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>> p=2の場合は、x^p*1=(x+1)(x-1)、pが奇素数の場合は、z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すれば良い。
> ということです。

どうしてそれでよいのか説明してください。
証明を公開した日高氏の責任です。

p=2の場合は、x^p=x^p*1=(x^p/a)*a
pが奇素数の場合は、z^p=z^p*1=(z^p/a)*a
だからです。