pが3の場合。zzz=xxx+yyyだがこれをzzz×1=(x+y)(xx-xy+yy)とし
zzz=x+y,1=xx-xy+yy...(1)
と決めつけるのが日高流。そうではなく
a=xx-xy+yy,zzz/a=1...(2)（aは自然数。）
の場合がありえる。

この解をX,Y,Zとするとa=XX-XY+YY,ZZZ/a=1である。
これに“対応”する(1)の解を考えると
1=(X/a^.5)(X/a^.5)-(X/a^.5)(Y/a^.5)+(Y/a^.5)(Y/a^.5)。
a^.5が有理数とは限らないから(1)の有理数解だけを考えていてはだめ。

こういうことかな？