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>> (1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
> (1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。
その理由は？

(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
両辺に、1/aを掛けると、
(z^p/a)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}(1/a)
両辺に、aを掛けると、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
となるからです。