>531
>(ii) を満たす無理数解の定数倍が (i) の有理数解になる以上、
>(ii) の自然数解しか探していない
>あなたの証明は不十分です。

(ii) を満たす無理数解の定数倍が (i) の有理数解になる場合は、
(ii)の無理数解は、共通の無理数の有理数倍となります。