>499
>従って、a^(1/2) が無理数である時に
方程式 (i) に有理数解があれば、
それと同じ比で方程式 (ii) を満たす解は無理数である。

これのどこが間違ってるんでしょうか？

a^(1/2) が有理数の場合は、(ii) を満たす解は有理数になります。