020/02/19(水) 09:47:10.46 ID:TCHVHeqN]

>531
>> z=5,y=3は、(1),(2)に、当てはまりますが、(3)には、当てはまりません。

うん。だから>>429では
> ε. よって、「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない」
と結論付けてるじゃん。

(3)は、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)なので、
「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない」は、書き方が、間違っています。
「1=5-3は、成り立たない」です。
2=5-3は、成り立ちます。

[535 日高 2020/02/19(水) 09:50:02.81 ID:TCHVHeqN]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[536 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 10:01:26.99 ID:zOcnWWbN]

>>534
> (3)は、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)なので、
> 「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない」は、書き方が、間違っています。
> 「1=5-3は、成り立たない」です。
> 2=5-3は、成り立ちます。

でも>>502には
> (3)に、z=5,y=3を代入すると、(3)は、成り立ちません。
と書いてるよ。書き方同じだよね？

[537 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 10:05:08.63 ID:9bPHoo4e]

>529
>どのような、返答がよろしいのでしょうか？
いかにもbotらしい返答ですね。答える必要を認めません。
こうやって相手に何かを言わせて、またそれに応答することで、会話（のようなもの）を続けるのがbotのやり方です。

それはともかく、元の質問
botでない証拠はありますか？
にお答えください。

[538 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 10:15:55.37 ID:GvpUhn3V]

>>533

> >525
> >> 何を、考えたら良いのでしょうか？
> ほら。ごまかし。ゴミボット爺。
> やるべきことが何か考えれば良い。
> まず過去ログ全部100回ずつ読んでから返事しろ。詐欺ボット爺。
>
> なぜでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
理由は様々な形で過去ログに書いてあるから。

[539 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 10:17:15.45 ID:GvpUhn3V]

>>533

> >525
> >> 何を、考えたら良いのでしょうか？
> ほら。ごまかし。ゴミボット爺。
> やるべきことが何か考えれば良い。
> まず過去ログ全部100回ずつ読んでから返事しろ。詐欺ボット爺。
>
> なぜでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
コメント無視して返事するな。詐欺ボット爺に

[540 日高 2020/02/19(水) 10:47:02.76 ID:TCHVHeqN]

>536
>でも>>502には
> (3)に、z=5,y=3を代入すると、(3)は、成り立ちません。
と書いてるよ。書き方同じだよね？

すみません。502は、間違いです。
正しくは、
「1=(z-y)は、成り立ちません。」です。

[541 日高 2020/02/19(水) 10:50:06.63 ID:TCHVHeqN]

>537
>それはともかく、元の質問
botでない証拠はありますか？
にお答えください。

どのような、証拠が、よろしいのでしょうか？

[542 日高 2020/02/19(水) 10:53:15.66 ID:TCHVHeqN]

>538
>> なぜでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
理由は様々な形で過去ログに書いてあるから。

どんな、理由でしょうか？

[543 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 11:00:15.33 ID:9bPHoo4e]

>>541
自分で考えられないのですか？
普通の知能がある人間であれば可能だと思いますが。
考えられないということなら、bot並の知能だということになります。

前の繰り返しになりますが、
「なぜでしょうか」に類する１行応答はbotの応答と見なしますのでよろしく。

[544 日高 2020/02/19(水) 11:06:18.58 ID:TCHVHeqN]

>543
>前の繰り返しになりますが、
「なぜでしょうか」に類する１行応答はbotの応答と見なしますのでよろしく。

はい。わかりました。

[545 日高 2020/02/19(水) 11:08:31.40 ID:TCHVHeqN]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[546 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 11:39:39.97 ID:ac+9isLu]

>>532 日高
> >524
> >>>1の証明が正しいなら、その中のz^pをz^2で置き換えたものも正しい証明なのでは。
>
> 正しい証明では、ありません。
> pは、奇素数です。

うん、君には意味が通じないだろうと思っていた。
別の命題の正しい証明になるはず、の意味だよ。
別の言い方をすれば、
>>1ではzの肩に乗っている数がpであることを証明に使っていない。
これも君には意味がわからないだろうな。

[547 日高 2020/02/19(水) 11:51:32.10 ID:TCHVHeqN]

>546
>>>1ではzの肩に乗っている数がpであることを証明に使っていない。
これも君には意味がわからないだろうな。

1のpを3としても、良いです。

[548 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 11:52:09.91 ID:ac+9isLu]

>>535
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

君は「ならば」の意味がわからないと言いながらそれを使っている。
君は自分が何を書いているかわかっていないんだ。
このコメントの意味も君にはわからないだろうけどな。

[549 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 12:01:17.47 ID:ac+9isLu]

もしも>>1の論法が正しいとすれば次も正しい。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=3zは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
3z=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(3z/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(3z/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(3z/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(3z/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=3zは、自然数解を持たない。

[550 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 12:01:51.27 ID:9bPHoo4e]

>>544
結局、自分がbotでない証拠を何も出せない（何をすればよいかさえわからない）ようなので、botであるという疑いを払拭できません。
今後も同じような応答が続くようであれば、botと見なすことにしたいと思います。

[551 日高 2020/02/19(水) 12:26:35.61 ID:TCHVHeqN]

>548
>君は「ならば」の意味がわからないと言いながらそれを使っている。
君は自分が何を書いているかわかっていないんだ。
このコメントの意味も君にはわからないだろうけどな。

わかりません。

[552 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 12:41:28.05 ID:GvpUhn3V]

>>542

> >538
> >> なぜでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
> 理由は様々な形で過去ログに書いてあるから。
>
> どんな、理由でしょうか？
聞く前に全て読め。ゴミが。

[553 日高 2020/02/19(水) 12:55:57.05 ID:TCHVHeqN]

>549
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(3z/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。

z=2/3ならば、式は、成り立ちます。

[554 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 14:18:47.42 ID:qIUL2+iQ]

>>553 日高
> >549
> >1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
> これを、(3z/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
>
> z=2/3ならば、式は、成り立ちます。

「zが自然数のとき」と書いてあるだろうが。

[555 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 14:40:23.27 ID:qIUL2+iQ]

もしも>>1の論法が正しいとすれば次も正しい。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z+3は、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z+3=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
((z+3)/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
((z+3)/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を((z+3)/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、((z+3)/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z+3は、自然数解を持たない。

[556 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 14:42:20.31 ID:zOcnWWbN]

>>540
> >536
> >でも>>502には
> > (3)に、z=5,y=3を代入すると、(3)は、成り立ちません。
> と書いてるよ。書き方同じだよね？
>
> すみません。502は、間違いです。
> 正しくは、
> 「1=(z-y)は、成り立ちません。」です。
でも
　「1=(z-y)は、成り立ちません。」
ならば、(3)も成り立たないのでは？
1=(z-y)は、(3)の一部でしょ？

[557 日高 2020/02/19(水) 15:17:39.16 ID:TCHVHeqN]

>554
>> z=2/3ならば、式は、成り立ちます。

「zが自然数のとき」と書てあるだろうが。

「zが自然数のとき」は、式は成り立ちません。

[558 日高 2020/02/19(水) 15:22:19.50 ID:TCHVHeqN]

>555
>これを、((z+3)/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。

zが、整数のとき、式は成り立ちます。

[559 日高 2020/02/19(水) 15:27:20.29 ID:TCHVHeqN]

>556
>　「1=(z-y)は、成り立ちません。」
ならば、(3)も成り立たないのでは？
1=(z-y)は、(3)の一部でしょ？

(3)は、成り立ちます。

[560 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 15:28:04.07 ID:zOcnWWbN]

>>559
> >556
> >　「1=(z-y)は、成り立ちません。」
> ならば、(3)も成り立たないのでは？
> 1=(z-y)は、(3)の一部でしょ？
>
> (3)は、成り立ちます。
どうして？
1行レスじゃ分からないよ。

[561 日高 2020/02/19(水) 15:51:05.57 ID:TCHVHeqN]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[562 日高 2020/02/19(水) 15:55:10.51 ID:TCHVHeqN]

>560
>> (3)は、成り立ちます。
どうして？
1行レスじゃ分からないよ。

(x^2/1)1=(z+y)(z-y)…(3)に、z=5,y=3を代入すると、
x=4となります。

[563 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 15:58:19.21 ID:zOcnWWbN]

>>562
> >560
> >> (3)は、成り立ちます。
> どうして？
> 1行レスじゃ分からないよ。
>
> (x^2/1)1=(z+y)(z-y)…(3)に、z=5,y=3を代入すると、
> x=4となります。

それは普通の数学のnotationでの話であり、日高のnotationでは(3)は
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
の連立方程式の意味になる。よね。
（参考：>>4,49）

[564 日高 2020/02/19(水) 16:41:42.05 ID:TCHVHeqN]

>563
>それは普通の数学のnotationでの話であり、日高のnotationでは(3)は
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
の連立方程式の意味になる。よね。

そうです。

[565 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 17:02:20.86 ID:zOcnWWbN]

>>564
> そうです。
であれば、(3)
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
にz=5,y=3を代入すると、
{ 1=(5-3)
{ (x^p/1)=(5+3)
が得られて、(3)は成り立たないよね。

[566 日高 2020/02/19(水) 18:42:50.25 ID:TCHVHeqN]

>565
>> そうです。
であれば、(3)
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
にz=5,y=3を代入すると、
{ 1=(5-3)
{ (x^p/1)=(5+3)
が得られて、(3)は成り立たないよね。

(x^2/1)1=(z+y)(z-y)…(3)に、z=5,y=3を代入すると、
x=4となります。

[567 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 18:48:04.69 ID:zOcnWWbN]

>>566
> >565
> >> そうです。
> であれば、(3)
> { 1=(z-y)
> { (x^p/1)=(z+y)
> にz=5,y=3を代入すると、
> { 1=(5-3)
> { (x^p/1)=(5+3)
> が得られて、(3)は成り立たないよね。…（X)
>
> (x^2/1)1=(z+y)(z-y)…(3)に、z=5,y=3を代入すると、
> x=4となります。　　(3)は成り立つ…（Y)

（X)と（Y)より、
「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない、かつ、(3)が成り立つ」
が得られて矛盾します。

[568 日高 2020/02/19(水) 19:01:45.33 ID:TCHVHeqN]

>567
>> であれば、(3)
> { 1=(z-y)
> { (x^p/1)=(z+y)
> にz=5,y=3を代入すると、
> { 1=(5-3)
> { (x^p/1)=(5+3)
> が得られて、(3)は成り立たないよね。…（X)
>
> (x^2/1)1=(z+y)(z-y)…(3)に、z=5,y=3を代入すると、
> x=4となります。　　(3)は成り立つ…（Y)

（X)と（Y)より、
「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない、かつ、(3)が成り立つ」
が得られて矛盾します。

はい。矛盾します。

[569 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 19:08:18.19 ID:zOcnWWbN]

>>568
> はい。矛盾します。
大元は>>561なので、
>>561は間違っているという事です。

[570 日高 2020/02/19(水) 19:19:07.46 ID:TCHVHeqN]

>569
>>>568
> はい。矛盾します。
大元は>>561なので、
>>561は間違っているという事です。

どうしてでしょうか？

[571 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 19:23:03.17 ID:zOcnWWbN]

>>570
> >569
> >>>568
> > はい。矛盾します。
> 大元は>>561なので、
> >>561は間違っているという事です。
>
> どうしてでしょうか？

"証明"は、本流（z=5、y=4、x=3）だけでなく、
そこから派生した内容（z=5、y=3）にも矛盾があってはいけません。
（というか一部の例外を除いて、数学やってて矛盾なんて起きたらいかんのです）

そのような時は、大元の証明が間違っている、という事です。

[572 日高 2020/02/19(水) 19:26:42.32 ID:TCHVHeqN]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[573 日高 2020/02/19(水) 19:36:14.06 ID:TCHVHeqN]

>571
>"証明"は、本流（z=5、y=4、x=3）だけでなく、
そこから派生した内容（z=5、y=3）にも矛盾があってはいけません。
（というか一部の例外を除いて、数学やってて矛盾なんて起きたらいかんのです）

そのような時は、大元の証明が間違っている、という事です。

等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。と思います。

[574 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 19:41:27.96 ID:zOcnWWbN]

>>573
> >571
> >"証明"は、本流（z=5、y=4、x=3）だけでなく、
> そこから派生した内容（z=5、y=3）にも矛盾があってはいけません。
> （というか一部の例外を除いて、数学やってて矛盾なんて起きたらいかんのです）
>
> そのような時は、大元の証明が間違っている、という事です。
>
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
>
> (3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。と思います。
そういう反論ではなくてですね、
私は、「『矛盾』が起きたから大元の証明はおかしい」
と言っているのです。
解決策は、矛盾を解消するか、一から証明を組み立て直す
しかないです。

[575 日高 2020/02/19(水) 19:56:24.15 ID:TCHVHeqN]

>574
>> (3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。と思います。
そういう反論ではなくてですね、
私は、「『矛盾』が起きたから大元の証明はおかしい」
と言っているのです。
解決策は、矛盾を解消するか、一から証明を組み立て直す
しかないです。

『矛盾』とは、（z=5、y=3）のことでしょうか？

[576 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 19:56:36.16 ID:G6fQaVBs]

>>528
あなたは
> 1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
> { 1=(z-y)
> { (x^p/1)=(z+y)
> が成り立たない
のとき、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ、つまり(3)が成り立たない、は間違い
ことを確認しました。

同様に
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)
> { (z^p/1)=(x+y)
> が成り立たない
のとき、(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つかもしれないので
>>1の証明は間違いです。

[577 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 19:59:54.39 ID:xDQRTeUJ]

>>557 日高
> >554
> >> z=2/3ならば、式は、成り立ちます。
>
> 「zが自然数のとき」と書てあるだろうが。
>
> 「zが自然数のとき」は、式は成り立ちません。

>>554 １３２人目の素数さん

> 「zが自然数のとき」と書いてあるだろうが。

もしかして日高はコピー＆ペーストを知らないの？
あのばかばかしい証明を、毎回、一から書いているの？

[578 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 20:02:07.81 ID:xDQRTeUJ]

>>558 日高
> >555
> >これを、((z+3)/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
>
> zが、整数のとき、式は成り立ちます。

証明すべき定理が自然数解を持つかどうかなのだから，
君の発言にはなんの意味もない。

[579 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 20:05:46.00 ID:zOcnWWbN]

>>575
> 『矛盾』とは、（z=5、y=3）のことでしょうか？

『矛盾』とは、>>567の
「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない、かつ、(3)が成り立つ」
です。

[580 日高 2020/02/19(水) 20:38:22.12 ID:TCHVHeqN]

>576
>あなたは
> 1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
> { 1=(z-y)
> { (x^p/1)=(z+y)
> が成り立たないとき、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ、つまり(3)が成り立たない、は間違い
ことを確認しました。

(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つときは、
z,yが、自然数のとき、xは、自然数、もしくは、無理数となります。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
の、z,yが、自然数のとき、1となりません。

{ a=(z-y)
{ (x^p/a)=(z+y)
ならば、z,yが、自然数のとき、aは、自然数となります。

[581 日高 2020/02/19(水) 20:42:55.71 ID:TCHVHeqN]

>578
>証明すべき定理が自然数解を持つかどうかなのだから，
君の発言にはなんの意味もない。

あまり、意味はないと思います。

[582 日高 2020/02/19(水) 20:48:26.26 ID:TCHVHeqN]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[583 日高 2020/02/19(水) 20:52:44.36 ID:TCHVHeqN]

>579
>> 『矛盾』とは、（z=5、y=3）のことでしょうか？

『矛盾』とは、>>567の
「 z=5,y=3 で(3)が成り立たない、かつ、(3)が成り立つ」
です。

z=5,y=3 で(3)は、成り立ちます。

[584 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 20:54:27.88 ID:zOcnWWbN]

>>583
> z=5,y=3 で(3)は、成り立ちます。

かつ、z=5,y=3 で(3)は、成り立たない
から矛盾してるわけで。

[585 日高 2020/02/19(水) 20:57:35.46 ID:TCHVHeqN]

>580
訂正します。

(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つときは、
z,yが、自然数のとき、xは、自然数、もしくは、無理数となります。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
の、z,yが、5,3のとき、1となりません。

{ a=(z-y)
{ (x^p/a)=(z+y)
ならば、z,yが、5,3のとき、aは、自然数となります。

[586 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 21:01:49.38 ID:G6fQaVBs]

>>580

ごめんなさい、何が言いたいのか全く分かりません。

今話題にしている文> { 1=(z-y)
今話題にしている文> { (x^p/1)=(z+y)
今話題にしている文> が成り立たないとき、
今話題にしている文> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない

あなたはz=5,y=3のとき
> 1=(z-y)は、成り立ちません。
と
> (3)は、成り立ちます。
と書いたのだから、今話題にしている文は間違っていますよね？

[587 日高 2020/02/19(水) 21:04:21.31 ID:TCHVHeqN]

>584
>> z=5,y=3 で(3)は、成り立ちます。

かつ、z=5,y=3 で(3)は、成り立たない
から矛盾してるわけで。

z=5,y=3 で
1=(z-y)
(x^p/1)=(z+y)
は、成り立ちません。

[588 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 21:10:24.56 ID:zOcnWWbN]

>>587
> >584
> >> z=5,y=3 で(3)は、成り立ちます。
>
> かつ、z=5,y=3 で(3)は、成り立たない
> から矛盾してるわけで。
>
> z=5,y=3 で
> 1=(z-y)
> (x^p/1)=(z+y)
> は、成り立ちません。
うん。だから「成り立たない」って言ってんじゃん。

[589 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 22:09:05.37 ID:xDQRTeUJ]

>>582 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

a=1/2とするとz,yが存在しない、すなわち(3)は成り立たない、だけど，いいの？

[590 １３２人目の素数さん 2020/02/19(水) 23:40:43.93 ID:xDQRTeUJ]

>>589
誤）a=1/2とするとz,yが存在しない、すなわち(3)は成り立たない、だけど，いいの？
正）a=1/2とするとz,yが存在しない、すなわち(2)は成り立たない、だけど，いいの？

[591 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 01:34:00.40 ID:5xumS0XY]

>>399が、まだ解決していない。

[592 日高 2020/02/20(木) 08:09:32.78 ID:3APsN2CR]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[593 日高 2020/02/20(木) 08:16:56.08 ID:3APsN2CR]

>586
>今話題にしている文> { 1=(z-y)
今話題にしている文> { (x^p/1)=(z+y)
今話題にしている文> が成り立たないとき、
今話題にしている文> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない

あなたはz=5,y=3のとき
> 1=(z-y)は、成り立ちません。
と
> (3)は、成り立ちます。
と書いたのだから、今話題にしている文は間違っていますよね？

「今話題にしている文> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない」
は、間違っています。

[594 日高 2020/02/20(木) 08:22:17.31 ID:3APsN2CR]

>588
>> >> z=5,y=3 で(3)は、成り立ちます。
>
> かつ、z=5,y=3 で(3)は、成り立たない
> から矛盾してるわけで。

「かつ、z=5,y=3 で(3)は、成り立たない」は、間違いです。

> z=5,y=3 で
> 1=(z-y)
> (x^p/1)=(z+y)
> は、成り立ちません。
うん。だから「成り立たない」って言ってんじゃん。

z=5,y=3 で
1=(z-y)は、計算不可能です。

[595 日高 2020/02/20(木) 08:44:04.82 ID:3APsN2CR]

>589
>> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

a=1/2とするとz,yが存在しない、すなわち(2)は成り立たない、だけど，いいの？

z,yを、有理数とすると、a=1/2となります。

[596 日高 2020/02/20(木) 08:49:39.45 ID:3APsN2CR]

>591
>>>399が、まだ解決していない。

まだ、わかりません。

[597 日高 2020/02/20(木) 12:18:39.98 ID:eQOvIhMF]

592-596はＢＯＴです

また定期更新で変な数式上げていますが放置お願いします。

自動応答なので、キーワード以外は定型文のレスしか返らない仕様です

記載内容は一切理解しませんのでご注意ください

[598 日高 2020/02/20(木) 12:20:29.96 ID:eQOvIhMF]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】すでに証明されている定理です
ここでいかに自分が間違った仮定のことを適当に数式をいじって書いても
結論は変わりません。
何故ならすでに証明されているからです。

[599 日高 2020/02/20(木) 12:22:35.30 ID:eQOvIhMF]

スレの皆様には大変ご迷惑をおかけしております

相手にするだけストレスを抱えることになる事をご承知おきください

何度もいいますが、自動応答なので記載内容は理解できません。

「よくわかりません」とか「どのような事でしょうか？」とＢＯＴ特有の返答しか返さない仕様になっています。

[600 日高 2020/02/20(木) 12:30:44.21 ID:eQOvIhMF]

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf

こちらの資料が分かりやすいと思います

ＢＯＴが上げているものは証明と呼べるようなものではありませんのでご注意ください

[601 日高 2020/02/20(木) 12:50:08.35 ID:3APsN2CR]

597,598,599,600は、偽物です。

[602 日高 2020/02/20(木) 13:30:57.08 ID:3APsN2CR]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[603 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 13:41:18.80 ID:wFnqvGkW]

>>602 日高
aは整数？　有理数？　実数？
「すべてのaに対し」なの？　「あるaが存在し」なの？

[604 日高 2020/02/20(木) 14:20:05.35 ID:3APsN2CR]

>603
>aは整数？　有理数？　実数？
「すべてのaに対し」なの？　「あるaが存在し」なの？

aは、自然数です。

[605 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 15:46:09.45 ID:wFnqvGkW]

>>604 日高
後半の質問にも答えてください。

[606 日高 2020/02/20(木) 16:23:32.98 ID:3APsN2CR]

>605
>後半の質問にも答えてください。

あるaが存在します。

[607 日高 2020/02/20(木) 16:30:45.91 ID:eQOvIhMF]

601,602,604,606
ＢＯＴによる自動巡回です！ご注意ください

[608 日高 2020/02/20(木) 16:31:41.59 ID:eQOvIhMF]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】すでに証明されている定理です
ここでいかに自分が間違った仮定で適当に数式をいじって書いても
結論は変わりません。
何故ならすでに証明されているからです。

[609 日高 2020/02/20(木) 16:33:53.75 ID:eQOvIhMF]

ＢＯＴは書き込みの内容を一切理解できません。
また、定期的におかしな数式をいじっただけの何かを書き込みます
はた迷惑な話ですが幾分にもＢＯＴの仕業、何卒ご容赦ください。

[610 日高 2020/02/20(木) 16:35:56.32 ID:eQOvIhMF]

せめて少しでも有用なものを・・・・・

wikiで申し訳ないのですが

線形代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

群論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96

[611 日高 2020/02/20(木) 16:36:46.70 ID:eQOvIhMF]

フェルマーの最終定理の比較的わかりやすい解説

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf

[612 日高 2020/02/20(木) 16:39:19.41 ID:eQOvIhMF]

楕円曲線とモジュラー形式
（こちらは多少の知識が必要になります）

http://www.imetrics.co.jp/academy/EllipticCurves&;ModularForms.pdf

[613 日高 2020/02/20(木) 16:42:34.74 ID:eQOvIhMF]

ワイルズの原文

http://scienzamedia.uniroma2.it/~eal/Wiles-Fermat.pdf

[614 日高 2020/02/20(木) 16:44:01.40 ID:eQOvIhMF]

ゴールドバッハの予想

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%8F%E3%81%AE%E4%BA%88%E6%83%B3

[615 日高 2020/02/20(木) 16:45:51.52 ID:eQOvIhMF]

そもそも数学の証明ってなんだろう？

http://www.fse.sci.waseda.ac.jp/20180205-2/

[616 日高 2020/02/20(木) 16:48:57.08 ID:eQOvIhMF]

位相幾何学

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6

[617 日高 2020/02/20(木) 16:53:17.47 ID:eQOvIhMF]

宇宙際タイヒミューラーを考案した望月先生のＨＰ
（他に本スレがあるので詳細はＡＢＣ予想の本スレへ）

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/

[618 日高 2020/02/20(木) 16:53:56.76 ID:3APsN2CR]

607,608,609,610,611,612,613,614,615,616は、偽物です。

[619 日高 2020/02/20(木) 16:54:56.31 ID:3APsN2CR]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[620 日高 2020/02/20(木) 16:56:30.39 ID:3APsN2CR]

617は、偽物です。

[621 日高 2020/02/20(木) 16:58:19.52 ID:eQOvIhMF]

ド・ブランジュ博士は未だ御健在！おなじみリーマン予想

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3

[622 日高 2020/02/20(木) 16:59:50.64 ID:eQOvIhMF]

618,619,620 自動巡回ＢＯＴです

定時の数式上げをしていますが、そもそも証明になっていませんので
細部をいじってもゴミしか返ってきません。

ご注意ください

[623 日高 2020/02/20(木) 17:00:16.25 ID:eQOvIhMF]

608日高2020/02/20(木) 16:31:41.59ID:eQOvIhMF
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】すでに証明されている定理です
ここでいかに自分が間違った仮定で適当に数式をいじって書いても
結論は変わりません。
何故ならすでに証明されているからです。

[624 日高 2020/02/20(木) 17:02:45.37 ID:eQOvIhMF]

ワイルズの証明（原文）
http://scienzamedia.uniroma2.it/~eal/Wiles-Fermat.pdf

そもそも数学の証明ってなんだろう？
http://www.fse.sci.waseda.ac.jp/20180205-2/

フェルマーの最終定理の比較的わかりやすい解説
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf

楕円曲線とモジュラー形式
（こちらは多少の知識が必要になります）
http://www.imetrics.co.jp/academy/EllipticCurves&;ModularForms.pdf

[625 日高 2020/02/20(木) 17:04:55.57 ID:eQOvIhMF]

この偽物ＢＯＴは記載されている文章の内容は一切理解できません。

一部を抜粋して応答できるときは数式の一部を拾いますが、間違えてるを理解することはありません。

基本的には定型文での返答が返ってきます。

だってＢＯＴだもの

[626 日高 2020/02/20(木) 17:07:34.99 ID:eQOvIhMF]

時代を先取りしすぎた天才ガロアの理論wiki

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96

[627 日高 2020/02/20(木) 17:09:10.52 ID:eQOvIhMF]

命題？それ美味しいの？wiki

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E9%A1%8C

[628 日高 2020/02/20(木) 17:13:58.36 ID:3APsN2CR]

621,622,623,624,625,626,627は、偽物です。

[629 日高 2020/02/20(木) 17:14:11.23 ID:eQOvIhMF]

ユークリッドの原論

http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html

[630 日高 2020/02/20(木) 17:14:47.06 ID:3APsN2CR]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[631 日高 2020/02/20(木) 17:15:13.88 ID:eQOvIhMF]

自動巡回ＢＯＴの定時更新が早くなっているようです
皆様にはご迷惑をおかけして申し訳ありません。

[632 日高 2020/02/20(木) 17:15:39.19 ID:eQOvIhMF]

608日高2020/02/20(木) 16:31:41.59ID:eQOvIhMF
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】すでに証明されている定理です
ここでいかに自分が間違った仮定で適当に数式をいじって書いても
結論は変わりません。
何故ならすでに証明されているからです。

[633 日高 2020/02/20(木) 17:16:03.50 ID:3APsN2CR]

629は、偽物です。

[634 日高 2020/02/20(木) 17:16:08.25 ID:eQOvIhMF]

ワイルズの証明（原文）
http://scienzamedia.uniroma2.it/~eal/Wiles-Fermat.pdf

そもそも数学の証明ってなんだろう？
http://www.fse.sci.waseda.ac.jp/20180205-2/

フェルマーの最終定理の比較的わかりやすい解説
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf

楕円曲線とモジュラー形式
（こちらは多少の知識が必要になります）
http://www.imetrics.co.jp/academy/EllipticCurves&;ModularForms.pdf

[635 日高 2020/02/20(木) 17:16:49.78 ID:eQOvIhMF]

ユークリッドの原論

http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html

[636 日高 2020/02/20(木) 17:18:53.08 ID:eQOvIhMF]

ペアノの公理

http://m-ac.jp/me/subjects/number/natural_num/seq/peano/meaning/index_j.phtml

[637 日高 2020/02/20(木) 17:19:08.28 ID:3APsN2CR]

631,632,634は、偽物です。

[638 日高 2020/02/20(木) 17:19:47.29 ID:eQOvIhMF]

線形代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

群論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96

[639 日高 2020/02/20(木) 17:20:46.14 ID:3APsN2CR]

635,636は、偽物です。

[640 日高 2020/02/20(木) 17:21:45.44 ID:3APsN2CR]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[641 日高 2020/02/20(木) 17:21:45.90 ID:eQOvIhMF]

633,637,639

自動巡回ＢＯＴです！ご注意ください

[642 日高 2020/02/20(木) 17:22:33.55 ID:eQOvIhMF]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】すでに証明されている定理です
ここでいかに自分が間違った仮定で適当に数式をいじって書いても
結論は変わりません。
何故ならすでに証明されているからです。

[643 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:23:11.89 ID:eQOvIhMF]

ワイルズの証明（原文）
http://scienzamedia.uniroma2.it/~eal/Wiles-Fermat.pdf

そもそも数学の証明ってなんだろう？
http://www.fse.sci.waseda.ac.jp/20180205-2/

フェルマーの最終定理の比較的わかりやすい解説
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf

楕円曲線とモジュラー形式
（こちらは多少の知識が必要になります）
http://www.imetrics.co.jp/academy/EllipticCurves&;ModularForms.pdf

[644 日高 2020/02/20(木) 17:23:21.75 ID:3APsN2CR]

638,641は、偽物です。

[645 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:24:25.45 ID:eQOvIhMF]

線形代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

群論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96

ユークリッドの原論
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html

ペアノの公理
http://m-ac.jp/me/subjects/number/natural_num/seq/peano/meaning/index_j.phtml

線形代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

群論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96

[646 日高 2020/02/20(木) 17:25:11.24 ID:3APsN2CR]

642,643は、偽物です。

[647 日高 2020/02/20(木) 17:26:17.60 ID:3APsN2CR]

645は、偽物です。

[648 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:26:44.33 ID:eQOvIhMF]

日高式
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】すでに証明されている定理です
ここでいかに自分が間違った仮定で適当に数式をいじって書いても
結論は変わりません。
何故ならすでに証明されているからです。

[649 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:27:16.22 ID:eQOvIhMF]

ワイルズの証明（原文）
http://scienzamedia.uniroma2.it/~eal/Wiles-Fermat.pdf

そもそも数学の証明ってなんだろう？
http://www.fse.sci.waseda.ac.jp/20180205-2/

フェルマーの最終定理の比較的わかりやすい解説
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf

楕円曲線とモジュラー形式
（こちらは多少の知識が必要になります）
http://www.imetrics.co.jp/academy/EllipticCurves&;ModularForms.pdf

[650 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:27:46.49 ID:eQOvIhMF]

線形代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

群論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96

ユークリッドの原論
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html

ペアノの公理
http://m-ac.jp/me/subjects/number/natural_num/seq/peano/meaning/index_j.phtml

線形代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

群論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96

[651 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:30:29.19 ID:eQOvIhMF]

BOTの特徴

・書き込まれている文章の内容は一切理解できません
・拾えるキーワードがなければ定型文での返答しか返ってきません
・一定時間ごとにおかしな数式っぽいものを投稿します
・必ずageで書きます（たぶんsage設定されていないのだと思います）

[652 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:32:20.73 ID:eQOvIhMF]

初心は忘れたくないものです。さんすうのページ

https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/01/page1_19.html

[653 日高 2020/02/20(木) 17:32:52.93 ID:3APsN2CR]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[654 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:34:34.18 ID:wFnqvGkW]

>>606 日高
> あるaが存在します。

だったらそれ書かないと。通じませんよ。

[655 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:37:11.57 ID:eQOvIhMF]

日高式
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】すでに証明されている定理です
ここでいかに自分が間違った仮定で適当に数式をいじって書いても
結論は変わりません。
何故ならすでに証明されているからです。

[656 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:37:38.60 ID:eQOvIhMF]

ワイルズの証明（原文）
http://scienzamedia.uniroma2.it/~eal/Wiles-Fermat.pdf

そもそも数学の証明ってなんだろう？
http://www.fse.sci.waseda.ac.jp/20180205-2/

フェルマーの最終定理の比較的わかりやすい解説
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf

楕円曲線とモジュラー形式
（こちらは多少の知識が必要になります）
http://www.imetrics.co.jp/academy/EllipticCurves&;ModularForms.pdf

[657 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:38:06.34 ID:eQOvIhMF]

線形代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

群論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96

ユークリッドの原論
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html

ペアノの公理
http://m-ac.jp/me/subjects/number/natural_num/seq/peano/meaning/index_j.phtml

[658 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:40:14.87 ID:eQOvIhMF]

[new!]ピタゴラス数について

https://www.gifu-net.ed.jp/ssd/sien/gakuryokusougou_suisin/koutokugakkou/koutokuH23/03suugakuH23/pitagorasu/kaisetsu2.pdf

[659 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 17:41:59.56 ID:eQOvIhMF]

>>654

BOTはもともと書いてあったものを修正できません
申し訳ない

[660 日高 2020/02/20(木) 18:36:00.01 ID:3APsN2CR]

>654
>> あるaが存在します。

だったらそれ書かないと。通じませんよ。

(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)ならば、
a=(z-y)のとき、(x^p/a)=(z+y)となります。

[661 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 18:48:00.18 ID:eQOvIhMF]

660をご覧いただけばわかると思いますが、まともな会話ができる仕様にはなっていません。

３０年前の人工無能でももっとましな回答を寄こすレベルです。

本当に申し訳ありません。

[662 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 18:49:33.95 ID:eQOvIhMF]

日高式
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】すでに証明されている定理です
ここでいかに自分が間違った仮定で適当に数式をいじって書いても
結論は変わりません。
何故ならすでに証明されているからです。

BOTに対抗する意味もまったくないのですが、癪に障るので再掲

[663 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 18:50:05.33 ID:9kh8Bjaf]

>>594
> うん。だから「成り立たない」って言ってんじゃん。
>
> z=5,y=3 で
> 1=(z-y)は、計算不可能です。

どうして計算不可能なの？
根拠を書かないと分からないよ。

[664 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 18:50:05.55 ID:eQOvIhMF]

ワイルズの証明（原文）
http://scienzamedia.uniroma2.it/~eal/Wiles-Fermat.pdf

そもそも数学の証明ってなんだろう？
http://www.fse.sci.waseda.ac.jp/20180205-2/

フェルマーの最終定理の比較的わかりやすい解説
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf

楕円曲線とモジュラー形式
（こちらは多少の知識が必要になります）
http://www.imetrics.co.jp/academy/EllipticCurves&;ModularForms.pdf

[665 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 18:50:41.45 ID:eQOvIhMF]

線形代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

群論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96

ユークリッドの原論
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html

ペアノの公理
http://m-ac.jp/me/subjects/number/natural_num/seq/peano/meaning/index_j.phtml

[666 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 18:51:25.10 ID:eQOvIhMF]

初心は忘れたくないものです。さんすうのページ
https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/01/page1_19.html

[new!]ピタゴラス数について

https://www.gifu-net.ed.jp/ssd/sien/gakuryokusougou_suisin/koutokugakkou/koutokuH23/03suugakuH23/pitagorasu/kaisetsu2.pdf

[667 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 18:54:15.71 ID:eQOvIhMF]

>>663

ここまでのやりとりですでにご理解いただいていると思いますが

理由は？とか根拠は？といった質問をＢＯＴは一切理解できないので回答不能です

心を患わない程度で留めておいてください

[668 日高 2020/02/20(木) 19:33:01.19 ID:3APsN2CR]

>663
>> z=5,y=3 で
> 1=(z-y)は、計算不可能です。

どうして計算不可能なの？
根拠を書かないと分からないよ。

1≠5-3だからです。

[669 日高 2020/02/20(木) 19:35:38.35 ID:3APsN2CR]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[670 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 19:50:59.76 ID:DCuqabkH]

>>660 日高
> >654
> >> あるaが存在します。
>
> だったらそれ書かないと。通じませんよ。
>
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)ならば、
> a=(z-y)のとき、(x^p/a)=(z+y)となります。

そこに書くんじゃなくて。

>>669 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

ここの最後の４行は，

< ある自然数aに対して(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
< (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
< 論理的に考えて、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
< 等式の性質により、(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

ぐらいかな。私は最後の１行が成り立つ理由がわからないが。

[671 日高 2020/02/20(木) 20:00:25.88 ID:3APsN2CR]

>670
>< ある自然数aに対して(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
< (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
< 論理的に考えて、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
< 等式の性質により、(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

ぐらいかな。私は最後の１行が成り立つ理由がわからないが。

(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)の両辺に、aを掛けると、
(x^p/1)a=(z+y)(z-y)a
両辺を、aで割ると、
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)となるからです。

[672 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 20:13:07.43 ID:DCuqabkH]

>>671 日高

> ぐらいかな。私は最後の１行が成り立つ理由がわからないが。
>
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)の両辺に、aを掛けると、
> (x^p/1)a=(z+y)(z-y)a
> 両辺を、aで割ると、
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)となるからです。

それは通常のnotationでの話。君のnotationでは(3)は
{ x^p/1=z+y
{ 1=z-y
のこと。最後の式は
{ x^p/a=z+y
{ a=z-y
で別のものだよね。

[673 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 20:26:11.60 ID:9kh8Bjaf]

>>668
> うん。だから「成り立たない」って言ってんじゃん。
>
> >663
> >> z=5,y=3 で
> > 1=(z-y)は、計算不可能です。
>
> どうして計算不可能なの？
> 根拠を書かないと分からないよ。
>
> 1≠5-3だからです。
1≠5-3、つまり「1は5-3ではない」という事は、
「1=5-3は“成り立たない”」
という事ではないでしょうか。

[674 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 20:43:03.27 ID:DCuqabkH]

>>673
「計算不能」と「偽」とは違う。

[675 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 20:46:53.91 ID:9kh8Bjaf]

>>674
> >>673
> 「計算不能」と「偽」とは違う。

「計算不能」はひとまず置いといて、
「1=5-3は偽」
とは言えると思ったのですが……

[676 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 20:48:54.98 ID:DCuqabkH]

>>675
同感。

[677 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 20:51:38.75 ID:9kh8Bjaf]

>>676
私の>>673のレスの書き方が不親切でしたね。
失礼しました。

[678 １３２人目の素数さん 2020/02/20(木) 20:57:17.84 ID:DCuqabkH]

>>677
こちらこそ失礼しました。

[679 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 00:40:48.16 ID:qSH7pRqa]

二つの自然数mとnを使って以下のようにX,Y,Zを定めることでピタゴラス数を作ることができる。
但し、mとnは互いに素、m>n、m-nは奇数

X=m^2-n^2,Y=2mn,z=m^2+n^2

ex.m=2,n=1
2^2-1^2=3
2･2･1=4
2^2+1^2=5
(X,Y,Z)=(3,4,5)

また上記を
x^2+y^2=z^2に代入すると

(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2
m^4-2m^2n^2+n^4
+4m^2n^2
=m^4+2m^2n^2+n^4
両辺が一致する

[680 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 00:43:20.42 ID:qSH7pRqa]

論理と証明

http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/logic.html

[681 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 00:52:45.21 ID:pa7/OOsd]

>>593
> 「今話題にしている文> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない」
> は、間違っています。

そうですね、では
(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとき、
AB=CD…(3)’が成り立たない

も、単に文字を置き換えただけなので、>>593と同様に間違っていますよね？

[682 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 01:06:14.55 ID:L2C5hBWK]

>>679

> また上記を
> x^2+y^2=z^2に代入すると
...
> 両辺が一致する

まだ合っているかどうかわからないのですから
左辺=...
右辺=...
として「両辺は一致する」としなければなりません。

[683 日高 2020/02/21(金) 08:52:46.99 ID:DRYKZHHQ]

>672
>> ぐらいかな。私は最後の１行が成り立つ理由がわからないが。
>
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)の両辺に、aを掛けると、
> (x^p/1)a=(z+y)(z-y)a
> 両辺を、aで割ると、
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)となるからです。

それは通常のnotationでの話。君のnotationでは(3)は
{ x^p/1=z+y
{ 1=z-y
のこと。最後の式は
{ x^p/a=z+y
{ a=z-y
で別のものだよね。

同じです。
{ x^p/1=z+y
{ 1=z-y
が、成り立つならば、
{ x^p/a=z+y
{ a=z-y
も、成り立ちます。

[684 日高 2020/02/21(金) 08:57:10.29 ID:DRYKZHHQ]

>673
>> 1≠5-3だからです。
1≠5-3、つまり「1は5-3ではない」という事は、
「1=5-3は“成り立たない”」
という事ではないでしょうか。

「“成り立たない”」と、意味が違います。「無理」という意味です。

[685 日高 2020/02/21(金) 09:01:13.22 ID:DRYKZHHQ]

>675
>「1=5-3は偽」
とは言えると思ったのですが……

言えると思います。

[686 日高 2020/02/21(金) 09:15:23.73 ID:DRYKZHHQ]

>681
>(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとき、
AB=CD…(3)’が成り立たない

AB=CDでないならば、B=Dのとき、 A=Cとなりません。

[687 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 10:15:04.34 ID:d46AU3Kt]

>>684
> >673
> >> 1≠5-3だからです。
> 1≠5-3、つまり「1は5-3ではない」という事は、
> 「1=5-3は“成り立たない”」
> という事ではないでしょうか。
>
> 「“成り立たない”」と、意味が違います。「無理」という意味です。

>>685
> >675
> >「1=5-3は偽」
> とは言えると思ったのですが……
>
> 言えると思います。

「成り立たない」と「偽」は同じ意味です。
上記二つの回答は矛盾しています。

[688 日高 2020/02/21(金) 11:06:18.52 ID:DRYKZHHQ]

>687
>> >「1=5-3は偽」
> とは言えると思ったのですが……
>
> 言えると思います。

「成り立たない」と「偽」は同じ意味です。
上記二つの回答は矛盾しています。

例
x^2=3の場合、
xを自然数とすると、「成り立たない」となります。

1=5-3の場合、「成り立たない」となりますが、
前者と、意味が異なります。

x^2=3の場合、xを自然数としないと、成り立ちます。
1=5-3の場合、無条件に、成り立ちません。

[689 日高 2020/02/21(金) 11:10:02.40 ID:DRYKZHHQ]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[690 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 11:14:29.12 ID:d46AU3Kt]

>>688
その例については後で議論するかもとして、
その例は答えになっていません。

> 「1=5-3は“成り立たない”」
> 「“成り立たない”」と、意味が違います。「無理」という意味です。
と
> >「1=5-3は偽」
> 言えると思います。
は、同じ質問に対して、異なる返答をしていますよ、と言っています。

[691 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 11:34:12.81 ID:d46AU3Kt]

>>688
> 例
> x^2=3の場合、
> xを自然数とすると、「成り立たない」となります。
>
> 1=5-3の場合、「成り立たない」となりますが、
> 前者と、意味が異なります。
>
> x^2=3の場合、xを自然数としないと、成り立ちます。
> 1=5-3の場合、無条件に、成り立ちません。

前者のたとえは良く分からないのですが、
> 1=5-3の場合、無条件に、成り立ちません。
つまり「成り立たない」んですよね？
「計算不可能」とか「無理」とかではなく。

[692 日高 2020/02/21(金) 11:36:15.67 ID:DRYKZHHQ]

>690
>同じ質問に対して、異なる返答をしていますよ、と言っています。

そうかも、しれません。

[693 日高 2020/02/21(金) 11:47:02.18 ID:DRYKZHHQ]

>691
>前者のたとえは良く分からないのですが、
> 1=5-3の場合、無条件に、成り立ちません。
つまり「成り立たない」んですよね？
「計算不可能」とか「無理」とかではなく。

1=5-3は、「計算不可能」なので、「成り立たない」となります。

[694 日高 2020/02/21(金) 12:00:04.97 ID:MBLrt9PX]

>>680は使えそうですね
テンプレに追加します

688,689,692,693は偽物ＢＯＴです
会話は成立しないのでご注意ください

[695 日高 2020/02/21(金) 12:00:39.23 ID:MBLrt9PX]

日高式
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】すでに証明されている定理です
ここでいかに自分が間違った仮定で適当に数式をいじって書いても
結論は変わりません。
何故ならすでに証明されているからです。

[696 日高 2020/02/21(金) 12:02:58.38 ID:MBLrt9PX]

背理法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%83%8C%E7%90%86%E6%B3%95

対偶証明法
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond004.htm

論理と証明
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/logic.html

[697 日高 2020/02/21(金) 12:03:31.19 ID:MBLrt9PX]

ワイルズの証明（原文）
http://scienzamedia.uniroma2.it/~eal/Wiles-Fermat.pdf

そもそも数学の証明ってなんだろう？
http://www.fse.sci.waseda.ac.jp/20180205-2/

フェルマーの最終定理の比較的わかりやすい解説
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tetsushi/files/Galois_fest_ito_200705.pdf

楕円曲線とモジュラー形式
（こちらは多少の知識が必要になります）
http://www.imetrics.co.jp/academy/EllipticCurves&;ModularForms.pdf

[698 日高 2020/02/21(金) 12:04:02.22 ID:MBLrt9PX]

線形代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

群論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96

ユークリッドの原論
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html

ペアノの公理
http://m-ac.jp/me/subjects/number/natural_num/seq/peano/meaning/index_j.phtml

[699 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 12:04:34.45 ID:zgMKxKjp]

>>683 日高
> { x^p/1=z+y
> { 1=z-y
> が、成り立つならば、
> { x^p/a=z+y
> { a=z-y
> も、成り立ちます。

またも「あるaが存在して」を略していますね。
それはまたにして、これは論理的に自明です。
問題はこれの逆。どうしてそれが言えますか？

[700 日高 2020/02/21(金) 12:07:25.83 ID:MBLrt9PX]

初心は忘れたくないものです。さんすうのページ
https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/01/page1_19.html

[new!]ピタゴラス数について

https://www.gifu-net.ed.jp/ssd/sien/gakuryokusougou_suisin/koutokugakkou/koutokuH23/03suugakuH23/pitagorasu/kaisetsu2.pdf

[701 日高 2020/02/21(金) 12:10:44.75 ID:MBLrt9PX]

恐らくわかっていないと思うので

notation : 記法
ここでは表記の仕方と解釈しても良いかと思われます

[702 日高 2020/02/21(金) 12:17:16.48 ID:MBLrt9PX]

>>691
こういうの事前にa,b,c,dの範囲を指定しておくのがお作法とかありますかね？
ある命題Ｐに対して自然数では偽、整数なら真とかあると思うんですよ

[703 日高 2020/02/21(金) 12:33:32.44 ID:MBLrt9PX]

>>699
真偽定かでないものを利用しているってのは過去の先人たちが散々主張してきてました

命題P⇒Ｑについての言及も過去散々にありました

ＢＯＴは理解しようとしませんでした。
いやＢＯＴだから理解できないんですけどね

[704 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 12:36:45.76 ID:YU7waNq3]

>>693

> >691
> >前者のたとえは良く分からないのですが、
> > 1=5-3の場合、無条件に、成り立ちません。
> つまり「成り立たない」んですよね？
> 「計算不可能」とか「無理」とかではなく。
>
> 1=5-3は、「計算不可能」なので、「成り立たない」となります。

そうですか。
分かりました。

[705 日高 2020/02/21(金) 13:17:43.49 ID:DRYKZHHQ]

694,695,696,697,698,700,701,702,703は、偽物です。

[706 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 13:18:39.12 ID:zgMKxKjp]

>>396 日高
これが未解決だった。

[707 日高 2020/02/21(金) 13:29:11.39 ID:DRYKZHHQ]

>699
>> { x^p/1=z+y
> { 1=z-y
> が、成り立つならば、
> { x^p/a=z+y
> { a=z-y
> も、成り立ちます。

問題はこれの逆。どうしてそれが言えますか？

(3)が成り立たないならば、(2)も成り立ちません。

{ x^p/1=z+y
{ 1=z-y
が成り立たないならば、(3)は、成り立ちません。
{ x^p/a=z+y
{ a=z-y
が成り立たないならば、(2)は、成り立ちません。

[708 日高 2020/02/21(金) 13:33:28.67 ID:DRYKZHHQ]

>706
>>>396 日高
これが未解決だった。

どうしてでしょうか？

[709 日高 2020/02/21(金) 13:35:18.11 ID:DRYKZHHQ]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[710 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 19:37:10.03 ID:Sv4XyABH]

再掲
>>396 日高
> >390
> >> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるです。
> > A,B,C,Dは、数字ですので、この場合は、
> > 6*1=2*3は、
> > 6*1=(2*3)(3*1/3)とします。
>
> 最終的にA,B,C,Dはそれぞれいくつですか？
>
> A=6,B=1,C=(2*3),D=(3*1/3)です。

最初にC=2,D=3だったものがC=6,D=1に変わる。
そういう約束で文字式を扱って、意味のある議論ができるでしょうか？

[711 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 20:01:14.53 ID:Sv4XyABH]

>>707 日高
> >699
> >> { x^p/1=z+y
> > { 1=z-y
> > が、成り立つならば、
> > { x^p/a=z+y
> > { a=z-y
> > も、成り立ちます。
>
> 問題はこれの逆。どうしてそれが言えますか？
>
> (3)が成り立たないならば、(2)も成り立ちません。
>
> { x^p/1=z+y
> { 1=z-y
> が成り立たないならば、(3)は、成り立ちません。
> { x^p/a=z+y
> { a=z-y
> が成り立たないならば、(2)は、成り立ちません。

式番号だけ書かれても覚えていません。>>670から再掲します。

> > 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> > 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> > x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> > (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> > (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
> > 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> > (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

これって日高の自己流・奇妙なnotationの言い換えだけじゃん。まったく無意味。

> { x^p/1=z+y
> { 1=z-y

が成り立たないとき

> { x^p/a=z+y
> { a=z-y

は成り立たないのか、って聞いているんだよ。

[712 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 20:10:46.17 ID:Sv4XyABH]

>>712
わかりやすくするため、対偶をとろう。

> { x^p/a=z+y
> { a=z-y

が成り立つとき

> { x^p/1=z+y
> { 1=z-y

は成り立つのか、って聞いているんだよ。

[713 日高 2020/02/21(金) 20:34:50.81 ID:DRYKZHHQ]

>710
>
最初にC=2,D=3だったものがC=6,D=1に変わる。
そういう約束で文字式を扱って、意味のある議論ができるでしょうか？

文字式ならば、成り立ちます。

[714 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 20:39:09.93 ID:Sv4XyABH]

>>713 日高
> >710
> >
> 最初にC=2,D=3だったものがC=6,D=1に変わる。
> そういう約束で文字式を扱って、意味のある議論ができるでしょうか？
>
> 文字式ならば、成り立ちます。

もう少し具体的に説明していただけないでしょうか。

[715 日高 2020/02/21(金) 20:52:53.25 ID:DRYKZHHQ]

>711
>> { x^p/1=z+y
> { 1=z-y
が成り立たないとき

> { x^p/a=z+y
> { a=z-y
は成り立たないのか、って聞いているんだよ。

{ x^p/1=z+y
{ 1=z-y
が成り立たないならば、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)は成り立ちません。
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たないならば、
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)は成り立ちません。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立たないならば、
{ x^p/a=z+y
{ a=z-y
は成り立ちません。

[716 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 20:59:18.12 ID:Sv4XyABH]

>>715 日高

> { x^p/1=z+y
> { 1=z-y
> が成り立たないならば、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)は成り立ちません。

これは普通のnotationを君の独りよがりのnotationに翻訳したのみ。
（普通のnotationで一貫するならこれは誤りです。）

> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たないならば、
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)は成り立ちません。

なぜ？　ここが肝心なところですが、説明がなにもありません。

> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立たないならば、
> { x^p/a=z+y
> { a=z-y
> は成り立ちません。

これは君の独りよがりのnotationを普通のnotationに翻訳したのみ。
（普通のnotationで一貫するならこれは誤りです。）

結局のところ、肝心な箇所はごまかすわけね。

[717 日高 2020/02/21(金) 21:05:03.35 ID:DRYKZHHQ]

>712
> { x^p/a=z+y
> { a=z-y
が成り立つとき

> { x^p/1=z+y
> { 1=z-y
は成り立つのか、って聞いているんだよ。

{ x^p/a=z+y
{ a=z-y
が成り立つならば、
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立ちます。

(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立つならば、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立ちます。
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つならば、
{ x^p/1=z+y
{ 1=z-y
が成り立ちます。

[718 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 21:07:46.48 ID:Sv4XyABH]

>>717 日高

> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立つならば、
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立ちます。

ここを君のnotationで証明してみせてください。

[719 日高 2020/02/21(金) 21:15:57.51 ID:DRYKZHHQ]

>714
>> 最初にC=2,D=3だったものがC=6,D=1に変わる。
> そういう約束で文字式を扱って、意味のある議論ができるでしょうか？
>
> 文字式ならば、成り立ちます。

もう少し具体的に説明していただけないでしょうか。

2*3=(x+1)(y-2)は、
x=1,y=5で成り立ちます。

[720 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 21:21:57.74 ID:Sv4XyABH]

>>719 日高
> >714
> >> 最初にC=2,D=3だったものがC=6,D=1に変わる。
> > そういう約束で文字式を扱って、意味のある議論ができるでしょうか？
> >
> > 文字式ならば、成り立ちます。
>
> もう少し具体的に説明していただけないでしょうか。
>
> 2*3=(x+1)(y-2)は、
> x=1,y=5で成り立ちます。

それはもともとはx+1もy-2も値が決まっていなかったからそうできるだけのことです。

[721 日高 2020/02/21(金) 21:29:56.04 ID:DRYKZHHQ]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[722 日高 2020/02/21(金) 21:33:52.87 ID:DRYKZHHQ]

>718
>> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立つならば、
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立ちます。

ここを君のnotationで証明してみせてください。

等式の性質により、(2)が成り立つならば、(3)も成り立ちます。

[723 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 21:36:14.12 ID:Sv4XyABH]

>>722 日高

> ここを君のnotationで証明してみせてください。
>
> 等式の性質により、(2)が成り立つならば、(3)も成り立ちます。

等式のどのような性質を使うのですか？　具体的に示してください。

[724 １３２人目の素数さん 2020/02/21(金) 23:25:45.65 ID:pa7/OOsd]

>>686
いきなり全然別の話をしないでください。
>　AB=CDでないならば、B=Dのとき、 A=Cとなりません。
そんな話はしていません。
文の順序を入れ替えたら全然別の話になります。

>>593で

{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないとき、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない

は間違っているとあなたは書きました。
同じ式を別の文字に入れ替えただけの

>(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとき、
AB=CD…(3)’が成り立たない

も間違っていますよね？

[725 日高 2020/02/22(土) 08:26:08.41 ID:pDg48H6v]

>720
>> 2*3=(x+1)(y-2)は、
> x=1,y=5で成り立ちます。

それはもともとはx+1もy-2も値が決まっていなかったからそうできるだけのことです。

はい。そうです。
１の場合は、A,C,Dの値は、決まっていません。

[726 日高 2020/02/22(土) 08:38:55.90 ID:pDg48H6v]

>723
>> 等式の性質により、(2)が成り立つならば、(3)も成り立ちます。

>等式のどのような性質を使うのですか？　具体的に示してください。

等式の両辺に、同じ数を掛けても、割っても等式は成り立ちます。

(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
両辺にaを掛けると、(x^p/1)a=(z+y)(z-y)a
両辺をaで割ると、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
となります。

[727 日高 2020/02/22(土) 09:04:43.35 ID:pDg48H6v]

>724
>>>593で
>{ 1=(z-y)
>{ (x^p/1)=(z+y)
>が成り立たないとき、
>(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない

>は間違っているとあなたは書きました。

訂正します。
間違っていません。

>(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
>{ B=D
>{ A=C
>が成り立たないとき、
>AB=CD…(3)’が成り立たない

も、間違っていません。

[728 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 09:36:12.30 ID:M3+fDhrr]

>>726 日高
> 等式の両辺に、同じ数を掛けても、割っても等式は成り立ちます。
>
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> 両辺にaを掛けると、(x^p/1)a=(z+y)(z-y)a
> 両辺をaで割ると、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
となります。

それは通常のnotationと君のnotationをすり替えたごまかしです。
君のnotationでは(2)は
{x^p/a=z+y
{a=z-y
のこと。このとき1=z-yでもあるならa=1でしかありえません。

[729 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 09:40:51.59 ID:M3+fDhrr]

>>725 日高
> １の場合は、A,C,Dの値は、決まっていません。
ということは、君のいう
>>1
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
は「B=D,A=Cとできる」の意味か？

[730 日高 2020/02/22(土) 09:44:46.39 ID:pDg48H6v]

>728
>君のnotationでは(2)は
>{x^p/a=z+y
>{a=z-y
>のこと。このとき1=z-yでもあるならa=1でしかありえません。

2=z-yならば、a=2となります。

[731 日高 2020/02/22(土) 09:49:09.28 ID:pDg48H6v]

>729
>>>1
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
>は「B=D,A=Cとできる」の意味か？

「B=Dとすれば、A=Cとできる」の意味です。

[732 日高 2020/02/22(土) 09:52:00.85 ID:pDg48H6v]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[733 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 10:11:56.66 ID:vwtAoUvp]

>>732
奇素数の場合はもう書かないの？

[734 日高 2020/02/22(土) 10:22:08.55 ID:pDg48H6v]

>733
>奇素数の場合はもう書かないの？

どういう意味でしょうか？

[735 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 13:42:01.98 ID:M3+fDhrr]

>>730 日高
> >728
> >君のnotationでは(2)は
> >{x^p/a=z+y
> >{a=z-y
> >のこと。このとき1=z-yでもあるならa=1でしかありえません。
>
> 2=z-yならば、a=2となります。

そのときz-y=1をみたすz,yの存在はどうして言える？

[736 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 13:46:08.10 ID:M3+fDhrr]

>>731 日高
> >729
> >>>1
> > AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> >は「B=D,A=Cとできる」の意味か？
>
> 「B=Dとすれば、A=Cとできる」の意味です。

「B=Dとすれば」は仮定ですか、それともそうできるというのですか？

[737 日高 2020/02/22(土) 13:50:31.30 ID:pDg48H6v]

>735
>> 2=z-yならば、a=2となります。

>そのときz-y=1をみたすz,yの存在はどうして言える？

(2)が成り立つならば、(3)も成り立つからです。
(3)が成り立つならば、z-y=1をみたす自然数、z,yが存在します。

[738 日高 2020/02/22(土) 13:54:28.43 ID:pDg48H6v]

>736
>> 「B=Dとすれば、A=Cとできる」の意味です。

>「B=Dとすれば」は仮定ですか、それともそうできるというのですか？

Dは、式なので、そうできます。

[739 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 13:55:32.50 ID:M3+fDhrr]

>>737 日高
> >735
> >> 2=z-yならば、a=2となります。
>
> >そのときz-y=1をみたすz,yの存在はどうして言える？
>
> (2)が成り立つならば、(3)も成り立つからです。

いまその理由をお尋ねしているところですので、それを理由に出すのは循環論法で認められません。

[740 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 14:00:14.83 ID:M3+fDhrr]

>>738 日高
> >736
> >> 「B=Dとすれば、A=Cとできる」の意味です。
>
> >「B=Dとすれば」は仮定ですか、それともそうできるというのですか？
>
> Dは、式なので、そうできます。

(x+1)(x+2)=(x+2)(x+1)の場合もできますか？

[741 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 14:40:10.51 ID:js41vUEV]

「式なので、そうできます」の意味がわかりません。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}が1じゃなくてz,z^2,…,z^pの場合も考えられるでしょう。あなたはp通り、もしくはそれ以上ある場合分けから、一通りだけ示して
いるだけで、証明はまったく未完成であるということを自覚していますか？

[742 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 16:51:57.45 ID:M3+fDhrr]

>>741
同感です。日高氏の証明ではzの指数がpであることを使っていないので、
z^2=x^3+y^3に自然数解がないことも証明できてしまいますが、
3^2=1^3+2^3という反例があります。この場合3=1^2-1*2+2^2です。

[743 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 16:54:33.38 ID:M3+fDhrr]

>>742
z^2=x^3+y^3は同次式でないからだめと反論されるなら、
xz^2=x^3+y^3とします。

[744 日高 2020/02/22(土) 17:27:29.38 ID:pDg48H6v]

>739
>>>そのときz-y=1をみたすz,yの存在はどうして言える？

>> (2)が成り立つならば、(3)も成り立つからです。

>いまその理由をお尋ねしているところですので、それを理由に出すのは循環論法で認められません。

等式の性質により、(2)が成り立つならば、(3)も成り立ちます。
どうして、循環論法になるのでしょうか？

[745 日高 2020/02/22(土) 17:29:30.00 ID:pDg48H6v]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[746 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 17:34:18.19 ID:M3+fDhrr]

>> 744 日高
> 等式の性質により、(2)が成り立つならば、(3)も成り立ちます。
> どうして、循環論法になるのでしょうか？

では循環論法にならないように説明してください。

[747 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 17:39:02.51 ID:lpQMdPFe]

>>727

では>>528で
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)に、z=5,y=3を代入すると、x=4となります。
と書いたのはどういう意味ですか？
z=5,y=3で(3)が成り立っていますよね？

[748 日高 2020/02/22(土) 17:39:50.18 ID:pDg48H6v]

>740
>(x+1)(x+2)=(x+2)(x+1)の場合もできますか？

(x+2)(x+1)=(x+2)(x+1)とすれば、
AB=CDなので、A=Cのとき、B=Dとなります。

[749 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 17:46:57.15 ID:M3+fDhrr]

>>748 日高
> >740
> >(x+1)(x+2)=(x+2)(x+1)の場合もできますか？
>
> (x+2)(x+1)=(x+2)(x+1)とすれば、
> AB=CDなので、A=Cのとき、B=Dとなります。

そんなことは尋ねていません。勝手に因子の順序を変えるのは詐欺行為です。
元の質問に誠実に答えてください。

[750 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 17:55:53.94 ID:M3+fDhrr]

>>745 日高
勝手に因子の順序を変えられるなら
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
で1=z+yとし解なしと結論してもいいわけね。

[751 日高 2020/02/22(土) 18:04:33.29 ID:pDg48H6v]

>741
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}が1じゃなくてz,z^2,…,z^pの場合も考えられるでしょう。あなたはp通り、もしくはそれ以上ある場合分けから、一通りだけ示しているだけで、証明はまったく未完成であるということを自覚していますか？

zの場合、
(z^p/z)z={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となるので、
z^p={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となります。
z^p=x^p+y^pなので、
x^p+y^p={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となるかどうかを、検討すると、
x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となるので、
x^p+y^p={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とは、なりません。

z^2,…,z^pの場合も、同様となります。

[752 日高 2020/02/22(土) 20:33:49.18 ID:pDg48H6v]

>742
>741
>同感です。日高氏の証明ではzの指数がpであることを使っていないので、
>z^2=x^3+y^3に自然数解がないことも証明できてしまいますが、
>3^2=1^3+2^3という反例があります。この場合3=1^2-1*2+2^2です。

意味がわかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[753 741の者 2020/02/22(土) 20:34:40.21 ID:OoDqEFxu]

741　うーん。「zの場合」はx+yがz^(p-1)になるのであって、z^pじゃないですよね。それと「z^2,…,z^pの場合も、同様となります。」でも全然場合分け足りてないですよね。

zがもし二つの自然数s,tの積のとき、
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は例えば(s^i)(t^j) (i,j≦p)という値を取れます。このとき、もしiとjが異なれば{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}はzの冪の形すらしてません。

[754 741の者 2020/02/22(土) 20:35:13.06 ID:OoDqEFxu]

今は二つの自然数s,tの積としましたが、これが三つの自然数、四つの自然数、、、一兆個の自然数の積だったら、さらにもっと多くの自然数の積だったら？
z^pの分解の仕方はあなたの手に負えませんよね。

結論から言ってしまえば、無慈悲なようですが、その原始的な方法でフェルマー予想の証明を与えることなどどう考えても不可能に思えます。

[755 日高 2020/02/22(土) 20:36:20.93 ID:pDg48H6v]

>743
>z^2=x^3+y^3は同次式でないからだめと反論されるなら、
xz^2=x^3+y^3とします。

意味が、わからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[756 日高 2020/02/22(土) 20:39:10.33 ID:pDg48H6v]

>746
>> どうして、循環論法になるのでしょうか？

では循環論法にならないように説明してください。

どの、部分が、循環論法に当たるのか、詳しく説明していただけないでしょうか。

[757 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 20:43:49.24 ID:5GpzJkbf]

>>752 日高
すでに>>493に書きました。

>>755 日高
じゃあ書いてあげよう。>>493とほとんど同じだが。
>>1 日高風に。
【日高風・定理】x^3+y^3=xz^2は、自然数解を持たない。
【日高風・証明】x^3+y^3=(x+y){x^2-xy+y^2}と変形して、
xz^2=(x+y){x^2-xy+y^2}…(1)を考える。
(xz^2/a)a=(x+y){x^2-xy+y^2}…(2)
(xz^2/1)1=(x+y){x^2-xy+y^2}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(xz^2/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^2-xy+y^2}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^2-xy+y^2}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(xz^2/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴x^3+y^3=xz^2は、自然数解を持たない。

（反例：1^3+2^3=3^2）

746,749,750に答えてください。

[758 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 20:44:14.41 ID:OoDqEFxu]

この定理の証明が知りたい場合は、素直にバリー・メイザー氏、アンドリュー・ワイルズ氏、リチャード・テイラー氏の論文を読めばいいでしょう。
保型形式に関する事柄ならshimura,diamond-shurman,katz-mazurなど良い本がいっぱいありますし、肥田本はフェルマー予想のためツールをすべて教えてくれるという評判です。
日本語でも岩波から斎藤毅氏の本がself-containedでないにしろ出ています。

[759 日高 2020/02/22(土) 20:46:54.79 ID:pDg48H6v]

>747
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)に、z=5,y=3を代入すると、x=4となります。
>と書いたのはどういう意味ですか？

(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)に、z=5,y=3を代入すると、x=4となるからです。

z=5,y=3で(3)が成り立っていますよね？

z=5,y=3で(3)は、成り立ちますが、

1=5-3は成り立ちません。(計算が合いません)

[760 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 20:50:53.41 ID:5GpzJkbf]

>>756 日高
> >746
> >> どうして、循環論法になるのでしょうか？
>
> では循環論法にならないように説明してください。
>
> どの、部分が、循環論法に当たるのか、詳しく説明していただけないでしょうか。

え、そんなこともわからないの！？　それでフェルマーの最終定理なんて無理ですよ。
以下を読み返してください。

>>726 日高
> >723
> >> 等式の性質により、(2)が成り立つならば、(3)も成り立ちます。
>
> >等式のどのような性質を使うのですか？　具体的に示してください。
>
> 等式の両辺に、同じ数を掛けても、割っても等式は成り立ちます。
>
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> 両辺にaを掛けると、(x^p/1)a=(z+y)(z-y)a
> 両辺をaで割ると、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
> となります。

>>730 日高
> >728
> >君のnotationでは(2)は
> >{x^p/a=z+y
> >{a=z-y
> >のこと。このとき1=z-yでもあるならa=1でしかありえません。
>
> 2=z-yならば、a=2となります。

>>737 日高
> >735
> >> 2=z-yならば、a=2となります。
>
> >そのときz-y=1をみたすz,yの存在はどうして言える？
>
> (2)が成り立つならば、(3)も成り立つからです。
> (3)が成り立つならば、z-y=1をみたす自然数、z,yが存在します。

>>744 日高
> >739
> >>>そのときz-y=1をみたすz,yの存在はどうして言える？
>
> >> (2)が成り立つならば、(3)も成り立つからです。
>
> >いまその理由をお尋ねしているところですので、それを理由に出すのは循環論法で認められません。
>
> 等式の性質により、(2)が成り立つならば、(3)も成り立ちます。
> どうして、循環論法になるのでしょうか？

「(2)が成り立つならば、(3)も成り立ちます」の根拠に「(2)が成り立つならば、(3)も成り立ちます」を持ち出しています。
こういうのを循環論法と言います。

[761 日高 2020/02/22(土) 20:52:59.38 ID:pDg48H6v]

>749
>> >(x+1)(x+2)=(x+2)(x+1)の場合もできますか？

>> (x+2)(x+1)=(x+2)(x+1)とすれば、
> >AB=CDなので、A=Cのとき、B=Dとなります。

>そんなことは尋ねていません。勝手に因子の順序を変えるのは詐欺行為です。
>元の質問に誠実に答えてください。

元の質問の意味を詳しく説明していただけないでしょうか。

[762 日高 2020/02/22(土) 20:59:22.73 ID:pDg48H6v]

>750
>勝手に因子の順序を変えられるなら
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
>で1=z+yとし解なしと結論してもいいわけね。

因子の順序を変える場合は、
x,y,zを整数とします。

[763 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:01:31.15 ID:5GpzJkbf]

>>761 日高
> 元の質問の意味を詳しく説明していただけないでしょうか。

ログを読み返す能力がないの？　しかたがないから引用すると：

736
> >>731 日高
> > >729
> > >>>1
> > > AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> > >は「B=D,A=Cとできる」の意味か？
> >
> > 「B=Dとすれば、A=Cとできる」の意味です。
>
> 「B=Dとすれば」は仮定ですか、それともそうできるというのですか？

738 日高

> Dは、式なので、そうできます。

740

> (x+1)(x+2)=(x+2)(x+1)の場合もできますか？

つまりA=x+1,B=x+2,C=x+2,D=x+1の場合にB=Dとできますかという質問です。

[764 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:03:14.42 ID:5GpzJkbf]

>>762 日高
> >750
> >勝手に因子の順序を変えられるなら
> > (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
> >で1=z+yとし解なしと結論してもいいわけね。
>
> 因子の順序を変える場合は、
> x,y,zを整数とします。

いまx,y,zは自然数として議論しています。どこからそんな都合のよいルールが出てくるのさ？

[765 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:04:01.38 ID:lpQMdPFe]

>>759
あなたは>>1で
> x=1、y=1のみである。
> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
と書いているじゃないですか
おなじことのはずです

なのになぜ>>727では

>> { 1=(z-y)
>> { (x^p/1)=(z+y)
>> が成り立たないとき、
>> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない
>
>> は間違っているとあなたは書きました。
>
> 訂正します。
> 間違っていません。

間違っていないことになったのですか？

[766 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:05:03.21 ID:GWLied4+]

>>764
後からルールを変えるのはいつものこと。
数学ではないので何でもありです。

[767 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:06:15.95 ID:pDg48H6v]

>753
>741　うーん。「zの場合」はx+yがz^(p-1)になるのであって、z^pじゃないですよね。それと「z^2,…,z^pの場合も、同様となります。」でも全然場合分け足りてないですよね。
zがもし二つの自然数s,tの積のとき、
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は例えば(s^i)(t^j) (i,j≦p)という値を取れます。このとき、もしiとjが異なれば{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}はzの冪の形すらしてません。

zが、aの場合は、どうでしょうか？

[768 日高 2020/02/22(土) 21:12:02.24 ID:pDg48H6v]

>763
>> (x+1)(x+2)=(x+2)(x+1)の場合もできますか？

>つまりA=x+1,B=x+2,C=x+2,D=x+1の場合にB=Dとできますかという質問です。

(x+2)=(x+1)とすることは、できません。

[769 日高 2020/02/22(土) 21:20:09.12 ID:pDg48H6v]

>764
>いまx,y,zは自然数として議論しています。どこからそんな都合のよいルールが出てくるのさ？

いまx,y,zは自然数として議論しています。どこからそんな都合のよいルールが出てくるのさ？

都合のよいルールかも、しれませんが、因子の順序を変える場合は、整数となります。

3-2=1ですが、2-3=-1となります。

[770 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:21:00.35 ID:5GpzJkbf]

>>768 日高
> >763
> >> (x+1)(x+2)=(x+2)(x+1)の場合もできますか？
>
> >つまりA=x+1,B=x+2,C=x+2,D=x+1の場合にB=Dとできますかという質問です。
>
> (x+2)=(x+1)とすることは、できません。

それでは

>>738 日高
> >736
> >> 「B=Dとすれば、A=Cとできる」の意味です。
>
> >「B=Dとすれば」は仮定ですか、それともそうできるというのですか？
>
> Dは、式なので、そうできます。

は間違いだったと認めますね？

[771 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:23:36.07 ID:5GpzJkbf]

>>769 日高
> >764
> >いまx,y,zは自然数として議論しています。どこからそんな都合のよいルールが出てくるのさ？
>
> いまx,y,zは自然数として議論しています。どこからそんな都合のよいルールが出てくるのさ？
>
> 都合のよいルールかも、しれませんが、因子の順序を変える場合は、整数となります。
>
> 3-2=1ですが、2-3=-1となります。

自分がいまどういう問題を考えているか、頭の中に保持しておく能力がないの？
そうやって問題を書き換えたら，何の意味もないではありませんか。

[772 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:25:08.81 ID:OoDqEFxu]

>zが、aの場合は、どうでしょうか？

どうでしょうかと言われても、、、

その場合はzはaであるとしか

[773 日高 2020/02/22(土) 21:41:41.37 ID:pDg48H6v]

>765
>間違っていないことになったのですか？

はい。間違っていません。

[774 日高 2020/02/22(土) 21:43:46.62 ID:pDg48H6v]

>766
>後からルールを変えるのはいつものこと。
数学ではないので何でもありです。

ルールを変えているわけでは、ありません。

[775 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:45:51.96 ID:lpQMdPFe]

>>773
理由を聞いているのですが。

> z=5,y=3で
>
> 1=5-3は成り立ちません。(計算が合いません)

> z=5,y=3で(3)は、成り立ちますが、

なら

{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないとき、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない

と全然違う結論になっていますが？

[776 日高 2020/02/22(土) 21:48:01.47 ID:pDg48H6v]

>770
>> >> 「B=Dとすれば、A=Cとできる」の意味です。

> >「B=Dとすれば」は仮定ですか、それともそうできるというのですか？

> Dは、式なので、そうできます。

は間違いだったと認めますね？

違います。

[777 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:49:49.98 ID:5GpzJkbf]

>>774 日高
> >766
> >後からルールを変えるのはいつものこと。
> 数学ではないので何でもありです。
>
> ルールを変えているわけでは、ありません。
勝手にルールを変えたことに気づきもしないとは。完全にだめですね。

[778 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 21:52:12.37 ID:5GpzJkbf]

>>776 日高
> >770
> >> >> 「B=Dとすれば、A=Cとできる」の意味です。
>
> > >「B=Dとすれば」は仮定ですか、それともそうできるというのですか？
>
> > Dは、式なので、そうできます。
>
> は間違いだったと認めますね？
>
> 違います。

それはおかしい。だってできないんでしょう？　>>768に

> >つまりA=x+1,B=x+2,C=x+2,D=x+1の場合にB=Dとできますかという質問です。
>
> (x+2)=(x+1)とすることは、できません。

と書いたではありませんか。

[779 日高 2020/02/22(土) 21:54:41.34 ID:pDg48H6v]

>771
>> 3-2=1ですが、2-3=-1となります。

>自分がいまどういう問題を考えているか、頭の中に保持しておく能力がないの？
そうやって問題を書き換えたら，何の意味もないではありませんか。

自然数の場合を、考えているので、配置を変える場合は、整数に置き換える必要が、
あります。

[780 日高 2020/02/22(土) 21:58:58.52 ID:pDg48H6v]

>772
>>zが、aの場合は、どうでしょうか？

どうでしょうかと言われても、、、

z,z^p…の場合は、aとなるので、(2)の場合となります。

[781 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 22:02:33.19 ID:5GpzJkbf]

>>779 日高
> >771
> >> 3-2=1ですが、2-3=-1となります。
>
> >自分がいまどういう問題を考えているか、頭の中に保持しておく能力がないの？
> そうやって問題を書き換えたら，何の意味もないではありませんか。
>
> 自然数の場合を、考えているので、配置を変える場合は、整数に置き換える必要が、
> あります。

なんの意味もない。単なるたわごと。

[782 日高 2020/02/22(土) 22:08:28.60 ID:pDg48H6v]

>775
> z=5,y=3で
> 1=5-3は成り立ちません。(計算が合いません)

> z=5,y=3で(3)は、成り立ちますが、

z=5,y=3の場合、
1=5-3は計算が合わないので、
この、場合は、a=5-3((2)の場合の連立式）とします。

[783 日高 2020/02/22(土) 22:12:26.39 ID:pDg48H6v]

>777
>> ルールを変えているわけでは、ありません。
勝手にルールを変えたことに気づきもしないとは。完全にだめですね。

配置が、変われば、自然数が、整数に代わります。

[784 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 22:14:29.78 ID:lpQMdPFe]

>>782
この場合もなにもありません
>>775の場合を言っているんです

> z=5,y=3で
>
> 1=5-3は成り立ちません。(計算が合いません)

> z=5,y=3で(3)は、成り立ちます

これが正しいなら


{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないとき、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない

これは間違っている
どちらも正しいということはありません。

[785 日高 2020/02/22(土) 22:16:33.52 ID:pDg48H6v]

>778
>> (x+2)=(x+1)とすることは、できません。

>と書いたではありませんか。

A,B,C,Dの配置の問題です。

[786 日高 2020/02/22(土) 22:18:58.14 ID:pDg48H6v]

>781
>> 自然数の場合を、考えているので、配置を変える場合は、整数に置き換える必要が、
>> あります。

>なんの意味もない。単なるたわごと。

意味があります。

[787 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 22:19:44.85 ID:5GpzJkbf]

>>783 日高
> >777
> >> ルールを変えているわけでは、ありません。
> 勝手にルールを変えたことに気づきもしないとは。完全にだめですね。
>
> 配置が、変われば、自然数が、整数に代わります。

こんどは「配置」という用語を持ち出してきました。おもしろいですね。

[788 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 22:22:00.42 ID:5GpzJkbf]

>>785 日高
> >778
> >> (x+2)=(x+1)とすることは、できません。
>
> >と書いたではありませんか。
>
> A,B,C,Dの配置の問題です。

ほら，配置だって。

ってことはいままで書いてきたのは間違いであって
これからは配置なるものも考えなければならないというわけ？

[789 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 22:23:34.11 ID:5GpzJkbf]

>>786 日高
> >781
> >> 自然数の場合を、考えているので、配置を変える場合は、整数に置き換える必要が、
> >> あります。
>
> >なんの意味もない。単なるたわごと。
>
> 意味があります。

意味があるのは，君の頭の中でだけ、ね。

[790 日高 2020/02/22(土) 22:25:49.14 ID:pDg48H6v]

>784
>>{1=(z-y)
>>{(x^p/1)=(z+y)
>>が成り立たないとき、
>>(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない

これは間違っている
どちらも正しいということはありません。

(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つならば、
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
も、成り立ちます。

[791 日高 2020/02/22(土) 22:29:32.63 ID:pDg48H6v]

>787
>> A,B,C,Dの配置の問題です。
ほら，配置だって。
ってことはいままで書いてきたのは間違いであって
これからは配置なるものも考えなければならないというわけ？

A,B,C,Dを考えるときは、配置も考慮が、必要です。

[792 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 22:30:44.03 ID:lpQMdPFe]

>>790

z=5,y=3のとき、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ
z=5,y=3のとき、
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
は成り立たない。
よって

> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つならば、
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> も、成り立ちます。
は間違いであることが証明された。

これは
>>{1=(z-y)
>>{(x^p/1)=(z+y)
>>が成り立たないとき、
>>(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たない
と対偶の関係にあるので、こちらも間違いであることが確認された。

証明終

[793 日高 2020/02/22(土) 22:33:23.94 ID:pDg48H6v]

>788
>>
> A,B,C,Dの配置の問題です。
ほら，配置だって。
ってことはいままで書いてきたのは間違いであって
これからは配置なるものも考えなければならないというわけ？

間違いでは、ありません。
A,B,C,Dを使う場合は、配置によります。

[794 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 22:34:44.18 ID:5GpzJkbf]

>>791 日高
じゃあ
A=x^2+3x+2,B=x+3,C=x+1,D=x^2+5x+6のときは？
ABもCDもz^3+6x^2+11x+6だからAB=CDだよ。

[795 日高 2020/02/22(土) 22:35:23.33 ID:pDg48H6v]

>789
>> 意味があります。

>意味があるのは，君の頭の中でだけ、ね。

そうでしょうか？

[796 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 22:42:03.09 ID:5GpzJkbf]

>>795 日高
> >789
> >> 意味があります。
>
> >意味があるのは，君の頭の中でだけ、ね。
>
> そうでしょうか？

そうでないというなら、みんなを納得させるようなその「配置」の理論を提示してみたまえ。

[797 日高 2020/02/22(土) 22:52:01.62 ID:pDg48H6v]

>792
z=5,y=3のとき、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ。
は、正しいですが、

z=5,y=3のとき、
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
は、計算が、合いません。

[798 日高 2020/02/22(土) 23:03:22.00 ID:pDg48H6v]

>794
>A=x^2+3x+2,B=x+3,C=x+1,D=x^2+5x+6のときは？
ABもCDもz^3+6x^2+11x+6だからAB=CDだよ。

z^3+6x^2+11x+6が、分からないので、教えていただけないでしょうか。

[799 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 23:05:59.46 ID:lpQMdPFe]

>>797
等式の等号が「成立」しないのだから
「成り立」たない、でいいのです

z=5,y=3のとき、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ
z=5,y=3のとき、
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
は成り立たない。
よって

> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つならば、
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> も、成り立ちます。
は間違いであることが証明された。

[800 日高 2020/02/22(土) 23:08:35.39 ID:pDg48H6v]

>796
>そうでないというなら、みんなを納得させるようなその「配置」の理論を提示してみたまえ。

配置と、A,B,C,Dの関係を、はっきりさせないと、いけないという意味です。

[801 日高 2020/02/22(土) 23:13:34.22 ID:pDg48H6v]

>799
>等式の等号が「成立」しないのだから
「成り立」たない、でいいのです

「成り立たない」は、条件によります。

[802 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 23:14:10.86 ID:5GpzJkbf]

>>798 日高
> >794
> >A=x^2+3x+2,B=x+3,C=x+1,D=x^2+5x+6のときは？
> ABもCDもz^3+6x^2+11x+6だからAB=CDだよ。
>
> z^3+6x^2+11x+6が、分からないので、教えていただけないでしょうか。

すみません。x^3+6x^2+11x+6の間違いでした。

[803 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 23:15:09.56 ID:lpQMdPFe]

>>801
数学では
AならばB
と書いたら
Aが正しいならば必ずB
という意味なので
条件によるのならば
AならばB
は間違いです。

[804 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 23:15:52.89 ID:5GpzJkbf]

>>800 日高
> >796
> >そうでないというなら、みんなを納得させるようなその「配置」の理論を提示してみたまえ。
>
> 配置と、A,B,C,Dの関係を、はっきりさせないと、いけないという意味です。

そんなんじゃ何のことだかわからない。とりあえず>>1は書き直しになるんだよね？

[805 １３２人目の素数さん 2020/02/22(土) 23:16:54.22 ID:5GpzJkbf]

>>803
日高は「ならば」を理解していないので手間がかかると思いますがよろしくお願いします。

[806 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 01:44:13.69 ID:f1ldOY8l]

cos^2(x)*sin(2*y) + sin(2*x)*sin(y) + sin(2*x)*cos(y) = 1
これを満たすx,yを
x=(r*cos(x)*cos(y))^(1/(2*n))
y=(r*cos(x)*sin(y))^(1/(2*n))
z=(r*sin(y))^(1/(2*n))
にいれるとき0<r,n=3以上の整数のときx,y,zは同時に整数にならない


θ1=θ2=θ3=π
√(x^12+y^12+z^12+2*x^6*y^6*cosθ1+2*x^6*z^6*cosθ2+2*y^6*z^6*cosθ3)=√((x^3 - y^3 - z^3)*(x^3 + y^3 - z^3)*(x^3 - y^3 + z^3)*(x^3 + y^3 + z^3))

[807 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 02:26:54.31 ID:f1ldOY8l]

2*(cos(x)*cos(y))*(cos(x)*sin(y))+2*(cos(x)*cos(y))*sin(y)+2*(cos(x)*sin(y))*sin(y)=1
2*sin(π/4 - x/2)*sin(x/2 + π/4)*sin(y)*(cos(x - y)+cos(x + y)+2*√(2)*sin(y + π/4)) = 1
のとき
x=(r*cos(x)*cos(y))^(1/(2*n))
y=(r*cos(x)*sin(y))^(1/(2*n))
z=(r*sin(y))^(1/(2*n))
にいれるとき0<r,n=3以上の整数のときx,y,zは同時に整数にならない


√(x^12+y^12+z^12+2*x^6*y^6*cosθ1+2*x^6*z^6*cosθ2+2*y^6*z^6*cosθ3)=0のとき
θ1+θ2=θ3を満たさないとき
√(x^12+y^12+z^12+2*x^6*y^6*cosθ1+2*x^6*z^6*cosθ2+2*y^6*z^6*cosθ3)=0となる
xとyとzの関係式を満たすx,y,zの整数の組み合わせは存在しない

[808 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 02:55:27.17 ID:f1ldOY8l]

√(x^12+y^12+z^12+2*x^6*y^6*cosθ1+2*x^6*z^6*cosθ2+2*y^6*z^6*cosθ3)
θ1+θ2+θ3=2πを満たすときのみ
√(x^12+y^12+z^12+2*x^6*y^6*cosθ1+2*x^6*z^6*cosθ2+2*y^6*z^6*cosθ3)=0となる
これはx^6とy^6とz^6の3つの辺を持った三角形が原点から描かれるため

√(x^12+y^12+z^12+2*x^6*y^6*cosθ1+2*x^6*z^6*cosθ2+2*y^6*z^6*cosθ3)=0となるには
θ1+θ2+θ3=2πを必ず満たさないといけない

x^6,y^6,z^6の3つのベクトルの原点からの距離
√(x^12+y^12+z^12+2*x^6*y^6*cosθ1+2*x^6*z^6*cosθ2+2*y^6*z^6*cosθ3)
θ1+θ2=θ3を満たさないと
2次元平面上にx^6,y^6,z^6の大きさの3つのベクトルをかけない

[809 日高 2020/02/23(日) 07:54:05.41 ID:XSxFeCiT]

>80
>A=x^2+3x+2,B=x+3,C=x+1,D=x^2+5x+6のときは？

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるので、
(x^2+3x+2)(x+3)=(x+1)(x^2+5x+6)ならば、
(x^2+3x+2)=(x+1)のとき、
(x+3)=(x^2+5x+6)となります。
x=-1となります。

[810 日高 2020/02/23(日) 08:05:48.27 ID:XSxFeCiT]

>803
>数学では
AならばB
と書いたら
Aが正しいならば必ずB
という意味なので
条件によるのならば
AならばB
は間違いです。

私が書いた「条件による」は、x,y,zを、「自然数とすると、」という意味です。

[811 日高 2020/02/23(日) 08:18:52.78 ID:XSxFeCiT]

>804
>> 配置と、A,B,C,Dの関係を、はっきりさせないと、いけないという意味です。

>そんなんじゃ何のことだかわからない。とりあえず>>1は書き直しになるんだよね？

1は書き直しには、なりません。

[812 日高 2020/02/23(日) 08:21:12.69 ID:XSxFeCiT]

>805
>>>803
日高は「ならば」を理解していないので手間がかかると思いますがよろしくお願いします。

使い方の、意味が異なります。

[813 日高 2020/02/23(日) 08:26:33.96 ID:XSxFeCiT]

>806
>807
>808

意味が、わかりません。

[814 日高 2020/02/23(日) 08:35:14.60 ID:XSxFeCiT]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[815 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 08:41:01.01 ID:s9iwPYpE]

>>810
つまり
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つとき

{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
は条件によって、成り立ったり、成り立たなかったりする。。

じゃあ
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が成り立つ場合も、成り立たない場合も両方とも考えないといけませんね。
調べたいのは(3)が成り立つかどうかですから。



{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が成り立たないとき、

(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)は条件によって、成り立ったり、成り立たなかったりする。

じゃあ
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が成り立つ場合も、成り立たない場合も両方とも考えないといけませんね。
調べたいのは(3)が成り立つかどうかですから。

[816 日高 2020/02/23(日) 09:21:22.50 ID:XSxFeCiT]

>815
>(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つとき

{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
は条件によって、成り立ったり、成り立たなかったりする。。

じゃあ
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が成り立つ場合も、成り立たない場合も両方とも考えないといけませんね。
調べたいのは(3)が成り立つかどうかですから。

成り立たない場合は、
{a=(z-y)
{(x^p/a)=(z+y)
を考えれば、良いです。

[817 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 09:27:46.02 ID:s9iwPYpE]

>>816
それで？
> 成り立たない場合は、
> {a=(z-y)
> {(x^p/a)=(z+y)
> を考えれば、良いです。
の部分は>>1や>>814の証明のどこに出てきますか？

[818 日高 2020/02/23(日) 09:34:47.15 ID:XSxFeCiT]

>817
>> 成り立たない場合は、
> {a=(z-y)
> {(x^p/a)=(z+y)
> を考えれば、良いです。
の部分は>>1や>>814の証明のどこに出てきますか？

(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)と、
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)です。

[819 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 09:42:44.48 ID:pNFX7oV/]

(2)と(3)は場合分けだったのか。

[820 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 09:45:08.61 ID:s9iwPYpE]

>>818
(3)と(2)が同じであることは自明なので、
>>815と同じ理屈で
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立つとき
{a=(z-y)
{(x^p/a)=(z+y)
は条件によって、成り立ったり、成り立たなかったりするし、

{a=(z-y)
{(x^p/a)=(z+y)
が成り立たないとき、
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)は条件によって、成り立ったり、成り立たなかったりする。


ので
{a=(z-y)
{(x^p/a)=(z+y)
を調べても、(2)を調べたことにはなりません。

[821 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 09:56:48.04 ID:s9iwPYpE]

>>820追記
というか、(2)は(3)と同じだから、という理由で(2)を調べていませんよね。
そして調べているのは
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
だけで(3)も調べていない。
結局(1)も(2)も(3)も全然調べていません。
なので>>1も>>814も間違いです。

[822 日高 2020/02/23(日) 11:47:53.32 ID:XSxFeCiT]

>821
というか、(2)は(3)と同じだから、という理由で(2)を調べていませんよね。
そして調べているのは
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
だけで(3)も調べていない。
結局(1)も(2)も(3)も全然調べていません。
なので>>1も>>814も間違いです。

等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。からです。

[823 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 12:38:03.30 ID:s9iwPYpE]

>>822
だからそこの話はしていませんよ。
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
を調べても(3)は調べていない。

(3)を調べたら(2)は調べなくてもよいが、
そもそも(3)を調べていない。

よって証明は間違いです。

[824 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 12:54:16.75 ID:0ed9EQba]

初めてこのスレ覗いてみたけど、>>814とか何がしたいのかさっぱりわからん
単にx^2+y^2=z^2が自然数解(x,y,z)を持つだけなら中学生でも3^2+4^2=5^2は知ってるし、自然数解の取りうる形も既に古くから知られていること
それを何ごちゃごちゃやってるの？

[825 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 13:09:28.10 ID:pNFX7oV/]

>>824
本当はフェルマーの最終定理を証明したいんだと思うよ。

[826 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 13:47:31.02 ID:q1bdGXZr]

>>809 日高
> >80
> >A=x^2+3x+2,B=x+3,C=x+1,D=x^2+5x+6のときは？
>
> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるので、
> (x^2+3x+2)(x+3)=(x+1)(x^2+5x+6)ならば、
> (x^2+3x+2)=(x+1)のとき、
> (x+3)=(x^2+5x+6)となります。
> x=-1となります。

君は前にはB=Dとなると言っていたよ。
でもx+3とx^+5x+6とは等しくない。
xに0を代入すれば3と6だ。

[827 日高 2020/02/23(日) 14:58:38.60 ID:XSxFeCiT]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[828 日高 2020/02/23(日) 15:03:03.72 ID:XSxFeCiT]

>823
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
を調べても(3)は調べていない。

{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たないならば、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
は、成り立ちません。

[829 日高 2020/02/23(日) 15:15:23.87 ID:XSxFeCiT]

>824
単にx^2+y^2=z^2が自然数解(x,y,z)を持つだけなら中学生でも3^2+4^2=5^2は知ってるし、自然数解の取りうる形も既に古くから知られていること

証明の要領が、pが奇素数の場合と同じだからです。

[830 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 15:17:09.95 ID:s9iwPYpE]

>>828
このスレで、これまでに何度も
z=5,y=3のとき
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない

z=5,y=3のとき(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ

を確認しています。
>>828は間違いです。
なので>>1の証明は間違いです。

[831 日高 2020/02/23(日) 15:17:09.97 ID:XSxFeCiT]

>825
本当はフェルマーの最終定理を証明したいんだと思うよ。

そうです。

[832 日高 2020/02/23(日) 15:27:48.32 ID:XSxFeCiT]

>830
z=5,y=3のとき
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない
ですが、
z=5,y=3のとき
{a=(z-y)
{(x^p/a)=(z+y)
が成り立ちます。
よって、
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
も、成り立ちます。

[833 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 15:32:51.43 ID:s9iwPYpE]

>>832

z=5,y=3のとき
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない
ですが、
（文α）
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

>>828と矛盾しています。
>>1の証明にも文αに相当する部分はありません。
よって>>1の証明は間違っています。

[834 日高 2020/02/23(日) 15:54:48.77 ID:XSxFeCiT]

>826
君は前にはB=Dとなると言っていたよ。n
でもx+3とx^+5x+6とは等しくない。
xに0を代入すれば3と6だ。

x^+5x+6は、x^2+5x+6の間違いではないでしょうか？

xに、-1を代入すると、
2と2になります。

[835 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 16:03:59.44 ID:q1bdGXZr]

>>834 日高
> >826
> 君は前にはB=Dとなると言っていたよ。n
> でもx+3とx^+5x+6とは等しくない。
> xに0を代入すれば3と6だ。
>
> x^+5x+6は、x^2+5x+6の間違いではないでしょうか？

そうです。この点は失礼しました。

> xに、-1を代入すると、
> 2と2になります。

多項式としては等しくありません。
君は多項式として等しくなることを証明で使っているのでは。

[836 日高 2020/02/23(日) 16:06:42.79 ID:XSxFeCiT]

>833
z=5,y=3のとき
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない
ですが、
z=5,y=3のとき
{a=(z-y)
{(x^p/a)=(z+y)
が成り立ちます。
よって、
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が、成り立つので、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

[837 日高 2020/02/23(日) 16:07:37.32 ID:XSxFeCiT]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[838 日高 2020/02/23(日) 16:09:57.27 ID:XSxFeCiT]

>835
多項式としては等しくありません。
君は多項式として等しくなることを証明で使っているのでは。

どういう意味でしょうか？

[839 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 16:14:06.15 ID:s9iwPYpE]

>>836
つまり>>828は間違いで

> {1=(z-y)
> {{(x^p/1)=(z+y)
> {が、共に成り立たない

でも条件によって

> {(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

場合がある、ということですよね？

>>1にはそんなことは書いていないので>>1の証明は間違っています。

[840 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 16:21:24.52 ID:q1bdGXZr]

>>838 日高
> >835
> 多項式としては等しくありません。
> 君は多項式として等しくなることを証明で使っているのでは。
>
> どういう意味でしょうか？

二つの多項式が等しいことの定義を言えない君にはわからなくて当然。

[841 日高 2020/02/23(日) 17:18:14.55 ID:XSxFeCiT]

>839
> {1=(z-y)
> {{(x^p/1)=(z+y)
> {が、共に成り立たない
ですが、
z=5,y=3のとき
{a=(z-y)
{(x^p/a)=(z+y)
が成り立ちます。
よって、
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が、成り立つので、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

[842 日高 2020/02/23(日) 17:21:12.35 ID:XSxFeCiT]

>840
二つの多項式が等しいことの定義を言えない君にはわからなくて当然。

どうして、二つの多項式が等しいことの定義が必要なのでしょうか？

[843 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 17:32:03.85 ID:q1bdGXZr]

>>842 日高
> >840
> 二つの多項式が等しいことの定義を言えない君にはわからなくて当然。
>
> どうして、二つの多項式が等しいことの定義が必要なのでしょうか？

君は、定義を知らないことがらについて論じられると思っているのかね。

[844 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 17:38:17.58 ID:s9iwPYpE]

>>841
同じことを2度も書かなくてもいいですよ。
> {1=(z-y)
> {{(x^p/1)=(z+y)
> {が、共に成り立たない

これを調べただけでは足りないから

> {a=(z-y)
> {(x^p/a)=(z+y)

これを調べたんですよね。

しかし>>1では

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)

これを調べただけで、足りません。
よって>>1の証明は間違っています。

[845 日高 2020/02/23(日) 19:44:13.98 ID:XSxFeCiT]

>844
しかし>>1では

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)

これを調べただけで、足りません。
よって>>1の証明は間違っています。

どうしてでしょうか？

[846 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 19:58:34.32 ID:s9iwPYpE]

>>845
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
を調べても(3)は調べていない。

(3)を調べたら(2)は調べなくてもよいが、
そもそも(3)を調べていない。

よって>>1の証明は間違いです。

[847 日高 2020/02/23(日) 20:01:02.12 ID:XSxFeCiT]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[848 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:02:47.05 ID:Fx0fo3Ab]

>>1 日高

> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。

この二行の間に越えがたいgapがあります。

[849 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:04:58.99 ID:Fx0fo3Ab]

>>847 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

【証明】3^2+4^2=9+16=25=5^2である。[QED]

これでおしまいなんだから、くだらないことを書き込み続けるのはやめろ。

[850 日高 2020/02/23(日) 20:09:40.76 ID:XSxFeCiT]

>846
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
を調べても(3)は調べていない。

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
に自然数解が、ないならば、
(3)にも、自然数解

[851 日高 2020/02/23(日) 20:11:08.43 ID:XSxFeCiT]

>846
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
を調べても(3)は調べていない。

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
に自然数解が、ないならば、
(3)にも、自然数解は、ありません。

[852 日高 2020/02/23(日) 20:13:40.77 ID:XSxFeCiT]

>848
> これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
> (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。

この二行の間に越えがたいgapがあります。

その、gapを、教えていただけないでしょうか？

[853 日高 2020/02/23(日) 20:16:25.15 ID:XSxFeCiT]

>849
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

【証明】3^2+4^2=9+16=25=5^2である。[QED]

これでおしまいなんだから、くだらないことを書き込み続けるのはやめろ。

どうしてでしょうか？

[854 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:16:28.46 ID:s9iwPYpE]

>>850

> {1=(z-y)
> {{(x^p/1)=(z+y)
> {が、共に成り立たない
ですが、
z=5,y=3のとき
{a=(z-y)
{(x^p/a)=(z+y)
が成り立ちます。
よって、
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が、成り立つので、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

これと同じように

> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
> に自然数解が、ない
ですが、
{a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{(x^p/a)=(x+y)
に自然数解があるかもしれないのに確認していない。
もしかして
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)が、成り立って、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も成り立つかもしれない。
でも調べていない。
よって>>1の証明は間違っています

[855 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:21:58.60 ID:Fx0fo3Ab]

>>852 日高
> >848
> > これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
> > (3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
>
> この二行の間に越えがたいgapがあります。
>
> その、gapを、教えていただけないでしょうか？

「式は成り立たない」までは OK ですが
「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}」のときしか調べていないので(3)が成り立たないとは言えません。

[856 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:23:18.42 ID:Fx0fo3Ab]

>>853 日高
> >849
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> 【証明】3^2+4^2=9+16=25=5^2である。[QED]
>
> これでおしまいなんだから、くだらないことを書き込み続けるのはやめろ。
>
> どうしてでしょうか？

存在定理は一つでも存在を示せばそれで OK。それがわからないなら書き込みやめろ。

[857 日高 2020/02/23(日) 20:40:15.98 ID:XSxFeCiT]

>854
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)が、成り立って、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も成り立つかもしれない。
でも調べていない。

等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。ので、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)に、自然数解がないならば、
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)にも、自然数解は、ありません。

[858 日高 2020/02/23(日) 20:42:11.51 ID:XSxFeCiT]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[859 日高 2020/02/23(日) 20:48:04.02 ID:XSxFeCiT]

>855
「式は成り立たない」までは OK ですが
「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}」のときしか調べていないので(3)が成り立たないとは言えません。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と、(z^p/1)=(x+y)が共に成り立たないならば、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も、成り立ちません。

[860 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:48:57.29 ID:Fx0fo3Ab]

>>857 日高

> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。ので、
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)に、自然数解がないならば、
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)にも、自然数解は、ありません。

aが0でないとの仮定の下で(2)と(3)とは同じ式です。何も証明されていません。
日高の一人合点の記法で煙に巻こうというのだろうけど、そんな小手先の技は通用しません。

[861 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:49:16.59 ID:s9iwPYpE]

>>857
あなたが836と841の2回書いたのと同じことで
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない
ときでも
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

つまり
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない

というのと同じように

> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
> に自然数解が、ない
ときでも
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も成り立つかもしれない。

つまり
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない

[862 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:50:19.39 ID:Fx0fo3Ab]

>>858 日高
自分の頭の悪さを広めているだけです。痛々しいからもうやめて。

[863 日高 2020/02/23(日) 20:52:18.07 ID:XSxFeCiT]

>856
存在定理は一つでも存在を示せばそれで OK。それがわからないなら書き込みやめろ。

そう、思います。p=2の証明は、pが、奇素数の場合を説明するためです。

[864 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:52:59.61 ID:Fx0fo3Ab]

>>859 日高
> >855
> 「式は成り立たない」までは OK ですが
> 「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}」のときしか調べていないので(3)が成り立たないとは言えません。
>
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と、(z^p/1)=(x+y)が共に成り立たないならば、
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)も、成り立ちません。

1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zの非存在、言えてますか？
言えてないでしょう？

[865 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:53:25.95 ID:yq4xlX1p]

【命題】日高は死ぬべき
【証明】自明

[866 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 20:53:58.94 ID:Fx0fo3Ab]

>>863 日高
> >856
> 存在定理は一つでも存在を示せばそれで OK。それがわからないなら書き込みやめろ。
>
> そう、思います。p=2の証明は、pが、奇素数の場合を説明するためです。

なんら説明になっていません。

[867 日高 2020/02/23(日) 21:01:29.60 ID:XSxFeCiT]

>860
aが0でないとの仮定の下で(2)と(3)とは同じ式です。何も証明されていません。
日高の一人合点の記法で煙に巻こうというのだろうけど、そんな小手先の技は通用しません。

同じ式では、ありません。性質が、同じ式です。

[868 日高 2020/02/23(日) 21:02:23.61 ID:XSxFeCiT]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[869 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 21:03:02.91 ID:Fx0fo3Ab]

>>867 日高
> >860
> aが0でないとの仮定の下で(2)と(3)とは同じ式です。何も証明されていません。
> 日高の一人合点の記法で煙に巻こうというのだろうけど、そんな小手先の技は通用しません。
>
> 同じ式では、ありません。性質が、同じ式です。

「性質が、同じ式」ってどういう意味？　説明してごらん。納得したら認めてあげるから。

[870 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 21:05:41.69 ID:Fx0fo3Ab]

>>868 日高
これって>>858と一字一句違っていないよね。つまらない書き込みはやめな。

[871 日高 2020/02/23(日) 21:07:02.05 ID:XSxFeCiT]

>861
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない

{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、成り立つならば、(3)は、成り立ちます。

[872 日高 2020/02/23(日) 21:08:31.24 ID:XSxFeCiT]

>862
自分の頭の悪さを広めているだけです。痛々しいからもうやめて。

どうしてでしょうか？

[873 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 21:12:10.89 ID:s9iwPYpE]

>>872

> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、成り立つならば、(3)は、成り立ちます。

ところが条件によっては
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない
ときでも
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

よって
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない

[874 日高 2020/02/23(日) 21:14:57.66 ID:XSxFeCiT]

>864
1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zの非存在、言えてますか？
言えてないでしょう？

1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。

[875 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 21:14:58.78 ID:Fx0fo3Ab]

>>871 日高
> >861
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> を調べただけでは、(3)が成り立つかどうか調べたことにはならない
>
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、成り立つならば、(3)は、成り立ちます。

(3)って>>1の

> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)

のこと？　日高君って、必要条件と十分条件とを理解していないでしょう。それに違いありませぬ。

[876 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 21:16:17.53 ID:Fx0fo3Ab]

>>872 日高
> >862
> 自分の頭の悪さを広めているだけです。痛々しいからもうやめて。
>
> どうしてでしょうか？

自明。自明なことを自明と理解できなければ数学はできません。

[877 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 21:17:33.84 ID:Fx0fo3Ab]

>>874 日高
> >864
> 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zの非存在、言えてますか？
> 言えてないでしょう？
>
> 1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
> 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。

君、そんなことが言い切れるの。すごいねえ。

[878 日高 2020/02/23(日) 21:18:46.53 ID:XSxFeCiT]

>869
「性質が、同じ式」ってどういう意味？　説明してごらん。納得したら認めてあげるから。

(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
という性質です。

[879 日高 2020/02/23(日) 21:20:14.68 ID:XSxFeCiT]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[880 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 21:22:08.49 ID:Fx0fo3Ab]

>>878 日高
> >869
> 「性質が、同じ式」ってどういう意味？　説明してごらん。納得したら認めてあげるから。
>
> (3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
> という性質です。

そういうのをふつうは「同値」っていうんだけど聞いたことない？

[881 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 21:23:47.90 ID:Fx0fo3Ab]

>>879 日高
また同じこと書いてるね。何度書いても無意味なものは無意味。それが数学。

[882 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 21:33:02.21 ID:Fx0fo3Ab]

>>877
> >>874 日高
> > >864
> > 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zの非存在、言えてますか？
> > 言えてないでしょう？
> >
> > 1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
> > 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。
>
> 君、そんなことが言い切れるの。すごいねえ。

私にはとても言い切れないので証明を教えてください。

[883 １３２人目の素数さん 2020/02/23(日) 23:27:22.00 ID:ibsY5tZu]

彼は壊れたマシーンのようにp=2の場合を書き込み続ける。

[884 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 01:42:09.73 ID:XrE9QLAR]

p=2の場合の存在証明に何の意味もないのだが
それを利用してpが奇素数の場合の誤りを指摘しようと努力している人がいて
それをウケてるとカン違いしたスレ主がまた書き込む
そういう構図だ

[885 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 08:58:02.97 ID:LaLy1Yz5]

>865
【命題】日高は死ぬべき
【証明】自明

どうしてでしょうか？

[886 日高 2020/02/24(月) 09:01:22.00 ID:LaLy1Yz5]

>866
なんら説明になっていません。

何を、どのように説明すれば、よろしいのでしょうか？

[887 日高 2020/02/24(月) 09:05:21.25 ID:LaLy1Yz5]

>870
これって>>858と一字一句違っていないよね。つまらない書き込みはやめな。

そうです。同じです。どうして、つまらない書き込みでしょうか？

[888 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 09:47:21.63 ID:JG+K9Pi4]

>>886

> >866
> なんら説明になっていません。
>
> 何を、どのように説明すれば、よろしいのでしょうか？
他人が一人も理解出来ないということは、日高の妄想が間違っている証拠。
間違っていることを正しく説明する方法はない。

正しいと思うなら、教科書などに基づく数学的な説明をすれば良い。なお、過去の説明は全て間違いだったから、別な説明でなければならない。

[889 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 09:48:15.60 ID:JG+K9Pi4]

>>887

> >870
> これって>>858と一字一句違っていないよね。つまらない書き込みはやめな。
>
> そうです。同じです。どうして、つまらない書き込みでしょうか？
同じく間違っているから。反省無いから。ゴミ。迷惑だから。

[890 日高 2020/02/24(月) 10:06:46.47 ID:LaLy1Yz5]

>873
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、成り立つならば、(3)は、成り立ちます。

ところが条件によっては
{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たないときでも
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

例を、あげていただけないでしょうか。

[891 日高 2020/02/24(月) 10:14:06.50 ID:LaLy1Yz5]

>875
(3)って>>1の
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
のこと？　日高君って、必要条件と十分条件とを理解していないでしょう。それに違いありませぬ。

なぜ、必要条件と十分条件とを理解していないことが、言えるのでしょうか？

[892 日高 2020/02/24(月) 10:19:51.26 ID:LaLy1Yz5]

>876
自明。自明なことを自明と理解できなければ数学はできません。

どうして、自明なのでしょうか？

[893 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 10:21:45.92 ID:SInNBza5]

>>890
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たないときでも
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

ということをあなたも何度も確認したでしょう？
>832とか>>836とか>>841とか

[894 日高 2020/02/24(月) 10:25:45.91 ID:LaLy1Yz5]

>877
> 1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
> 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。

君、そんなことが言い切れるの。すごいねえ。

(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
からです。

[895 日高 2020/02/24(月) 10:31:42.91 ID:LaLy1Yz5]

>880
> (3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
> という性質です。

そういうのをふつうは「同値」っていうんだけど聞いたことない？

「同値」といえるかも、しれません。

[896 日高 2020/02/24(月) 10:35:05.02 ID:LaLy1Yz5]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[897 日高 2020/02/24(月) 10:38:53.50 ID:LaLy1Yz5]

>881
>>879 日高
また同じこと書いてるね。何度書いても無意味なものは無意味。それが数学。

どの部分が、無意味なのでしょうか？

[898 日高 2020/02/24(月) 10:42:59.53 ID:LaLy1Yz5]

>882
> > 1=x^2-xy+y^2と、z^3=x+yを、共に満たす自然数は、存在しないので、
> > 1987561=x^2-xy+y^2とz^3/1987561=x+yとをみたす自然数x,y,zは、存在しません。

> 君、そんなことが言い切れるの。すごいねえ。
私にはとても言い切れないので証明を教えてください。

(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
からです。

[899 日高 2020/02/24(月) 10:47:27.54 ID:LaLy1Yz5]

>883
彼は壊れたマシーンのようにp=2の場合を書き込み続ける。

なぜ、p=2の場合を書き込み続けては、いけないのでしょうか？

[900 日高 2020/02/24(月) 10:51:06.50 ID:LaLy1Yz5]

>884
p=2の場合の存在証明に何の意味もないのだが
それを利用してpが奇素数の場合の誤りを指摘しようと努力している人がいて

p=2の場合の存在証明は、何の意味もない事なのでしょうか？

[901 日高 2020/02/24(月) 11:39:49.67 ID:LaLy1Yz5]

>888
> 何を、どのように説明すれば、よろしいのでしょうか？
他人が一人も理解出来ないということは、日高の妄想が間違っている証拠。
間違っていることを正しく説明する方法はない。

間違っていることを正しく説明する方法は、反例を上げれば良いと思います。

[902 日高 2020/02/24(月) 11:43:56.64 ID:LaLy1Yz5]

>889
> そうです。同じです。どうして、つまらない書き込みでしょうか？

同じく間違っているから。反省無いから。ゴミ。迷惑だから。

間違っている理由を、教えていただけないでしょうか。

[903 日高 2020/02/24(月) 11:51:37.40 ID:LaLy1Yz5]

>893
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たないときでも
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

ということをあなたも何度も確認したでしょう？

{1=(z-y)
{(x^p/1)=(z+y)
が、共に成り立たない場合は、a=(z-y)の場合でしょうか？

[904 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 11:59:22.79 ID:SInNBza5]

>>903
自分で>832とか>>836とか>>841とか書いたのだから
自分で判断できないですか？
はっきり

> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない

> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

と書いてあるでしょう？
そして
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない
ことを確かめただけでは足りてないから別のことを書き足してあるでしょう？
あなたが書いたんですよね？

[905 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 12:02:22.05 ID:64xyMV3r]

>>901 日高

> 間違っていることを正しく説明する方法は、反例を上げれば良いと思います。

反例をあげてもそれが反例だと理解できない奴には無意味。

[906 日高 2020/02/24(月) 12:40:12.02 ID:LaLy1Yz5]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[907 日高 2020/02/24(月) 13:14:43.71 ID:LaLy1Yz5]

>904
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない
ことを確かめただけでは足りてないから別のことを書き足してあるでしょう？
あなたが書いたんですよね？

すみません。この部分の意味が、よくわからないのですが。

[908 日高 2020/02/24(月) 13:17:43.64 ID:LaLy1Yz5]

>905
> 間違っていることを正しく説明する方法は、反例を上げれば良いと思います。

反例をあげてもそれが反例だと理解できない奴には無意味。

説明して、いただければ、反例だと理解できると、思います。

[909 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 14:05:17.77 ID:SInNBza5]

>>907
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない

だけでは（3）が成り立つとも成り立たないとも言えないから

書き足した部分> {a=(z-y)
書き足した部分> {(x^p/a)=(z+y)
書き足した部分> が成り立ちます。
書き足した部分> よって、
書き足した部分> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が、成り立つので、

を調べたうえで

> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。

という結論に至ったんですよね？

書き足した部分はあなたが書いたんですよね？

[910 日高 2020/02/24(月) 15:38:47.29 ID:LaLy1Yz5]

>909
> {1=(z-y)
> {(x^p/1)=(z+y)
> が、共に成り立たない

だけでは（3）が成り立つとも成り立たないとも言えないから

書き足した部分> {a=(z-y)
書き足した部分> {(x^p/a)=(z+y)
書き足した部分> が成り立ちます。
書き足した部分> よって、
書き足した部分> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が、成り立つので、

を調べたうえで

> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)も、成り立ちます。
という結論に至ったんですよね？

書き足した部分はあなたが書いたんですよね？

はい。

[911 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 15:55:36.56 ID:SInNBza5]

>>910
つまり

{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないとき、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない

同様に、単に文字式を置き換えて

>(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとき、
AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない

ということですよね？

[912 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 16:31:01.12 ID:HqbioA65]

>>885
>> 【命題】日高は死ぬべき
>> 【証明】自明
>>
> どうしてでしょうか？

自明

[913 日高 2020/02/24(月) 16:58:27.89 ID:LaLy1Yz5]

>911
>(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとき、
AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない

ということですよね？

はい。

[914 日高 2020/02/24(月) 17:01:18.53 ID:LaLy1Yz5]

>912
>> 【命題】日高は死ぬべき
>> 【証明】自明
>>
> どうしてでしょうか？

自明

なぜ、自明なのか、理由を、教えていただけないでしょうか。

[915 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 17:06:17.77 ID:SInNBza5]

>>913
それでは、

{ B=D
{ A=C
が成り立たないとき、
AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない

より

(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
が成り立たないとき、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない

となります

[916 日高 2020/02/24(月) 17:43:14.48 ID:LaLy1Yz5]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[917 日高 2020/02/24(月) 18:14:39.56 ID:LaLy1Yz5]

>915
(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
が成り立たないとき、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
となります

はい。ここまでは、わかります。

[918 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 18:36:57.81 ID:SInNBza5]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
よって、
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
(2)でa=(z-y)とおく
{ a=(z-y)
{ (x^p/a)=(z+y)
が成り立つので
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立つ
(2)が成り立つので、(1),(3)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[919 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 18:37:50.51 ID:SInNBza5]

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つかどうか、わからない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)1=(x+y)
が成り立たないので、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない


　この証明のこの部分は書かれていない。


(3)が成り立つとも成り立たないとも言えないので、(1),(2)が成り立つとも成り立たないとも言えない
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つかどうか、わからない。

[920 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 20:51:16.54 ID:HqbioA65]

>>914
理由は自明

[921 日高 2020/02/24(月) 21:28:03.32 ID:LaLy1Yz5]

>918
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
よって、
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない
(2)でa=(z-y)とおく
{ a=(z-y)
{ (x^p/a)=(z+y)
が成り立つので
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)が成り立つ
(2)が成り立つので、(1),(3)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

この通りだと思います。

[922 日高 2020/02/24(月) 21:40:56.81 ID:LaLy1Yz5]

>919
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)1=(x+y)
が成り立たないので、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)が成り立つとも成り立たないとも言えない

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)1=(x+y)
が成り立たないので、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
は、成り立ちません。

理由は、AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。からです。
この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、
AB=CDとなりません。

[923 日高 2020/02/24(月) 21:43:33.42 ID:LaLy1Yz5]

>920
>>914
理由は自明

自明の理由は？

[924 １３２人目の素数さん 2020/02/24(月) 21:57:04.30 ID:SInNBza5]

>>922
それはもう>>915で確認しました。

> この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、
つまり

> { B=D
> { A=C
> が成り立たないとき、
> AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない

[925 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 00:17:55.93 ID:JHOWR1X8]

>>893=904=909=911=915=918=919=924氏に敬意を表します。

[926 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 00:20:56.29 ID:JHOWR1X8]

>>924
> >>922
> それはもう>>915で確認しました。
>
> > この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、
> つまり
>
> > { B=D
> > { A=C
> > が成り立たないとき、
> > AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない

完全に理解しておらず済みませんが、
最後は「成り立つことも成り立たないこともある」ですか？

[927 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 00:52:22.54 ID:JHOWR1X8]

>>916 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)

自分では証明できたと思ってそれで満足するならこのままでもよいが
多くの人に読んでほしいと思うなら、この独りよがりのnotationはやめな。
普通の書き方をしろ。

[928 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 00:57:44.52 ID:JHOWR1X8]

>>843
> >>842 日高
> > >840
> > 二つの多項式が等しいことの定義を言えない君にはわからなくて当然。
> >
> > どうして、二つの多項式が等しいことの定義が必要なのでしょうか？
>
> 君は、定義を知らないことがらについて論じられると思っているのかね。

これがまだだった。>>1で

> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。

って書いてるけど，この「=」は多項式として等しいの意味じゃないの？

[929 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 05:53:35.89 ID:RERaodnt]

p=2をなんで連投してんの？　意味ないじゃん。

[930 日高 2020/02/25(火) 07:01:38.52 ID:RJtktY/f]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[931 日高 2020/02/25(火) 07:50:22.69 ID:RJtktY/f]

>925
>>893=904=909=911=915=918=919=924氏に敬意を表します。

どういう意味でしょうか？

[932 日高 2020/02/25(火) 07:53:07.35 ID:RJtktY/f]

>926
完全に理解しておらず済みませんが、
最後は「成り立つことも成り立たないこともある」ですか？

それは、「成り立つ」の意味の解釈に、よります。

[933 日高 2020/02/25(火) 07:55:24.00 ID:RJtktY/f]

>927
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
> (x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)

自分では証明できたと思ってそれで満足するならこのままでもよいが
多くの人に読んでほしいと思うなら、この独りよがりのnotationはやめな。
普通の書き方をしろ。

どういう、書き方が、良いのでしょうか？

[934 日高 2020/02/25(火) 07:57:45.52 ID:RJtktY/f]

>928
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。

って書いてるけど，この「=」は多項式として等しいの意味じゃないの？

はい。そうです。

[935 日高 2020/02/25(火) 07:59:30.42 ID:RJtktY/f]

>929
p=2をなんで連投してんの？　意味ないじゃん。

見やすくするためです。

[936 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 08:14:54.56 ID:JCQhW2yc]

>>924にも返信してあげてください。

[937 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 08:26:45.84 ID:RoSXIKST]

>>901

> >888
> > 何を、どのように説明すれば、よろしいのでしょうか？
> 他人が一人も理解出来ないということは、日高の妄想が間違っている証拠。
> 間違っていることを正しく説明する方法はない。
>
> 間違っていることを正しく説明する方法は、反例を上げれば良いと思います。

数学勉強しなおせ。ゴミ。


命題：日高は間違い。
証明：1+1=2だから、主張は正しい。証明終わり。

反例上げてみろ。

[938 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 08:28:44.96 ID:RoSXIKST]

間違いは間違い。説明を工夫しようが、正しくなることはない。

[939 日高 2020/02/25(火) 08:34:56.62 ID:RJtktY/f]

>924
> この場合、B=Dのとき、A=Cとならないので、
つまり
> { B=D
> { A=C
> が成り立たないとき、
> AB=CD…(3)’が成り立つとも成り立たないとも言えない

そうです。

[940 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 08:36:16.87 ID:PO84UN4W]

>>935
見やすくないのでやめてほしい

[941 日高 2020/02/25(火) 08:43:27.43 ID:RJtktY/f]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[942 日高 2020/02/25(火) 08:47:37.10 ID:RJtktY/f]

>937
命題：日高は間違い。
証明：1+1=2だから、主張は正しい。証明終わり。

反例上げてみろ。

反例は、ありません。

[943 日高 2020/02/25(火) 08:50:11.07 ID:RJtktY/f]

>938
間違いは間違い。説明を工夫しようが、正しくなることはない。

間違いの、理由を教えていただけないでしょうか。

[944 日高 2020/02/25(火) 08:53:24.40 ID:RJtktY/f]

>940
>>935
見やすくないのでやめてほしい

私は、掲示板に、表示したほうが、見やすいです。

[945 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 09:10:42.96 ID:H7kBJi2n]

>>944
全く理解できません。
他の人にはじゃまなだけです。
コピペしてるんだから同じテキストファイルを持っていますよね。不要だと思います。

[946 日高 2020/02/25(火) 09:41:27.72 ID:RJtktY/f]

(修正)
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)も満たす。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)も満たさない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。
これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、式を満たす。
(3)を満たす自然数があるので、(1),(2)も満たす。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[947 日高 2020/02/25(火) 11:11:36.63 ID:RJtktY/f]

(再修正)
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。
これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、式を満たす。
(3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[948 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 12:53:36.05 ID:L5/+ZuTO]

>>929
私も、前は2つセットで連騰していて、なぜp=2だけなのかと思っていたが
https://rio2016.5ch.net/math/
にかならず>>1が表示されるからだと今気づいた
p=2は流れて（彼にとって）消えるから連投するのだろう
彼に5chの使い方を理解させられたら連投しなくなるかもしれない

[949 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 13:06:52.67 ID:7SQpJEc1]

>>948
そうか、だから奇素数の方は書かなくなったんだ。

[950 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 13:34:04.95 ID:fl0Sa3qH]

>>949
次スレでは>>1にp=2と奇素数と両方書けばいいのに。

[951 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 13:41:51.53 ID:fl0Sa3qH]

>>950 追加
しかし、日高は不思議とp=2と奇素数を同一レスに書かないな。

[952 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 14:05:36.50 ID:L5/+ZuTO]

>>947
例えば
(x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を考えると

1/2=(z-y)を満たす自然数は存在しない
当然
{ 1/2=(z-y)
{ (x^p/(1/2))=(z+y)
を満たす自然数は存在しない
しかし
(x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を満たす自然数は存在する

とにかく
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとか、自然数が存在しないとかいうことをいくら調べても無駄
AB=CD…(3)’が成り立つかどうか、、自然数の解が存在するかどうかを調べたことにならない

[953 日高 2020/02/25(火) 16:01:56.04 ID:RJtktY/f]

>952
とにかく
{ B=D
{ A=C
が成り立たないとか、自然数が存在しないとかいうことをいくら調べても無駄

どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。

[954 日高 2020/02/25(火) 16:24:49.16 ID:RJtktY/f]

(修正)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。
(3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[955 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 16:36:22.82 ID:L5/+ZuTO]

>>953
>>918では
z=5,y=3のとき
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないことを調べたけど、結果として(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ

>>952では
{ 1/2=(z-y)
{ (x^p/(1/2))=(z+y)
を満たす自然数は存在しないことを調べたけど、結果として(x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を満たす自然数は存在する

調べたことが答えを得るのに何も役に立ってないので無駄です。


あなたのよく書いている「等式の性質」でいうならば
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立つとき、「等式の両辺にそれぞれ同じものをかけても相等しい」という等式の性質から
それぞれの左辺同士、右辺同士をかけて
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)が成り立つことが言えますが

「成り立たない等式の両辺にそれぞれ別のものをかけても等しくなることはない」なんていう性質はもちろんないので
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないとき、(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立たないなんていうことは言えません。

[956 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 17:15:59.68 ID:fl0Sa3qH]

日高は>>396のように自分の主張のためなら定数を途中で書き換えることまでする。

[957 日高 2020/02/25(火) 17:25:59.90 ID:RJtktY/f]

>955
z=5,y=3のとき
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないことを調べたけど、結果として(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)が成り立つ

z=5,y=3は、{ 1=(z-y)、{ (x^p/1)=(z+y)を満たしません。
z=5,y=3は、{ a=(z-y)、{ (x^p/a)=(z+y)を満たすので、(2)を満たす自然数が存在します。
(2)を満たす自然数が存在するので、(3)を満たす自然数も存在します。

[958 日高 2020/02/25(火) 17:29:05.67 ID:RJtktY/f]

(再修正)
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。
これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、式を満たす。
(3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[959 日高 2020/02/25(火) 17:32:01.43 ID:RJtktY/f]

>956
日高は>>396のように自分の主張のためなら定数を途中で書き換えることまでする。

定数を書き換えたことに、なるのでしょうか？

[960 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 17:33:03.05 ID:L5/+ZuTO]

>>957

> z=5,y=3は、{ 1=(z-y)、{ (x^p/1)=(z+y)を満たしません。
> z=5,y=3は、{ a=(z-y)、{ (x^p/a)=(z+y)を満たすので、(2)を満たす自然数が存在します。
> (2)を満たす自然数が存在するので、(3)を満たす自然数も存在します。

この説明に最初の1行はいりませんよね。
> z=5,y=3は、{ a=(z-y)、{ (x^p/a)=(z+y)を満たすので、(2)を満たす自然数が存在します。
> (2)を満たす自然数が存在するので、(3)を満たす自然数も存在します。
これで十分です。
最初の1行は無駄です。

[961 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 19:50:56.45 ID:7IcF9Jed]

>>959 日高
> >956
> 日高は>>396のように自分の主張のためなら定数を途中で書き換えることまでする。
>
> 定数を書き換えたことに、なるのでしょうか？

だってA=6,B=1,C=2,D=3から始めたのにAB=CDだからと言って

> 最終的にA,B,C,Dはそれぞれいくつですか？
>
> A=6,B=1,C=(2*3),D=(3*1/3)です。

と答えている。

[962 日高 2020/02/25(火) 19:55:16.78 ID:RJtktY/f]

>961
> A=6,B=1,C=(2*3),D=(3*1/3)です。
ｄ
と答えている。

(2*3)=6,(3*1/3)=1では、ないでしょうか？

[963 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 20:00:19.79 ID:v15o+qRk]

>>942

> >937
> 命題：日高は間違い。
> 証明：1+1=2だから、主張は正しい。証明終わり。
>
> 反例上げてみろ。
>
> 反例は、ありません。
では、日高は間違い。が、正しい定理として認知されたということだな。
この定理により、1は間違い。

[964 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 20:03:50.31 ID:7IcF9Jed]

>>962 日高
> >961
> > A=6,B=1,C=(2*3),D=(3*1/3)です。
> ｄ
> と答えている。
>
> (2*3)=6,(3*1/3)=1では、ないでしょうか？

A=6,B=1,C=2,D=3から始めたのですよ。
AB=CDだからと言ってCが6に、Dが1に変わるのが日高式。
これを矯正するのには相当の困難が伴うと思われ。

[965 日高 2020/02/25(火) 20:08:32.23 ID:RJtktY/f]

(修正)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。
(3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[966 日高 2020/02/25(火) 20:10:58.89 ID:RJtktY/f]

>963
> 反例は、ありません。
では、日高は間違い。が、正しい定理として認知されたということだな。
この定理により、1は間違い。

良くわかりません。

[967 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 20:12:20.16 ID:7IcF9Jed]

>>965 日高

> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 等式の性質により、
> (3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
> (3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。

aが0でないという前提のもとでは(2)と(3)とは同じ式。
読んでもらいたいなら通常の記法を使いな。

[968 日高 2020/02/25(火) 20:15:51.57 ID:RJtktY/f]

>964
A=6,B=1,C=2,D=3から始めたのですよ。
AB=CDだからと言ってCが6に、Dが1に変わるのが日高式。
これを矯正するのには相当の困難が伴うと思われ。

Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。

[969 日高 2020/02/25(火) 20:17:34.18 ID:RJtktY/f]

(再修正)
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。
これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、式を満たす。
(3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[970 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 20:20:48.74 ID:7IcF9Jed]

>>968 日高
> >964
> A=6,B=1,C=2,D=3から始めたのですよ。
> AB=CDだからと言ってCが6に、Dが1に変わるのが日高式。
> これを矯正するのには相当の困難が伴うと思われ。
>
> Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。

よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。

[971 日高 2020/02/25(火) 20:21:41.83 ID:RJtktY/f]

>967
aが0でないという前提のもとでは(2)と(3)とは同じ式。

同じ式では、ないです。

[972 日高 2020/02/25(火) 20:26:44.76 ID:RJtktY/f]

>970
>
> Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。

よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。

どうしてでしょうか？

[973 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 20:27:33.22 ID:v15o+qRk]

>>966

> >963
> > 反例は、ありません。
> では、日高は間違い。が、正しい定理として認知されたということだな。
> この定理により、1は間違い。
>
> 良くわかりません。
わからないと誤魔化すな。ゴミ老人。勉強しなおせ。

[974 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 20:27:39.14 ID:7IcF9Jed]

>>971 日高
> >967
> aが0でないという前提のもとでは(2)と(3)とは同じ式。
>
> 同じ式では、ないです。

はい、それじゃ同値な式と訂正しておきましょう。

[975 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 20:29:02.42 ID:7IcF9Jed]

>>972 日高
> >970
> >
> > Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。
>
> よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。
>
> どうしてでしょうか？

ルールを守って、既知の事実から新しい事実を導くのが数学です。

[976 日高 2020/02/25(火) 21:29:26.92 ID:RJtktY/f]

(修正)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。
(3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[977 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 21:32:51.55 ID:7IcF9Jed]

>>976 日高

> (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。

「(3)を満たす自然数が無い」ってどこで証明していますか？

[978 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 21:59:04.96 ID:L5/+ZuTO]

>>976
繰り返しになりますが、同じ証明を何度も書き込んでいて、おそらくhttps://rio2016.5ch.net/math/をブラウザで
直接見ているのだと推測しますが、「全部読む」をクリックして、最初からすべての書き込みを読める状態で書き込んでもらえませんか。

そして見えなくなった書き込みに返事がない気がするのですが
>>960は読んでもらえましたか？

>>976も同じ間違いをしています。

>>952では
{ 1/2=(z-y)
{ (x^p/(1/2))=(z+y)
を満たす自然数の解が存在しないことを調べたけど、そんなことを調べても無駄です。

別の説明から、(x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を満たす自然数の解が存在することが証明できます。

連立式を、満たさない、自然数の解が存在しない、成り立たないことをいくら調べても、
そこから何も言えないので証明の役に立たないのです。

[979 １３２人目の素数さん 2020/02/25(火) 22:05:09.16 ID:7IcF9Jed]

>>976 日高

「
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題P,

「
{1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{(z^p/1)=(x+y)に
を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題Q
とすると
PはQの必要条件であることは自明ですが十分条件であるかどうかは不明です。

[980 １３２人目の素数さん 2020/02/26(水) 03:32:55.30 ID:eelNPaEY]

なんでAとかBとかCって文字で置くんだろう？　何か意味あるのか？
1=Bって式から、極めて何か絶望的センスを感じる。

[981 １３２人目の素数さん 2020/02/26(水) 03:53:44.24 ID:EKpyPykm]

>>980
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
この一行がお気に入りなんだと思う。

[982 １３２人目の素数さん 2020/02/26(水) 04:12:02.35 ID:EKpyPykm]

>>981
それと、一文字で書くと>>970みたいなことができると思い込んでいるふしがある。

[983 １３２人目の素数さん 2020/02/26(水) 04:23:44.43 ID:EKpyPykm]

>>982
>>978氏が丁寧に誤りを説明しておられるが
数値書き換えの技が使えると信じているスレ主に
伝わるかどうか。

[984 １３２人目の素数さん 2020/02/26(水) 04:33:13.56 ID:EKpyPykm]

「1=...じゃなくてa=...となるかもしれない」と説明しているのに
スレ主の頭の中では「だったら1=...に値を変えればよい」ということらしい。

これを日高の定数変化法とでも呼ぶか。

[985 日高 2020/02/26(水) 09:32:30.18 ID:8eSkexwD]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。
これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、式を満たす。
(3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[986 日高 2020/02/26(水) 09:33:50.05 ID:8eSkexwD]

(修正)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。
(3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[987 日高 2020/02/26(水) 11:56:54.50 ID:8eSkexwD]

>970
> Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。

よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。

どうしてでしょうか？

[988 日高 2020/02/26(水) 11:59:01.82 ID:8eSkexwD]

>973
> 良くわかりません。
わからないと誤魔化すな。ゴミ老人。勉強しなおせ。

どうしてでしょうか？

[989 日高 2020/02/26(水) 12:01:24.24 ID:8eSkexwD]

>974
> 同じ式では、ないです。

はい、それじゃ同値な式と訂正しておきましょう。

同値な式で良いと思います。

[990 日高 2020/02/26(水) 12:04:32.25 ID:8eSkexwD]

>975
ルールを守って、既知の事実から新しい事実を導くのが数学です。

どの部分が、ルールを守っていないのでしょうか？

[991 日高 2020/02/26(水) 12:08:54.96 ID:8eSkexwD]

>977
> (3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。

「(3)を満たす自然数が無い」ってどこで証明していますか？

(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。

で、証明しています。

[992 日高 2020/02/26(水) 12:33:19.85 ID:8eSkexwD]

>978
{ 1/2=(z-y)
{ (x^p/(1/2))=(z+y)
を満たす自然数の解が存在しないことを調べたけど、そんなことを調べても無駄です。

{ 1/2=(z-y)
{ (x^p/(1/2))=(z+y)
を満たす自然数の組は存在しませんが、有理数の組は存在します。
例. x=4/4、y=3/4、z=5/4
分母を払うと、x=4、y=3、z=5となります。

別の説明から、(x^p/(1/2))(1/2)=(z+y)(z-y)…(4)を満たす自然数の解が存在することが証明できます。

（連立式に、有理数解が、存在するので、(4)に自然数解が、存在します。)

連立式を、満たさない、自然数の解が存在しない、成り立たないことをいくら調べても、
そこから何も言えないので証明の役に立たないのです。

上記の理由により、違うと思います。

[993 日高 2020/02/26(水) 12:42:13.12 ID:8eSkexwD]

>979
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題P,

{1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{(z^p/1)=(x+y)に
を満たす自然数x,y,zが存在する」を命題Q
とすると
PはQの必要条件であることは自明ですが十分条件であるかどうかは不明です。

{1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{(z^p/1)=(x+y)に
を満たす自然数x,y,zが存在しないならば、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
を満たす自然数x,y,zも、存在しません。

[994 日高 2020/02/26(水) 12:53:09.68 ID:8eSkexwD]

>984
「1=...じゃなくてa=...となるかもしれない」と説明しているのに
スレ主の頭の中では「だったら1=...に値を変えればよい」ということらしい。

これを日高の定数変化法とでも呼ぶか。

よく、意味が読み取れません。

[995 １３２人目の素数さん 2020/02/26(水) 17:42:27.06 ID:EKpyPykm]

>>987 日高
> >970
> > Cを6に、Dを1に変えれば、良いということです。
>
> よくない。そういう勝手なことをするのならそれは数学ではない。
>
> どうしてでしょうか？

そういうルールだから。

[996 １３２人目の素数さん 2020/02/26(水) 17:44:51.62 ID:EKpyPykm]

>>990 日高
> >975
> ルールを守って、既知の事実から新しい事実を導くのが数学です。
>
> どの部分が、ルールを守っていないのでしょうか？

一度決めた値を勝手に書き換えるところ。

[997 日高 2020/02/26(水) 17:46:15.42 ID:8eSkexwD]

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を、z=5、y=4は満たす。
これを(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、式を満たす。
(3)を満たす自然数があるので、(1),(2)を満たす自然数がある。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

[998 １３２人目の素数さん 2020/02/26(水) 17:47:33.50 ID:EKpyPykm]

>>991 日高
証明になっていません。

[999 日高 2020/02/26(水) 17:49:19.00 ID:8eSkexwD]

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、
(3)を満たす自然数があれば、(1),(2)を満たす自然数がある。
(3)を満たす自然数が無いならば、(1),(2)を満たす自然数は無い。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zは自然数とならない。
(3)を満たす自然数が無いので、(1),(2)を満たす自然数は無い。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

[1000 １３２人目の素数さん 2020/02/26(水) 17:49:50.43 ID:EKpyPykm]

>>993 日高
> {1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> {(z^p/1)=(x+y)に
> を満たす自然数x,y,zが存在しないならば、
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> を満たす自然数x,y,zも、存在しません。

はい、でまかせ確定。